Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và thuật toán - Chương 4 trình bày các kiến thức liên quan đến cây nhị phân. Các nội dung chính trong chương này gồm có: Cấu trúc cây, cây nhị phân, cây nhị phân tìm kiếm. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm bắt các nội dung chi tiết.
Chương CÂY NHỊ PHÂN 4.1 Cấu trúc 4.1.1 ðịnh nghĩa 4.1.2 Một số khái niệm 4.2 Cây nhị phân 4.2.1 ðịnh nghĩa 4.2.2 Một số tính chất nhị phân 4.2.3 Biểu diễn nhị phân 4.3 Cây nhị phân tìm kiếm 4.3.1 ðịnh nghĩa 4.3.2 Các tính chất 4.3.2 Các thao tác nhị phân tìm kiếm 4.4 Bài tập 4.1 Cấu Trúc Cây 4.1.1 ðịnh nghĩa 4.1.2 Một số khái niệm 4.1.1 ðịnh nghĩa ðịnh nghĩa 1: Một tập hợp hữu hạn nút có nút đặc biệt gọi gốc (root) Giữa nút có quan hệ phân cấp gọi "quan hệ cha con" Nút gốc ðịnh nghĩa 2: Cây ñược ñịnh nghĩa ñệ qui sau Một nút nút gốc Giả sử T1, T2, …,Tn (n ≥ 1) có gốc tương ứng r1, r2,…, rn Khi T với gốc r ñược hình thành cách cho r trở thành nút cha nút r1, r2,…, rn Nút gốc T2 r T1 r1 r2 5.1.2 Một số khái niệm Bậc nút: Là số nút ñó Bậc cây: Là bậc lớn nút có (số tối ña nút thuộc cây) Cây có bậc n gọi n - phân Cây bậc hay gọi nhị phân Nút gốc: Là nút có khơng có nút cha Nút lá: Là nút có bậc Nút nhánh: Là nút có bậc khác nút gốc Nút gốc Nút nhánh Nút Mức nút Mức (gốc (T0)) =0 Gọi T1, T2, , Tn T0 Khi Mức (T1) = Mức (T2) = = Mức (Tn) = Mức (T0) +1 Chiều cao cây: Là số mức lớn có Cây có chiều cao ðường đi: Dãy ñỉnh n1,n2, ,nk gọi ñường ñi ni cha ni+1 (1 ≤ i ≤ k-1 ðộ dài ñường ñi: Là số nút ñường ñi -1 ðộ dài ñường ñi Cây ñược – Cây có thứ tự: Trong cây, ñỉnh ñược theo thứ định, gọi (cây có thứ tự) A B C 4.2 Cây Nhị Phân 4.2.1 ðịnh nghĩa 4.2.2 Một số tính chất nhị phân 4.2.3 Biểu diễn nhị phân Dựng từ kết duyệt Dựng từ kết Duyệt theo thứ tự trước (NLR) - Chọn giá trị ñầu tiên làm nút gốc - Lần lượt đưa giá trị cịn lại từ trái sang phải vào theo nguyên tắc dựng 36 15 23 40 Dựng từ kết duyệt theo thứ tự sau (LRN) - Chọn giá trị cuối làm nút gốc - Lần lượt đưa giá trị cịn lại từ phải sang trái vào theo nguyên tắc dựng 23 15 40 36 Xóa nút Xóa nút Xóa nút có khóa :1 Xóa tiếp nút có khóa :23 Xóa nút có khóa :6 Xóa nút có 36 36 15 40 23 15 40 Xóa tiếp nút có khóa :15 23 36 23 40 Xóa nút có Tìm nút mạng Cách 1: Tìm nút trái phải Cách 2: Tìm nút phải trái 36 15 40 23 Cách 1: Tìm nút trái phải 7 36 15 40 23 36 15 Xóa nút (Dùng nút trhay thế) 40 23 Cách 2: Tìm nút trái phải trái 7 36 15 40 23 23 15 Xóa nút 36 (Dùng nút 23 thay thế) 40 4.4 Cài ðặt Cây NPTK Cấu trúc chương trình 33 Các lưu ý cài đặt - Bước 1: Khai báo kiểu liệu biểu diễn - Bước 2: Xây dựng hàm ñưa liệu (nhập) vào - Bước 3: Xây dựng thao tác: Duyệt, Tìm, Hủy Các lưu ý khác - Trước tạo nút phải xin cấp phát vùng nhớ - Trước tạo phải khởi tạo rỗng - Trước kết thúc chương trình phải hủy (Giải phóng vùng nhớ) Khai báo NPTK kiểu liệu cho nút số nguyên Thêm nút vào Duyệt theo thứ tự NLR Tại nút t xét khác rỗng In giá trị t Duyệt bên trái t theo thứ tự NLR Duyệt bên phải củ t theo thứ tự NLR Duyệt theo thứ tự LNR Tại nút t xét khác rỗng Duyệt bên trái t theo thứ tự LNR In giá trị t Duyệt bên phải củ t theo thứ tự LNR Duyệt theo thứ tự LRN Tại nút t xét khác rỗng Duyệt bên trái t theo thứ tự LRN Duyệt bên phải củ t theo thứ tự LRN In giá trị t ... định, gọi (cây có thứ tự) A B C 4.2 Cây Nhị Phân 4.2.1 ðịnh nghĩa 4.2.2 Một số tính chất nhị phân 4.2.3 Biểu diễn nhị phân 4.2.1 ðịnh Nghĩa Cây nhị phân mà nút có tối đa hai ðối với nút có phân biệt... 4.2.1 Một Số Tính Chất Của Cây Nhị Phân Số lượng tối đa nút có mức i nhị phân 2i -1 (i ≥ 1) Số lượng nút tối đa nhị phân có chiều cao h 2h-1(h ≥ ) 4.2.3 Biễu Diễn Cây Nhị Phân Lưu trữ Phương pháp... Con trỏ trỏ tới phải 4.3 Cây Nhị Phân Tìm Kiếm 4.3.1 ðịnh nghĩa 4.3.2 Các tính chất 4.3.3 Các thao tác nhị phân tìm kiếm 4.3.1 ðịnh Nghĩa Cây nhị phân tìm kiếm (CNPTK) nhị phân thoả mãn ñồng thời