THI DAI HOC PHAN L10(2007-2010) doc

Trường THPT HÀM LONG THẦY HUY 0982516111 THI ĐẠI HỌC PHẦN LỚP 10 CÁC NĂM GẦN ĐÂY(2007-2010) NĂM 2010 KHỐI A: câu IV2/giải bpt 2 1 1 2( 1) x x x x − ≥ − − + câu V/g hệ(ĐG=ĐạoHàm) ( ) ( ) 2 2 2 4 1 3 5 2 0 4 2 3 4 7 x x y y x y x  + + − − =   + + − =   câu VIa1/(chuẩn) trong mặt phẳng OXY cho 2 đường thẳng 1 2 : 3 0, : 3 0d x y d x y+ = − = . Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với 1 d tại A và cắt 2 d tại B,C sao cho tam giác ABC vuông tại B. viết phương trình của (T); biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 3 2 và hoành độ của điểm A dương. câu VIb1/(ncao) trong mặt phẳng OXY cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6;6). Đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh AB, AC có phương trình x + y – 4 = 0. tìm tọa độ các đỉnh B, C biết điểm E(1;-3) thuộc đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho. KHỐI B: câu II2/ giải pt 2 3 1 6 3 14 8 0x x x x+ − − + − − = Câu V/ cho a,b,c không âm thỏa mãn a+b+c = 1. tìm GTNN của biểu thức(dùng ĐH) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2M a b b c c a ab bc ca a b c= + + + + + + + + câu VIa1/(chuẩn) trong mặt phẳng OXY cho tam giác ABC vuông tại A, đỉnh C(-4;1), phân giác trong góc A có phương trình x + y – 5 = 0. viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương. câu VIb1/(ncao) trong mặt phẳng OXY cho A(2; 3 ) và elip (E): 2 2 1 3 2 x y + = . Gọi 1 2 ,F F là các tiêu điểm của (E) ( 1 F có hoành độ âm). M là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng A 1 F với (E), N là điểm đối xứng của 2 F qua M. viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AM 2 F . KHỐI D: câu V/ tìm GTNN của hàm số(dùng ĐH) 2 2 4 21 3 10y x x x x= − + + − − + + câu VIa1/(chuẩn) trong mặt phẳng OXY cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7). Trực tâm H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2;0). Tìm tọa độ của C, biết C có hoành độ dương. câu VIb1/(ncao) trong mặt phẳng OXY cho A(0;2) và ∆ là đường thẳng qua O. H là hình chiếu vuông góc của A trên ∆ . Viết phương trình ∆ , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH. CAO ĐẲNG THI CHUNG A,B,D: Câu II2/ giải hệ 2 2 2 2 3 2 2 2 x y x y x xy y  + = − −   − − =   Câu V/ cho 2 số thực dương thay đổi thỏa mãn 3x+2y ≤ 1. tìm GTNN của biểu thức 1 1 A x xy = + NĂM 2009 KHỐI A: 1/ Giải phương trình ( ) 3 2 3x 2 3 6 5x 8 0 x R− + − − = ∈ 2/ Chứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z thoả mãn x(x + y + z) = 3yz, ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 x y x z 3 x y x z y z 5 y z+ + + + + + + ≤ + . 3/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng :x y 5 0∆ + − = . Viết phương trình đường thẳng AB. 4/(ncao) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) 2 2 C : x y 4x 4y 6 0+ + + + = và đường thẳng : x my 2m 3 0∆ + − + = , với m là tham số thực. Gọi I là tâm của đường tròn (C). Tìm m để ∆ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. KHỐI B: 1/ Giải hệ phương trình 2 2 2 xy x 1 7y (x, y ) x y xy 1 13y + + =  ∈  + + =  ¡ 2/ Cho các số thực x, y thay đổi và thoả mãn (x + y) 3 + 4xy ≥ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3(x 4 + y 4 + x 2 y 2 ) – 2(x 2 + y 2 ) + 1 3/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : 2 2 4 (x 2) y 5 − + = và hai đường thẳng ∆ 1 : x – y = 0, ∆ 2 : x – 7y = 0. Xác định toạ độ tâm K và tính bán kính của đường tròn (C 1 ); biết đường tròn (C 1 ) tiếp xúc với các đường thẳng ∆ 1 , ∆ 2 và tâm K thuộc đường tròn (C) Trường THPT HÀM LONG THẦY HUY 0982516111 4/(ncao) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1;4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆ : x – y – 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C , biết diện tích tam giác ABC bằng 18. KHỐI D: 1/ Giải hệ phương trình 2 2 x(x y 1) 3 0 5 (x y) 1 0 x + + − =    + − + =   (x, y ∈ R) 2/ Cho các số thực không âm x, y thay đổi và thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = (4x 2 + 3y)(4y 2 + 3x) + 25xy. 3/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC. 4/(ncao) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 1) 2 + y 2 = 1. Gọi I là tâm của (C). Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho · IMO = 30 0 . CAO ĐẲNG THI CHUNG A,B,D: 1/ giải bpt 1 2 2 5 1x x x+ + − ≤ + 2/ cho 0<a<b<1 CMR a 2 lna – b 2 lnb > lna – lnb 3/ trong mặt phẳng OXY cho tam giác ABC có đỉnh C(-1;-2), đường trung tuyến từ A và đường cao từ B lần lượt có phương trình 5x + y – 9 = 0 , x + 3y – 5 = 0. tìm tọa độ A, B. 4/(n cao) trong mặt phẳng OXY cho các đường thẳng 1 2 : 2 3 0, : 1 0x y x y∆ − − = ∆ + + = . Tìm tọa độ điểm M thuộc 1 ∆ sao cho khoảng cách từ điểm M đến 2 ∆ bằng 1 2 . CÁC NĂM TRƯỚC VÀ ĐỀ DỰ BỊ HOẶC THI THỬ 1/ giải phương trình 2 2 1 1 1 1x x x x− + − = − + − 2/ Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): 2 2 1 9 4 x y + = và đường tròn (C): 2 2 6 4 5 0x y x y+ + − + = Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua tâm của (E) và chia hình tròn (C) thành 2 phần có diện tích bằng nhau. 3/ BL theo tham số k số nghiệm pt 2 3 3 2 0x k x− + + = . 4/ gpt ( ) 2 3 2 3 2 3 8x x x− + = + . 5/ Giải các hệ: a) 3 3 3 2 2 8 27 35 2 3 5 x y y x y x y  + =   + =   , b)      =+++ =−+ 411 3 22 22 yx xyyx 6/ x,y,z là các số dương tmãn 3 2 x y z+ + = . CMR: 2 2 2 2 2 2 3 3 4 1 4 1 4 1 4 x xy y y yz z z zx x yz zx xy + + + + + + + + ≥ + + + 7/ Trong mặt phẳng cho hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(-1;4), đường cao và trung tuyến xuất phát từ 2 đỉnh lần lượt có p/t là d 1 : 3x - 2y - 12 = 0, d 2 : 3x + 2y = 0. Tính diện tích tam giác ABC. 8/ Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình ( ) 2 2 1 : 4 5 0C x y y+ − − = và ( ) 2 2 2 : 6 8 16 0.C x y x y+ − + + = Lập phương trình tiếp tuyến chung của ( ) 1 C và ( ) 2 .C 9/ Trong hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình hyperbol (H) dạng chính tắc biết rằng (H) tiếp xúc với đường thẳng : 2 0d x y− − = tại điểm A có hoành độ bằng 4. 10/ Giải hệ phương trình ( )( ) ( ) ( )      =− + −++ =−+++ 021 12 36 22 0183212 2 2 x yx yxx (x, y ∈ R) 11/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có M       − 2 1 ;0 là trung điểm của cạnh AD. Đường chéo AC có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 , đường thẳng d qua A và vuông góc với đường chéo BD có phương trinh: 6x – y – 4 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD 12/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 2) 2 + y 2 = 4.Gọi I là tâm của (C). Xác Trường THPT HÀM LONG THẦY HUY 0982516111 định tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc (C) sao cho diện tích tam giác OIM bằng 3 . . Trường THPT HÀM LONG THẦY HUY 0982516111 THI ĐẠI HỌC PHẦN LỚP 10 CÁC NĂM GẦN ĐÂY(2007-2010) NĂM 2010 KHỐI A: câu IV2/giải bpt 2 1 1 2( 1) x. góc của A trên ∆ . Viết phương trình ∆ , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH. CAO ĐẲNG THI CHUNG A,B,D: Câu II2/ giải hệ 2 2 2 2 3 2 2 2 x y x y x xy y  + = − −   − − =   Câu V/. y 2 = 1. Gọi I là tâm của (C). Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho · IMO = 30 0 . CAO ĐẲNG THI CHUNG A,B,D: 1/ giải bpt 1 2 2 5 1x x x+ + − ≤ + 2/ cho 0<a<b<1 CMR a 2 lna – b 2 lnb