Câu I (2điểm):
Cho hàm số: 23
3
xxy .
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm tất cả điểm trên đường thẳng y = 4 , sao cho từ đó kẻ được đúng 2 tiếp
tuyến tới đồ thị (C).
Câu II (2điểm):
1) Giải phương trình:
4
cos2
1cot
cotcot
2
2
x
x
xx
.
2) Giải bất phương trình: 234)1(
22
xxxx .
Câu III (2điểm):
1) Giải phương trình: xxxx
5353
logloglog.log .
2) Tính
dx
x
x
1
0
4
2
1
1
.
Câu IV (2điểm):
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M thay đổi trên trục Ox, điểm N thay đổi
trên trục Oy sao cho OM + ON = 4. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng
MN.
2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; -1; 2); B(-1; 0; 4).
Viết phương trình mặt phắng (P) chứa đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ
gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất.
Câu V (1 điểm):
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác có AB = AC = a, góc A bằng
120
0
.Các cạnh bên của hình chóp SA, SB, SC cùng nghiêng trên đáy góc bằng
60
0
. Tính thể tích hình chóp S.ABC và xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại
tiếp của hình chóp đó.
Câu VI (1điểm):
Giải phương trình: 2401920112010 x
xx
. V (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác có AB = AC = a, góc A bằng 120 0 .Các cạnh bên của hình chóp SA, SB, SC cùng nghiêng trên đáy góc bằng 60 0 . Tính thể tích hình chóp. trung điểm I của đoạn thẳng MN. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; -1 ; 2); B (-1 ; 0; 4). Viết phương trình mặt phắng (P) chứa đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ gốc. 234)1( 22 xxxx . Câu III (2điểm): 1) Giải phương trình: xxxx 5353 logloglog.log . 2) Tính dx x x 1 0 4 2 1 1 . Câu IV (2điểm): 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M thay đổi trên