KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ SO SÁNH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM ÁP SUẤT MÀNG DẦU CỦA Ổ ĐỠ THỦY ĐỘNG TRONG THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM BƠI TRƠN THỦY ĐỘNG COMPARISON OF THE SIMULATION AND EXPERIMENTAL RESULTS OF THE OIL FILM PRESSURE OF THE HYDRODYNAMIC BEARING IN THE EXPERIMENTAL DEVICE Trịnh Thị Mai, Phạm Trung Thiên, Nguyễn Ngọc Thể, Đỗ Văn Tỉnh Khoa Cơ khí, Trường Đại học Kinh tế - Kỹ thuật Cơng nghiệp Đến Tịa soạn ngày 09/03/2021, chấp nhận đăng ngày 14/05/2021 Tóm tắt: Bài báo so sánh kết mô thực nghiệm áp suất màng dầu bôi trơn ổ đầu to đỡ thủy động Mô bôi trơn áp suất thủy động cho ổ đầu to truyền sở giải phương trình Reynolds, phương trình chiều dày màng dầu, phương trình cân tải kết hợp mơ số bơi trơn cho ổ phương pháp mơ hình hoá toán áp suất cho màng dầu áp dụng phần tử hữu hạn Thiết bị thực nghiệm với ổ đỡ thủy động chịu tải tác dụng trực tiếp lên ổ Áp suất đo năm cảm biến đặt năm vị trí phân bố vùng áp suất dương tiết diện ổ theo phương chiều dài ổ Kết nghiên cứu áp suất màng dầu bôi trơn ổ đỡ thủy động tăng lên tải tác dụng lên ổ tăng Khi tải tác dụng lên ổ tăng lên áp suất màng dầu vị trí chiều dày màng dầu nhỏ đạt giá trị lớn tăng tốc độ quay áp suất màng dầu vị trí lớn giảm Từ khóa: Áp suất màng dầu, ổ thủy động, bôi trơn Abstract: The paper compares the simulation and experimental results of the lubricating oil pressure in the hydrodynamic bearing Simulating hydrodynamic lubrication for the hydrodynamic bearing based on solving Reynolds equations, oil film thickness equations, load balancing equations with numerical lubrication simulation for bearings method of modeling thermal problems for oil films using finite elements The experimental device with the hydrodynamic bearing has the direct load on the bearing The pressure is measured by five pressure sensors locating at five positions distributing equally at the positive pressure area and at the area in the centre of the bearing in terms of the vertical direction Research results indicate that the pressure of the lubricating oil film in the hydrodynamic bearing increases as the load of the bearing increases When the pressure on the bearing increases, the pressure of the lubricating oil film at the position where the oil film thickness is the smallest reaches the maximum value and when the speed of the rotating increases, the pressure of the lubricating oil film at the highest point decreases Keywords: Oil film pressure, hydrodynamic bearing, lubrication GIỚI THIỆU Bôi trơn thủy động vấn đề quan tâm nghiên cứu sâu rộng TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ SỐ 31 - 2022 giới Các nghiên cứu bôi trơn ổ thủy động chia làm hai hướng nghiên cứu lý thuyết nghiên cứu thực nghiệm Các 23 KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ nghiên cứu mơ số bơi trơn thủy động bôi trơn thủy động đàn hồi sử dụng phương pháp số phương pháp phần tử hữu hạn hay phương pháp sai phân hữu hạn để tính tốn mơ Trong năm 1930, với nghiên cứu Swift [1] đưa điều kiện biên gọi điều kiện biên Swift-Stieber Nó dùng rộng rãi tính tốn bơi trơn Chaitanya K Desai Dilip C Patel [2] mơ hình hóa thực nghiệm trường áp suất ổ đỡ thủy động tải trọng vận tốc khác nhau, kết tính tốn thực nghiệm áp suất lớn nơi chiều dầu màng dầu nhỏ không vùng gián đoạn màng dầu Năm 1969 nhà khoa học giới bắt đầu sử dụng phương pháp số để giải tốn bơi trơn với ổ chịu tải trọng tĩnh Điển hình năm 1969, Reddy cộng [3] người giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn nghiên cứu bôi trơn Năm 1973, OH Huebrer [4] lần tính tới biến dạng cấu trúc Các tác giả sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải phương trình Reynolds với phương trình đàn hồi, chất lỏng với giả thiết đẳng nhớt Tác giả biểu diễn lực nút {F} hàm {} ma trận độ cứng [K] Các lực nút xác định cách tích phân trường áp suất bỏ qua áp suất âm Nghiên cứu sử dụng phương pháp Newton-Rapson để xác định sau nghịch đảo ma trận Jacobin [J] Tuy nhiên phương pháp có hạn chế thời gian tính tốn lâu Hơn sơ đồ lặp cho toán phân kỳ nhanh biến dạng bề mặt lớn so với khe hở bán kính Năm 2015 H Shahmohamadi cộng [5] nghiên cứu hiệu ứng nhiêt dòng chất lỏng bơi trơn ổ đầu to Nghiên cứu phân tích dịng chảy với hiệu ứng nhiệt thủy động kết hợp giải pháp Navier-Stokes cho 24 phương trình dịng chảy phương trình lượng Nghiên cứu đưa giải pháp mơ dòng chảy chất lỏng Năm 2018, N Morris cộng [6] nghiên cứu ảnh hưởng hư hỏng trục bạc ổ đầu to truyền đến hiệu suất làm việc, nghiên cứu trục bạc khơng có màng dầu thủy động sinh hư hỏng làm giảm hiệu suất làm việc bị phá hủy Nghiên cứu thực nghiệm bôi trơn ổ chia làm hai hướng nghiên cứu nghiên cứu ổ mơ hình nghiên cứu ổ đỡ thật Năm 1983, Pierre-Eugene [7] cộng nghiên cứu biến dạng đàn hồi ổ tác dụng tải cố định Để thực hiện phép đo, tác giả sử dụng phương pháp quang học, đặc biệt phương pháp đốm tia lase Thanh truyền lắp với trục thép, trục quay với tốc độ 50 đến 200 v/ph, tải tác dụng thay đổi từ 60 N đến 300 N Năm 2001, Moreau [8] tiến hành đo chiều dày màng dầu ba ổ trục khuỷu động xăng xilanh Tác giả nghiên cứu ảnh hưởng độ nhớt dầu bôi trơn, khe hở bán kính tới chiều dày màng dầu Các kết đo so sánh với tính tốn số cho kết tương thích Năm 2005, Michaud [9] Fatu [10] tham gia xây dựng băng thử Megapascal để nghiên cứu bôi trơn ổ điều kiện làm việc thực khắc nghiệt Tốc độ tối đa động đạt 20.000 v/ph với tải nén kéo tác dụng 90 kN 60 kN Năm 2015, M’hammed El Gadari, Aurelian Fatu, Mohamed Hajjam [11] nghiên cứu mô thực nghiệm hiệu ứng thủy động đàn hồi ổ thủy động Nghiên cứu ảnh hưởng lực uốn tới chiều dày màng dầu sinh hiệu ứng thủy động đàn hồi bề mặt đàn hồi Trong báo nhóm tác giả so sánh kết nghiên cứu mô kết thực nghiệm áp suất màng dầu bôi trơn ổ đỡ TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ SỐ 31 - 2022 KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ thủy động nhằm đánh giá ảnh hưởng tải trọng tác dụng lên ổ đỡ thủy động ảnh hưởng tải trọng tác dụng lên áp suất màng dầu bôi trơn Nghiên cứu thông số áp suất màng dầu bôi trơn thông số quan trọng yếu tố ảnh hưởng tới hiệu suất bôi trơn làm việc ổ đỡ thủy động (13) Năm cảm biến áp suất vị trí A1, A2, A3, A4, A5 lắp xen kẽ cách năm cảm biến nhiệt độ T1, T2, T3, T4, T5 để đo áp suất nhiệt độ màng dầu mặt ổ theo phương chu vi (hình 2) THIẾT BỊ THỰC NGHIỆM Nguyên lý thiết bị thực nghiệm dùng cho nghiên cứu tuân theo nguyên lý hoạt động ổ đỡ thủy động, gồm trục bạc Sơ đồ nguyên lý ảnh chụp thiết bị giới thiệu hình Hình Vị trí lắp cảm biến Hình Sơ đồ khối nguyên lý hệ thống Động điện (1) (công suất 0,55 kW, tốc độ 1390 vg/ph) truyền chuyển động cho trục (3) qua truyền đai (2) Khi trục quay tạo màng dầu trục (3) bạc (4), cảm biến áp suất nhiệt độ (11), (12) lắp bạc để đo áp suất nhiệt độ điểm khác màng dầu Ổ đỡ nghiên cứu gồm trục (3), bạc (4) tải đặt lên bạc Các thông số hình học ổ: chiều dài ổ L=50 mm, đường kính ổ D=70 mm, trục mài với cấp xác 8, bạc tiện cấp xác 6, khe hở bán kính C=0.05 mm Dầu bơi trơn có độ nhớt động học µ=0.015 Pa.s khối lượng riêng =850 kg/m3 Tốc độ quay ổ thay đổi phạm vi 0÷1000 vg/ph nhờ điều chỉnh biến tần TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ SỐ 31 - 2022 Hình Sơ đồ nguyên lý hệ thống thủy lực Áp suất lưu lượng dầu cấp vào ổ điều chỉnh nhờ hệ thống thủy lực (hình 3) Bơm dầu (6) (cơng suất 150 W tốc độ 294 rad/s) cấp dầu qua van tiết lưu (10) van giảm áp (9) để thay đổi lưu lượng áp suất dầu vào ổ Dầu cấp vào ổ tuần hoàn liên tục Lượng dầu cấp vào hồi qua van đảo chiều 25 KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ MƠ HÌNH HĨA ÁP SUẤT MÀNG DẦU dầu bơi trơn - khí, phương trình (2) trở thành: 3.1 Phương trình Reynolds Phương trình Reynolds cho ổ đỡ chịu tải trọng động viết sau [8]: h p h p h h (1) U x 12 x y 12 y x t 3 Phương trình (1) giải với điều kiện biên Reynolds có tính tới tượng gián đoạn màng dầu (hình 1) Trong miền khai triển màng dầu Ω bao gồm vùng làm việc (vùng màng dầu liên tục) vùng màng dầu bị gián đoạn Vùng liên tục Ω có p> pcav (pcav số) vùng mà bề mặt trục bạc phân cách hồn tồn màng dầu bơi trơn Vùng gián đoạn Ω0 có p= pcav vùng có xen lẫn lỗ khí Tại vùng bề mặt trục bạc phân cách hỗn hợp dầu bơi trơn - khí U r r 2 0 x t (3) Giữa vùng Ω Ω0 đường biên Ω+ Ω bắt đầu xảy tượng gián đoạn phục hồi màng bôi trơn Như vậy, để xác định phân bố áp suất tìm vùng gián đoạn màng dầu phải giải hệ hai phương trình (1) (3) với hai ẩn số p r, ẩn số D đại diện cho hai biến hai miền liên tục gián đoạn: Đối với vùng màng dầu liên tục D p, D F (4) Đối với vùng gián đoạn D r h, D 0( p p0 ) F (5) Như hai phương trình (1) (3) viết dạng: h3 D h3 D h h F F U x 12 x z 12 z x t U D D (1 F ) x t (6) 3.2 Phương trình chiều dày màng dầu Hình 4: Miền khai triển ổ Tại vùng gián đoạn phương trình (1) viết lại dạng: U ph ph 2 0 x t (2) Trong khối lượng riêng hỗn hợp dầu bôi trơn - khí Đặt r h chiều dày màng dầu bôi 0 trơn, với 0 khối lượng riêng hồn hợp 26 Hình Mặt cắt ổ thủy động TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ SỐ 31 - 2022 KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ Chiều dày màng dầu h ổ bạc tròn cứng hình xác định sau: h C execos eyesin U h h U D D 1 F d (11) x t x t (7) Trong phương trình C= RcRa (khe hở hướng kính), ex, ey tọa độ tâm trục Oa θ=x/R vị trí góc điểm M Biến đổi phương trình (7) dạng: h C(1 xecos yesin ) (8) Trong εxe=exe/C, εye=eye/C độ lệch tâm tương đối theo trục tọa độ tâm trục 3.3 Phương trình cân tải Bỏ qua lực quán tính, phương trình cân lực tác dụng lên truyền sau: Fext F p F ext pndS (9) S Trong Fext ngoại lực; Fp lực thủy động sinh Hình Sơ đồ thuật tốn tính áp suất Chiếu phương trình (9) lên hai trục Xe, Ye ta hệ phương trình cân tải: pcos dS Fxe S p sin dS Fye S (10) Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho phương trình (6) miền khai triển (hình 3) ta có: h3 D h3 D E ( D) W F n x 12 x x 12 z ne n 1 h3 nne N mj N mk N mj N mk x z z m 1 6 k 1 x npg w h3 D w h3 D E ( D) F x 12 x z 12 z n h h U w W U 1 F D x t x 3.4 Mơ hình hóa M jk Sử dụng cơng thức tích phân phần cho phương trình (11): 1 F WDd t n Phương trình (12) viết dạng hệ phương trình: R = [M] D + B = (13) Trong đó: nne N nne mj F N F N mj N mk 1 Fk t m k mk t k 1 k 1 x TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ SỐ 31 - 2022 (12) (14) 27 KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ hm t hm t t hm nne U Nmj Nmk 1 Fk t t Dk t t mj t t k 1 m 1 x npg ne Bj N n 1 Trong miền liên tục Fk=1, ta có: ne M jk n 1 npg h3 m 1 N mj N mk N mj N mk x z z k 1 x nne 6 Fk (16) ne Bj n 1 npg N m 1 mj m (15) màng dầu bôi trơn ổ đỡ thủy động với tải tác dụng 30 N tốc độ quay 400 vg/ph cắt tiết diện ổ theo phương chiều dài Giá trị áp suất lớn đạt 158.8275 kPa giảm dần hai phía h t hm t t hm 2 m U (17) t x Áp dụng giải thuật hình để tính áp suất màng dầu bơi trơn ổ đỡ thủy động KẾT QUẢ Ổ nghiên cứu với thông số thực tế làm điều kiện đầu vào cho chương trình tính tốn mơ số với điều kiện biên 4.1 Kết mơ Hình biểu diễn kết tính tốn mơ số áp suất màng dầu bôi trơn ổ đỡ thủy động với tải tác dung 30 N tốc độ quay 400 vg/ph Từ kết mơ ta thấy áp suất màng dầu lớn vị trí ổ theo phương chu vi, vị trí áp suất màng dầu lớn tương ứng với vị trí treo tải có chiều dày màng dầu nhỏ Theo phương chiều dài ổ, áp suất màng dầu lớn vị trí ổ giảm dần hai phía Kết mơ hồn tồn phù hợp với lý thuyết bơi trơn thủy động Hình Kết mơ áp suất màng dầu bôi trơn ổ đỡ thủy động với tải tác dung 30 N tốc độ quay 400 vg/ph Hình biểu diễn kết mơ áp suất 28 Hình Mơ áp suất màng dầu bôi trơn ổ đỡ thủy động với tải tác dụng 30 N tốc độ quay 400 vg/ph tiết diện ổ 4.2 Kết thực nghiệm Hình đưa so sánh áp suất ổ theo tải trọng 30 N, 50 N, 70 N tốc độ 400 vg/ph Ở giá trị tải, áp suất màng dầu đạt giá trị lớn chiều dày màng dầu nhỏ ngược lại vùng chiều dày màng dầu lớn áp suất nhỏ Các vị trí khác tăng tải áp suất màng dầu tăng lên Điều hoàn toàn phù hợp với lý thuyết Tại vị trí A1 áp suất màng dầu 105.53 kPa, 115.51 kPa, 144.125 kPa ứng với tải trọng 30 N, 50 N, 70 N Tương ứng vị trí A3, áp suất màng dầu 156.625 kPa, 158.325 kPa, 180.85 kPa tải trọng 30 N, 50 N, 70 N Tại vị trí A5 áp suất màng dầu 100.0 kPa, 98.475 kPa, 130.0125 kPa TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ SỐ 31 - 2022 KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ Hình Áp suất màng dầu theo màng dầu theo tải tác dụng tốc độ quay 400 vg/ph Hình 10 biểu diễn thay đổi áp suất màng dầu theo vận tốc tải tác dụng 50 N Khi tốc độ tăng 200 vg/ph đến 600 vg/ph áp suất màng dầu giảm vị trí A3 Khi đó, áp suất vị trí A1 106.2 kPa, 115.51 kPa, vị trí A3 169.9375 kPa, 150.325 kPa, vị trí A5 99.175 kPa, 98.475 kPa Khi tải 50 N vận tốc 200 vg/ph giá trị áp suất vị trí A3 cao nhất, giá trị trừ A1 đến A5 tạo thành đường cong dạng chêm dầu phù hợp lý thuyết Khi giá trị tải 50 N, giá trị vận tốc tăng dần giá trị áp suất vị trí A3 giảm dần, vận tốc tăng độ lệch tâm trục bạc giảm chênh lệch áp suất A3 giảm kết thực nghiệm 159.025 kPa Tại vị trí A1, A2, A5 kết thực nghiệm tương đương kết mô chênh lệch kPa Tại vị trí A4 kết thực nghiệm cao kết mô kPa Sự sai khác chênh lệch giải thích thiết bị thực nghiệm có sai số q trình thực nghiệm chương trình tính tốn mơ số chưa xét tới hết tất hiệu ứng ảnh hưởng tới chất lượng bôi trơn hiệu ứng thủy động đàn hồi, hiệu ứng quán tính, hiệu ứng nhiệt Tuy nhiên kết nghiên cứu từ chương trình mô kết thực nghiệm tương đồng dạng cho thấy kết nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm đáng tin cậy dạng phân bổ áp suất theo lý thuyết bôi trơn thủy động; mức độ sai lệch mô thực nghiệm thực tế, sử dụng làm tiền đề nghiên cứu cho cơng trình khoa học nghiên cứu sâu bôi trơn thủy động cho ổ đỡ Hình 10 Áp suất màng dầu theo tốc độ tải 50 N 4.3 So sánh kết mô số kết thực nghiệm Kết nghiên cứu áp suất màng dầu mô áp suất màng dầu thực nghiệm hình 11 tương đồng dạng, nhiên có khác giá trị Tại vị trí A3 kết mơ 156.625 kPa TẠP CHÍ KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ SỐ 31 - 2022 Hình 11 So sánh kết mơ thực nghiệm áp suất màng dầu tốc độ 400 vg/ph với tải tác dụng 30 N KẾT LUẬN Nghiên cứu trình bày thiết bị thực nghiệm nhằm khảo sát phân tích đặc tính bơi trơn ổ đỡ thủy động Kết nghiên cứu áp suất màng dầu mô áp 29 ... bơi trơn thủy động Hình Kết mơ áp suất màng dầu bôi trơn ổ đỡ thủy động với tải tác dung 30 N tốc độ quay 400 vg/ph Hình biểu diễn kết mơ áp suất 28 Hình Mơ áp suất màng dầu bôi trơn ổ đỡ thủy động. .. trơn thủy động cho ổ đỡ Hình 10 Áp suất màng dầu theo tốc độ tải 50 N 4.3 So sánh kết mô số kết thực nghiệm Kết nghiên cứu áp suất màng dầu mô áp suất màng dầu thực nghiệm hình 11 tương đồng dạng,... lực uốn tới chiều dày màng dầu sinh hiệu ứng thủy động đàn hồi bề mặt đàn hồi Trong báo nhóm tác giả so sánh kết nghiên cứu mô kết thực nghiệm áp suất màng dầu bôi trơn ổ đỡ TẠP CHÍ KHOA HỌC &