SỞ GD&ĐT BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN LỤC NAM ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ THI CHỌN HSG VĂN HÓA CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN THI TOÁN 12 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đ[.]
SỞ GD&ĐT BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN LỤC NAM ĐỀ THI CHỌN HSG VĂN HÓA CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN THI: TỐN 12 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Mã đề 105 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (14 ĐIỂM) Câu Cho số thực dương x, y thay đổi thỏa điều kiện x y Giá trị nhỏ biểu thức x T log 2x x 3log y y y A 19 B 15 C 14 D 13 Câu Cho hàm số f x x x Hỏi hàm số g x f x 1 có cực trị? A B C D Câu Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm Dựng hai đường sinh vng có diện tích cao Góc tạo trục mặt phẳng , biết tam giác Đường hình nón A B Câu Cho hàm số D nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục , số nguyên tố, A C Giá trị tích phân Giá trị B thỏa mãn , với là C Câu Biết D nguyên hàm hàm số Tính A B C D Câu Cho đa giác đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ đỉnh đa giác là: A B C D Câu Xét số số nguyên dương nhỏ 2022 Biết với giá trị 1000 giá trị A thỏa mãn Số giá trị ln có B C D Câu Cho tập A {0;1; 2;3; 4;5;6; 7} Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác lấy từ tập A Chọn ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất để số chọn có mặt hai chữ số 29 33 44 18 A B C D 49 49 49 49 1/6 - Mã đề 105 Câu Trong không gian , cho mặt cầu Điểm đoạn ba điểm nằm cách hai điểm Độ dài có giá trị lớn A B C Câu 10 , với A B C D số nguyên âm Tổng D Câu 12 Cho hàm số C có đạo hàm liên tục bên Gọi điểm lớn Tính B , cho điểm thỏa mãn phân số tối giản, Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ A D có đồ thị hàm số Biết hình vẽ Với đạt giá trị nhỏ A B Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm Hàm số A C Đồ thị hàm số D hình vẽ bên có điểm cực trị ? B C D 2/6 - Mã đề 105 Câu 14 Tìm tập hợp giá trị thực tham số để hàm số nghịch biến A Câu 15 Tìm tập xác định A B C B Câu 16 Cho hàm số A C và dạng với C C D Câu 19 Cho biết D có đường tiệm cận đứng? B A Giá trị Biểu diễn số nguyên Tính B , thỏa mãn thuộc đoạn Câu 18 Đồ thị hàm số A có đạo hàm liên tục B Câu 17 Cho D với A D hàm số C D Mệnh đề sau đúng? B Câu 20 Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ y O x 2 Có số nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ? A B C D Câu 21 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng diện thu hình vng có diện tích A B , thiết Thể tích khối lăng trụ C D 3/6 - Mã đề 105 Câu 22 Có giá trị nguyên tham số biến A cho hàm số đồng B Câu 23 Cho hai số thực C thỏa mãn biểu thức A D Giá trị lớn thuộc tập đây? B Câu 24 Cho hàm số C có đạo hàm D thỏa mãn Tính A B Câu 25 Cho hình chóp hình chiếu A lên C có , , B , C B , , có , , , D cắt trục hoành bốn điểm C Câu 27 Cho khối chóp đều Gọi để đồ thị hàm số phân biệt có tổng bình phương hồnh độ D Đường kính mặt cầu qua điểm Câu 26 Giá trị thực tham số A , hai mặt phẳng D và vuông góc với Thể tích khối chóp đã cho bằng A B C Câu 28 Tìm tất giá trị tham số thực nghiệm phân biệt thuộc khoảng A B A A B có hai C cho tam giác C D cắt Đường thẳng để hàm số đều, diện tích tam giác có đạo hàm B để phương trình Câu 30 Cho hàm số nguyên tham số D Câu 29 Cho hai đường thẳng cắt D qua Có giá trị có điểm cực trị? C D 4/6 - Mã đề 105 Câu 31 Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp, tính xác suất để viên bi có ba màu đồng thời hiệu số bi xanh bi đỏ, hiệu số bi trắng bi xanh, hiệu số bi đỏ bi trắng theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng A B Câu 32 Cho khối chóp C có đáy lần lượt tại lượt là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng là thể tích khối đa diện B khoảng đồng biến khoảng B Câu 34 Gọi tổng A B C Câu 35 Cho hình chóp mặt phẳng có đáy A Câu 36 Cho B B có cơng bội D khác , Biết Góc hai D y x C có ba điểm phân biệt tích tam giác D , cho điểm cho điểm tạo với B Câu 38 Biết phương trình là hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Tính diện tích hình phẳng được tô Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ A D C O Thể tích khối chóp A nghịch biến hình vng cạnh đậm A D số hạng cấp số nhân là cho hàm số C Tính Tính số phần tử lần Biết thể tích khối chóp C tập giá trị nguyên Gọi Giá trị lớn nhất của Câu 33 Gọi A D là hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy và cắt các cạnh bên bằng Gọi B C có nghiệm C , , Biết thành hình bình hành Tính diện D Tính nghiệm lại D 5/6 - Mã đề 105 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ thỏa mãn A B tam giác vuông với điểm Câu 40 Cho khối chóp , cho điểm Tính C D có đáy hình thoi, , khoảng cách thuộc mặt phẳng , C , tam giác cân , Thể tích khối chóp cho A B D II PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Câu (2đ): Giải phương trình: Câu (3đ): Cho lăng trụ tam giác khoảng cách chúng Gọi a) Tính theo thể tích khối lăng trụ Biết hai đường thẳng trung điểm b) Tính cosin góc mặt phẳng Câu (1đ): Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn vng góc với Tìm giá trị lớn biểu thức: HẾT -Cán coi thi khơng giải thích thêm./ CBCT 1: .Ký tên: CBCT 2: : Ký tên: Họ tên thí sinh: Số báo danh: 6/6 - Mã đề 105 ... số có đạo hàm Hàm số A C Đồ thị hàm số D hình vẽ bên có điểm cực trị ? B C D 2/6 - Mã đề 105 Câu 14 Tìm tập hợp giá trị thực tham số để hàm số nghịch biến A Câu 15 Tìm tập xác định A... trục khoảng diện thu hình vng có diện tích A B , thiết Thể tích khối lăng trụ C D 3/6 - Mã đề 105 Câu 22 Có giá trị nguyên tham số biến A cho hàm số đồng B Câu 23 Cho hai số thực C thỏa... tham số D Câu 29 Cho hai đường thẳng cắt D qua Có giá trị có điểm cực trị? C D 4/6 - Mã đề 105 Câu 31 Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp, tính