CHƯƠNG 2 ĐẠI SỐ BOOLE VÀ CỔNG LOGIC 1 KỸ THUẬT SỐ CHƯƠNG 2 PHẦN ĐẠI SỐ BOOLE VÀ CỔNG LOGIC HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering Assoc Prof Nguyen[.]
HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering KỸ THUẬT SỐ CHƯƠNG 2: PHẦN ĐẠI SỐ BOOLE VÀ CỔNG LOGIC Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering I ĐẠI SỐ BOOLE Các phép toán đại số Boole Đại số Boole thực chủ yếu phép tính sau: Phép cộng thể qua hàm OR Phép nhân thể qua hàm AND Phép đảo thể qua hàm NOT Level (mức) logic 0/L, điện áp từ khoảng 0V đến 0.8V mức 1/H từ 2V đến 5V (TTL) Level (mức) logic 0/L, điện áp từ khoảng 0V đến 1.5V mức 1/H từ 3V đến 18V (CMOS) Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering I ĐẠI SỐ BOOLE Các phép toán đại số Boole Phép cộng (OR) 0+0=0 0+1=1 1+0=1 + = (H+H)=H Phép nhân (AND) 0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1 Phép đảo (NOT) 1 1 Các định lý đại số Boole A.0 = A.1 = A A.A = A A.A Ở A 0/1 Assoc Prof Nguyen Thanh Hai AA A+0=A A+1=1 A+A=A A A 1 HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering I ĐẠI SỐ BOOLE Tính chất Phân phối A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + BC + AD + BD Giao hoán A.B = B.A A+B=B+A Kết hợp ABC = (AB)C = A(BC) = (AC)B A + B + C = A + (B + C) = (A + B) + C Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering I ĐẠI SỐ BOOLE Một số đẳng thức hữu dụng A(A B) A A AB A AB A B A (A B)(A B) A (A B)(A C) A BC AB AC BC AB AC (A B)(A C)(B C) (A B)(A C) A(A B) AB Định lý De Morgan ABC A B C A B C A.B.C Assoc Prof Nguyen Thanh Hai A AB A B; cong ve cho B, ta có A AB B A B B A ( A 1) B A B B A B A B A B HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering II CỔNG LOGIC Cổng đảo o Ký hiệu o Biểu thức YA o Bảng trạng thái Cổng AND o Ký hiệu o Biểu thức o Bảng trạng thái Assoc Prof Nguyen Thanh Hai Y AB Ngõ vào Ngõ A Y 1 Ngõ vào A B 0 1 1 Ngõ Y 0 HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering II CỔNG LOGIC Cổng NAND o Ký hiệu o Biểu thức o Bảng trạng thái Assoc Prof Nguyen Thanh Hai Y AB Ngõ vào A B 0 1 1 Ngõ Y 1 HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering II CỔNG LOGIC Cổng OR o Ký hiệu o Biểu thức Y AB o Bảng trạng thái Cổng NOR o Ký hiệu o Biểu thức o Bảng trạng thái Assoc Prof Nguyen Thanh Hai Y AB Ngõ vào A B 0 1 1 Ngõ Y 1 Ngõ vào A B 0 1 1 Ngõ Y 0 HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering II CỔNG LOGIC Cổng EXOR Ký hiệu Biểu thức Y AB A B Bảng trạng thái Cổng EXNOR Ký hiệu Biểu thức Y A B AB Bảng trạng thái Assoc Prof Nguyen Thanh Hai Ngõ vào A B 0 1 1 Ngõ Y 1 Ngõ vào A B 0 1 1 Ngõ Y 0 HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering II CỔNG LOGIC Ký hiệu cổng logic theo IEEE/ANSI Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering III SỰ CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC CỔNG LOGIC Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering III SỰ CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC CỔNG LOGIC Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering THIẾT LẬP BIỂU THỨC LOGIC Thiết lập biểu thức logic mạch sau Assoc Prof Nguyen Thanh Hai TT A 0 10 11 12 13 14 15 B HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering THỰC HIỆN MẠCH TỪ BIỂU THỨC LOGIC Thực mạch từ biểu thức logic sau Y AC BC ABC Y1 A BC A BC Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGIC Rút gọn biểu thức Y1 A BC A BC AB(C C) AB Y2 ABC ABD AB AB(C D 1) AB Y3 AB(A C) ABA ABC ABC Y4 A BC.A A.BC.A ABCA Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGIC Đơn giản hàm Y ABC ABC ABC AB(C C) A BC AB ABC A(B BC) A ( B C) Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGIC Đơn giản mạch Viết hàm Assoc Prof Nguyen Thanh Hai Y (A B)(A B C)C HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGIC Đơn giản mạch Y (A B)(A B C)C AAC ABC ACC BAC BBC BCC ABC ABC BC BC(A A 1) BC Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering THIẾT KÝ MẠCH SỐ Thiết kế mạch số có ngõ vào A,B,C ngõ X, ngõ Y =0 có ngõ vào Giải: Vẽ bảng trạng thái, nghĩa có ngõ vào ra, tìm biểu thức ngõ ra, tìm mạch Assoc Prof Nguyen Thanh Hai