1 • Nội dung – C1 Vai trò của mô hình hóa hệ thống – C2 Khái niệm cơ bản về mô hình hóa hệ thống – C3 Phương pháp mô phỏng – C4 Mô phỏng hệ thống liên tục – C5 Mô hình hóa các hệ ngẫu nhiên – C6 Mô ph[.]
MƠ HÌNH HĨA • Nội dung – C1: Vai trị mơ hình hóa hệ thống – C2: Khái niệm mơ hình hóa hệ thống – C3: Phương pháp mô – C4: Mô hệ thống liên tục – C5: Mơ hình hóa hệ ngẫu nhiên – C6: Mô hệ thống hàng đợi – Ứng dụng Matlab Simulink mô hệ thống điều khiển tự động CHƯƠNG IV: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG LIÊN TỤC 4.1.Khái niệm chung mơ hình hệ thống liên tục Hệ thống liên tục hệ thống mà trạng thái thuộc tính hệ thay đổi liên tục theo thời gian Chúng thường biểu diễn dạng phương trình vi phân 4.2.Dùng máy tính tương tự để mơ hệ thống liên tục * Máy tính tương tự mà thường hay gặp loại máy tính tương tự điện tử mà phần tử khuếch đại thuật toán OP-AMP(Operational Amplifier) * Điện áp máy tính biểu thị biến số mơ hình tốn học * Khuếch đại thuật tốn làm thành cộng, tích phân đảo dấu điện áp giải phương trình vi phân dùng để mơ hình hóa hệ thống liên tục CHƯƠNG IV – MÔ PHỎNG HỆ THỐNG LIÊN TỤC 4.2.Dùng máy tính tương tự để mơ hệ thống liên tục * Ngày máy tính tương tự sử dụng mô hệ thống sản xuất hóa chất, sinh học dùng mơ hỗn hợp máy tính tương tự có nhiều hạn chế: - Độ xác MTTT khơng cao sai số phép đo điện áp khâu hay tượng trôi điểm không khuếch đại thuật toán - Đối với hệ thống ta phải ghép hiệu chỉnh khâu lại theo pt vi phân hệ thống Do khơng có tính mềm dẻo cần thay đổi cấu trúc hệ thống 4.2.Dùng máy tính tương tự để mơ hệ thống liên tục VD: Mơ hình hóa hệ thống liên tục biểu diễn pt vi phân sau: Giả sử điều kiện đầu hệ số pt vi phân số ta có: Khi ta xây dựng máy tính tương tự gồm khâu hình vẽ 4.3.Dùng máy tính số để mơ hệ thống liên tục 4.3.1 Phương trình máy tính • Dùng máy tính MT để mơ hình hố hệ điều khiển ĐKTĐ • Tín hiệu đầu vào [ Xk ] tín hiệu [ Yk ] máy tính tín hiệu số gián đoạn XK YK MT • • • • Bước gián đoạn hoá T (bước cắt mẫu) nhịp làm việc MT Dãy tín hiệu vào [ XK ] = X(0), X(T), X(2T), … X(kT) Dãy tín hiệu [ YK ] = Y(0), Y(T), Y(2T), Y(kT) Giả thiết: [ YK ] hoàn toàn đồng với [ XK ] Khi tín hiệu thời điểm k Y(kT) tính ảnh hưởng n tín hiệu m+1 tín hiệu vào xảy trước Các giá trị m tín hiệu vào n tín hiệu lưu trữ nhớ máy tính 4.3.Dùng máy tính số để mơ hệ thống liên tục 4.3.1 Phương trình máy tính • Như quan hệ tín hiệu tín hiệu vào máy tính biểu diễn sau: • • Trong a, b hệ số; i = ÷ m; j = ÷ n m ≤ n Phương trình gọi phương trình máy tính Vì tín hiệu tín hiệu vào bước gián đoạn T nên phương tình máy tính viết sau: 4.3.Dùng máy tính số để mơ hệ thống liên tục 4.3.2 Phương trình sai phân tuyến tính Từ phương trình máy tính ta khai triển thành: Phương trình có dạng phương trình sai phân bậc n Các hệ số an-1, … a0; bm , … b0 đặc trưng đặc tính động hệ thống • Nếu hệ số số ta có phương trình sai phân tuyến tính phản ánh hệ dừng • Nếu hệ số biến đổi theo thời gian a(t), b(t) ta có phương trình sai phân tuyến tính phản ảnh hệ khơng dừng • Để giải phương trình sai phân ta thường có cách: + Phương pháp giải tích + Phương pháp đệ quy • • Như biết điều kiện đầu x(0), y(0) cách tăng dần bước k ta tính y(k) thời điểm khác Bằng cách biến đổi số từ phương trình Laplace W(s) ta tìm phương trình W(z) tìm ngược lại phương trình sai phân từ dễ dàng giải máy tính số 4.3.Dùng máy tính số để mơ hệ thống liên tục 4.3.3 Phương pháp mô hệ thống liên tục tuyến tính máy tính số Để mơ hệ thống liên tục máy tính số trước tiên phải biểu diễn hệ dạng phương trình sai phân tuyến tính Sau đưa phương trình sai phân tuyến tính vào máy tính để tìm đặc tính mơ hệ liên tục Hệ liên tục thường biểu diễn dạng phương trình vi tích phân Khi để biến đổi phương trình vi tích phân thành phương trình sai phân ta có cách: - PP số Runge – Kutta: khối lượng tính tốn lớn, khó khơng giải pt bậc cao - Từ pt Laplace hệ liên tục cách biến đổi Z tương ứng tìm ngược lại pt sai phân hệ để giải máy tính số 4.4.Biến đổi Z a) Mục đích phép biến đổi Z: Khi giải pt vi sai phân bậc cao gặp nhiều khó khăn thường dùng biến đổi Z để biến phương trình sai phân tuyến tính hệ gián đoạn thành pt đại số (Giống trường hợp hệ liên tục dùng biến đổi Laplace để biến pt vi tích phân thành pt đại số) 4.4.Biến đổi Z b) Ví dụ: Tìm biến đổi Z hàm bậc thang (bước nhảy) đơn vị f(t) = 10 ...CHƯƠNG IV: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG LIÊN TỤC 4. 1.Khái niệm chung mơ hình hệ thống liên tục Hệ thống liên tục hệ thống mà trạng thái thuộc tính hệ thay đổi liên tục theo thời gian... máy tính số 4. 3.Dùng máy tính số để mơ hệ thống liên tục 4. 3.3 Phương pháp mô hệ thống liên tục tuyến tính máy tính số Để mơ hệ thống liên tục máy tính số trước tiên phải biểu diễn hệ dạng phương... hệ thống ta phải ghép hiệu chỉnh khâu lại theo pt vi phân hệ thống Do khơng có tính mềm dẻo cần thay đổi cấu trúc hệ thống 4. 2.Dùng máy tính tương tự để mơ hệ thống liên tục VD: Mơ hình hóa hệ