Tài liệu ôn tập vật lý 1 nhiệt học

[CTCT] CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage facebook com/Chungtacungtien/ Group facebook com/groups/chungtacungtien hcmut/ Trang 1 TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ 1 NHIỆT HỌC Nội dung gồm 6 phần 1 Phương trình trạng thá[.]

[CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ TÀI LIỆU ÔN TẬP VẬT LÝ NHIỆT HỌC Nội dung gồm phần : Phương trình trạng thái khí lý tưởng Thuyết động học phân tử chất khí Truyền nhiệt – Cân nhiệt Nguyên lý nhiệt động lực học – Chu trình nhiệt Nguyên lý nhiệt động lực học – Máy nhiệt Entropy  Tài liệu biên soạn Ban Chuyên môn – CLB [CTCT] Chúng Ta Cùng Tiến  Đây tâm huyết anh/chị/bạn CLB [CTCT], gửi tặng đến em, bạn sinh viên K17 – Đại học Bách Khoa Tp.HCM (BKU)  Bản quyền thuộc cộng đồng Chúng Ta Cùng Tiến  #namlh Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ PHẦN PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG Phương trình trạng thái khí lý tưởng : 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 = 𝑚 𝑅𝑇 𝑀 Với : (đơn vị thông số theo hệ đơn vị chuẩn SI) o 𝑃 : Áp suất chất khí Đơn vị Pascal (𝑷𝒂) o 𝑉 : Thể tích chất khí Đơn vị mét khối (𝒎𝟑 ) o 𝑛 : Số mol chất khí (trong thể tích 𝑉) Đơn vị mol o 𝑇 : Nhiệt độ chất khí Đon vị Kelvin (𝑲) o 𝑅 : Hằng số chất khí Hằng số khơng có giá trị cụ thể, giá trị phụ thuộc vào đơn vị thông số 𝑃, 𝑉, 𝑛, 𝑇 Nếu chọn đơn vị thông số nêu : 𝑹 = 𝟖, 𝟑𝟏 (𝑱/𝒎𝒐𝒍 𝑲) o 𝑚 : Khối lượng chất khí Đơn vị kilogram (𝒌𝒈) o 𝑀 ∶ Khối lượng mol Đơn vị kilogram/mol (𝒌𝒈/𝒎𝒐𝒍) Khi làm toán, để tránh nhầm lẫn đơn vị, nên nhớ theo giá trị chuẩn, đơn vị theo hệ SI Gặp cụ thể đổi đơn vị thông số đề cho đơn vị chuẩn nêu Lưu ý : Đơn vị hai thông số 𝑚, 𝑀 nêu theo hệ chuẩn SI Khi làm tốn linh động, không thiết phải đổi đơn vị thông số Miễn tỉ số 𝑛 = 𝑚⁄𝑀 số mol chất khí, có đơn vị (mol) Giả sử đề cho khối lượng 𝑚 có đơn vị kilogram (𝑘𝑔) đơn vị 𝑀 kilogram/mol (𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙) Nếu 𝑚 có đơn gram (𝑔) đơn vị 𝑀 gram/mol (𝑔/𝑚𝑜𝑙) Khối lượng mol 𝑀 khối lượng mol chất khí Khối lượng mol tính từ nguyên tử khối ngun tố chất khí bảng hệ thống tuần tồn Lưu ý rằng, khối lượng mol 𝑀 bảng tuần hồn tính theo đơn vị gram/mol (𝒈/𝒎𝒐𝒍) Ví dụ : Khí Oxi (𝑂2 ), theo bảng tuần tồn 𝑀𝑂2 = 32 → khối lượng mol 𝑂2 ∶ 𝑀𝑂2 = 32(𝑔/𝑚𝑜𝑙) Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Chúng ta bắt đầu ví dụ sau ! Ví dụ 1.1 : Một khối khí Nito có khối lượng 𝑚 = 28 (𝑔), thể tích tích 𝑙, nhiệt độ 27𝑜 𝐶 Tính áp suất khối khí ? Giải : Khí Nito (𝑁2 ) : 𝑚 = 28 (𝑔) 𝑉 = 𝑙 = 𝑑𝑚3 = 10−3 𝑚3 𝑔 ) 𝑚𝑜𝑙 𝑀𝑁2 = 28 ( 𝑇 = 300 𝐾 Từ phương trình trạng thái : 𝑃𝑉 = 𝑚 𝑚𝑅𝑇 (28) (8.31) (300) 𝑅𝑇 → 𝑃 = = = 2493 (𝑘𝑃𝑎) (10−3 ) (28) 𝑀𝑁2 𝑉𝑀𝑁2 Thông thường, đơn vị thê tích 𝑉 (𝑚3 ), (𝑑𝑚3 ), (𝑙) Đơn vị nhiệt độ (℃), (𝐾) Quy đổi đơn vị đơn giản : −3 {1 𝑑𝑚 = 𝑙 = 10 𝑚 𝐾 = ℃ + 273 Đơn vị áp suất, đơn vị chuẩn SI : (𝑃𝑎), (𝑁/𝑚2 ) Cịn có thang đơn vị khác : (𝑎𝑡𝑚), (𝑎𝑡), (𝑏𝑎𝑟), (𝑡𝑜𝑟𝑟) … Quy đổi sau (cần phải nhớ !!!!!) : 𝑎𝑡𝑚 = 1,01.105 𝑃𝑎 𝑎𝑡 = 9,81.104 𝑃𝑎 { 𝑏𝑎𝑟 = 105 𝑃𝑎 𝑡𝑜𝑟𝑟 = 133,3 𝑃𝑎 Áp suất cịn có thang đơn vị đo khác tính theo chiều cao cột chất lỏng Ví dụ : (𝑚𝑚𝐻𝑔), (𝑚𝑚𝐻2 𝑂) … Xét cột chất lỏng có chiều cao ℎ (𝑚), khối lượng riêng 𝜌 (𝑘𝑔/𝑚3 ), áp suất gây nên cột chất lỏng : 𝑃 = 𝜌𝑔ℎ (𝑃𝑎), với 𝑔 = 9.81 (𝑚/𝑠 ) gia tốc trọng trường Nói áp suất chất khí 𝑝 = ℎ (𝑚𝑚𝐻𝑔), nghĩa áp suất chất khí tương đương áp suất cột thủy ngân (lỏng) có chiều cao ℎ (𝑚𝑚) Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Có thang đơn vị áp suất cột chất lỏng thường dùng thủy ngân (𝑯𝒈) nước (𝑯𝟐 𝑶), cần phải nhớ khối lượng riêng chất !! 𝜌𝐻𝑔 = 13600 (𝑘𝑔/𝑚3 ) 𝜌𝐻2 𝑂 = 1000 (𝑘𝑔/𝑚3 ) Ví dụ 1.2 : Thể tích 10 (𝑔) khí Oxy áp suất 750 (𝑚𝑚𝐻𝑔) nhiệt độ 20𝑜 𝐶 ? Giải : Khí Oxy (𝑂2 ): 𝑀𝑂2 = 32 (𝑔/𝑚𝑜𝑙), 𝑚 = 10 (𝑔) 𝑃 = 750 (𝑚𝑚𝐻𝑔) = 𝜌𝐻𝑔 𝑔ℎ = (13600) (9,81) (0,750) = 100062 (𝑃𝑎) Từ phương trình trạng thái : 𝑃𝑉 = 𝑚 𝑚𝑅𝑇 (10) (8,31) (273 + 20) 𝑅𝑇 → 𝑉 = = = 7,6.10−3 (𝑚3 ) (32) (100062) 𝑀𝑂2 𝑀𝑂2 𝑃 Một dạng toán thường gặp (đương nhiên gặp đề thi :v :v) liên quan đến phương trình trạng thái, tốn biến đổi thơng số chất khí Dạng tốn khảo sát thơng số trạng thái chất khí (𝑃, 𝑉, 𝑇) Trong điều kiện đặc biệt (đắng tích, đẳng nhiệt, đẳng áp), phương trình trạng thái chất khí có dạng đơn giản : o Đẳng tích : (𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑇 o Đẳng nhiệt : (𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) 𝑃𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 o Đẳng áp : (𝑃 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡) 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑇 Ví dụ 1.3 : Nén đẳng nhiệt khối khí xác định làm áp suất thay đổi lượng (𝑎𝑡𝑚) Biết thể tích áp suất ban đầu (𝑙) (𝑎𝑡𝑚) Tính thể tích khối khí lúc sau ? Giải : Quá trình diễn đẳng nhiệt Thế tích giảm → áp suất tăng Trạng thái : 𝑃1 = (𝑎𝑡𝑚) 𝑉1 = (𝑙) Trạng thái : 𝑃2 = + 0,5 = 2,5 (𝑎𝑡𝑚) 𝑉2 𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2 → 𝑉2 = Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ 𝑃1 𝑉1 𝑃2 Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Ví dụ 1.3 toán đơn giản, mức độ hiểu áp dụng công thức Có tốn, áp dụng phương trình trạng thái điều kiện đặc biệt (đẳng tích, đẳng nhiệt, đẳng áp) thơi, mức độ cao hơn, đòi hỏi phải hiểu tượng tốn Chúng ta xem ví dụ sau ! Ví dụ 1.4 : Một bình tích 𝑉 bơm hút tích xy lanh 𝑣 Sau 𝑛 lần bơm áp suất bình giảm từ 𝑃0 xuống ? Biết nhiệt độ khơng đổi suốt q trình bơm Giải : Sơ đồ bình – bơm hình vẽ Bình tích 𝑉, bơm tích 𝑣 Van A thơng bình với bơm, van B thơng bơm với mơi trường ngồi Sau lần bơm thứ 𝑛 : Pittong xilanh bơm vị trí sát cửa van Khối khí bình có áp suất 𝑃𝑛 , thể tích V (bằng thể tích bình) Trong bơm khơng có khí Thực lần bơm thứ 𝑛 + : Kéo pittong sang phải Van A mở (van B đóng), khối khí tràn từ bình sang xilanh bơm Thế tích tồn khối khí lúc 𝑉 + 𝑣 Áp suất khối khí 𝑃𝑛 ′ Qúa trình cân chất khí đằng nhiệt, nên : 𝑉 𝑃𝑛 𝑉 = 𝑃𝑛 ′(𝑉 + 𝑣) → 𝑃𝑛 ′ = ( )𝑃 𝑉+𝑣 𝑛 Đẩy pittong sang trái đến sát van, van A đóng, van B mở Khối khí tích 𝑣 xilanh bơm bị đẩy ngồi Trong bình cịn khối khí tích 𝑉 Áp suất khối khí bình sau lần bơm thứ 𝑛 : 𝑉 𝑃𝑛+1 = 𝑃𝑛′ = ( )𝑃 𝑉+𝑣 𝑛 Quá trình lặp Nếu ban đầu áp suất bình 𝑃0 sau 𝑛 lần bơm, áp suất : 𝑝𝑛 = ( 𝑉 𝑛 ) 𝑝 𝑉+𝑣 Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ TIỂU KẾT PHẦN Phần : Phương trình trạng thái khí lý tưởng – kết thúc ! Đây phần kiến thức quan trọng, tảng cho tất phần sâu đấy, nên bạn cần học thật kỹ Có ba nội dung bạn cần nhớ phần : Cơng thức biễu diễn phương trình trạng thái chất khí lý tưởng dạng tổng quát điều kiện riêng (đẳng tích, đẳng nhiệt đẳng áp) Đơn vị địa lượng, thông số phương trình Tuyệt đối khơng đẻ bị nhầm Cách đổi đơn vị số đại lượng áp suất, thể tích Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ PHẦN THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ Nghe tên thấy mùi Chương “thần thánh” =.= Ờm !! Tức khảo sát, mô tả chuyển động phân tử chất khí, thơng qua thơng số vận tốc (𝑣), động (𝑊) Chất khí hệ phức tạp, chất khí chuyển động hỗn loạn Chúng ta khơng thể xác định xác đặc tính chuyển động phân tử Các thông số khảo sát vận tốc, động phải hiểu giá trị trung bình chất khí !! Ta có phương trình thuyết động học phân tử : ̅ 𝑃 = 𝑛𝑊 Với : (đơn vị thông số theo hệ đơn vị chuẩn SI) o 𝑃 : Áp suất chất khí Đơn vị Pascal (𝑷𝒂) o 𝑛 : Mật độ phân tử khí Đơn vị mét -1 (𝒎−𝟏 ) o ̅ : Động tịnh tiến trung bình phân tử khí Đơn vị Joule (𝑱) 𝑊 Mật độ phân tử khí số ngun tử/phân tử khí có mét khối thể tích khí Từ phương trình bản, rút hệ sau : Mật độ phân tử khí : 𝑛= 𝑝 𝑘𝑇 Động tinh tiến trung bình (của phần tử khí) : ̅ = 𝑊 ̅̅̅2 𝑚 𝑣 = 𝑘𝑇 2 Vận tốc quân phương : √̅̅̅ 𝑣2 = √ 3𝑘𝑇 3𝑅𝑇 =√ 𝑚0 𝑀 Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Theo ghi nhận phóng viên [CTCT] thường trú năm Bách Khoa đề thi, câu mà liên quan, sử dụng đến công thức phương trình lắm, có đề cịn khơng có ln Nếu có dạng câu hỏi lý thuyết kiểu : “Phương trình thuyết động học phân tử ?” Đấy, !! Phần thuyết động học phân tử chất khí, (thường) dạng câu hỏi liên quan đến động vận tốc trung bình chất khí Câu hỏi đơn giản lắm, kiểu cho chất khí, biết khối lượng, nhiệt độ 𝑇 u cầu tính vận tốc qn phương, tính động Khó khó xíu, cho khối khí biết áp suất, thể tích, khối lượng lúc tính nhiệt độ 𝑇 thơng qua phương trình trạng thái, giá trị 𝑇 vào biểu thức tính động năng, vận tốc Yeah !! Đơn giản đó, mà đến 50% sinh viên làm sai =.= Đây số thống kê có thực Vậy sai đâu ??? Hầu tất bạn (làm sai) sai chung điểm : ĐƠN VỊ Trong cơng thức tính động năng, vận tốc nêu : ĐƠN VỊ CỦA TẤT CẢ CÁC THÔNG SỐ ĐỀU PHẢI CHUYỂN VỀ ĐƠN VỊ CHUẨN [ SI ] ̅̅̅2 ̅ = 𝑚0 𝑣 𝑊 = 𝑘𝑇 2 √̅̅̅ 𝑣2 = √ 3𝑘𝑇 3𝑅𝑇 =√ 𝑚0 𝑀 Đơn vị thông số : o ̅ : Động trung bình phần tử chất khí Đơn vị Joule (𝑱) 𝑊 o √̅̅̅ 𝑣 : Vận tốc quân phương Đơn vị mét/giây (𝒎/𝒔) o 𝑚0 : Khối lượng phân tử chất khí Đơn vị kilogram (𝒌𝒈) o ̅̅̅2 : trung bình bình phương vận tốc chất khí Đơn vị mét 2/giây (𝒎𝟐 /𝒔𝟐 ) 𝑣 o 𝑇 : Nhiệt độ chất khí Đơn vị Kelvin (𝑲) o 𝑘 : Hằng số Boltzmann, có giá trị 𝒌 = 𝟏, 𝟑𝟎 𝟏𝟎−𝟐𝟑 (𝑱/𝑲) o 𝑅 : Hằng số chất khí, có giá trị 𝑹 = 𝟖, 𝟑𝟏 (𝑱/𝒎𝒐𝒍 𝑲) o 𝑀 ∶ Khối lượng mol Đơn vị kilogram/mol (𝒌𝒈/𝒎𝒐𝒍) Nhắc lại lần : Đơn thông số phải chuyền đơn vị chuẩn hệ SI Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ o Không giống phương trình trạng thái, giá trị số chất khí 𝑅 có giá trị khác phụ thuộc vào đơn vị thơng số, cơng thức động năng, vận tốc (căn quân phương), đơn thông số đơn vị chuẩn hệ SI nên 𝑅 nhận giá trị : 𝑹 = 𝟖, 𝟑𝟏 (𝑱/𝒎𝒐𝒍 𝑲) o Khối lượng mol 𝑀, đơn vị kilogram/mol (𝒌𝒈/𝒎𝒐𝒍) Nhiều bạn sai thông số này, lấy y nguyên giá trị nguyên tử khối nguyên tố chất khí bảng hệ thống tuần toàn Lưu ý đơn vị nguyên tử khối bảng tuần hoàn gram/mol (𝒈/𝒎𝒐𝒍), phải quy đổi đơn vị SI o Nguyên tử khối 𝑀(𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙) khối lượng 𝑚𝑜𝑙 phân tử chất khí 𝑚𝑜𝑙 lượng chất khí chứa 𝑁𝐴 = 6,022.1023 nguyển tử/phân tử chất khí Số 𝑁𝐴 gọi số Avogadro, số Bởi vậy, Khối lượng 𝑚0 (𝑘𝑔) phân tử chất khí tính nguyên tử khối 𝑀(𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙) chia cho cho số Avogadro (𝑁𝐴 ) 𝑚0 (𝑘𝑔) = 𝑀 (𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙) 𝑀 (𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙) = 𝑁𝐴 6,022.1023 ̅̅̅2 gọi vận tốc quân phương, hiểu đơn giản tính o Thơng số √𝑣 ̅̅̅2 ), sau lấy bậc hai Đấy, tên nghe có trung bình bình phương vận tốc (𝑣 vẻ ngầu thơi Để tính cần biết lý thuyết thống kê nhiệt động với phân bố Maxwell Thôi bỏ =.= Vân tốc trung bình có biểu thức sau (khác với vận tốc quân phương nhé) : 8𝑅𝑇 𝑣̅ = √ 𝜋𝑀 Hai thằng 𝑣̅ √̅̅̅ 𝑣 có giá trị gần gần nhau, coi gần vận tốc trung bình chất khí vận tốc quân phương Bài toán liên quan đến khảo sát vận tốc chất khí thường mang tính định lượng, ước lượng nhiều hơn, hai giá trị giá trị trung bình thơi mà Cơng thức vận tốc trung bình nêu kiến thức mở rộng cho bạn thơi, chương trình khơng có học, đương nhiên thi khơng có ln ^^ Đề bài, kiện toán liên quan đến vận tốc chất khí lấy giá trị vận tốc quân phương Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang [CTCT] - CHÚNG TA CÙNG TIẾN Fanpage : facebook.com/Chungtacungtien/ Ví dụ 2.1 : Trong bình thể tích lít, chứa 10𝑔 khí Oxy áp suất 680 𝑚𝑚𝐻𝑔 Tính động lượng phân tử khí Oxy bình nói ? Giải : Khí Oxy : 𝑀𝑂2 = 0,032 (𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙), 𝑚 = 10(𝑔) = 0.01(𝑘𝑔), 𝑉 = (𝑙) = 0,002(𝑚3 ) 𝑃 = 680 (𝑚𝑚𝐻𝑔) = 𝜌𝐻𝑔 𝑔ℎ = (13600) (9,81) (0,680) = 90723 (𝑃𝑎) Nhiệt độ chất khí : 𝑇= 𝑀 𝑃𝑉 0,032 (90723) (0,002) = = 69,87 (𝐾) 𝑚 𝑅 0,01 8,31 Vận tốc chất khí (coi gần vận tốc quân phương) : (8,31) (69,87) ̅̅̅2 = √3𝑅𝑇 = √3 𝑣̅ ≈ √𝑣 = 233,31 (𝑚/𝑠) 𝑀 0,032 Khối lượng phân tử khí Oxy (𝑂2 ) : 𝑚0 = 𝑚𝑂2 = 𝑀𝑂2 0,032 = = 5,314.10−26 (𝑘𝑔) 𝑁𝐴 6,022.1023 Động lượng (một) phân tử khí Oxy : 𝑝 = 𝑚𝑂2 𝑣̅ = 1,24.10−23 (𝑘𝑔 𝑚/𝑠) Một nội dung quan trọng nữa, định luật Dalton Đinh luật (có công thức) sau : 𝑛 𝑃 = 𝑃1 + 𝑃2 + ⋯ + 𝑃𝑛 = ∑ 𝑃𝑖 𝑖=1 Với : 𝑃𝑖 áp suất riêng phần chất khí thứ 𝑖 Hiểu đơn giản, hỗn hợp gồm nhiều loại chất khí khác áp suất hỗn hợp khí tổng áp suất chất khí thành phần Chúng ta có tốn giả định : Một bình kín tích 𝑉, chứa 𝑛 chất khí khác nhau, khơng phản ứng ứng hóa học với nhau, đánh số thứ tự 𝑖 = 1,2,3, … , 𝑛 Số mol chất khí hỗn hợp 𝑛1 , 𝑛2 , 𝑛3 , … , 𝑛𝑛 Nhiệt độ cân hỗn hợp khí 𝑇 Từ phương trình trạng thái, xác định áp suất riêng phần chất khí : 𝑃𝑖 = 𝑛𝑖 𝑅𝑇 𝑉 Group : facebook.com/groups/chungtacungtien.hcmut/ Trang 10 ... (