Câu I: (2điểm). Cho hàm số f(x) = x
2
– x + 3.
a) Tính các giá trị của hàm số tại x =
1
2
và x = -3
b) Tìm các giá trị của x khi f(x) = 3 và f(x) = 23.
Câu II : (3điểm).
1) Cho hệ phương trình:
mx y 2
x my 1
a) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điề kiện x + y = -1.
b) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
2) Cho phương trình: x
2
- 2(m -1)x – m(1 – m) = 0 (m là tham số).
Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.
Câu III: (1,0 điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 250 m. Tính diện tích của thửa
ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi
thửa ruộng không thay đổi.
Câu IV: (3,0 điểm)
Hai đường tròn (O) và (O
’
) cắt nhau tại A và B. Kẻ đường kính AC của (O) và
đường kính AD của (O’). Trường hợp BC > BD, gọi I là trung điểm của CD.
a) Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.
b) Chứng minh tứ giác OIBO’ nội tiếp.
c) AI kéo dài cắt (O) tại H. Đường vuông góc với AI tại điểm A cắt (O’) tại K.
Chứng minh CH = AK.
Câu V: (1,0 điểm)
Tính giá trị lớn nhất của biểu thức
2
2011
( 4023)
x
A
x
- HẾT -
(Đề bài gồm có 01 trang)
. (2điểm). Cho hàm số f(x) = x 2 – x + 3. a) Tính các giá trị của hàm số tại x = 1 2 và x = -3 b) Tìm các giá trị của x khi f(x) = 3 và f(x) = 23. Câu II : (3 iểm). 1) Cho hệ phương trình: mx. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 250 m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Câu IV: (3, 0. CH = AK. Câu V: (1,0 điểm) Tính giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2011 ( 40 23) x A x - HẾT - (Đề bài gồm có 01 trang)