TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 (LẦN 2) MƠN: TỐN Năm học: 2021-2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm Họ tên học sinh: SBD: Mã đề: 105 Câu Cho khối nón có chiều cao 24 cm , bán kính đáy hình nón 10 cm Thể tích V khối nón tương ứng A V 800 cm 1600 cm3 B V Câu Nghiệm phương trình A 2;3 800 cm3 log x x log 2 x 3 0 B 5;0 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1 C V B y 0 C 3;1 D V 1600 cm3 thuộc tập hợp ? D 1; 5x đường thẳng có phương trình? x C x 5 D y 5 Câu Cho hình thang ABCD vuông A B với AD 2AB 2BC 2a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Thể tích V khối tròn xoay tạo thành 4a a 5a A V B V C V D V a 3 3 Câu Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 2; 4 B ; 4 C 2; D 2; Câu Cho cấp số cộng un có u1 cơng sai d 3 Số hạng u10 có giá trị A u10 2.3 B u10 28 C u10 25 D u10 29 Câu Hàm số y f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ 1; 3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y f x đoạn 1;3 Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây? Trang 11145/7 - Mã đề: 105 B M f 3 A M f (0) C M f ( 1) D M f (2) Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB 3 A 4 a B a C 2a D a Câu Cho x số thực dương, rút gọn biểu thức P 2022 x x dạng lũy thừa ta kết 1 A P x 674 B P x1011 2023 C P x 1348 D P x 2022 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm A 0; 1;4 có véctơ pháp tuyến n 2;2; 1 Phương trình mặt phẳng P A y z 0 B x y z 0 C y z 0 D x y z 0 Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có BC a, AB a , BB ' a A B D C A' B' D' C' Góc hai đường thẳng DB ' CC ' B 30 A arctan C 45 D 60 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 A x 1 y z 3 2 B x 1 y z 3 2 C x 1 y z 3 4 D x 1 y z 3 4 2 2 2 2 2 2 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A 2; 0; , B 0; 4; , C 0; 0; , A Gọi S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Diện tích mặt cầu S 14 B 28 C 56 14 D 56 Câu 14 Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A A41 B C25 C C41 5 D C25 C16 Câu 15 Cho tích phân A 21 x 3x x dx a b ln a, b Q Giá trị T a.b 1 B 21 C 14 D 27 Câu 16 Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ sau Trang 21145/7 - Mã đề: 105 Số nghiệm phương trình f x 2 A C B Câu 17 Gọi S tập nghiệm thực phương trình A B x x 1 C D 7 Tích phần tử S D 1 Câu 18 Gọi S tập hợp tất giá trị thực nguyên tham số m để hàm số y log x 2mx có tập xác định Số phần tử S A B Câu 19 Cho 3 B Câu 20 Khi tìm u D f x dx 1 f x dx Giá trị f x dx A A C D C x dx , cách đặt ta x 1 u x 1 3du B 2 u du C 2u u du D u du Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 1; ; B 2; 1;1 mặt phẳng P : x y z 0 Mặt phẳng Q qua A , B vng góc với mặt phẳng P Mặt phẳng Q qua điểm sau đây? 1 1 A 1; 2; 1 B 1; ; 1 C 3; 2; 1 D ;1; 2 2 Câu 22 Đặt log a , log b Tính log15 20 theo a b ta 2b ab A log15 20 B log15 20 b ab 2b ab C log15 20 ab ab D log15 20 2b a ab Câu 23 Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0 , x 1 , y 0 y x Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D xung quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? 1 A V x 1dx B V x 1dx 0 C V 2 x 1dx D V 2 x 1dx Câu 24 Cho hàm số y x x m với m tham số Giá trị nhỏ hàm số 1;1 m thuộc tập hợp sau đây? A 4;5 B 6;7 Câu 25 Có tất giá trị nguyên tham số biến A B C 2;3 m để hàm số y C D 0;1 x mx 3m x nghịch D Trang 31145/7 - Mã đề: 105 Câu 26 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 2 x x 3 Hàm số cho có điểm cực trị? A B Câu 27 Tìm nguyên hàm F x e dx D C e3 C A F x e x C B F x 2ex C Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? C F x D F x e x C y -3 A y 2x x 1 B y 2x x 1 -1 O C y x x 1 x 1 D y 2x x Câu 29 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến 1; B Hàm số nghịch biến 1; C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến ; 1 x Câu 30 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3 , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề đúng? x A S dx x2 B S 3 dx C S 3 dx 2x x D S 3 dx Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a 2i j k , b 2; 3; Tọa độ véctơ x a b A x 0; 0; B x 4;6; C x 0;0;8 D x 0; 0;6 Câu 32 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối đa diện tích B Hai khối đa diện tích C Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích D Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích x x Câu 33 Số nghiệm nguyên bất phương trình 16 5.4 0 là: A B Trang 41145/7 - Mã đề: 105 C D Câu 34 Hàm số y 2 x x có điểm cực trị? A C B D Câu 35 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC , AD vng góc với đôi AB 3a , AC 6a , BD 5a A B D C Tính thể tích khối đa diện ABCD 3 A 12a B 3a Câu 36 Cho hàm số: y C 36a D 24a x3 m 1 x m 3 x với tham số Gọi tập hợp tất giá trị m S nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng 10; 2022 Tổng phần tử S A B 10 C 15 D 21 Câu 37 Biết hàm số f x có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f f x A B C D Câu 38 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách hai đường thẳng AC BM A a B a Câu 39 Cho f x x 3x x Phương trình A B C a D a 22 11 f f x 1 1 f x có số nghiệm thực C D Trang 51145/7 - Mã đề: 105 Câu 40 Cho phương trình log 2 x x m log 2 x 1 x 0 với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x12 x1 x22 x2 7 Tích phần tử A S C B - D Câu 41 Cho khối lăng trụ ABC ABC Gọi M trung điểm BB , N điểm cạnh CC cho CN 3NC Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần tích V1 V2 hình vẽ Tính tỉ số V1 V2 A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 Câu 42 Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng xét dấu f x sau Hỏi hàm số y f x x có điểm cực đại B A Câu 43 Cho hàm số C f x liên tục R có 3 A I B I D 0 1 f x dx 2; f x dx 6 Giá trị I f x dx C I 4 D I 6 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 0 điểm A 1;0; 1 Gọi S mặt cầu có tâm I nằm mặt phẳng P , qua điểm A gốc tọa độ O cho diện tích tam giác OIA A 17 Thể tích khối cầu S tương ứng B 36 C 288 D x 2 log x 1 có nghiệm nguyên dương nhỏ Câu 45 Bất phương trình log x log x 10 log A B C D Trang 61145/7 - Mã đề: 105 Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;5 Mặt phẳng P qua điểm M cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC Khoảng cách từ điểm I 1; 2;3 đến mặt phẳng P A 13 30 30 B 19 30 30 C 17 30 30 D 11 30 30 b Câu 47 Biết I x 1ln x 3dx 10 ln a Giá trị S a b 4 A 13 B 19 C 21 D Câu 48 Một người viết ngẫu nhiên số có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự tăng dần (nghĩa số viết dạng abcd a b c d ) 7 14 A B C D 375 300 500 375 10 Câu 49 Cho H hình phẳng giới hạn đường có phương trình sau: y x x , x 1 x y Diện tích H x x A 13 B 11 C 14 D 11 2 Câu 50 Cho parabol P1 : y x cắt trục hoành tại hai điểm A , B và đường thẳng d : y a 0 a Xét parabol P2 qua A , B và có đỉnh thuộc đường thẳng y a Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P1 và d ; S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P2 và trục hoành Biết S1 S (tham khảo hình vẽ bên) Trang 71145/7 - Mã đề: 105 y N M A Tính T a 8a 48a A T 32 B T 64 y=a B O C T 99 x D T 72 … HẾT … Trang 81145/7 - Mã đề: 105 ... khảo hình vẽ bên) Trang 71145/7 - Mã đề: 105 y N M A Tính T a 8a 48a A T 32 B T 64 y=a B O C T 99 x D T 72 … HẾT … Trang 81145/7 - Mã đề: 105 ... C 2;3 m để hàm số y C D 0;1 x mx 3m x nghịch D Trang 31145/7 - Mã đề: 105 Câu 26 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 2 x x 3 Hàm số cho có... tích x x Câu 33 Số nghiệm nguyên bất phương trình 16 5.4 0 là: A B Trang 41145/7 - Mã đề: 105 C D Câu 34 Hàm số y 2 x x có điểm cực trị? A C B D Câu 35 Cho tứ diện ABCD có cạnh