Skkn ứng dụng máy tính bỏ túi giải nhanh bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN Người thực hiện: Trịnh Ngọc Hưng Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Toán THANH HỐ NĂM 2020 skkn Mục lục Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề .6 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 16 Kết luận, kiến nghị 17 3.1 Kết luận 17 3.2 Kiến nghị 18 skkn Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Ngày 19 tháng 01 năm 2018, Bộ Giáo dục đào tạo công bố dự thảo 20 chương trình mơn học phổ thơng mới, có mơn Toán Với chương trình giáo dục phổ thông mới, lực tính toán mười lực cốt lõi mà học sinh phổ thơng cần hình thành phát triển Mơn Toán có sứ mệnh giúp học sinh có lực tính toán Tuy nhiên không đổi phương pháp dạy học, không tạo hứng thú học tập cho học sinh, khơng có bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng qua việc học lực tính toán học sinh không khác bao Để đảm bảo điều đó, định phải thực thành cơng việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết giáo dục từ nặng kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá lực vận dụng kiến thức giải vấn đề, coi trọng kiểm tra đánh giá kết học tập với kiểm tra đánh giá q trình học tập để tác động kịp thời nhằm nâng cao chất lượng hoạt động dạy học giáo dục Với mỗi dạng toán thông thường có nhiều cách giải khác Đối với hình thức trắc nghiệm đòi hỏi phải có quyết định nhanh và chính xác vì vậy phải lựa chọn được cách giải nào nhanh, hiệu quả nhất Nhiều tài liệu từ trước tới thường lựa chọn cách giải tuần tự chi tiết từng bước cho mọi bài toán Thiết nghĩ những bài toán mở đầu của các dạng thì việc làm đó là cần thiết các bài toán tiếp sau thì cần phải rút được phương pháp giải nhanh Sau vận dụng các phương pháp giải nhanh sẽ giúp học sinh nhớ được các phương pháp bản đã học và phát hiện những bài được gọi là mới lạ thực nó là những kiến thức biến tướng từ các dạng toán quen thuộc Hơn nữa giai đoạn các em luyện đề việc nâng cao kỹ thực chiến , giải các đề thi ngồi tại phòng thi sẽ giúp các em rèn luyện được tâm lý vững vàng, tập phản xạ nhanh với các bài toán quen thuộc Với kinh nghiệm nhiều năm ôn luyện thi đại học , đặc biệt là luyện thi trắc nghiệm việc sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ việc giải toán là vô cùng quan trọng Trong nội dung Sáng Kiến Kinh Nghiệm này muốn đưa kinh nghiệm hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để giải bài tập trắc nghiệm: Nguyên hàm , Tích phân Kinh nghiệm này được đúc kết và kiểm nghiệm quá trình giảng dạy qua nhiều thế hệ học sinh khác Tôi hy vọng kinh nghiệm này sẽ là tài liệu thiết thực giúp cho học sinh học phần: Nguyên hàm, tích phân một cách hiệu quả Ngoài đóng góp kinh nghiệm nhỏ cho các Thầy, Cô dạy Toán tham khảo Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các Thầy, Cô giáo và các em học sinh để Sáng Kiến Kinh Nghiệm này được hoàn thiện nữa Xin cảm ơn ! skkn 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh tháo gỡ những khó khăn giải bài tập trắc nghiệm phần : Nguyên Hàm, Tích phân Những bài tập mà giải bằng tự luận rất dài và mất nhiều thời gian Rèn luyện cho học sinh kĩ bấm máy tính thành thạo phục vụ cho các phần học khác 1.3 Đối tượng nghiên cứu Học sinh lớp 12C1, 12C2,12C3 Năm học 2017 – 2018 Trường THPT Trần Ân Chiêm Lớp 12B7 trường THPT Yên Định Năm học 2019–2020 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu đề tài sử dụng số nhóm phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Thường xuyên sưu tầm tra cứu sách báo tài liệu có liên quan đến nội dung đề tài, qua phân tích tổng hợp hệ thống hóa theo mục đích nghiên cứu - Phương pháp quan sát: Thực quan sát trình giảng dạy đồng nghiệp, video liên quan tới nội dung đề tài internet… Quan sát học sinh q trình học tập lớp, ngồi học tập, đặc biệt theo dõi thảo luận học sinh nhằm đánh giá thực trạng, tìm hiểu nguyên nhân, giải pháp nhằm nâng cao hiệu việc dạy học tích cực, định hướng phát triển lực cho học sinh - Phương pháp điều tra vấn: Tiến hành thiết lập số câu hỏi dạng trắc nghiệm tự luận cho số nhóm học sinh điều tra qua phiếu liên quan đến việc phân tích đánh giá việc học học sinh, hay thông qua vấn trực tiếp qua nắm bắt thực trạng - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: Thông qua sản phẩm làm học sinh kết thực hành, tập tự học, làm việc theo nhóm, theo chủ đề, kiểm tra học sinh làm cá nhân nhằm để phân tích, đánh giá sản phẩm nhận định đưa kết luận dạy học - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Qua hoạt động, Giáo viên ghi chép qua đúc rút kinh nghiệm chưa để tổng hợp đến kết luận - Phương pháp thống kê toán học: skkn Sử dụng phương pháp thống kê tốn học nhằm phân tích thực trạng vấn đề nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Đổi tổ chức quản lý hoạt động giáo dục trường THPT theo định hướng phát triển lực học sinh triển khai giai đoạn đến trường THPT toàn quốc, phương pháp phù hợp với mục tiêu phát triển đặc điểm giáo dục nước ta Giáo dục định hướng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu việc dạy học, thực mục tiêu phát triển toàn diện phẩm chất nhân cách, trọng lực vận dụng tri thức tình thực tiễn nhằm chuẩn bị cho người lực giải tình sống nghề nghiệp Chương trình nhấn mạnh vai trò người học với tư cách chủ thể trình nhận thức Ưu điểm chương trình giáo dục định hướng lực tạo điều kiện quản lý chất lượng theo kết đầu quy định, nhấn mạnh lực vận dụng học sinh Tuy nhiên vận dụng cách thiên lệch, không ý đầy đủ đến nội dung dạy học dẫn đến lỗ hổng tri thức tính hệ thống tri thức Ngồi chất lượng giáo dục kết đầu mà cịn phụ thuộc q trình thực Phương pháp kết hợp máy tính bỏ túi để giải bài tập trắc nghiệm: ”Nguyên hàm, Tích phân’’ trang bị cho người học kiến thức kỹ lồng ghép liên quan đến kiến thức tổng hợp của môn Toán, rèn luyện khả tính toán, bấm máy tính, cịn giúp người học khơng hiểu biết ngun lý mà cịn áp dụng để thực hành giải các bài tập trắc nghiệm phần khác nữa 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm a Thuận lợi: Phương pháp kết hợp máy tính bỏ túi để giải bài tập trắc nghiệm: ”Nguyên hàm, Tích phân’’; tăng cường hoạt động trải nghiệm sáng tạo, luyện kỹ thực hành, vận dụng kiến thức, nâng cao kỹ giải vấn đề thực tiễn cho học sinh, hướng dẫn học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu “học” qua “hành” giải toán trắc nghiệm Do Học sinh đam mê với giảng, hứng thú với môn học Từ năm 2012, Bộ Giáo dục Đào tạo hàng năm tổ chức thi “Vận dụng kiến thức liên mơn để giải tình thực tiễn dành cho học sinh trung học” thi “Dạy học theo chủ đề tích hợp dành cho giáo viên trung học” Cuộc thi hội khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức mơn học khác để giải tình thực tiễn; tăng cường khả vận dụng tổng hợp, khả tự học, tự nghiên cứu học sinh; thúc đẩy việc gắn kiến thức lí thuyết thực hành nhà trường với thực tiễn đời sống; đẩy mạnh thực dạy học theo phương trâm "học đôi với hành"; góp phần đổi skkn hình thức, PPDH đổi kiểm tra, đánh giá kết học tập; thúc đẩy tham gia gia đình, cộng đồng vào công tác giáo dục Đối với giáo viên, hội khuyến khích giáo viên sáng tạo, thực dạy học theo chủ đề, chủ điểm có nội dung liên quan đến nhiều mơn học gắn liền với thực tiễn; tăng cường hiệu sử dụng thiết bị dạy học; tạo hội giao lưu, trao đổi kinh nghiệm giáo viên trung học tồn quốc giới b Khó khăn: Áp dụng máy tính cầm tay khơng cịn xa lạ với giáo viên học sinh, lại không dạy chi tiết nâng cao cho học sinh, dẫn đến việc em thiếu kinh nghiệm sử dụng máy tính đặc biệt vận dụng khó Tất kiến thức, điều kiện áp dụng tơi tự học hỏi qua nguồn thông tin Cơ sở vật chất điều kiện kinh tế chi phí cho thiết bị cơng nghệ cao đắt đỏ phụ huynh học sinh Năng lực học sinh có nhiều hạn chế, chưa chủ động tìm hiểu kiến thức Cần nhiều thời gian: tiết học 45 phút đáp ứng nhiệm vụ cho máy tính mức độ trung bình khó, học sinh học thụ động việc tìm cách giải sáng tạo máy tính Học sinh cần nhiều thời gian để tìm hiểu thơng tin, cách học tập sử dụng máy tính c Mặt mạnh: - Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm là cách học tập cho người học Đó cách học tập sáng tạo Đặt người học vào vai trò nhà phát minh Người học phải hiểu thực chất kiến thức trang bị: + phải biết cách mở rộng kiến thức; + phải biết cách sửa chữa, chế biến lại chúng cho phù hợp với tình có vấn đề mà người học phải giải - Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm kết hợp chúng thành mơ hình học tập gắn kết dựa ứng dụng thực tế Qua đó, người học vừa học lý thuyết, vừa học cách vận dụng vào thực tiễn - Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm phá khoảng cách hàn lâm thực tiễn Tạo môi trường làm việc với người có tay nghề chuyên nghiệp d Mặt yếu: - Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm áp dụng đại trà khó khăn cho giáo viên để tổ chức tiết học, chuyên đề lớn; việc liên hệ cho học sinh thực tế gặp nhiều khó khăn học sinh trung skkn bình và yếu; để dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm giáo viên học sinh vất vả, thời gian, công sức chuẩn bị từ trước e Phân tích đánh giá vấn đề mà thực trạng đề tài đề ra: Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm, có nhiều điểm ưu giải đề, luyện thi nhiên khơng thể thay hồn tồn cách giải trùn thớng, phương pháp cũ, cần vận dụng linh hoạt mơ hình vào chương trình dạy học, nhằm nâng cao hiệu dạy học phát triển phẩm chất lực cho học sinh Những điều giáo viên cần biết rèn luyện * Nhận thức đầy đủ cách có hệ thống quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm, tổ chức quản lý hoạt động giáo dục theo đinh hướng phát triển lực học sinh phát triển khả tư linh hoạt,tính toán thành thạo - Là đặt người học vào trung tâm trình dạy học, tạo hội tới mức tối đa để học sinh tham gia tích cực vào q trình học tập thơng qua hoạt động lớp Đây mợt những cách học có hiệu Học qua hình thức sau: - Trải nghiệm: Học qua thực tế, học từ kinh nghiệm thông qua việc làm (thực hành) qua khám phá tìm tịi em - Giao tiếp: Thông qua trao đổi, tranh luận em chia sẻ cho biết được, học cách học cho bạn bè “Học thầy không tày học bạn” - Học qua tương tác: (Sự qua lại) Chia sẻ với bạn bè kinh nghiệm học kinh nghiệm từ bạn bè từ thầy cô - Rút kinh nghiệm: Sau lần thất bại, em cố gắng làm lại lần nữa, lần sau sẻ tốt lần trước Từ kinh nghiệm học tập đó, em áp dụng vào tình khác * Biết tầm quan trọng ích lợi máy tính bỏ túi tính toán,tạo tình yêu khoa học, công nghệ Hiểu dùng máy tính để giải bài tập trắc nghiệm toán thế nào? * Máy tính không thay học sinh giải quyết tất cả bài toán mà chỉ là công cụ hỗ trợ tính toán chuỗi tư của học sinh Trong một bài tập trắc nghiệm về Nguyên hàm, Tích phân cụ thể việc đơn thuần giải tự luận bài toán để tìm đáp án nhiều bài rất mất thời gian và mệt mỏi Việc sử dụng máy tính hỗ trợ giúp việc giải nhanh hơn, đỡ vất vả Tuy vậy bản chất bài toán vẫn được giữ nguyên, ngoài học sinh phải vận dụng kiến thức tổng hợp của các phần khác để giải Giúp học sinh ghi nhớ kiến thức tổng hợp tốt - Trong ngữ cảnh giáo dục, nhấn mạnh đến quan tâm giáo dục môn Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật Tốn học Quan tâm đến việc tích hợp môn học gắn với thực tiễn để nâng cao lực cho người học skkn 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề a Mục tiêu: Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm : - Phát triển lực đặc thù môn học thuộc môn Toán cho học sinh - Phát triển lực cốt lõi cho học sinh - Định hướng nghề nghiệp cho học sinh Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm giáo viên học sinh có đặc điểm chủ yếu: Học sinh: chủ động, tích cực, sáng tạo, tự học, tự tin, tự đánh giá, có khơng gian mở để phát triển kỹ Học sinh có hội để tự đặt vào tình đời sống thực tế, quan sát, trải nghiệm, thảo luận giải vấn đề theo suy nghĩ cá nhân Từ đó, tự tìm tịi kiến thức, kĩ mới, khơng rập theo khn mẫu sẵn có, phát huy tiềm tư sáng tạo Giáo viên: giáo viên đóng vai trị tổ chức, hướng dẫn học sinh, hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa, áp dụng tri thức vào thực tiễn, đem lại niềm vui, hứng thú học hỏi cho học sinh giáo viên cần phải thật kiên trì, nỗ lực, xây dựng phương pháp học chủ động từ thấp lên cao, cho em học sinh thích ứng dần Trong trình giảng dạy, cần tác động tinh thần học tập em, khuyến khích động viên nhiều hình thức thi đua khác Qua rèn cho em phương pháp tự học, tự tìm tịi khám phá kiến thức nhằm phát huy tính tự giác học tập Bên cạnh đó, việc sử dụng trò chơi tổ chức thi ứng dụng kiến thức học để tạo sản phẩm đơn giản giảng dạy xem phương pháp hiệu quả, đóng vai trị quan trọng làm tăng động học tập, khích lệ học sinh, đồng thời tạo hứng thú giúp học sinh yêu thích việc ngiên cứu sáng tạo khoa học kỹ thuật b Các giải pháp, biện pháp Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm hình thành học sinh giáo viên có kỹ sau : Kỹ xây dựng, định hướng, đánh giá: Kỹ địi hỏi giáo viên ln phải học hỏi, vận dụng sáng tạo chuyên môn Kỹ giao tiếp, tương tác học sinh với học sính + Biết lắng nghe trình bày ý kiến cách rõ ràng + Biết lắng nghe biết thừa nhận ý kiến người khác + Biết ngắt lời cách hợp lí + Biết phản đối cách lịch đáp lại lời phản đối + Biết thuyết phục người khác đáp lại thuyết phục skkn Kỹ tạo môi trường hợp tác Đây ảnh hưởng qua lại, gắn kết thành viên Kỹ xây dựng niềm tin Đây kỹ tránh mặc cảm đối tượng học sinh có khó khăn học Kỹ giải mâu thuẫn Đây kỹ giúp học sinh tránh từ ngữ dễ gây lòng Vì thế, thảo luận cần tránh từ ngữ đúng, sai mà cần thay vào cụm từ như: tốt hơn, tìm giải pháp hợp lý hơn… c Nội dung cách thức thực hiện: Nội dung áp dụng: - Áp dụng chương Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng Phạm vi áp dụng: - Dạy chương trình khóa, học thêm mơn Toán - Nhiệm vụ học tập nhà - Tổ chức chức theo hình thức câu lạc - Hoạt động nghiên cứu khoa học Các mức độ dạy học dùng máy tính bài tập trắc nghiệm - Lồng ghép phận - Lồng ghép toàn phần - Dạy học sử dụng máy tính sở phối hợp nhiều Một số tiêu chí sử dụng máy tính giải trắc nghiệm Nguyên Hàm, Tích Phân  Dùng máy tính giải trắc nghiệm hướng tới giải vấn đề một đề trắc nghiệm mà nếu giải tự luận mất nhiều thời gian Vận dụng kiến thức tổng hợp và máy tính để giải nhanh vấn đề bài tập trắc nghiệm mục tiêu người dạy  Dùng máy tính giải trắc nghiệm phải hướng tới việc học sinh vận dụng kiến thức nhiều phần khác nữa để giải Tiêu chí nhằm đảm bảo theo tinh thần giáo dục tổng hợp, qua phát triển lực chuyên môn liên quan  Dùng máy tính giải trắc nghiệm định hướng thực hành  Dùng máy tính giải trắc nghiệm khuyến khích làm việc nhóm học sinh Bước Xây dựng nội dung học tập: Đây giai đoạn giáo viên cụ thể hóa mục tiêu kiến thức chủ đề học tập, hướng tới hình thành lực chung lực chuyên biệt Căn skkn vào thời gian dự kiến, mục tiêu đặc điểm tâm sinh lí, yếu tố vùng miền để xây dựng nội dung cho phù hợp Ở đây, cần trả lời vấn đề: Chủ đề có hoạt động gì? Các hoạt động nhằm đạt tới mục tiêu gì? Nội dung dạy học có liên quan với mục tiêu nội dung Toán? Biểu thực tế mối liên hệ đó? Bước Đánh giá: Bước đánh giá hiểu hai khía cạnh Thứ nhất, giáo viên đánh giá hiểu biết học sinh thông qua việc thực nhiệm vụ (đánh giá tiến trình sản phẩm học sinh), đánh giá lực học sinh lực giải vấn đề, lực sáng tạo lực hợp tác Thứ hai, giáo viên đánh giá tính khả thi, tính thực tiễn, tính vừa sức, mức độ hấp dẫn… chủ đề sở có điều chỉnh phù hợp tương ứng bước nhằm hoàn thiện chủ đề nội dung học tập TÊN ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN I Mục Tiêu: - Kiến thức: + Học sinh hiểu ứng dụng máy tính bỏ túi làm bài tập trắc nghiệm + Hiểu cách máy tính bỏ túi giải tốn làm việc theo yêu cầu người + Học sinh biết vận dụng kiến thức phần liên quan Mũ, Lowogarit, Max, Min, để giải nhiệm vụ đặt - Kĩ năng: Có khả sử dụng máy tính cầm tay thành thạo - Thái độ: Có thói quen làm việc theo quy trình, cẩn thận, kiên trì Hiểu học tốt vận dụng máy tính cầm tay để giải các dạng toán trắc nghiệm khác từ xây dựng đam mê học tập cho em, khích lệ tinh thần học tập em II Liên hệ kiến thức: - Chủ đề phù hợp để dạy phần Ôn luyện thi trắc nghiệm môn Toán - Kiến thức phần khác có liên quan: +Tính chất phần Mũ, Lơgarit + Phần Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số III Các kĩ năng, lực cần hình thành phát triển - Kĩ làm việc nhóm - Kĩ giải vấn đề -Kĩ ứng dụng các kiến thức tổng hợp để giải quyết một bài toán, dạng toán cụ thể - Định hướng phương pháp giải nhanh một số dạng toán trắc nghiệm skkn IV Nhiệm vụ: Giới thiệu/Tình huống/Ngữ cảnh: Các em có biết một số thí sinh có thể giải đúng 50 bài trắc nghiệm vòng 90 phút không ? Đó là thí sinh đó có một kiến thức vững chắc, kĩ làm bài mau lẹ và còn có sự trợ giúp máy tính cầm tay nhiều bài tập khó Hôm em thầy tìm hiểu xem máy tính cầm tay giúp chúng ta thế nào ở một số bài tập trắc nghiệm: Nguyên Hàm, Tích Phân Thách Thức: Giải nhanh các bài tập trắc nghiệm: Nguyên Hàm, Tích Phân Yêu cầu: Trong vòng phút học sinh giải đúng một bài tập trắc nghiệm: Nguyên Hàm, Tích Phân Chuẩn bị : - Kiến thức bản phần Nguyên Hàm, Tích Phân - Kiến thức tổng hợp các phần: Mũ, Loogarit, Max, Min… - Máy tính cầm tay casio FX-570VN PLUS Hướng dẫn: Phần 1: Nguyên Hàm Bài 1: Tính Cách giải: Ta có sau: Bấm nên Ta bấm máy tính thử CALC 1,1= 4,8431… Ghi kết quả: 4,8431ra giấy nháp Sau đó bấm skkn đáp án A sai! A B Vậy đáp án B đúng Nhân xét: Cách này làm được cho mọi bài tìm nguyên hàm của một hàm số cho trước Giá trị x =1,1 xấu để các giá trị không trùng Tất nhiên giá trị chọn thay phải tḥc TXĐ Nếu ngun hàm có chứa hàm số lượng giác ta đưa máy tính về chế độ radian: SHIFT MODE Khi bấm thử các đáp án ta chỉ sửa máy tính để thay đổi, không phải bấm mới nên cũng khá nhanh Bài 2: Cho với Khi đó 3a+b bằng: Cách giải: Ta có: Vậy ta bấm (bấm tích phân rồi lưu vào A SHIFT STO A) Sau đó bấm giải hệ: máy tính là hệ Lần lượt thay các kết quả của A,B,C,D vào Kết quả nào làm cho x,y đẹp ( là số hửu tỉ ta lấy) 10 skkn làm ; đẹp Hay chọn đáp án C Bài 3: Biết Khi đó a+b+c+d là: A) -2 B) C) D) Cách giải: Ta có vì là rất nhỏ tiến về Vậy Ta bấm máy tính nhận được kết quả là Vậy đáp án đúng là B Bài 4: Hãy xác định hàm số hàm của biết biết là nguyên Cách giải: Ta có tương tự 11 skkn Vậy ta thử sau: Bấm máy tính: vậy loại A vậy loại B ; ; Vậy C thỏa mãn loại D A sai C đúng đúng B sai đúng D sai Vậy đáp án đúng là C Phần 2: Tích phân Bài 1: Tính tích phân A B C Cách giải: Bấm máy tính: D Vậy đáp án B đúng Nhận xét: Cách bấm máy tính này áp dụng được cho tất cả các bài tập tích phân xác định biết kết quả rõ ràng 12 skkn Bài Biết A Giá trị B C D Cách giải: Thay a bằng các giá trị của đáp án Bấm máy tính: Vậy a = đáp án A đúng Nếu kết quả khác ta thay a bằng các đáp án B,C,D Kết quả nào bằng là đúng Bài 3: Cho tích phân A Giá trị tham số B C D Cách giải: Tương tự bài ta cũng thay m bằng các giá trị của đáp án: Bấm máy tính: A) m=5 ta có 2,467 khác vậy loại A B) m=3 ta có -2,467 khác vậy loại B C) m=4 ta có thỏa mãn Vậy đáp án đúng là C A B C đúng Nhận xét: Những bài tập này nếu tính toán bằng tự luận để đáp án là rất mệt mỏi 13 skkn Bài 4: (THPT Chuyên Sơn La năm 2018-2019 lần 1) Cho với a, b, c là các số nguyên Tính giá trị của a+b+c A B C.3 D Cách giải: Bấm máy tính: Ta có Mũ hóa hai vế ta có: bấm máy tính Vậy Vậy a=2, b=1,c= -1 Vậy a+b+c=2 đáp án B đúng Nhận xét: Việc giải tự luận bài này khó khăn, tính rất dễ nhầm lẫn, bấm máy tính thì đơn giản Học sinh áp dụng bấm máy tính bài sẽ nhớ thêm tính chất của lôgarit cũng mũ hóa vế Bài 5: (THPT An Lão Hải Phòng năm 2018-2019 lần 2) Biết A.50 với B.60 C.59 Khi đó a+4b bằng: D.40 Cách giải: Bấm máy tính: Ta có hệ: Tương tự Khi thay kq bằng 50, 60 thì x, y đều cho kq là số vô tỉ (rất xấu) Khi thay kq bằng 59 thì khá đẹp vậy đáp án C đúng 14 skkn Nhận xét điều kiện là thực chất a, b không thể là số vô tỉ mà là số hửu tỉ Bài 6: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong- Nam Định năm 2018-2019 lần 1) Biết với giản Tính A.-5 là các số nguyên dương và tối bằng: B.-4 C.5 D.0 Cách giải: Bấm máy tính: Ta có: ta coi Bấm máy tính MODE ta có Start? -9 End? Step? = xấu đẹp Ta có tại x=3 thì y=13,5 đẹp, đáp án B đúng Nhận xét: Đối với bài tập này nếu giải theo tự luận là rất dài và mệt mỏi, tốn nhiều thời gian Nhưng giải có sự hỗ trợ của máy tính mọi việc đơn giản nhiều Máy tính đã làm cho bài toán nhẹ nhàng hơn, giảm căng thẳng cho học sinh Nhưng máy tính chỉ là công cụ hỗ trợ tính toán cho học sinh còn các bước giải vẫn kiến thức của học sinh mang lại 15 skkn Kết quả: Phiếu học tập Câu hỏi Chỉ cần dùng máy tính là giải được nguyên hàm, Tích phân có phải không? Theo em máy tính có tác dụng gì? Em sẽ sử dụng máy tính vào các bài tập tương tự và các phần học khác thế nào? Giải thích Kết thúc: Giáo viên: - Cho học sinh thực hành dùng máy tính - Đánh giá mức độ hoạt động trải nghiệm tham gia hoạt động học sinh - Đề xuất cho học sinh tự tìm hiểu ứng dụng máy tính bỏ túi giải bài tập trắc nghiệm, học sinh có thể tự mình sáng tạo để có cách sử dụng máy tính cho các bài trắc nghiệm khác Từ đó phát triển tư sáng tạo cho học sinh 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết thực nghiệm: a Kết học tập phần Nguyên Hàm, Tích Phân (lớp đối chứng thực nghiệm) Lớp 12C1, 12C2 năm học:2017 – 2018 Lớp 12C1 12C2 Số HS 40 39 Giỏi 2.5% 5.1% Khá 15 37.5% 13 33.3% TB 26 60.0% 24 61.6% Yếu 0% 0% b Kết học tập Nguyên Hàm, Tích Phân (Lớp thực nghiệm) Lớp 12C3 : Năm học 2017 – 2018; Lớp 12B7 : Năm học 2019–2020 Lớp Số HS Giỏi Khá TB Yếu 12C3 42 19.1% 25 59.5% 21.4% 0% 12B7 35 20.0% 21 60.0% 20.0% 0% c Kết điều tra học sinh: Sau kết thúc thực nghiệm sư phạm, tiến hành thăm dò ý kiến học sinh lớp thực nghiệm Tôi phát 77 phiếu điều tra thu 77 phiếu Kết thể bảng : 16 skkn Kết điều tra mức độ đồng tình học sinh Nội dung khảo sát Rất đồng ý Em hiểu biết vận dụng máy tính vào bài toán Nguyên hàm, Tích Phân Các bài tập vừa sức với em Em thực hành máy tính nhiều so với tiết học thông thường Em trao đổi, giao tiếp hợp tác với bạn bè tốt Bài học giúp em phát triển khả phát giải vấn đề Bài học giúp em phát triển tư sáng tạo Em cảm thấy u thích mơn Toán Em muốn tiếp tục học môn Toán Mức độ đồng ý Không đồng Đồng ý ý Rất không đồng ý 55/77 (71,43%) 20/77 (25,97%) 2/77 (2,60%) (0%) 55/77 (71,43%) 20/77 (25,97%) 2/77 (2,60%) (0%) 62/77 (80,52%) 12/77 (15,58%) 3/77 (3,90%) (0%) 63/77 (81,82%) 10/77 (12,99%) 4/77 (5,19%) (0%) 52/77 (67,53%) 21/77 (27,27%) 3/77 (3,90%) 1/77 (1,30%) 45/77 (58,44%) 63/77 (81,82%) 62/77 (80,52%) 30/77 (38,96%) 10/77 (12,99%) 12/77 (15,58%) 0/77 (0%) 4/77 (5,19%) 3/77 (3,90%) 2/77 (2,60%) (0%) (0%) Kết cho thấy : chất lượng học tập, mức độ hứng thú nhiều học sinh cho việc sử dụng máy tính hỗ trợ giải toán trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân giúp em hiểu hơn, thấy ý nghĩa kiến thức học cảm thấy thoải mái học, góp phần phát triển lực hợp tác, lực giải vấn đề lực sáng tạo của các em Các nhiệm vụ bài học phù hợp với học lực, mức độ nhận thức em Phần lớn học sinh muốn tiếp tục học môn Toán theo hình thức học tập tích cực Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận - Sau thời gian tìm hiểu vận dụng máy tính cầm tay hỗ trợ để giải các bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân, nhận máy tính cầm tay rất cần thiết cho học sinh giải toán trắc nghiệm Qua q trình nghiên cứu, tơi nhận thấy còn có thể hướng dẫn học sinh tìm hiểu phát triển ứng dụng của máy tính cầm tay phục vụ cho quá trình học cũng giải toán trắc nghiệm Đặc biệt là với môn Toán Qua làm việc khoa học có kiểm chứng số liệu cụ thể, giúp hình thành nhân cách tốt, tư phản biện, tự tìm tịi khám phá, phát huy tính sáng tạo cho học sinh thông qua giải vấn đề liên quan đến các phần toán khác - Nếu thiết kế nhiều bài dạy ứng dụng máy tính vào giải toán cho học sinh, giúp học sinh đỡ vất vả làm bài, sẽ tạo được hứng thú học tập, yêu thích môn học của học sinh Sẽ tác động tích cực đến kết học tập góp 17 skkn phần hình thành, phát triển lực cốt lõi (năng lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác…) cho học sinh dạy học môn Toán - Chú trọng khai thác sử dụng kinh nghiệm sử dụng máy tính cầm học sinh các bài học Gắn kết nội dung dạy học môn Toán với các môn khác sử dụng máy tính 3.2 Kiến nghị Để việc triển khai dạy ứng dụng máy tính cầm tay rộng rãi nhà trường phổ thơng nói chung dạy học mơn Toán nói riêng đạt hiệu cao cần có đầu tư đạo mang tính đồng bộ, cụ thể là: - Tăng cường việc trao đổi kinh nghiệm về cách sử dụng máy tính cầm tay hiệu quả nhất đặc biệt đội ngũ giáo viên, xu dạy học trắc nghiệm mang tính thực tế hiện Đặc biệt các bài thi trắc nghiệm cần độ chính xác và thời gian rất ngắn - Yêu cầu học sinh mua máy tính phục vụ cho việc học và thi trắc nghiệm - Bồi dưỡng nâng cao lực đội ngũ giáo viên ứng dụng máy tính cầm tay vào các bài giảng, phục vụ cho giải bài tập trắc nghiệm Song song với việc biên soạn tài liệu hướng dẫn cụ thể tới giáo viên XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm2020 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Trịnh Ngọc Hưng 18 skkn Tài liệu tham khảo: TS Nguyễn Thái Sơn Hướng Dẫn GIẢI TOÁN Trên Máy Tính CaSio fx-570 VN PLUS Thái Duy Thuận Đột Phá CaSio fx-570 VN PLUS Mơn Tốn Nguyễn Ngọc Nam, Ngọc Huyền LB KĨ THUẬT CÔNG PHÁ CASIO Lê Đình Trung, Phan Thanh Hội (2016), Dạy học theo định hướng hình thành phát triển lực người học trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Một số trang web: http://www.casiofx.vn; https://nhutnguyen.org https://quantrimang.com; www.stemcenter.edu.vn; https://meta.vn 19 skkn ... đáp ứng nhiệm vụ cho máy tính mức độ trung bình khó, học sinh học thụ động việc tìm cách giải sáng tạo máy tính Học sinh cần nhiều thời gian để tìm hiểu thơng tin, cách học tập sử dụng máy tính. .. kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề... máy tính cầm tay nhiều bài tập khó Hơm em thầy tìm hiểu xem máy tính cầm tay giúp chúng ta thế nào ở một số bài tập trắc nghiệm: Nguyên Hàm, Tích Phân Thách Thức: Giải nhanh