1 SỞ GIÁO DỤC& ĐÀOTẠO BẮC GIANG CỤM THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm có 06 trang ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Toán Lớp 10 (Thời gian làm bài 120 phút, không tính thời gian phát đề[.]
SỞ GIÁO DỤC& ĐÀOTẠO BẮC GIANG CỤM THPT …………… ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm có 06 trang ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: Tốn- Lớp 10 (Thời gian làm bài: 120 phút, khơng tính thời gian phát đề) Mã đề thi: 101 Họ tên thí sinh Số báo danh: A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (14,0 điểm) Câu 1: Hội khỏe Phù Đổng trường Trần Phú, lớp có 45 học sinh , có 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa, 15 học sinh thi nhảy cao, em không tham gia môn nào, em tham gia môn Hỏi số em tham gia môn ba môn bao nhiêu? A 38 B 45 C 20 D 21 Câu 2: Cho A Gọi M điểm thuộc B Câu 3: Cho vectơ A C D tạo với góc 60° Biết B C B Câu 6: Cho tam giác Gọi giao điểm A B Câu 7: Cho hình bình hành , xác định cạnh để hàm số B D Câu 5: Tìm điều kiện tham số A D C Tính Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số: A Khoảng cách MA bé là: C Gọi Tính , D điểm thỏa mãn , biết diện tích tam giác C , D Gọi M, N điểm nằm cạnh AB CD cho Gọi G trọng tâm Gọi I điểm xác định Xác định m để AI qua G A B C D Mã đề 101 Câu 8: Cho hai lực Có điểm đặt M Tìm cường độ lực tổng hợp chúng biết cường độ lực 100N, góc hợp A 100N B 50N N D Câu 9: Gọi M điểm cố định mà parabol tham số m Tính tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ A B C Câu 10: Biết đa thức thỏa mãn: N qua với giá trị D Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A 147 B 151 C 123 đoạn Giá trị D 119 Kết luận sau đúng? A Tam giác C Tam giác có B Tam giác có D Tam giác có Câu 12: Cho hệ phương trình: A .Số nghiệm hệ phương trình là: B C Câu 13: Có giá trị nguyên hai nghiệm thực phân biệt? A 20 B 23 Câu 14: Tam giác có đỉnh đường trịn ngoại tiếp tam giác A có C Câu 11: Tam giác ABC có B D để phương trình: có C 21 , trực tâm D 22 , trung điểm Bán kính C D Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy AB CD Biết diện tích hình thang 14 , đỉnh A 1;1 trung điểm cạnh BC H ;0 Đỉnh D a; b có hồnh độ dương D nằm đường thẳng d : x y 0 Tính a 2b A a 2b 13 B a 2b 35 C a 2b 2 Câu 16: Một ăng - ten chảo parabol có chiều cao qua trục parabol dạng Tính A Biết B A C đường kính miệng Mặt cắt , m, n số nguyên dương nguyên tố Câu 17: Cho hai tập hợp D a 2b 24 C D Kết đúng? B D Câu 18: Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm hình bình hành Tìm tọa độ điểm D để ABCD Mã đề 101 A B C D Câu 19: Gọi M giá trị lớn hàm số phương trình A Tính tích nghiệm B C D với a , b, c tham số, Câu 20: Cho hàm số: biến khoảng A Biết , tìm giá trị lớn biểu thức B C đồng D Câu 21: Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số đoạn 4? A B C Câu 22: Cho hệ bất phương trình D Biết miền nghiệm hệ bất phương trình đa giác Diện tích đa giác gần với số số đây? A B 5,5 C 6,5 Câu 23: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ: Khi phương trình A D xác định tập sau đây? B C D Câu 24: Một đường thẳng cắt cạnh DA, DC đường chéo DB hình bình hành ABCD điểm E, F M Biết rẳng , Hãy biểu diễn qua m, n A B C Câu 25: Cho tập hợp hợp A Biết D , , số phần tử tập hợp tập B C D Mã đề 101 Câu 26: Một công ty sản xuất bao bì cần sản xuất loại hộp giấy X, Y, Z từ bìa giống để đựng ba loại sản phẩm khác Mỗi bìa có hai cách cắt khác nhau: Cách thứ cắt hộp X, hộp Y hộp Z Cách thứ hai cắt hộp X, hộp Y hộp Z Theo kế hoạch, số hộp loại X Z tối thiểu 900 hộp; số hộp loại Y tối thiểu 1000 hộp Tìm phương án cho tổng số bìa phải dùng nhất? A Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai B Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai C Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai D Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho A B Tìm m để A, B, C thẳng hàng C Câu 28: Giá trị biểu thức A C Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ A D B động đường thẳng là: D cho ba điểm Biết điểm cho đạt giá trị nhỏ Tính B C di D Câu 30: Mệnh đề sau có mệnh đề đảo sai? A Một tứ giác hình chữ nhật có góc vng B Hai góc đối đỉnh C Trong tam giác cân, hai góc đáy D Một tam giác vng có góc tổng hai góc lại Câu 31: Biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình phân biệt khoảng A Tính có nghiệm B C D Câu 32: Cho parabol (m tham số) có đỉnh Gọi hai điểm thuộc cho Khi có diện tích nhỏ bằng: A B C D Câu 33: Cho với H, O, G trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp trọng tâm Hệ thức sau đúng? A B Câu 34: ]Cho hai tập hợp giá trị để hợp hai tập hợp A B 10 Câu 35: Cho tập hợp A C và (với tham số thực) Tổng tất đoạn có độ dài 10 C D B D Tìm m để B có hai tập C D Mã đề 101 Câu 36: Cho tam giác vuông điểm trị nhỏ Tính tỉ số diện tích A B cạnh cho đạt giá C D Câu 37: Cho hàm số có đồ thị hình bên Có giá trị ngun tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt? A C B D Câu 38: Tính tổng nghiệm phương trình: A B C Câu 39: Cho parabol điểm Đỉnh C có phương trình tung độ đỉnh A D là: B Câu 40: Cho parabol , m tham số Tập hợp đỉnh m thay đổi parabol A D Có số , biết qua B C D B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN( 6,0 điểm) Câu (2,5 điểm): a) Cho hàm số điểm phân biệt hàm số cho Tìm để hai đồ thị cho cắt hai b) Giải phương trình: Câu (2,5 điểm) : a) Cho hình chữ nhật , hình chiếu lên trung điểm cạnh điểm Chứng minh rằng: vng góc với b) Cho tam giác nhọn , gọi chân đường cao kẻ từ đỉnh tích tam giác và Biết biểu thức: , trung Gọi diện , Tính giá trị Mã đề 101 Câu (1,0 điểm) : Cho ba số dương thoả mãn Tìm giá trị nhỏ Hết -Họ tên cán coi thi ……………………………………… Chữ ký………………… Mã đề 101 ... Gọi diện , Tính giá trị Mã đề 101 Câu (1,0 điểm) : Cho ba số dương thoả mãn Tìm giá trị nhỏ Hết -Họ tên cán coi thi ……………………………………… Chữ ký………………… Mã đề 101 ... diễn qua m, n A B C Câu 25: Cho tập hợp hợp A Biết D , , số phần tử tập hợp tập B C D Mã đề 101 Câu 26: Một cơng ty sản xuất bao bì cần sản xuất loại hộp giấy X, Y, Z từ bìa giống để đựng... và (với tham số thực) Tổng tất đoạn có độ dài 10 C D B D Tìm m để B có hai tập C D Mã đề 101 Câu 36: Cho tam giác vuông điểm trị nhỏ Tính tỉ số diện tích A B cạnh cho đạt giá C D