Đ� VÀ ĐÁP ÁN THI HKI 21 22 Toán 7 Lưu ý Học sinh làm bài ra giấy thi và không sử dụng máy tính Bài 1 (2,5 điểm) Thực hiện phép tính a) 3 1 4 4 3 5 − b) 2 2 4 4 3 15 5 − − + c) 5 4[.]
PHỊNG GD & ĐT QUẬN BA ĐÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN TRƯỜNG THCS THÀNH CƠNG Năm học 2021 - 2022 Thời gian làm : 90 phút Lưu ý: Học sinh làm giấy thi khơng sử dụng máy tính Bài (2,5 điểm) Thực phép tính 1 a) − 3 −4 −2 b) + : 15 36 c) − − + 10 25 10 3 : 10 Bài (2,0 điểm) Tìm x, biết: −7 a) x− = 1 b) ( 3x − ) 5x + = 2 3 c) x − = : 5 3 Bài (1,5 điểm) Trong đợt tổng kết cuối năm, lớp 7A có số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 6; 5; Biết tổng số học sinh giỏi số học sinh trung bình 36 bạn Tính số học sinh loại lớp 7A Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) Kẻ AM tia phân giác góc A (M thuộc BC) Trên AC lấy điểm D cho AB = AD a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ADM b) Gọi I giao điểm AM BD Chứng minh: AI ⊥ BD c) Kéo dài DM cắt AB H Chứng minh: ∆MBH = ∆MDC d) Gọi P trung điểm đoạn HC Chứng minh: ba điểm A, M, P thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Tìm cặp số nguyên (x; y) cho: xy – x + 2(y – 1) = -Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ – MƠN TỐN Năm học 2021 - 2022 Bài (2,5 điểm) Thực phép tính Điểm 1 − 3 a) 0,25 9 4 = − 12 12 Điểm −4 −2 b) + : 15 = 4 −5 + 15 0,25 0,25 = 12 0,25 = −1 + = 0,25 = −3 + 9 3 c) − − + 10 25 10 36 3 : 10 Điểm = 6 − − + 10 10 10 0,25 = − + 10 0,25 = 12 − + 10 10 10 0,25 = −2 0,25 0,25 = Bài (2,0 điểm) Tìm x, biết: a) −7 x− −7 x −7 x x x = 5 + 17 = 17 −7 = : −17 = 21 = Điểm 0,25 0,25 0,25 b) ( 3x − ) 5x + TH1: 3x – = 3x = 4 x = TH2: x + = −1 5x = −1 x = 10 1 =0 Điểm 2 3 c) x − = : 5 3 Điểm 3 x − = 5 0,25 0,25 3 x − = = ( −2 ) 5 TH1: x − = 0,25 x = 2+ x = 13 5 0,25 −1 Vậy x ∈ ; 10 TH2: x − = −2 x = −2 + −7 13 −7 Vậy x ∈ ; 5 x 0,25 = Bài (1,5 điểm) - Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lớp 7A là: x, y, z (ĐK: x, y, z ∈ N*; học sinh) 0,25 - Vì số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 6; 5; x y z = = (1) 0,25 - Vì tổng số học sinh giỏi số học sinh trung bình 36 bạn x + y − z = 36 (2) 0,25 - Từ (1) (2), áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x + y − z 36 = = = = =4 6+5−2 x 6 = y =4 5 z 2 = x = 24 y = 20 (TMĐK) z = Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lớp 7A 24, 20, học sinh Bài (3,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 a) Xét ∆ABM ∆ADM có: A b) Xét ∆ABI ∆ADI có: AB = AD (gt) 0,25 AB = AD (gt) BAM = DAM (AM phân giác) 0,25 BAI = DAI (cmt) AM: cạnh chung 0,25 AI: cạnh chung D => ∆ABM = ∆ADM (c.g.c) I B 0,25 0,5 => BIA = DIA (hai góc tương ứng) C M => ∆ABI = ∆ADI (c.g.c) Mà BIA + DIA = 1800 (hai góc kề bù) 0,25 => BIA = DIA = 900 => AI ⊥ BD P 0,25 H 0,25 c) Vì ∆ABM = ∆ADM (cm a) => BM = DM (2 cạnh t/ứng); ABM = ADM (hai góc t/ứng) d) Vì ∆HBM = ∆CDM (cmt) => BH = DC (2 cạnh t/ứng) 0,25 Xét ∆AHP ∆ACP có: Mà ABM + HBM = 1800 ; ADM + CDM = 1800 (kề bù) => HBM = CDM Mà AB = AD (gt) => AH = AC 0,25 AH = AC (cmt) AP cạnh chung Xét ∆HBM ∆CDM có: HP = CP (vì P trung điểm HC) HBM = CDM (cmt) BM = DM (cmt) => ∆AHP = ∆ACP (c.c.c) BMH = DMH (đối đỉnh) => HAP = CAP (2 góc t/ứng) => ∆HBM = ∆CDM (g.c.g) 0,25 => AP phân giác HAC 0,25 => AP phân giác BAC Mà AM phân giác BAC => AM trùng AP => A, M, P thẳng hàng 0,25 Bài (0,5 điểm) Ta có: xy – x + 2(y – 1) = x ( y − 1) + ( y − 1) = ( x + )( y − 1) = x ∈ Z ( x + ) ∈ Z Vì mà ( x + )( y − 1) = ( x + ) ; ( y − 1) ∈ U ( ) y ∈ Z ( y − 1) ∈ Z 0,25 Mà Ư(2) = { ± 1; ± 2} Ta lập bảng giá trị: x+2 –1 –2 x –1 –3 –4 y–1 –2 –1 y –1 Vậy x = – 1; y = x = – 3; y = – x = 0; y = x = – 4; y = 0,25 ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ – MƠN TỐN Năm học 20 21 - 2022 Bài (2,5 điểm) Thực phép tính Điểm 1? ?? − 3 a) 0,25 9 4 = − 12 12 Điểm −4 −2 b) + : 15 = 4 −5 + 15 0,25... điểm) Tìm x, biết: a) ? ?7 x− ? ?7 x ? ?7 x x x = 5 + 17 = 17 ? ?7 = : ? ? 17 = 21 = Điểm 0,25 0,25 0,25 b) ( 3x − ) 5x + TH1: 3x – = 3x = 4 x = TH2: x + = ? ?1 5x = ? ?1 x = 10 1? ?? =0 Điểm 2 3 c)... 15 = 4 −5 + 15 0,25 0,25 = 12 0,25 = ? ?1 + = 0,25 = −3 + 9 3 c) − − + 10 25 10 36 3 : 10 Điểm = 6 − − + 10 10 10 0,25 = − + 10 0,25 = 12 − + 10 10 10 0,25 = −2 0,25 0,25 = Bài