C2-P1-Đs Bool_Cổng Logic.pdf

CHƯƠNG 2 ĐẠI SỐ BOOLE VÀ CỔNG LOGIC 1 KỸ THUẬT SỐ CHƯƠNG 2 PHẦN ĐẠI SỐ BOOLE VÀ CỔNG LOGIC HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering Assoc Prof Nguyen[.]

HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering KỸ THUẬT SỐ CHƯƠNG 2: PHẦN ĐẠI SỐ BOOLE VÀ CỔNG LOGIC Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering I ĐẠI SỐ BOOLE  Các phép toán đại số Boole Đại số Boole thực chủ yếu phép tính sau:  Phép cộng thể qua hàm OR  Phép nhân thể qua hàm AND  Phép đảo thể qua hàm NOT  Level (mức) logic 0/L, điện áp từ khoảng 0V đến 0.8V mức 1/H từ 2V đến 5V (TTL)  Level (mức) logic 0/L, điện áp từ khoảng 0V đến 1.5V mức 1/H từ 3V đến 18V (CMOS) Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering I ĐẠI SỐ BOOLE  Các phép toán đại số Boole Phép cộng (OR) 0+0=0 0+1=1 1+0=1 + = (H+H)=H Phép nhân (AND) 0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1 Phép đảo (NOT) 1 1  Các định lý đại số Boole A.0 = A.1 = A A.A = A A.A  Ở A 0/1 Assoc Prof Nguyen Thanh Hai AA A+0=A A+1=1 A+A=A A  A 1 HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering I ĐẠI SỐ BOOLE  Tính chất  Phân phối A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + BC + AD + BD  Giao hoán A.B = B.A A+B=B+A  Kết hợp ABC = (AB)C = A(BC) = (AC)B A + B + C = A + (B + C) = (A + B) + C Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering I ĐẠI SỐ BOOLE  Một số đẳng thức hữu dụng A(A  B)  A A  AB  A AB  A B  A (A  B)(A  B)  A (A  B)(A  C)  A  BC AB  AC  BC  AB  AC (A  B)(A  C)(B  C)  (A  B)(A  C) A(A  B)  AB  Định lý De Morgan ABC  A  B  C  A  B  C   A.B.C Assoc Prof Nguyen Thanh Hai A  AB  A  B; cong ve cho B, ta có A  AB  B  A  B  B A  ( A  1) B  A  B  B  A  B A B  A B HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering II CỔNG LOGIC  Cổng đảo o Ký hiệu o Biểu thức YA o Bảng trạng thái  Cổng AND o Ký hiệu o Biểu thức o Bảng trạng thái Assoc Prof Nguyen Thanh Hai Y  AB Ngõ vào Ngõ A Y 1 Ngõ vào A B 0 1 1 Ngõ Y 0 HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering II CỔNG LOGIC  Cổng NAND o Ký hiệu o Biểu thức o Bảng trạng thái Assoc Prof Nguyen Thanh Hai Y  AB Ngõ vào A B 0 1 1 Ngõ Y 1 HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering II CỔNG LOGIC  Cổng OR o Ký hiệu o Biểu thức Y AB o Bảng trạng thái  Cổng NOR o Ký hiệu o Biểu thức o Bảng trạng thái Assoc Prof Nguyen Thanh Hai Y AB Ngõ vào A B 0 1 1 Ngõ Y 1 Ngõ vào A B 0 1 1 Ngõ Y 0 HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering II CỔNG LOGIC  Cổng EXOR  Ký hiệu  Biểu thức Y  AB  A B  Bảng trạng thái  Cổng EXNOR  Ký hiệu  Biểu thức Y  A B  AB  Bảng trạng thái Assoc Prof Nguyen Thanh Hai Ngõ vào A B 0 1 1 Ngõ Y 1 Ngõ vào A B 0 1 1 Ngõ Y 0 HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering II CỔNG LOGIC Ký hiệu cổng logic theo IEEE/ANSI Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering III SỰ CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC CỔNG LOGIC Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering III SỰ CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC CỔNG LOGIC Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering THIẾT LẬP BIỂU THỨC LOGIC  Thiết lập biểu thức logic mạch sau Assoc Prof Nguyen Thanh Hai TT A 0 10 11 12 13 14 15 B HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering THỰC HIỆN MẠCH TỪ BIỂU THỨC LOGIC  Thực mạch từ biểu thức logic sau Y  AC  BC  ABC Y1  A BC  A BC Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGIC  Rút gọn biểu thức Y1  A BC  A BC  AB(C  C)  AB Y2  ABC  ABD  AB  AB(C  D  1)  AB Y3  AB(A  C)  ABA  ABC  ABC Y4  A  BC.A  A.BC.A  ABCA  Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGIC  Đơn giản hàm Y  ABC  ABC  ABC  AB(C  C)  A BC  AB  ABC  A(B  BC)  A ( B  C) Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGIC  Đơn giản mạch Viết hàm Assoc Prof Nguyen Thanh Hai Y  (A  B)(A  B  C)C HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC LOGIC  Đơn giản mạch Y  (A  B)(A  B  C)C  AAC  ABC  ACC  BAC  BBC  BCC   ABC   ABC  BC   BC(A  A  1)  BC Assoc Prof Nguyen Thanh Hai HCMC University of Technology and Education Faculty of Electrical & Electronic Engineering THIẾT KÝ MẠCH SỐ  Thiết kế mạch số có ngõ vào A,B,C ngõ X, ngõ Y =0 có ngõ vào  Giải:  Vẽ bảng trạng thái, nghĩa có ngõ vào ra, tìm biểu thức ngõ ra, tìm mạch Assoc Prof Nguyen Thanh Hai