TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 (LẦN 2) MƠN: TỐN Năm học: 2021-2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm Họ tên học sinh: SBD: Mã đề: 101 Câu Hàm số y 2 x x có điểm cực trị? A C B D Câu Cho hình thang ABCD vng A B với AD 2AB 2BC 2a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Thể tích V khối trịn xoay tạo thành 5a 4a 7a V V V A B C D V a 3 3 Câu Cho khối nón có chiều cao 24 cm , bán kính đáy hình nón 10 cm Thể tích V khối nón tương ứng 800 1600 A V B C V D 3 V 800 cm V 1600 cm3 cm cm3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A 2; 0; , B 0; 4; , C 0; 0; , A Gọi S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Diện tích mặt cầu S 56 B 56 14 C 28 D 14 Câu Cho x số thực dương, rút gọn biểu thức P 2022 x x dạng lũy thừa ta kết A P x 1348 1 B P x1011 2023 C P x 674 D P x 2022 Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a Thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB 3 A a B a C 2a D 4 a Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 2 x x 3 Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3 , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề x đúng? x2 A S 3 dx 2 B S 3 dx 2x x C S dx 0 x D S 3 dx Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có BC a, AB a , BB ' a A B D C A' D' B' C' Góc hai đường thẳng DB ' CC ' A 45 B arctan C 30 D 60 Trang 11367/7 - Mã đề: 101 Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B y 0 A x 5 5x đường thẳng có phương trình? x C y 5 D x 1 Câu 11 Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt B 2; 4 A 2; C 2; Câu 12 Gọi S tập nghiệm thực phương trình x A B 1 2 D ; 4 x 1 7 Tích phần tử S C D Câu 13 Đặt log a , log b Tính log15 20 theo a b ta 2b ab 2b 2b a b ab B log15 20 C log15 20 D log15 20 ab ab ab ab Câu 14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai khối lăng trụ có chiều cao thể tích B Hai khối đa diện tích C Hai khối chóp có hai đáy tam giác thể tích D Hai khối đa diện tích Câu 15 Có tất giá trị nguyên tham số để hàm số y x mx 3m x nghịch m biến A B C D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a 2i j k , b 2; 3; Tọa độ véctơ x a b A log15 20 A x 0; 0;8 B x 0; 0; C x 0;0;6 D x 4;6; C F x e x C D F x 2ex C Câu 17 Tìm nguyên hàm F x e dx A F x e3 C B F x e x C Câu 18 Nghiệm phương trình A 1; 2u u B 3;1 Câu 19 Khi tìm A log x x log 2 x 0 thuộc tập hợp ? C 5;0 D 2;3 x dx , cách đặt ta x 1 u x 1 du B u du C u 3du D 2 u du Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 Trang 21367/7 - Mã đề: 101 A x 1 y z 3 2 B x 1 y z 3 4 C x 1 y z 3 4 D x 1 y z 3 2 2 2 2 2 2 2 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 1; ; B 2; 1;1 mặt phẳng P : x y z 0 Mặt phẳng Q qua A , B vng góc với mặt phẳng P Mặt phẳng Q qua điểm sau đây? 1 1 A 1; ; 1 B 1; 2; 1 C 3; 2; 1 D ;1; 2 2 Câu 22 Cho cấp số cộng un có u1 cơng sai d 3 Số hạng u10 có giá trị A u10 25 B u10 2.3 C u10 29 D u10 28 Câu 23 Cho hình phẳng D giới hạn đường x 0 , x 1 , y 0 y x Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D xung quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? A V x 1dx 1 B V 2 x 1 dx C V x 1dx 0 D V 2 x 1dx Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y -3 A y 2x x 1 B y x 1 x 1 -1 O C y x 2x x D y 2x x 1 x x Câu 25 Số nghiệm nguyên bất phương trình 16 5.4 0 A B C D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm A 0; 1;4 có véctơ pháp tuyến n 2;2; 1 Phương trình mặt phẳng P A y z 0 B x y z 0 C y z 0 D x y z 0 Câu 27 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC , AD vng góc với đơi AB 3a , AC 6a , BD 5a Trang 31367/7 - Mã đề: 101 A B D C Tính thể tích khối đa diện ABCD 3 A 3a B 24a C 12a D 36a Câu 28 Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f x 2 A B C D x 3x x dx a b ln a, b Q Giá trị T a.b 1 A 14 B 21 C 27 D 21 Câu 30 Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ Câu 29 Cho tích phân A C25 B A41 5 C C25 C16 D C41 Câu 31 Hàm số y f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ 1; 3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y f x đoạn 1;3 Tìm mệnh đề mệnh đề sau đây? A M f 3 Câu 32 Cho A B M f ( 1) C M f (2) 3 D M f (0) f x dx 1 f x dx Giá trị f x dx B C D Trang 41367/7 - Mã đề: 101 Câu 33 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến ; 1 B Hàm số nghịch biến 1; C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến 1; Câu 34 Gọi S tập hợp tất giá trị thực nguyên tham số m để hàm số y log x 2mx có tập xác định Số phần tử S A B C D Câu 35 Cho hàm số y x x m với m tham số Giá trị nhỏ hàm số 1;1 m thuộc tập hợp sau đây? A 0;1 B 4;5 C 2;3 D 6;7 x 2 log x 1 có nghiệm nguyên dương nhỏ Câu 36 Bất phương trình log x log x 10 log A B C D Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 0 điểm A 1;0; 1 Gọi S mặt cầu có tâm I nằm mặt phẳng P , qua điểm A gốc tọa độ O cho diện tích tam giác OIA A 17 Thể tích khối cầu S tương ứng B C 36 D 288 Câu 38 Biết hàm số f x có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f f x A B Câu 39 Cho f x x 3x x Phương trình A B C D f f x 1 1 f x có số nghiệm thực C D Trang 51367/7 - Mã đề: 101 Câu 40 Cho hàm số f x liên tục R có A I 6 0 1 f x dx 2; f x dx 6 Giá trị I f x dx B I Câu 41 Biết I C x 1ln x 3dx 10 ln a A 13 B 19 Câu 42 Cho phương trình log 2 I 4 D I b Giá trị S a b C x x m log 2 D 21 x 1 x 0 với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x12 x1 x22 x2 7 Tích phần tử A S C B - D 10 Câu 43 Cho H hình phẳng giới hạn đường có phương trình sau: y x x , x 1 x y Diện tích H x x 13 11 A B C 14 D 11 2 Câu 44 Cho parabol P1 : y x cắt trục hoành tại hai điểm A , B và đường thẳng d : y a 0 a Xét parabol P2 qua A , B và có đỉnh thuộc đường thẳng y a Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P1 và d ; S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P2 và trục hoành Biết S1 S (tham khảo hình vẽ bên) y N M A Tính T a 8a 48a A T 64 B T 99 O y=a B C T 72 x D T 32 Trang 61367/7 - Mã đề: 101 Câu 45 Cho khối lăng trụ ABC ABC Gọi M trung điểm BB , N điểm cạnh CC cho CN 3NC Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần tích V1 V2 hình vẽ Tính tỉ số V1 V2 A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;5 Mặt phẳng P qua điểm M cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho M trực tâm tam giác ABC Khoảng cách từ điểm I 1; 2;3 đến mặt phẳng P 17 30 13 30 19 30 11 30 B C D 30 30 30 30 Câu 47 Một người viết ngẫu nhiên số có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự tăng dần (nghĩa số viết dạng abcd a b c d ) 7 14 A B C D 300 375 500 375 A Câu 48 Cho hàm số: y x3 m 1 x m 3 x với tham số Gọi tập hợp tất giá trị m S nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng 10; 2022 Tổng phần tử S A 10 B C 15 D 21 Câu 49 Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng xét dấu f x sau Hỏi hàm số y f x x có điểm cực đại A B C D Câu 50 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách hai đường thẳng AC BM A a B a C a 22 11 D a … HẾT … Trang 71367/7 - Mã đề: 101 ... hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 Trang 21367/7 - Mã đề: 101 A x 1 y z 3 2 B x 1 y z 3 4 C x 1 y ... diện ABCD có cạnh AB , AC , AD vng góc với đơi AB 3a , AC 6a , BD 5a Trang 31367/7 - Mã đề: 101 A B D C Tính thể tích khối đa diện ABCD 3 A 3a B 24a C 12a D 36a Câu 28 Cho hàm số y ... D M f (0) f x dx 1 f x dx Giá trị f x dx B C D Trang 41367/7 - Mã đề: 101 Câu 33 Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến ; 1 B Hàm số nghịch