Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 26 - Đề 7 pdf

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 1 2 3 . 3 y x x x    2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O. Câu II: (2,0 điểm) 1.Giải phương trình 2 sin 2 3sin cos 2 4 x x x            . 2.Giải hệ phương trình 2 2 2 3 4 4( ) 7 ( ) 1 2 3 xy x y x y x x y                . Câu III: (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 2 m x x x     có 2 nghiệm phân biệt. Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp . S ABCD và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp đó. Câu V: (1,0 điểm) Với mọi số thực dương a; b; c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:       3 3 3 2 2 2 a b c P 1 a 1 b 1 c       II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa: (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   2 2 :( 1) ( 1) 25 C x y     và M(7 ; 3) .Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho MA = 3MB. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm   1; 2;3 I  .Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. Câu VII.a: (1,0 điểm) 1. Giải phương trình 2.27 18 4.12 3.8 x x x x    . 2. Tìm nguyên hàm của hàm số   2 tan 1 cos x f x x   . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb:(2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   2 2 : 2 0 C x y x    . Viết phương trình tiếp tuyến của   C , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30 o . 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 có các cạnh AA 1 = a , AB = AD = 2a . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AD, AA 1 . a) Tính theo a khoảng cách từ C 1 đến mặt phẳng (MNK) . b) Tính theo a thể tích của tứ diện C 1 MNK Câu VII.b: (1,0 điểm) 1. Giải bất phương trình 4 log 3 243 x x   . 2. Tìm m để hàm số 2 1 mx y x   có 2 điểm cực trị A, B và đoạn AB ngắn nhất Hết . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN I. PHẦN BẮT BUỘC D NH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 điểm) Câu I: (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thi n. (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp . S ABCD và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc