Kỹ thuật giải nhanh bài tập vật lý 11 chương 1 điện tích điện trường

CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG CHỦ ĐỀ 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hiện tượng nhiễm điện vật Một vật nhiễm điện (cịn gọi điện tích) có khả hút đẩy vật khác Chẳn hạn: + Khi cọ sát thủy tinh, nhựa vào da lụa vật hút mẩu giấy, sợi Lúc thủy tinh, nhựa gọi vật nhiễm điện + Hiện tượng bụi bám vào cánh quạt, quạt quay nhanh tượng nhiễm điện Có thể giải thích tượng ma sát với khơng khí khu quay mà bề mặt cánh quạt tích điện, nên bụi có khả bám chặt vào cánh quạt + Những xe chở xăng dầu, di chuyển đường phải thả sợi xích cho tiếp xúc với mặt đường để tránh trường hợp xe bị nhiễm điện + Ngoài tượng tĩnh điện ứng dụng phun sơn tĩnh điện, hoạt động máy in hay máy lọc bụi mà ta hay gặp đời sống Hai loại điện tích Điện tích kí hiệu q, đơn vị C (Cu – long) phân thành hai loại điện tích dương  q   điện tích âm  q   Các điện tích tương tác với Cụ thể: + Hai điện tích dấu đẩy + Hai điện tích trái dấu hút Thuyết electron Nguyên tử cấu tạo gồm:  19 + Hạt nhân: gồm notron khôn mang điện proton mang điện tích dương, q p 1,6.10 C + Các electron chuyển động xung quanh hạt nhân q e  1,6.10 19 C Điện tích electron cịn gọi điện tích ngun tố Vì điện tích electron proton trái dấu số electron số proton hạt nhân, nên bình thường nguyên tử trung hòa điện + Nếu nguyên tử trung hòa điện electron, lúc số điện tích dương nhiều số điện tích âm nên nguyên tử mang điện dương, gọi ion dương + Nếu nguyên tử trung hòa điện nhận thêm electron, lúc số điện tích âm nhiều số điện tích dương nên nguyên tử mang điện âm, gọi ion âm Lực tương tác hai điện tích điểm q1, q2 Định luật Culong Điện tích điểm: vật mang điện có kích thước nhỏ so với khoảng cách, kích thước mà ta xét  Định luật Culong: lực tương tác tĩnh điện F hai điện tích điểm đứng yên có: + Phương: đường thẳng nối hai điện tích điểm + Chiều: lực hút hai điện tích trái dấu, lực đẩy hai điện tích dấu qq + Độ lớn: F k 22 với ε số điện môi mơi trường r Định luật bảo tồn điện tích Trong hệ cô lập điện, tổng đại số điện tích khơng đổi q1  q  q   q n q1  q 2  q 3   q n Lưu ý: Hệ cô lập điện hệ mà vật hệ trao đổi điện tích với mà khơng trao đổi điện tích với bên ngồi B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ MINH HỌA: Dạng 1: Bài tập liên quan đến lực tương tác hai điện tích điểm: Phương pháp: Lực tương tác hai điện tích điểm nằm yên, cách khoảng r mơi trường có số điện mơi ε có: + Phương: đường thẳng nối hai điện tích điểm + Chiều: lực hút hai điện tích trái dấu, lực đẩy hai điện tích dấu http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word + Độ lớn: F k q1q r Trong đó: 2  k 9.109 N.m /C  q1, q2 độ lớn điện tích (đơn vị C)  r khoảng cách hai điện tích (đơn vị m)  ε số điện môi Chú ý: Các công thức áp dụng trường hợp: + Các điện tích điện tích điểm + Các cầu đồng chất, tích điện đều, ta coi r khoảng cách hai tâm cầu Một số tượng: + Khi cho hai cầu nhiễm điện, tiếp xúc với nhau, tách tổng điện tích chia cho cầu + Hiện tượng xảy tương tự nối hai cầu dây dẫn mãnh cắt bỏ dây + Khi chạm tay vào cầu nhỏ dẫn điện tích điện cầu điện tích trở trung hịa Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1 2.10 C, q  10 C Đặt cách 20 cm khơng khí Xác định lực tương tác chúng?   Lực tương tác hai điện tích điểm q1 q2 F12 F21 có: + Phương đường thẳng nối hai điện tích điểm + Chiều lực hút 8 8 qq 2.10 10 4,5.10  N + Độ lớn F12 F21 k 2 9.10 r 0, 22 Ví dụ 2: Hai điện tích điểm q1 2.10 C, q  2.10 C Đặt hai điểm A, B khơng khí Lực tương tác chúng 0,4 N Xác định khoảng cách AB Lực tương tác hai điện tích điểm có độ lớn qq qq F F12 F21 k 2  r  k 0,3m r F Vậy khoảng cách hai điện tích điểm 0,3 m Ví dụ 3: Hai điện tích đặt cách khoảng r khơng khí lực tương tác chúng 2.10 N Nếu khoảng cách mà đặt mơi trường điện mơi lực tương tác chúng 10 N a Xác định số điện môi b Để lực tương tác hai điện tích đặt điện môi lực tương tác hai điện tích đặt khơng khí khoảng cách hai điện tích bao nhiêu? Biết khoảng cách hai điện tích khơng khí 20 cm a Ta có biểu thức lực tương tác hai điện tích khơng khí điện môi xác định q1q  F0 k r F    2  F F k q1q 2 r  b Để lực tương tác hai điện tích đặt điện mơi lực tương tác hai điện tích ta đặt khơng khí khoảng cách hai điện tích r q1q  F0 k r r  F0 F  r   10 cm   F k q1q  r 2 Ví dụ 4: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân theo quỹ đạo trịn có bán kính 5.10 cm a Xác định lực hút tĩnh điện electron hạt nhân http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word b Xác định tần số chuyển động electron Biết khối lượng electron 9,1.10 31 kg a Lực hút tĩnh điện electron hạt nhân: F k  19  e2  1,6.10  9.10 9, 2.10  N   11  r  5.10  b Tần số chuyển động electron: Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trị lực hướng tâm F k e2 F 9,2.10   m  r     4,5.1016 rad/s r2 mr 9,1.10  31.5.10  11 Vật f 0, 72.10 26 Hz Ví dụ 5: Hai điện tích q1 q2 đặt cách 20 cm không khí, chúng đẩy lực F = 1,8 N Biết q1  q  6.10 C q  q Xác định dấu điện tích q q2 Vẽ vecto lực điện tác dụng lên điện tích Tính q1 q2 Hai điện tích đẩy nên chúng dấu, mặt khác tổng hai điện tích số âm có hai điện tích âm q1q Fr 8.10  12 r2 k + Kết hợp với giả thuyết q1  q  6.10 C, ta có hệ phương trình Ta có F k  q1q   q1  2.10 C  6 q1  q  6.10 q1  4.10 C  q  4.10 C   q  q     12 6 6 q1q 8.10 q  2.10 C  q1  4.10 C  q  2.10 C   Ví dụ 6: Hai điện tích điểm có độ lớn đặt khơng khí cách 12 cm Lực tương tác hai điện tích 10 N Đặt hai điện tích dầu đưa chúng lại cách cm lực tương tác chúng 10 N Tính độ lớn điện tích số điện mơi dầu + Lực tương tác hai điện tích đặt khơng khí F0 k F0 r q2  q  4.10 12 C r2 k + Khi đặt điện môi mà lực tương tác không đổi nên ta có:   r 122  2, 25 r2 82 Dạng 2: Bài tập liên quan đến định luật bảo tồn điện tích: Phương pháp: Với dạng tập ta cần lưu ý: + Một hệ cô lập điện tổng đại số điện tích có hệ số + Khi cho hai vật q1 q2 tiếp xúc tách chúng điện tích chúng q1 q2  q1  q 2 Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Hai cầu nhỏ giống hệt kim loại A B đặt khơng khí, có điện tích q1  3, 2.10 C, q 2, 4.10 C, cách khoảng 12 cm a Xác định số electron thừa thiếu cầu lực tương tác chúng b Cho hai cầu tiếp xúc điện với đặt chỗ cũ Xác định lực tương tác tĩnh điện hai cầu a Số electron thừa cầu A là: n A  Số electron thiếu cầu B n B  qA 2.1012 electron e qB 1,5.1012 electron e Lực tương tác tĩnh điện hai cầu lực hút, có độ lớn F k q1q r2 48.10 N http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word b Khi cho hai cầu tiếp xúc với tách chúng điện tích cầu sau này q  q2 q1 q2   0, 4.10  C qq Lực tương tác chúng lực hút F k 2 10 N r Ví dụ 2: Cho hai cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện cách 20 cm chúng hút lực 1,2 N Cho chúng tiếp xúc với tách chúng đến khoảng cách cũ chúng đẩy lực lực hút Tính điện tích lúc đầu cầu + Hai cầu ban đầu hút nên chúng mang điện trái dấu + Từ giả thuyết toán, ta có:  Fr 16  12  10  q1q  q1q  k   2  q1  q   Fr  q  q  192 10   k + Hệ phương trình cho ta nghiệm 6 6 q1 0,96.10 C q1  5,58.10 C Hoặc   6 6 q  5,58.10 C q 0,96.10 C Dạng 3: Lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích: Phương pháp:       + Lực tương tác nhiều điện tích điểm lên điện tích: F F1  F2  F3   Fn    + Trường hợp đặc biệt có hai lực: F F1  F2      Khi hướng với hướng với , F F1  F2 F F F F F  2       Khi F1 ngược hướng với F2 F hướng với F1 F1  F2 hướng với F2 F2  F1 F  F1  F2    F2  2  Khi F1 vng góc với F2 F hợp với phương F1 góc α với tan   F F  F1  F2   2 Khi hợp với góc α ta áp dụng định lý hàm số cos F F1  F2  2F1F2 cos  F1 F2  Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Tại hai điểm A B cách 10 cm khơng khí, đặt hai điện tích q1 q 6.10 C Xác định lực điện hai điện tích tác dụng lên q 3.10 C đặt C Biết AC = BC = 15 cm   + Các điện tích q1 q2 tác dụng lên điện tích q3 lực F13 F23 có phương chiều hình vẽ độ lớn qq F13 F23 k 32 72.10  N AC + Lực tổng hợp tác dụng lên q3 có phương chiều hình vẽ, độ lớn AC2  AH    F 2F13 cos   2F13 136.10  N AC  2 Ví dụ 2: Tại hai điểm A B cách 20 cm khơng khí, đặt hai điện tích q1  3.10 C , q1 8.10 C Xác định lực điện hai điện tích tác dụng lên q 2.10 C đặt C Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  + Các điện tích q1 q2 tác dụng lên điện tích q3 lực F13  F23 có phương chiều hình vẽ độ lớn F13 k q1q3 3,75N , F13 k q 2q3 5,625N AC BC + Lực tổng hợp tác dụng lên q3 có phương chiều hình vẽ, độ lớn F  F132  F232 6,76N Dạng 4: Cân điện tích: Phương pháp:       + Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích: F F1  F2  F3   Fn  + Khi điện tích cân lực F 0 Các trường hợp đặc biệt: Trường hợp 1: Hai điện tích điểm q 1, q2 đặt hai điểm A, B xác định điểm C đặt điện tích q để q0 nằm cân         F10   F20 + Điều kiện cân điện tích q0: F F10  F20 0  F10  F20    F10 F20    Nếu q1 q2 dấu thí C thuộc đoạn thẳng AB AC + BC = AB Ta có: q1  q AC BC Nếu q1 q2 dấu thí C thuộc đoạn thẳng AB AC  BC AB  Ta có q1  q AC2 BC2 Trường hợp 2: Ba điện tích     + Điều kiện cân điện tích q0 chịu tác dụng lực điện từ ba điện tích q1, q2 q3: F F10  F20  F30 0 + Ta xác định độ lớn lực dựa vào quy tắc hình bình hành Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Cho hai điện tích q = μC, qC, q2 = μC, qC đặt hai điểm A B chân không AB = m Xác định vị trí điểm C để đặt C điện tích q0 điện tích nằm cân + Giả sử q0 > Để q0 nằm cân hợp lực tác dụng lên q phải 0, ta có:         F10   F20 F F10  F20 0  F10  F20    F10 F20 q q + Vì q1 q2 dấu nên C thuộc đường thẳng AB AC + BC = AB  2 AC BC AC  BC  100   AC 40cm      BC 60cm  AC2  BC Ví dụ 2: Tại ba đỉnh tam giác người ta đặt ba điện tích giống q1 q q 6.10  C Hỏi phải đặt điện tích q0 đâu, có giá trị để hệ đứng cân http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word + Điều kiện cân      F13  F23  F03 F3  F03 0 điện tích q3 đặt C: q2 Với F13 F23 k  F3 2F13 cos  300   3F13 a     , F03   F3 + F3 có phương phân giác góc C + Xét tương tự cho q1 q2 ta suy q0 phải nằm tâm tam giác q0q F03 F3  k  q  3, 46.10  C 2 3  a  3  C BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI: Câu 1: Hai cầu nhỏ giống tích điện q1 3, 2.10 C q  4,8.10 C Được đặt hai điểm cách 10 cm a Quả cầu thừa electron, cầu thiếu electron Tính lượng electron thừa thiếu cầu b Tính lực tương tác hai cầu, môi trường tương tác + Chân không + Dầu hỏa ε = c Cho hai cầu tiếp xúc + Tìm điện tích cầu sau tiếp xúc + Nếu sau tiếp xúc, ta lại đặt chúng cách 15 cm dầu hỏa, lực tương tác chúng Hướng dẫn: q 10 a Số electron thừa cầu q2: n  3.10 electron e q 10 Số electron thiếu cầu q1: n  2.10 electron e b Lực tương tác hai cầu môi trường chân không qq F k 2 1,38.10  N r F Khi môi trường dầu F  0,69.10 N  c Khi cho hai cầu tiếp xúc tách ra, điện tích cầu q  q2 q1 q2   0,8.10  C Lực tương tác sau tách chúng đặt dầu hỏa q2 F k 12 1, 28.10 N r Câu 2: Xác đinh lực tương tác hai điện tích q 1, q2 cách khoảng r, môi trường điện môi ε tương ứng với trường hợp sau: a q1 4.10 C , q  8.10 C , r = cm ε = b q1  0,06C , q  0,09C , r = cm ε = Hướng dẫn: qq a Lực tương tác chúng lực hút có độ lớn F k 22 9.10 N r qq b Lực tương tác hai điện tích lực đẩy có độ lớn F k 22 10,8.10 N r 6 6 Câu 3: Hai cầu nhỏ tích điện q1 2.10 C , q 5.10 C tác dụng với lực 36 N chân khơng, tính khoảng cách chúng Hướng dẫn: qq qq Lực tương tác chúng lực hút có độ lớn F k 2  r  k 5cm r F http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 4: Hai cầu nhỏ tích điện q1 4.10 C , q  8.10 C đặt cách khoảng cm dầu hỏa (ε = 2) tương tác với lực F Nếu giữ yên q giảm điện tích q2 hai lần để lực tương tác chúng F phải thay đổi khoảng cách chúng Hướng dẫn: qq + Lực tương tác hai cầu đặt chúng cách cm dầu hỏa F k 22 r + Lực tương tác hai cầu giảm điện tích cầu thứ hai nửa điện tích đặt dầu hỏa q 0,5q r F k 2  r   2 2cm r  Câu 5: Hai điện tích điểm chân khơng cách khoảng r, tác dụng lên lực F Khi đặt môi trường điện môi với số điện môi đồng thời giảm khoảng cách chúng 20 cm so với chân khơng lực tương tác F Tìm r Hướng dẫn: + Từ giả thuyết tốn ta có:  q1q F k r   r 9  r  20   r 30cm  q1q F k   r  20   Câu 6: Hai điện tích điểm q1 q2 đặt cách khơng khí khoảng 30 cm, lực tương tác chúng F Nếu đặt chúng dầu lực tương tác giảm 2,25 lần Hỏi phải dịch chuyển khoảng cách chúng lại gần đoạn để lực tương tác F Hướng dẫn: r 20cm  r 10cm + Để lực tương tác không đổi r    Câu 7: Nếu tăng đồng thời độ lớn hai điện tích lên gấp đơi giảm khoảng cách chúng lần lực tương tác chúng thay đổi Hướng dẫn: + Lực tương tác chúng tăng lên 36 lần Câu 8: Hai điện tích q1 q2 đặt cách 10 cm tương tác với lực F khơng khí 0,25F đặt điện môi Để lực tương tác hai điện tích đặt điện mơi F hai điện tích đặt cách khoảng bao nhiêu? Hướng dẫn: r r  5cm + Để lực tương tác khơng đổi r    Câu 9: Hai điện tích q1 q2 đặt cách 30 cm khơng khí, chúng hút lực F = 1,2 N Biết q1  q  4.10 C q1  q Xác định loại điện tích q1 q2 giá trị hai điện tích Hướng dẫn: + Hai điện tích hút nên chúng trái dấu nhau, q1 + q2 < q1  q nên q1 > q2 <  Fr  12 12.10 12  q1q  q q  12.10   k + Ta có  6 q  q  4.10 q1  q  4.10  Hệ phương trình cho ta nghiệm: 6 6 q1 2.10 C q1  6.10   6 6 q  6.10 C q 2.10 C q1 2.10 C q  q + Vì nên  6 q  6.10 C Câu 10: Hai điện tích q1 q2 đặt cách 15 cm không khí, chúng hút lực F = N Biết q1  q 3.10 C , q1  q Xác định hai loại điện tích q q2 Vẽ vecto lực hai điện tính tác dụng lên tính q1, q2 Hướng dẫn: + Hai điện tích hút nên chúng trái dấu nhau, q1 + q2 > q1  q nên q1 < q2 > http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Vecto lực điện tác dụng lên điện tích  Fr 10.10 11  q1q   + Ta có  k q  q 3.10   11 q1q  10.10  6 q1  q  4.10 Hệ phương trình cho ta nghiệm: 6 6 q1  2.10 C q1 5.10 C   6 6 q 5.10 C q  2.10 C q1  2.10 q  q + Vì nên  6 q 5.10 C Câu 11: Hai điện tích điểm cách khoảng r = cm chân không, hút lực F 6.10 N Điện tích tổng cộng hai điện tích điểm Q 10 C Điện tích điện tích điểm Hướng dẫn:  Fr 6.10 18 q1q  6.10 18  q1q   k + Ta có  9 q1  q 10  q  q 10  Hệ phương trình cho ta nghiệm: q1 3.10 C q1  2.10 C   9 9 q  2.10 C q 3.10 C Câu 12: Hai điện tích điểm q 4q đặt cách khoảng r Cần đặt điện tích Q thứ ba đâu có dấu để hệ ba điện tích nằm cân Xét hai trường hợp: a Hai điện tích q 4q đươck giữ cố định b Hai điện tích q 4q để tự Hướng dẫn: a Trường hợp hai điện tích q 4q giữ cố định: q 4q dấu nên để cặp lực q 4q tác dụng lên Q cặp lực cân thì Q phải nằm đường thẳng nối q 4q Gọi x khoảng cách từ Q đến q, ta có: qQ 4qQ r k k  x x  r  x Vậy phải đặt Q cách q khoảng r/3 với điện tích q tùy ý b Trường hợp điện tích q 4q để tự Ngoài điều kiện khoảng cách câu trên, cần thêm điều kiện: cặp lực Q 4q tác dụng lên q phải cặp lực cân nhau, đồng thời cặp lực Q q tác dụng lên điện tíc 4q cặp lực cân Để thõa mãn điều kiện Q phải trái dấu với q và: qQ q4q k k  Q  q r r    3 Câu 13: Hai cầu giống mang điện, đặt chân không, cách khoảng r = m chúng hút lực F1 = 7,2 N Sau cho hai cầu tiếp xúc với đưa trở lại vị trí cũ chúng đẩy lực F2 = 0,9 N Tính điện tích cầu trước tiếp xúc Hướng dẫn: + Lực tương tác hai cầu trước cho chúng tiếp xúc qq Fr F k 2  q1q  8.10  10 r k Vì lực tương tác hai điện tích lực hút nên hai điện tích trái dấu q1q  8.10 10 (1) q  q2 + Điện tích cầu sau cho chúng tiếp xúc với q  2  q1  q      q  q 2.10 (2) F k  2 r http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 5 q1 4.10 C + Giải hệ phương trình (1) (2) ta thu  5 q 2.10 C Câu 14: Hai cầu giống kim loại, có khối lượng g, treo vào điểm O hai sợi dây không dãn, dài 10 cm Hai cầu tiếp xúc Tích điện cho cầu thấy hai cầu đẩy hai dây treo hợp với góc 600 Tính độ lớn điện tích tích cho cầu Lấy g = 10 m/s2 Hướng dẫn: + Khi tích điện q cho cầu cầu mang điện 0,5q dấu nên chúng đẩy  + Ở vị trí cân cầu chịu tác dụng ba lực: trọng lực P ,   lực tĩnh điện F lực căng dây T , đó: 4r mg tan    F tan      q  P k r Mặc khác tan      r 2l tan    độ lớn điện tích 2l truyền cho cầu là: q  16mgl2 tan    4.10 C k Câu 15: hai cầu nhỏ có khối lượng m, tích điện q, treo khơng khí vào điểm O sợi dây mãnh (khối lượng dây không đáng kể) cách điện, không dãn, chiều dài l Do lực đẩy tĩnh điện, chúng cách khoảng r (  r l  a Tính điện tích cầu b Áp dụng với m = 1,2 g, l = m, r = cm Lấy g = 10 m/s2 Hướng dẫn: + Khi tích điện q cho cầu cầu mang điện 0,5q  dấu nên chúng đẩy + Ở vị trí cân cầu  chịu tác dụng ba lực: trọng lực P ,  lực tĩnh điện F lực căng dây T , đó: 4r mg tan    F tan      q  P k r Mặc khác tan      r 2l tan    , với r nhỏ so với l nên α nhỏ, 2l r ta có tan      độ lớn điện tích truyền cho cầu 2l là: mgr 1, 2.10 C 2lk Câu 16: Một cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6 g, tích điện q 2.10 C Được treo sợi dây mảnh Ở phía cần đặt điện tích q2 để lực căng dây giảm nửa Hướng dẫn: + Lực căng sợi dây, chưa đặt điện tích T P mg + Lực căng sợi dây đặt điện tích qq P P T P  F   F   k 2 0,5mg 2 r Từ phương trình ta tìm mgr q  4.10 C 2kq1 Lực tương tác chúng lực đẩy nên điện tích q2 dương q  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG CHUYÊN ĐỀ CHỦ ĐỀ 2: CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Khái niệm điện trường + Điện trường môi trường vật chất tồn xung quanh điện tích + Tính chất điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt + Điện trường tĩnh điện trường điện tích đứng yên gây Cường độ điện trường + Vecto cường độ điện trường điểm đại lượng đặc trưng cho điện trường phương diện tác dụng lực   F E q + Đơn vị điện trường V/m Cường độ điện trường điện tích Q gây ta điểm cách khoảng r + Điểm đặt: điểm xét + Chiều: hướng Q Q < 0, hướng ta xa Q Q > Q + Độ lớn E k r Lực điện tác dụng lên điện tích đặt điện trường + Điểm đặt: điện tích   + Chiều: chiều với E q > 0, ngược chiều với E q < + Độ lớn: F = qE Nguyên lý chồng chất điện trường     Cường độ điện trường nhiều điện tích gây điểm: E E1  E   E n Với trường hợp có hai    điện tích E E1  E    + Khi E1 hướng với E E  có độ lớn E E1  E    chiều với E1 và E   + Khi E1 ngược hướng với E E  có độ lớn E  E1  E   cùng chiều với E1 E1 > E2, chiều với E E2 > E1  + Khi E1 vuông góc với E E 2  có độ lớn E  E  E   E chiều hợp với E1 góc α, tan   E1    + Khi E1 hợp với E góc α E xác định dựa vào định lý hàm cos tam giác E E12  E 22  2E1E cos    Đường sức điện + Đường sức điện đường vẽ điện trường cho hướng tiếp tuyến điểm đường sức trùng với hướng vecto cường độ điện trường điểm + Tính chất đường sức:  Tại điểm điện trường ta vẽ đường sức Các đường sức điện không cắt  Các đường sức điện trường tĩnh đường khơng khép kín http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10   Nơi điện trường lớn đường sức điện vẽ dày hơn, nơi điện trường nhỏ đường sức điện vẽ thưa Một điện trường mà cường độ điện trường điểm gọi điện trường Điện trường có đường sức điện song song cách B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ MINH HỌA: Dạng 1: Xác định cường độ điện trường điểm điện tích điểm gây ra: Phương pháp: + Điểm đặt: điểm xét + Chiều: hướng Q Q < 0, hướng ta xa Q Q > Q + Độ lớn E k r Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Cho hai điểm A B nằm đường sức điện điện tích q > gây Biết độ lớn cường độ điện trường A 36 V/m, B V/m a Xác định cường độ điện trường trung điểm M AB b Nếu đặt M điện tích q  10 C lực điện tác dụng lên có độ lớn bao nhiêu? Xác định phương chiều lực a Ta có: q  E A k OA 36  q  9  E B k OB2   q E M k OM   OB 2OA   E M  OA    E M 16 V/m     E A  OM   OA  OB 1,5OA OM   b Lực điện điện trường tác dụng lên điện tích q0 đặt M là:  F  q E 0,16N , ngược hướng với vecto cường độ điện trường E Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp điểm hệ điện tích điểm gây Phương pháp:     + Cường độ điện trường nhiều điện tích điểm gây ta điểm E E1  E   E n  * Cách 1: Chiếu (*) lên hệ trục tọa độ Oxy, ta thu E x E1x  E 2x   E nx   E y E1y  E 2y   E ny Cường độ điện trường tổng hợp E  E  E x y  Cách 1: Tiến hành cộng vecto theo quy tắc hình bình hành    Với trường hợp có hai điện tích E E1  E    + Khi E1 hướng với E E  có độ lớn E E1  E    chiều với E1 và E   + Khi E1 ngược hướng với E E  có độ lớn E  E1  E  chiều với E E2 > E1 > E2, chiều với E E     + Khi E1 vng góc với E E   có độ lớn E  E  E 2  E chiều hợp với E1 góc α, tan   E1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 11    + Khi E1 hợp với E góc α E xác định dựa vào định lý hàm cos tam giác E E12  E 22  2E1E cos    Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Tại hai điểm A B cách 10 cm không khí có đặt hai điện tích q1 q 16.10 C Xác định cường độ điện trường hai điện tích điểm gây a M với MA = MB = cm b N với NA = cm, NB = 15 cm c C biết AC = BC = cm d Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 2.10 C đặt C a Ta có MA = MB = cm AB = 10 cm nên M trung điểm AB Vecto cường độ điện trường M tổng hợp hai vecto cường độ điện    trường điện tích gây ra: E E1M  E 2M q Với E1M E 2M k 5,76.105 V/m AM   Vì E1M phương ngược chiều với E 2M E M E1M  E 2M 0 b Ta có NA = cm, NB = 15 cm AB = 10 cm nên N nằm AB nằm đường thẳng AB Vecto cường độ điện trường M tổng  hợp  hai vecto cường độ điện trường điện tích gây ra: E E1N  E 2N nên  q1 5,76.105 V.m  E1M k  AN Với  E k q1 0,64.105 V.m   2M BN   Vì E1M phương chiều với E 2M nên E M E1M  E 2M 6, 4.105 V/m c Ta có AC = BC = cm AB = 10 cm nên C nằm đường trung trực AB Tương tự, ta có vecto cường độ điện trường tổng hợp C là: E C 2E1C cos  3,51.105 V/m d Lực điện trường tổng hợp  tác dụng lên q3 F = q3E = 0,7 N Có chiều chiều với E C Ví dụ 2: Tại hai điểm A B cách 10 cm khơng khí có đặt hai điện tích q1  q 6.10 C Xác định cường độ điện trường hai điện tích điểm gây điểm C, biết AC = BC = 12 cm Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q  3.10 C đặt C + Ta có AC = BC = 12 cm AB = 10cmnên C nằm trung trực AB Cường độ điện trường C tổng hợp vecto điện trường thành phần E C E1C  E 2C Trong E1C E2C cường độ điện trường điện tích điểm q1 q2 gây ta C Ta có: q E1C E 2C k 3,75.106 V/m AC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 12 Từ hình vẽ ta có: E C 2E1C cos  3,125.106 V/m  + Lực điện tác dụng lên điện tích q có chiều chiều với E C có độ lớn F  q E C 0,094N Ví dụ 3: Tại hai điểm A B cách 20 cm khơng khí có đặt hai điện tích q1 4.10 C q  6, 4.10  C Xác định cường độ điện trường hai điện tích điểm gây C, biết AC = 12 cm, BC = 16 cm Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q  5.10 C đặt C + Cường độ điện trường điện tích q q2 gây C có chiều hình vẽ có độ lớn:  q1 25.105 V.m  E1C k  AC  E k q 22,5.105 V.m   1C BC2 2 Ta có E C  E1C  E 2C 33,6.105 V/m  + Lực điện tác dụng lên q3 ngược chiều với E C có độ lớn F  q E C 0,17N Dạng 3: Tìm vị trí cường độ điện trường tổng hợp bị triệt tiêu Phương pháp:     + Điểm có cường độ điện trường triệt tiêu thõa mãn E E1  E   E n + Ta xét trường hợp đơn giản nhất, có hai điện tích gây điệ trường:  Trường hợp hai điện tích dấu, q1 > đặt A q2 > đặt B Gọi M điểm có cường độ điện trường bị triệt tiêu:    r1  r2 AB E M E1  E 0    r1 q1   r2  q E1 E 2 2 Trường hợp hai điện tích trái dấu, q1 < đặt A q2 > đặt B  r1  r2 AB  Với q1  q  M thuộc đường thẳng AB đoạn AB, gần B (r1 > r2)   r12 q1  r2  q 2 r2  r1 AB  Với q1  q  M thuộc đường thẳng AB đoạn AB, gần A (r2 > r1)   r12 q1  r2  q 2 Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Cho hai điện tích điểm có dấu độ lớn q = 4q2 đặt A, B cách 12 cm Tìm điểm cường độ điện trường tổng hợp không Gọi M điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, r1  r2 AB  r1  r2 12  r 8cm     r2  1 q2  r2  r2 4cm  r2  q    r1 1 Ví dụ 2: Cho hai điện tích q1 9.10 C , q  16.10 C đặt hai điểm A, B không khí cách cm Tìm điểm có vecto cường độ điện trường không http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 13 Gọi M điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, r2  r1 AB  r2  r1 12  r 36cm     r2  1 q2  r2  r2 48cm  r2  q  r 3 1 1 Ví dụ 3: Tại ba đỉnh A, B C hình vng ABCD cạnh cm chân khơng, đặt ba điện tích điểm q1 q 2.10  C q  4.10 C Xác định điện tích q đặt D để cường độ điện trường tổng hợp gây hệ điện tích tâm O + Cường độ điện trường tổng hợp tâm O hình vuông:      E O E1  E  E  E     Trong E1 , E , E3 , E vecto cường độ điện trường điện tích q1, q2, q3, q4 gây O  + Để cường độ điện trường O triệt tiêu E O 0 + Vì q1 = q3 AO = CO nên:        E1   E  E  E   E O E  E  E1 E    E   E  q q  4.10 C + Để E O 0  E E Ví dụ 4: Cho hình vng ABCD, A C đặt điện tích q = q3 = q Hỏi phải đặt B điện tích để cường độ điện trường D + Cường độ điện trường tổng hợp đỉnh   D hình vng:      E D E1  E  E , E1 , E , E3 cường độ điện trường q1, q2, q3 gây D  + Để cường độ điện trường D bị triệt tiêu E D 0 Vì q1 = q3 AD = CD nên E1 = E3 cường độ điện trường tổng hợp  q E13  2E1  2k a   E   E13 q2 q   k  2k  q 2 q + Để E D 0 E E   a2 13 a   + Vì E1   E13  q  2q   Dạng 4: Cân điện tích điện trường Phương pháp: + Đểcác điện tích  nằm cân điện trường hợp lực lực tác dụng lên điện tích phải  F F1  F2   Fn 0 + Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Một cầu có khối lượng m = 0,1 g mang điện tích q 10 C treo sợi dây không giãn  đặt vào điện trường E có đường sức nằm ngang Khi cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 450, lấy g = 10 m/s2 Tính a Độ lớn cường độ điện trường b Tính lực căng dây http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 14 + Tại vị trí cân bằng, vật chịu tác dụng ba lực:   Trọng lực P   Lực căng dây T   Lực điện F qE mg tan   E 105 V/m a Ta có tan   mg q P 1, 41.10 N b Lực căng dây T  cos  Ví dụ 2: Điện trường hai kim loại thẳng đứng, tích điện trái dấu có độ lớn có cường độ 4900 V/m Xác định khối lượng hạt bụi đặt điện trường mang điện tích q 4.10 10 C trạng thái cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300 Tương tự, ta có tan   qE mg  m qE g tan  3, 4.10 kg Ví dụ 3: Một hịn bi nhỏ kim loại đặt dầu Bi tích V 10 mm3, khối lượng m 9.10 kg Dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m Tất đặt điện trường đều, E hướng thẳng đứng từ xuống Tính điện tích mà hịn bi tích để lơ lửng dầu Cho g = 10 m/s + Hòn bi chịu tác dụng  ba lực: Trọng lực  P   Lực đẩy Acsimet FA   Lực điện F + Để hịn bi nằm cân hợp lực lực điện lực đẩy Acsimet phải trọng lực hịn bi, ta có: P  FA P F  FA  F P  FA  q  2.10 C E C BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI: Câu 1: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 nC q  0,5 nC đặt hai điểm A B cách cm khơng khí Tính cường độ điện trường trung điểm AB Hướng dẫn:    + Cường độ điện trường trung điểm M AB E M E1  E   Trong E1 , E cường độ điện trường q1 q2 gây M q1 5000 V/m AM   + Vì E1 , E phương, E M E1  E 10000 V/m E1 E k chiều nên ta có Câu 2: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 nC q  0,5 nC đặt hai điểm A B cách cm khơng khí Tính cường độ điện trường điểm M nằm trung trực AB, cách trung điểm I AB đoạn cm Hướng dẫn:    + Cường độ điện trường điểm M E M E1  E   Trong E1 , E cường độ điện trường q1 q2 gây M q1 1800 V/m AM + Cường độ điện trường tổng hợp M AB E M 2E1 cos  2E1 2160 V/m 2AM E1 E k Câu 3: Một điện tích q 10 C đặt điểm M điện trường điện tích điểm Q, chịu tác dụng lực F 3.10  N Cường độ điện trường điện tích Q gây điểm M có độ lớn bao nhiêu? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 15 Hướng dẫn: Ta có E  F 3.104 V/m q Câu 4: Một điện tích điểm Q dương chân khơng gây điểm M cách khoảng r = 30 cm mộ điện trường có cường độ E = 30000 V/m Độ lớn điện tích Q Hướng dẫn: Q Er Ta có E k  Q  3.10 C k r Câu 5: Hai điện tích điểm q1 2.10 μC, qC q  2.10  μC, qC đặt hai điểm A, B cách a = 30 cm khơng khí Tính cường độ điện trường điểm M cách A, B cách AB đoạn a Hướng dẫn:    + Cường độ điện trường điểm M E M E1  E   Trong E1 , E cường độ điện trường q1 q2 gây M E1 E k q1 AM k q2 a   0,5a  1600 V/m + Cường độ điện trường tổng hợp M AB E M 2E1 cos  2E1 1431 V/m 2AM Câu 6: Tại hai điện tích điểm A B cách 10 cm khơng khí có đặt hai điện tích q1 1,6.10 C q  2, 4.10 C Xác định cường độ điện trường hai điện tích gây điểm C Biết AC = cm, BC = cm Hướng dẫn: Ta để ý AB = 10 cm, AC = cm BC = cm, ABC tam giác vuông C    + Cường độ điện trường điểm C E C E1  E   Trong E1 , E cường độ điện trường q1 q2 gây C  q1 255.104 V.m  E1 k  AC2  E k q 600.104 V.m   BC2 + Cường độ điện trường tổng hợp C E C  E12  E 22 64.105 V/m Câu 7: Hai điện tích + q – q (q > 0) đặt hai điểm A B với AB = 2a M điểm nằm đường trung trực AB cách AB đoạn x a Xác đinh vecto cường độ điện trường điểm M b Xác định x để cường độ điện trường M cực đại, tính giá trị Hướng dẫn:    a Cường độ điện trường điểm M E M E1  E   Trong E1 , E cường độ điện trường q1 q2 gây M E1 E k q1 a  x2 + Cường độ điện trường tổng hợp M 2k q a E M 2E1 cos   V/m  a  x  1,5 2kq a2 Câu 8: Hai điện tích q1 = q2 (q > 0) đặt hai điểm A B với AB = 2a M điểm nằm đường trung trực AB cách AB đoạn h a Xác đinh vecto cường độ điện trường điểm M b Xác định x để cường độ điện trường M cực đại, tính giá trị b Dễ thấy để EM lớn x = 0, E M  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 16 Hướng dẫn:    a Cường độ điện trường điểm M E M E1  E   Trong E1 , E cường độ điện trường q1 q2 gây M E1 E k q1 a  h2 + Cường độ điện trường tổng hợp M 2k q h E M 2E1 cos   V/m  a  h  1,5 b Xác định h để EM cực đại 3 a2 a2 a4h2 27 3   h 3  a  h2  a 4h2  a  h2  a h 2 4 2kqh 4kq EM   Vậy 3 3a a h a 4kq  E Mmax  EM cực đại h  3a Câu 9: Đặt bốn điện tích có độ lớn q bốn đỉnh hình vng ABCD cạnh a với điện tích dương đặt A, C, điện tích âm đặt B D Xác định cường độ điện trường tổng hợp giao điểm hai đường chéo hình vng Ta có a  h      Hướng dẫn: + Ta dễ thấy cường độ điện trường thành phần điện tích gây O khác chiều có độ lớn E1 E E E        E1   E    E + Mặc khác cặp vecto  O E1  E  E  E 0 E   E Câu 10: Đặt bốn điện tích có độ lớn q bốn đỉnh hình vng ABCD cạnh a với điện tích dương đặt A, D, điện tích âm đặt B C Xác định cường độ điện trường tổng hợp giao điểm hai đường chéo hình vuông Hướng dẫn: + Ta dễ thấy cường độ điện trường thành phần điện tích gây O khác chiều có độ lớn kq E1 E E E 2 a         E1   E   E O E1  E  E  E 2E14 + Mặc khác cặp vecto   E   E q Về mặt độ lớn ta có: E 4E1 cos 45 4 2k a Câu 11: Tại ba đỉnh hình vng, cạnh a đặt ba điện tích dương có độ lớn q Xác định cường độ điện trường ba điện tích gây đỉnh cịn lại hình vng Hướng dẫn: http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word 17 + Các điện tích đỉnh A, B, C D gây  đỉnh D hình vng   vecto cường độ điện trường E A , E B E C có phương chiều hình vẽ độ lớn: q  E A E C k a  E k q  B 2a + Cường độ điện trường tổng hợp có độ lớn kq E D 2E A cos 450  E B  2  a Câu 12: Tại ba đỉnh A, B C hình vng, cạnh a đặt ba điện tích dương có độ lớn q Trong điện tích A C điện tích dương, cịn điện tích B điện tích âm Xác định cường độ điện trường tổng hợp ba điện tích gây điểm D   Hướng dẫn: + Các điện tích đỉnh A, B, C D gây  đỉnh D hình vng vecto cường độ điện trường E A , E B E C có phương chiều hình vẽ độ lớn: q  E A E C k a  E k q  B 2a + Cường độ điện trường tổng hợp có độ lớn kq E D 2E A cos 450  E B  2  a Câu 13: Tại hai đỉnh A, B tam giác ABC cạnh a đặt hai điện tích điểm q1 q 4.10 C khơng khí Hỏi phải đặt điện tích q có giá trị C để cường độ điện trường gây hệ ba điện tích trọng tâm G tam giác   Hướng dẫn: + Các điện tích đỉnh A, B, C tam giácABC gây  trọng tâm G  tam giác vecto cường độ điện trường E A , E B E C có phương chiều hình vẽ độ lớn q1 3kq   21 E A E B k a 2a 3      3   q3 3kq E k  23 C  a 2a 3     3      Cường độ điện trường tổng hợp G: E E A  E B  E C + Vì vecto cường độ điện trường hợp góc 120 EA = EB nên để E = q1 = q2 = q3 Câu 14: Bốn điểm A, B, C D khơng khí tạo thành hình chữ nhật ABCD với AD = a = cm, AB = b = cm Các điện tích q1, q2 q3 đặt A, B C Biết q  12,5.10 C cường độ điện trường tổng hợp D Tính q1 q3 Hướng dẫn:     + Vecto cường độ điện trường D: E D E1  E  E  Theo giả thuyết E D 0 q2 < nên q1 q3 dương E1 AD3  q1  q 2,7.10 C cos  BD3 Vì q1 > nên q1 2,7.10  C + Ta có: E12 E  E  + Tương tự ta tìm q 6, 4.10 C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 CHỦ ĐỀ 3: ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ & CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT MANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ Công lực điện điện trường đều: + Công lực điện tác dụng lên điện tích khơng phụ thuộc vào hình dạng đường điện tích mà phụ thuộc vào điểm đầu điểm cuối đường điện trường, người ta nói điện trường tĩnh trường A MN qEd với d = Mncosα hình chiếu độ dời lên đường sức Điện thế: + Điện điểm điện trường đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường phương diện tạo đặt điện tích q Nó xác định thương số công lực điện tác dụng lên điện tích q q di chuyển từ M xa vô độ lớn q A M  Điện điểm điện trường VM  q q  Điện điểm M gây điện tích q: VM k r Điện điểm nhiều điện tích gây ra: V V1  V2   VM  Hiệu điện thế: + Hiệu điện hai điểm M, N điện trường đặc trưng cho khả sinh công điện trường di chuyển điện tích từ M đến N Nó xác định thương số công lực điện tác dụng lên điện tích q dịch chuyển q từ M đến N độ lớn q A U MN VM  VN  MN q Thế tĩnh điện: Wt qV Liên hệ cường độ điện trường hiệu điện thế: U MN Ed II CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT MANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU: Gia tốc:    qE a   m  q a  E  m Các phương trình động học:  x  v0 cos  t a  x2   y  tan   x  v cos     y  v0 sin  t  at  B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ MINH HỌA Dạng 1: Tính cơng lực điện trường, điện thế, hiệu điện hai điểm điện trường Phương pháp: + Áp dụng công thức: Công lực điện điện trường A = qEd  Điện điểm điện trường V  A M M  q Điện điểm gây điện tích q: V k q M  r Điện nhiều điện tích điểm gây V V  V   V M n  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 19 Hiệu điện U V  V  A MN MN M N  q Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Hiệu điện hai điểm C, D điện trường U CD = 200 V Tính a Cơng điện trường di chuyển proton từ C đến D b Công điện trường di chuyển electron từ C đến D a Công lực điện di chuyển proton: A CD qU CD 3, 2.10 17 J b Công lực điện trường di chuyển electron: ACD qUCD  3,2.10 17 J Ví dụ 2: Ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác vuông điện trường đều, cường động E = 5000 V/m  Đường sức điện trường song song với AC Biết AC = cm, CB = cm ACB 900 a Tính hiệu điện điểm A B, B C, C A b Tính cơng di chuyển electron từ A đến B a Ta có UAB = E.AB.cosα = E.AC = 200 V Tương tự UBC = E.BC.cos900 = U AC  U CA  200V b Công dịch chuyển electron A AB eU AB  3, 2.10  17 J Dạng 2: Chuyển động electron điện trường Phương pháp:       + Nếu điện tích cân thì: F F1  F2   Fn 0 + Nếu điện tích chuyển động:     Lực tác dụng F qE  Sử dụng phương pháp tọa độ , phân tích chuyển động vật thành hai thành phần để giải tốn  Khi đó: a x 0  Gia tốc chuyển động:  F a y  m  v0x v0 cos  Vận tốc ban đầu   v0y v sin   v x v cos  Vận tốc   v y v sin   at  x  v0 cos   t  Tọa độ   y  v0 sin   t  at    a Quỹ đạo: y   x   tan   x  2v0 cos   Các ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.10 m/s từ điểm có điện V1 = 600 V, theo hướng đường sức Xác định điện V2 điểm mà electron dừng lại + Áp dụng định lý động A 0  mv  6,65.10 17 J A + Mặc khác A eU  U  410J  V2 V1  U 190V q http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 20 ... lực điện tác dụng lên điện tích  Fr ? ?10 .10  11  q1q   + Ta có  k q  q 3 .10    11 q1q  10 .10  6 q1  q  4 .10 Hệ phương trình cho ta nghiệm: 6 6 q1  2 .10 C q1 5 .10 C... q1 + q2 < q1  q nên q1 > q2 <  Fr  12 ? ?12 .10  12  q1q  q q  12 .10   k + Ta có  6 q  q  4 .10  q1  q  4 .10  Hệ phương trình cho ta nghiệm: 6 6 q1 2 .10 C q1  6 .10 ... ? ?10  C Điện tích điện tích điểm Hướng dẫn:  Fr 6 .10  18 q1q  6 .10  18  q1q   k + Ta có  9 q1  q ? ?10  q  q ? ?10  Hệ phương trình cho ta nghiệm: q1 3 .10  C q1  2 .10  C 