III Ngữ nghĩa của luận lý mệnh đề Chương 2 III Ngữ nghĩa của luận lý mệnh đề * @Nguyễn Thanh Sơn Soundness & Completeness[15] Soundness Một chứng minh có tương ứng với một ngữ nghĩa nào không ? Comple[.]
III Ngữ nghĩa luận lý mệnh đề Chương ntsơn Soundness & Completeness[15] • Soundness : Một chứng minh có tương ứng với ngữ nghĩa khơng ? • Completeness : Một ngữ nghĩa có tìm chứng minh không ? @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Soundness & Completeness • Tương quan khái niệm ├─ và╞═ H ├─ F H ╞═ Định lý (soundness) Nếu F├─ H F╞═ H Định lý (completeness) Nếu F╞═ H F├─ H @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Soundness Xét lý luận sau : Nếu mặt trăng làm từ phó mát mặt trời làm tan chảy Mặt trăng làm từ phó mát Vì mặt trời làm tan chảy mặt trăng Lý luận (valid) (tiền đề kết luận dẫn đúng) Nhưng lý luận không sound @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Phân giải [17] • Phân giải (resolution) qui luật suy luận mạnh luận lý mệnh đề • Các hệ thống chứng minh gọi lý thuyết chứng minh • Dùng phân giải (khơng dùng luật suy luận tự nhiên) đủ để xây dựng công cụ chứng minh luận lý mệnh đề @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Phân giải • Qui tắc truyền P Q, Q R ├─ P R hay P Q, Q R ├─ P R biểu diễn dạng clausal form {P, Q}, {Q, R} ├─ {P, R} • Mệnh đề rỗng {} sai @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Phân giải [17] • Thí dụ {P, R}, {Q, R}, {P, Q} ├─ {R} {P, R}, tiền đề {Q, R}, tiền đề {P, Q} tiền đề {Q, R}, phân giải 1, {R} phân giải 2, @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Phân giải [17] • Một số lưu ý : Phân giải {P, Q}, {P, Q} mệnh đề (P P hay Q Q) Phân giải {P}, {P} mệnh đề đơn vị {} @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Phân giải [17] • Một số trường hợp khơng phân giải Thí dụ {P}, {Q} khơng phân giải {P, Q} {} không phân giải {P, P} • Hệ thống sai Phân giải mệnh đề rỗng @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Phân giải [17] • Thí dụ {P, Q}, {P, Q}, {P, Q}, {P, Q}├─ {} {P, Q}, tiền đề {P, Q}, tiền đề {P, Q}, tiền đề {P, Q}tiền đề {P}, phân giải 1, {P} phân giải 3, {} phân giải 5, @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Hết slide @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn ...Soundness & Completeness[ 15] • Soundness : Một chứng minh có tương ứng với ngữ nghĩa khơng ? • Completeness : Một ngữ nghĩa... Q}, tiền đề {P, Q}, tiền đề {P, Q}tiền đề {P}, phân giải 1, {P} phân giải 3, {} phân giải 5, @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn Hết slide @Nguyễn Thanh Sơn ntsơn