Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
10,01 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT Năm học 2016–2017 CHUYÊN QUANG TRUNG Mơn thi: Tốn 12 –––––––––––––––––––– Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thức ––––––––––––––––––––––––––––––– (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ 27 3 3 A V a B V a C V a D a 4 a , b Câu 2: Cho Khẳng định sau đúng? ln b ln a A a b B ln (ab) ln a ln b a ln a C ln D ln ab (ln a ln b ) b ln b Câu 3: x sin x dx Tính 2 E F x x B sin x C cos x C a 2 30 x2 A C x cos x C D cos x C 2 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF a 10 a 10 a A B D y 5 a a3 C D Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị (C ) hình vẽ A Hỏi (C ) đồ thị hàm số nào? O A y ( x 1)3 B y x 1 C y x D y ( x 1)3 Tìm m để bất phương trình log x 1 log mx x m thoã mãn với x A Câu 4: Câu 5: Câu 6: A m 0 B m C m 3 B a C x D m e3 x m 1 e x 1 Câu 7: Câu 8: Cho hàm số y Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 1; 2017 A 3e3 m 3e B m 3e C 3e m 3e3 D m 3e 4x đường thẳng : y x x 1 B 2;3 C 1; D 1;3 Tìm giao điểm đồ thị C : y A 0;1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , thể tích khối chóp a Tính chiều cao h hính chóp A h a B h 2a C h 3a D h 4a Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho M 2;3;1 , N 5;6; Đường thẳng qua M , N cắt mặt phẳng xOz A Khi điểm A chia đoạn MN theo tỷ số nào? 1 A B C D 4 Câu 9: Trang 1/5 – Mã đề 132 x 1 y z mặt phẳng P : x y z 0 Mặt phẳng Q chứa đường thẳng d tạo với P góc nhỏ có phương trình Câu 11: Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : B x y z 0 A x z 0 C x y z 0 D y z 0 Câu 12: Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngồi hộp dạng hình hộp đứng khơng nắp (nắp trên), có đáy hình vng Tìm chiều cao hộp để lượng vàng phải dùng để mạ nhất, biết lớp mạ nơi nhau, giao mặt không đáng kể thể tích hộp dm3 A dm B 1,5 dm Câu 13: Cho hàm số y C dm D 0,5 dm x2 x 1 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình x 1 C y 1 D y 1, y Câu 14: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1, 65% quý Hỏi sau người có 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A y 2 B y A năm quý B năm quý Câu 15: Cho hàm số y x A x Câu 16: Tìm khẳng định sai C năm quý Hàm số đạt cực tiểu điểm x B x 4 C x 2 b A f x g x dx f x dx g x dx C D năm f x g x dx f x dx.g x dx D x c b B f x dx f x dx f x dx, a c b a D a c f x dx f x c Câu 17: Trong chương trình nơng thơn mới, xã X có xây cầu bê tơng hình vẽ Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol) 0,5m 2m 5m 0,5m A 19m 19m 0,5m B 21m C 18m3 D 40m3 Câu 18: Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình H quanh Ox với H giởi hạn đồ thị hàm số y x x trục hoành 35 31 A B 3 C 32 D 34 Trang 2/5 – Mã đề 132 x3 x x 2017 Định m để phương trình y m2 m có hai ngiệm thuộc đoạn [0; m] 1 1 2 1 2 1 2 ; ; ; ; 2 A B C D Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 120 , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 41 37 39 35 A B C D a a a a 6 6 Câu 21: Cho số thực a, b, m, n với a, b Tìm mệnh đề sai: Câu 19: Cho hàm số y m m a A a a B a m b m C a a D ab a m b m b Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 2;6; 3 mặt phẳng m n m n : x 0, : y 0, : z 0 Tìm mệnh đề sai: A //Oz B // xOz C qua I D Câu 23: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a 2a a 2a a A B C D 3 3 3 Câu 24: Trong tất cặp x; y thỏa mãn log x2 y 2 x y 1 Tìm m để tồn cặp x; y cho x y x y m 0 C A 10 10 2 2 10 B 10 10 D 10 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; Gọi M , N , P hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng MNP y z y z A x 1 B x z z 0 C x y z 1 D x 0 5 x mx Câu 26: Để hàm số y đạt cực đại x 2 m thuộc khoảng ? xm A 0; B 4; C 2;0 D 2; Câu 27: Cho f ,g hai hàm liên tục 1;3 thỏa: f x 3g x dx 10 3 f x g x dx 6 Tính f x g x dx 1 A B C D x y 1 z Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Hình chiếu 1 d lên mặt phẳng Oxy x 0 A y t z 0 x 1 2t B y t z 0 x 2t C y 1 t z 0 x 1 2t D y t z 0 Trang 3/5 – Mã đề 132 Câu 29: Gọi tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y ? A song song với đường thẳng d : x 1 C song song với trục hoành x3 x x Mệnh đề sau B song song với trục tung D có hệ số góc dương Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z 2i 4 3i Tìm số phức z liên hợp z 11 11 11 11 A z i B z i C z i D z i 5 5 5 5 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I 0; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: A x y z 3 3 2 B x y z 3 4 2 D x y z 3 2 C x y z 3 9 Câu 32: Cho f ( x ) x 2 x 1 2 2 x , biết F x nguyên hàm hàm số f x thỏa 3 F 6 Tính F 4 125 126 123 127 A B C D 16 16 16 16 Câu 33: Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng d1 song song cách d khoảng cách không đổi Khi d1 quay quanh d ta được: A Hình trụ B Mặt trụ C Khối trụ D Hình trịn 2 Câu 34: Tìm giá trị lớn y 2 sin x 2cos x A B C D 2x C Gọi S diện tích hình chữ nhật tạo trục tọa độ Câu 35: Cho hàm số y x đường tiệm cận C Khi giá trị S là: A B C D Câu 36: Gia đình An xây bể hình trụ tích 150 m Đáy bể làm bê tơng giá 100 000 đ /m Phần thân làm tôn giá 90 000 đ /m2 , nắp nhôm giá 120 000 đ /m Hỏi chi phí sản suất để bể đạt mức thấp tỷ số chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? 22 31 21 A B C D 22 22 32 Câu 37: Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z a bi a, b , ab 0 , M diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M đối xứng với M qua Oy B M đối xứng với M qua Ox C M đối xứng với M qua O D M đối xứng với M qua đường thẳng y x Câu 38: Cho hàm số y e x e x Tính y 1 ? 1 A e B e e e Câu 39: Tìm tập S bất phương trình: 3x.5 x A log 3;0 B log 5;0 C e e D e e C log 3;0 D log 5;0 Câu 40: Số nghiệm phương trình log x 3 log x 10 0 Trang 4/5 – Mã đề 132 A Vô nghiệm B D C Câu 41: Cho hàm số y A 1;3 x x x Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? 3 B 1;1 C 1;0 D 0;3 Câu 42: Cho hàm số y log x Khảng định sau sai 1 x ln C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy x t x 0 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai đường thẳng d1 : y t d : y 2 z 1 z t A Hàm số có tập xác định D \ 0 B y Khẳng định sau đúng? A d1 // d C d1 d cắt B d1 d chéo D d1 d Câu 44: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 , z2 0 ; z1 z2 0 1 z Tính z1 z2 z1 z2 z2 2 B C D 2 Câu 45: Trên trường số phức , cho phương trình az bz c 0 a, b, c , a 0 Chọn khẳng định sai: b A Phương trình ln có nghiệm B Tổng hai nghiệm a c C Tích hai nghiệm D b 4ac phương trình vơ nghiệm a Câu 46: Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Tính z1 z2 A B C D A 10 3i Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số z phức w 4i z 2i đường trịn I , bán kính R Khi Câu 47: Cho thỏa mãn z thỏa mãn i z A I 1; , R B I 1; , R C I 1; , R 5 D I 1; , R 5 Câu 48: Giả sử x 1 ln xdx a ln b, a; b Khi a b ? A B C D Câu 49: Cho hàm số y x x ln x Gọi M ; N giá trị lớn hàm số đoạn 1; 2 Khi tích M N là: A ln B ln C ln giá trị nhỏ D ln Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 0; 1;1 , C 2;1; 1 , D 3;1; Hỏi có mặt phẳng cách bốn điểm đó? A B C HẾT D Vô số Trang 5/5 – Mã đề 132 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A D A A C B C C D A D A C C C C D C A A D A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C B C D C A B A B A B A C B A A B A D B C D B C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ 27 3 3 A V a B V a C V a D a 4 Hướng dẫn giải Chọn D A' Ta có ABCDEF lục giác nên góc đỉnh 120 ABC tam giác cân B , DEF tam giác cân E F' B' E' a S ABC S DEF a.a.sin120 C' AC AB BC AB.BC.cos B F 1 a a 2.a.a a 2 D' A S ACDF AC AF a 3.a a B S ABCDEF S ABC S ACDF S DEF E H a2 a 3a a2 4 C D ' BH 60 B ' H BB '.sin 60 a B Suy Câu 2: V BH '.S ABCDEF 3a2 a a 4 Cho a, b Khẳng định sau đúng? A a ln b bln a B ln (ab) ln a ln b a ln a C ln b ln b D ln ab (ln a ln b ) Hướng dẫn giải Chọn A ln a ln b ln a ln b Ta có ln a.ln b ln b.ln a ln b ln a b a Câu 3: Tính ( x sin x)dx x2 A sin x C 2 C x cos x C x2 B cos x C D x2 cos x C 2 Trang 6/5 – Mã đề 132 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có ( x sin x)dx xdx sin xdx Câu 4: x2 cos x C 2 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF A 10 a B 10 a C 5 a D a3 Hướng dẫn giải Chọn A a 3 Khi quay quanh trục DF , tam giác AEF tạo hình nón tích Ta có EF AF tan a.tan 30 1 a 3 a3 V1 EF AF a 3 Khi quay quanh trục DF , hình vng ABCD tạo hình trụ tích V2 DC BC a a a Thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF a3 10 V V1 V2 a3 a3 9 Câu 5: Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị (C ) hình vẽ Hỏi (C ) đồ thị hàm số nào? A y ( x 1)3 B y x C y x D y ( x 1)3 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có f (0) (loại đáp án B D) Đồ thị hàm số có điểm uốn I (1;0) nên x 1 nghiệm phương trình y '' 0 (loại C) Câu 6: Tìm m để bất phương trình log x 1 log mx x m thoã mãn với x A m 0 B m C m 3 D m Hướng dẫn giải Trang 7/5 – Mã đề 132 Chọn C BPT thoã mãn với x mx x m x 2 5 x 1 mx x m m m m 2 m 16 4m mx x m x m 3 m x x m 0 5 m m 16 m 0 m 3 m 7 Câu 7: Cho hàm số y 2017 A 3e3 m 3e C 3e m 3e3 e 3x m-1 e x +1 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 1; B m 3e D m 3e Hướng dẫn giải Chọn B y 2017 e3 x m 1 e x 1 y 2017 3x x ln e m 1 e 1 = 2017 e3 x m 1 e x 1 3x x ln 3e m 1 e 2017 Hàm số đồng biến khoảng 1; y 2017 e3 x m 1 e x 1 3x e m 1 e 2017 ln 2017 x 3x x ln 3e m 1 e 0, x 1; (*), mà 2017 1 0, x 3x x Nên (*) 3e m 1 e 0, x 1; 3e x m, x 1; 2x 2x Đặt g x 3e 1, x 1; , g x 3e 0, x 1; x g x g x Câu 8: | | | | Vậy (*) xảy m g m 3e 4x đường thẳng : y x x 1 B 2;3 C 1; D 1;3 Tìm giao điểm đồ thị C : y A 0;1 Hướng dẫn giải Chọn C Trang 8/5 – Mã đề 132 Phương trình hồnh độ giao điểm C : x 4x x x 1 x 1 x x 0 Vậy toạ độ giao điểm 1; Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , thể tích khối chóp a Tính chiều cao h hính chóp A h a B h 2a C h 3a D h 4a Hướng dẫn giải Chọn C 1 Thể tích V S ABCD h a a h h 3a 3 Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho M 2;3;1 , N 5;6; Đường thẳng qua M , N cắt mặt phẳng xOz A Khi điểm A chia đoạn MN theo tỷ số nào? 1 A B C D 4 Hướng dẫn giải Chọn D x 7t Phương trình đường thẳng MN : y 3 3t , phương trình mặt phẳng xOz : y 0 , suy z 1 3t giao điểm A 9;0; Điểm A chia đoạn MN theo tỷ k AM k AN với AM 7;3; 3 AN 14;6; tỷ số k Câu 11 Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : P : x 2y x 1 y z mặt phẳng z 0 Mặt phẳng Q chứa đường thẳng d tạo với P góc nhỏ có phương trình A x z 0 B x y z 0 C x y z 0 Hướng dẫn giải D y z 0 Chọn D Gọi giao tuyến P Q Khi đó, góc P , Q nhỏ khi d Đường thẳng d qua điểm M 1; 1;3 có vectơ phương ud 2;1;1 Vectơ phương u n ud 3; 3; 3 Vectơ pháp tuyến Q nQ ud u 0;9; Mặt phẳng Q qua M 1; 1;3 nhận vectơ pháp tuyến n 0;1; 1 có phương trình y z 0 Câu 12 Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngồi hộp dạng hình hộp đứng khơng nắp (nắp trên), có đáy hình vng Tìm chiều cao hộp để lượng vàng phải dùng để mạ Trang 9/5 – Mã đề 132 nhất, biết lớp mạ nơi nhau, giao mặt không đáng kể thể tích hộp dm3 A dm B 1,5 dm C dm Hướng dẫn giải D 0,5 dm Chọn A Gọi x, y x, y độ dài cạnh đáy, chiều cao hình hộp 2 Thể tích khối hộp V x y x y y 2 Diện tích cần mạ vàng S x xy x x2 16 8 x 3 64 đạt giá trị nhỏ x x x x x 2 y 1 x Câu 13 Cho hàm số y x2 x 1 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình x 1 A y 2 B y C y 1 D y 1, y Hướng dẫn giải Chọn D Ta có lim y lim x lim y lim x x x x x 1 lim x x 1 x2 x 1 lim x x 1 1 x x y tiệm cận ngang 2 x 4 1 x x 1 y 1 tiệm cận ngang 2 x 4 Câu 14 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1, 65% quý Hỏi sau người có 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A năm quý B năm quý C năm quý Hướng dẫn giải D năm Chọn A n 1, 65 Số tiền người sau n kỳ hạn T 15 100 n 1, 65 Theo đề bài, ta có 15 20 n log11,65 17,56 100 100 Câu 15 Cho hàm số y x A x 4 Hàm số đạt cực tiểu điểm x B x 4 C x 2 Hướng dẫn giải D x Trang 10/5 – Mã đề 132 2 x + y 0 || + || || || 4 y Chọn C Ta có y 1 , y 0 x2 x 2 x Bảng biến thiên Câu 16 Tìm khẳng định sai b C c b B f x dx f x dx f x dx, a c b A f x g x dx f x dx g x dx a a c f x g x dx f x dx.g x dx D f x dx f x c Hướng dẫn giải Chọn C Theo lý thuyết SGK Giải tích 12 Cơ Câu 17 Trong chương trình nơng thơn mới, xã X có xây cầu bê tơng hình vẽ Tính thể tích khối bê tơng để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol) A 19m3 B 21m3 C 18m3 Hướng dẫn giải D 40m3 Chọn D Chọn hệ trục Oxy hình vẽ y O x Ta có 19 Gọi P1 : y ax c Parabol qua hai điểm A ;0 , B 0; Trang 11/5 – Mã đề 132 19 0 a Nên ta có hệ phương trình sau: 2 b a x 2 361 P1 : y 361 b 2 5 Gọi P2 : y ax c Parabol qua hai điểm C 10;0 , D 0; 2 a 40 0 a 10 2 P2 : y x Nên ta có hệ phương trình sau: 40 b b 19 10 x dx 2 x dx 40m3 Ta tích bê tơng là: V 5.2 2 361 40 Câu 18 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình H quanh Ox với H giởi hạn đồ thị hàm số y x x trục hoành A 35 B 31 32 Hướng dẫn giải C D 34 Chọn C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x 0 x x 0 x x 0 x x 0 x 4 Từ ta tích hình H cần tìm là: 4 x x3 32 V x x dx x x dx ( đvtt ) 3 0 x3 Câu 19: Cho hàm số y x x 2017 Định m để phương trình y ' m m có hai ngiệm thuộc đoạn [0; m] 1 ; A 2 1 2 1 2 ; ; B C Hướng dẫn giải 1 2 ; 2 D Chọn D Ta có: y ' m2 m x 3x m m Đặt f x x x P y m2 m Yêu cầu toán : Trang 12/5 – Mã đề 132 3 2 m m2 m 4 2 m m m 3m m m 4 3 2 m 7 m m m 3m 4 m m 4 3 2 m 1 2 m 1 2 m ; 2 m 2 m 2 0 m 2 Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 1200 , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 41 a B 37 a 39 a Hướng dẫn giải C D 35 a Chọn: C S d GB C 120° I M A a D Do ABC 120 BAD 60 suy ABD DA DB DC a nên D tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Gọi M trung điểm AB , G trọng tâm SAB Qua D kẻ d ( ABCD) , qua G kẻ d ( SAB ) Gọi I d d Ta có IA IB IC ID Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có bán kính a 3 39 R IA AD MG a a Câu 21.Cho số thực a, b, m, n với a, b Tìm mệnh đề sai: n A a m a m n m a B a m b m C b Hướng dẫn giải a a m D ab a m b m Chọn A Trang 13/5 – Mã đề 132 Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 2;6; 3 mặt phẳng : x 0, : y 0, : z 0 Tìm mệnh đề sai: A / /Oz B / / xOz C qua I D Hướng dẫn giải Chọn A Dễ thấy Oz A 0;0; 3 Câu 23 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a 2a a 2a a A B C D 3 3 3 Hướng dẫn giải Chọn D a a R h 3 Câu 24 Trong tất cặp x; y thỏa mãn log x2 y2 2 x y 1 Tìm m để tồn Ta có đường cao hình nón h cặp x; y cho x y x y m 0 C A 10 10 2 2 10 B 10 10 D 10 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có log x2 y2 2 x y 1 x y x y 0 1 Giả sử M x; y thỏa mãn pt 1 , tập hợp điểm M hình trịn C1 tâm I 2; bán kính R1 Các đáp án đề cho ứng với m Nên dễ thấy x y x y m 0 phương trình đường trịn C2 tâm J 1;1 bán kính R2 m Vậy để tồn cặp x; y thỏa đề khi C1 C2 tiếp xúc IJ R1 R2 10 m m 10 2 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; Gọi M , N , P hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng MNP là: A x y z 1 B x z z 0 C x y z 1 D x y z 0 Hướng dẫn giải Chọn A Gọi M , N , P hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz M 1;0;0 , N 0; 2;0 , P 0;0; Ta có phương trình mặt phẳng MNP là: x y z y z 1 x 1 5 Trang 14/5 – Mã đề 132 Câu 26: Để hàm số y A 0; x mx đạt cực đại x 2 m thuộc khoảng ? xm B 4; C 2;0 D 2; Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định: D \ m Đạo hàm: y x 2mx m x m Hàm số đạt cực trị x 2 y 0 4m m m m 0 m x 2 ; y 0 Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực x 3 x 4 đại x 2 nên m ta nhận x 0 x2 2x m y ; y 0 Với Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 1 x 2 Với m y x2 6x x 2 nên m ta loại Câu 27: Cho f ,g hai hàm liên tục 1;3 thỏa: f x 3g x dx 10 3 f x g x dx 6 Tính f x g x dx A B C Hướng dẫn giải D Chọn C 3 Ta có f x 3g x dx 10 f x dx 3g x dx 10 1 3 Tương tự f x g x dx 6 2f x dx 1 g x dx 6 3 u 3v 10 u 4 u f x d x v g x dx Xét hệ phương trình , , 2u v 6 v 2 1 3 Khi f x g x dx f x dx g x dx 4 6 1 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x y z Hình chiếu d lên mặt phẳng Oxy là: x 0 A y t z 0 x 1 2t B y t z 0 x 2t C y 1 t z 0 x 1 2t D y t z 0 Hướng dẫn giải Chọn B x 1 2t Phương trình tham số đường thẳng d : y t z 2 t Trang 15/5 – Mã đề 132 x 1 2t Do mặt phẳng Oxy : z 0 nên hình chiếu d lên Oxy y t z 0 Câu 29: Gọi tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x x Mệnh đề sau ? A song song với đường thẳng d : x 1 B song song với trục tung C song song với trục hồnh D có hệ số góc dương Hướng dẫn giải Chọn C Tập xác định hàm số: D x 1 Đạo hàm: y x x ; y 0 x 3 Lập bảng biến thiên ta điểm cực tiểu đồ thị hàm số M 3; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M y Câu 30: Cho số phức z thoả: z (1 2i ) 4 3i Tìm số phức liên hợp z z 11 11 11 A z i B z i C z i 5 5 5 D z 11 i 5 Hướng dẫn giải Chọn D z (1 2i ) 4 3i z 3i 11 11 i z i 2i 5 5 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I (0; 2;3) Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: A x ( y 2)2 ( z 3)2 3 C x ( y 2)2 ( z 3) 9 B x ( y 2) ( z 3) 4 D x ( y 2)2 ( z 3)2 2 Hướng dẫn giải Chọn C Gọi H hình chiếu I (0; 2;3) lên Oy H (0; 2;0) Mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy R d I ; Oy IH 3 Phương trình mặt cầu: x ( y 2)2 ( z 3) 9 Câu 32: Cho f ( x ) x 2 x 1 x , biết F x nguyên hàm hàm số f x thỏa 3 F 6 Tính F 4 125 126 A B 16 16 C 123 16 D 127 16 Hướng dẫn giải Chọn A Đặt t x tdt xdx Trang 16/5 – Mã đề 132 f ( x)dx x 2 x 1 x dx 2t dt t 5t C x 1 x C F (0) 6 C 0 125 Vậy F 16 Câu 33: Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng d1 song song cách d khoảng cách không đổi Khi d1 quay quanh d ta được: A Hình trụ B Mặt trụ C Khối trụ D Hình tròn Hướng dẫn giải Chọn B Theo định nghĩa trang 36 sgk 2 Câu 34: Tìm giá trị lớn y 2 sin x 2cos x A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Đặt t sin x, t 0;1 Tìm GTLN y 2t 21 t 0;1 y 2t ln 21 t ln 0 2t 21 t t 1 f (0) 3; f (1) 3; f 2 2 Vậy max y 3 0;1 2x (C ) Gọi S diện tích hình chữ nhật tạo trục tọa độ x đường tiệm cận (C ) Khi giá trị S là: A B C D Câu 35: Cho hàm số y Hướng dẫn giải Chọn B (C ) có hai tiệm cận x 1; y 2 Vậy S 2 Câu 36: Gia đình An xây bể hình trụ tích 150 m3 Đáy bể làm bê tông giá 100 000 đ / m Phần thân làm tôn giá 90 000 đ / m , nắp nhôm giá 120 000 đ / m Hỏi chi phí sản suất để bể đạt mức thấp tỷ số chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? 22 31 21 A B C D 22 22 32 Hướng dẫn giải: Chọn A A B O 150 R2 2 Mà ta có: f R 100000 R 120000 R 180000 Rh Ta có: V 150 R h 150 h B O A Trang 17/5 – Mã đề 132 150 27000000 220000 R R R Để chi phí thấp hàm số f R đạt giá trị nhỏ với R f R 220000 R 180000 R 30 27000000 440000 R 27000000 , cho f R 0 R 2 440 R R 30 f R R Lập BBT, từ BBT suy R 0 440 h 150 22 Nên R R f R 440000 R Câu 37: Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z a bi a, b , ab 0 , M diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M đối xứng với M qua Oy B M đối xứng với M qua Ox C M đối xứng với M qua O D M đối xứng với M qua đường thẳng y x Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có: M a; b M a; b nên M đối xứng với M qua Ox Câu 38: Cho hàm số y e x e x Tính y 1 ? 1 A e B e e e C e e D e e Hướng dẫn giải: Chọn A x x x x Ta có: y e e y e e y 1 e e Câu 39: Tìm tập S bất phương trình: 3x.5 x A log 3;0 B log 5;0 C log 3;0 D log 5;0 Hướng dẫn giải: Chọn C x x Ta có: 3x.5 x log 5 x x log log x nên S log 3;0 Câu 40: Số nghiệm phương trình log x 3 log x 10 0 là: A Vô nghiệm B C D Hướng dẫn giải: Chọn B Điều kiện: x Phương trình log x2 x2 x 3x 0 x 10 x 10 x 2 x 1 So điều kiện nhận nghiệm x 2 nên phương trình có nghiệm x3 Câu 41 Cho hàm số y x x Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? 3 Trang 18/5 – Mã đề 132 A 1;3 B 1;1 C 1;0 D 0;3 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có y x x y 0 x 1 x 3 Bảng biến thiên x y + - + y Hàm số nghịch biến 1;3 Câu 26 Cho hàm số y log x Khảng định sau sai 1 x ln C Hàm số nghịch biến khoảng xác định.D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số y log x Do A Hàm số có tập xác định D \ 0 B y Tập xác định D 0; A sai 1 B x ln Cơ số a Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số logarit nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D y x t x 0 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai đường thẳng d1 : y t d : y 2 z 1 z t Khẳng định sau đúng? A d1 d C d1 d cắt B d1 d chéo D d1 d Hướng dẫn giải Chọn B Ta có u1 1; 1;0 u2 0;0;1 u1 u2 không phương d1 d chéo cắt (1) Xét hệ phương trình t 0 t 2 vô nghiệm Vậy d1 d chéo 1 t Trang 19/5 – Mã đề 132 Câu 28 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 , z2 0 ; z1 z2 0 A D B 1 z Tính z1 z2 z1 z2 z2 C Hướng dẫn giải Chọn A Đặt x z1 z z1 x.z2 x z2 z2 Từ giả thiết 1 1 z1 z2 z1 z2 x.z2 z2 x.z2 z2 1 1 2 z2 x 1 z2 x 1 2 x 1 x x x 0 x 1 i x 2 Câu 29 Trên trường số phức , cho phương trình az bz c 0 a, b, c , a 0 Chọn khảng định sai: A Phương trình ln có nghiệm b B Tổng hai nghiệm a c C Tích hai nghiệm a D b 4ac phương trình vơ nghiệm Hướng dẫn giải Chọn D Trên trường số phức , phương trình bậc hai ln có nghiệm A b B Tổng hai nghiệm z1 z2 a c Tích hai nghiệm z1.z2 C a b 4ac Phương trình bậc hai có nghiệm phức D sai Câu 46: Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 0 Tính z1 z2 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B z1 i Ta có z z 0 z2 i Trang 20/5 – Mã đề 132 ... hàm số f x thỏa 3 F 6 Tính F 4 125 126 123 127 A B C D 16 16 16 16 Câu 33: Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng d1 song song cách d khoảng cách không đổi Khi d1 quay... 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A D A A C B C C D A D A C C C C D C A A D A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C B C D C A B A B A B A C B A A B A D B... ABC 120 BAD 60 suy ABD DA DB DC a nên D tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Gọi M trung điểm AB , G trọng tâm SAB Qua D kẻ d ( ABCD) , qua G kẻ d ( SAB ) Gọi I d d