BÀI 4 HỆ NHỊ PHÂN VÀ DỮ LIỆU SỐ NGUYÊN (2 Tiết) NỘI DUNG 1 2 Hệ nhị phân và biểu diễn số nguyên Các phép tính số học trong hệ nhị phân BÀI 4 HỆ NHỊ PHÂN VÀ DỮ LIỆU SỐ NGUYÊN 1 Phân tích số 513 thành t[.]
BÀI HỆ NHỊ PHÂN VÀ DỮ LIỆU SỐ NGUYÊN (2 Tiết) NỘI DUNG Hệ nhị phân biểu diễn số nguyên Các phép tính số học hệ nhị phân BÀI 4: HỆ NHỊ PHÂN VÀ DỮ LIỆU SỐ NGUYÊN 1.Xét Phân số 513 thành tổng lũy thừa 10 tích ví dụ: 513 = 5*102 + 1*101 + 3* 100 Phân tích số 13 thành tổng lũy thừa 13 = 23 + 22 + 20 = 1*23 + 1*22 + 0* 21 + 1* 20 Như vậy: - Số hệ thập phân phân tích thành tổng lũy thừa 10 lũy thừa - Có thể thể số 13 1101 không? Việc thể giá trị số dãy bit có giá trị gì? Hệ nhị phân biểu diễn số nguyên a Hệ nhị phân Em phân tích 19 thành tổng lũy thừa 2? Số 19 biểu diễn tổng: 19 = 24+ 21 +20 Hoặc viết đầy đủ dạng lũy thừa 1* 24+0*23 + *22 + 1* 21 + 1* 20 🡪 Số 19 biểu diễn hệ nhị phân là: 10011 Hệ đếm số (hệ nhị phân) có đặc điểm sau: Hệ nhị phân biểu diễn số nguyên a Hệ nhị phân Hệ đếm số (hệ nhị phân) có đặc điểm sau: + Chỉ dùng hai chữ số 1, chữ số gọi chữ số nhị phân + Mỗi số biểu diễn dãy chữ số nhị phân + Trong biểu diễn nhị phân, chữ số hàng có giá trị gấp lần chữ số hàng liền kề bên phải Vì chữ số vị trí thứ k từ phải sang trái mang giá trị 2k-1 Chú ý: Khi cần phân biệt số hệ đếm người ta viết số làm số (VD: 1910 hay 100112) Hệ nhị phân biểu diễn số nguyên b Đổi biểu diễn số nguyên dương từ hệ thập phân sang hệ nhị phân - Số tự nhiên N biểu diễn dạng tổng lũy thừa 2: N= dk* 2k + dk-1 *2k-1 +….+d1*2 + d0 🡪Nhận xét: d0 phần dư N cho với thương: N1= dk* 2k-1 + dk-1 *2k-2 + +d1*2 + d1 Vậy dk ,dk-1 ,dk-2 ,…,d1 cách chia đôi liên tiếp lấy phần dư 🡪 1910 = 100112 Hệ nhị phân biểu diễn số nguyên b Đổi biểu diễn số nguyên dương từ hệ thập phân sang hệ nhị phân - Đổi số nhị phân có dạng dkdk-1…d1d0 sang số thập phân việc tính tổng dk* 2k-1 + dk-1 *2k-2 + +d1*2 + d0 Ví dụ: 1010012= 1*25 +0* 24+1*23 + *22 + 0* 21 + 1* 20 = 4110 10012= 1*23 + *22 + 0* 21 + 1* 20 = 910 Hệ nhị phân biểu diễn số nguyên c Biểu diễn số nguyên máy tính Khi đưa vào nhớ, tùy theo số nhỏ hay lớn mà phải dùng hay nhiều byte Bit trái để biểu dấu , dấu dương thể bit 0, dấu âm thể bit Biểu diễn số nguyên dương: thực cách đổi biểu diễn số sang dạng nhị phân đưa vào nhớ máy tính Ví dụ: Số 19 biểu diễn máy tính 00010011 Số ngun có dấu có nhiều cách biểu diễn khác nhau: mã thuận, mã đảo hay gọi mã bù 1, mã bù Ví dụ: Số +19 biểu diễn máy tính có mã 00010011 Số -19 biểu diễn máy tính có mã 10010011 Các phép tính số học hệ nhị phân a Bảng cộng nhân hệ nhị phân x y x+ y x*y 0 0 1 1 1 10 b Cộng hai số nguyên không dấu Cộng số nhị phân thực từ phải sang trái tuân theo bảng Chú ý : bit 1+ bit = 10 ghi hàng tương ứng nhớ sang hàng bên trái 2 Các phép tính số học hệ nhị phân b Cộng hai số ngun khơng dấu Ví dụ: c Nhân hai số nhị phân Thực tương tự hệ thập phân Ví dụ: GHI NHỚ Hệ nhị phân dùng chữ số Mọi số biểu diễn hệ nhị phân Nhờ vậy, biểu diễn số máy tính Biểu diễn số nguyên dương máy tính thực cách tự nhiên cách đổi biểu diễn số sang hệ nhị phân đưa vào nhớ máy tính Đối với số ngun có dấu có nhiều kiểu biểu diễn khác Các phép tính số học hệ nhị phân tương tự thực hệ thập phân Do máy tính biểu diễn số hệ nhị phân nên máy tính cần thực phép tính số học trực tiếp hệ nhị phân Vì vậy, coi tính tốn số học máy tính ứng dụng hệ nhị phân GHI NHỚ Thực tính tốn máy tính ln theo qui trình sau: LUYỆN TẬP Số thập phân 155 đổi sang hệ nhị phân là: A 10001011 B 00011011 C 10011011 D 10011001 Số nhị phân 1001110 đổi sang hệ thập phân là: A 78 B 87 C 77 D 86 LUYỆN TẬP Kết phép cộng hai số nhị phân 1111101 + 10001 : A 10001111 B 10001110 C 10011010 D 10011001 Kết phép nhân hai số nhị phân 1111 * 110 là: A 1011010 B 1011010 C 1011010 D 1011010 ... 20