Truong thpt yen dung so 2 tong hop ly thuyet vat ly 12 hoc ky 1 88020 808

CHƢƠNG 1 DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1 ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 DAO ĐỘNG CƠ 1 1 Dao động Dao động là chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí cân bằng 1 2 Dao động tuần hoàn a) Đ[.]

CHƢƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I KIẾN THỨC CƠ BẢN DAO ĐỘNG CƠ 1.1 Dao động: Dao động chuyển động qua lại vật quanh vị trí cân 1.2 Dao động tuần hoàn a) Định nghĩa: Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái dao động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian b) Chu kì tần số dao động:  Chu kì dao động: khoảng thời gian ngắn sau trạng thái dao động lặp lại cũ (hay khoảng thời gian ngắn để vật thực xong dao động toàn phần)  Tần số dao động: số lần dao động mà vật thực đơn vị thời gian  Mối quan hệ chu kì tần số dao động: T  t  N f (N số dao động toàn phần mà vật thực khoảng thời gian t ) 1.3 Dao động điều hoà: Dao động điều hoà dao động mô tả định luật dạng cosin hay sin theo thời gian t, A,  ,  số: x  A.cos  t   DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 2.1 Phƣơng trình dao động điều hồ Chọn gốc tọa độ vị trí cân phương trình dao động x  A.cos  t   Trong đó:  x : li độ, độ dời vật xo với vị trí cân (cm, m)  A: biên độ, khoảng cách từ VTCB đến vị trí biên (cm, m), phụ thuộc cách kích thích  t   : pha dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động vật thời điểm t (rad)   : pha ban đầu, đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động vật thời điểm ban đầu t = 0, (rad); phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, trục tọa độ   : tần số góc, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì tần số dao động Cho biết tốc độ thay đổi góc pha dao động (rad/s) Chú ý: A,  dương  : âm, dương 2.2 Chu kì tần số dao động điều hồ Dao động điều hồ dao động tuần hồn hàm cosin hàm tuần hồn có chu kì T, tần số f a) Chu kì: T  2  b) Tần số: f   2 2.3 Vận tốc gia tốc dao động điều hoà a) Vận tốc: Vận tốc tức thời dao động điều hồ tính đạo hàm bậc li độ x theo thời gian t: v = x ' = - Asin  t   v  Asin  t   (cm/s; m/s) v sớm pha π/2 so với ly độ | v |max  A  sin t     1  cos t      x   vtcb   vtb  | v |min   sin t      cos t     1  x   A b) Gia tốc: Gia tốc tức thời dao động điều hồ tính đạo hàm bậc vận tốc theo thời gian đạo hàm bậc hai li độ x theo thời gian t: a = v ' = x '' = - 2 A cos(t  ) a  2 A cos(t  ) (cm/s2; m/s2) a sớm pha π/2 so với vận tốc, ngược pha so với li độ | a |max  A  cos t     1  x  A   vtb  | a |min   cos t      x   vtcb  2.4 Lực phục hồi (lực kéo về) a) Định nghĩa: Lực hồi phục lực tác dụng vào vật dao động điều hồ có xu hướng đưa vật trở vị trí cân F  ma  kx  m2 x b) Biểu thức: Từ biểu thức ta thấy: lực hồi phục ln hướng vị trí cân vật F  k x  m2 x  m a c) Độ lớn: Ta thấy: lực hồi phục có độ lớn tỉ lệ thuận với độ dời vật + Độ lớn lực hồi phục cực đại x =  A, lúc vật vị trí biên: Fmax  kA  m2 A  m.a max + Độ lớn lực hồi phục cực tiểu x = 0, lúc vật qua vị trí cân bằng: F  Nhận xét: + Lực hồi phục đổi chiều qua vị trí cân + Lực hồi phục biến thiên điều hoà theo thời gian pha với a, ngược pha với x + Lực phục hồi có chiều ln hướng vị trí cân Chú ý: Lực phục hồi lực đàn hồi 2.5 Công thức độ lập với thời gian a) Mối liên hệ li độ x vận tốc v: v2 x2 v2 A  x  hay    A vmax v2 a v2 a2 A   hay   2 4 v 2max a 2max b) Mối liên hệ lực phục hồi F li độ x F  kx (Dạng đoạn thẳng xiên góc qua gốc tọa độ) c) Mối liên hệ lực phục hồi F vận tốc v a  2 x 2  F   v  (Dạng elip)     1  m A   A  d) Mối liên hệ lực phục hồi F gia tốc a F  ma (Dạng đoạn thẳng xiên góc qua gốc tọa độ) 2.7 Đồ thị dao động điều hoà - Đồ thị x, v, a, F theo thời gian có dạng hình sin - Đồ thị a theo v có dạng elip - Đồ thị v theo x có dạng elip - Đồ thị a theo x có dạng đoạn thẳng - Đồ thị F theo a đoạn thẳng, F theo x đoạn thẳng, F theo v elip 2.8 Độ lệch pha dao động điều hồ Trong dao động điều hịa x, v, a, F biến thiên điều hòa tần số  - Vận tốc li độ vuông pha (vận tốc sớm pha li độ góc )  - Vận tốc gia tốc vuông pha (vận tốc trễ pha gia tốc góc ) - Gia tốc li độ ngược pha - Lực phục hồi pha với gia tốc, ngược pha với li độ, vuông pha với vận tốc II CƠNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Tính chu kì tần số dao động - Chu kì: T  t 2   (N: số dao động vật thực thời gian t ) f N  2) Sự phân bố thời gian dao động điều hồ (các vị trí thƣờng gặp) T/2 T/4 T/12 -A T/6 O T/8 T/8 A T/6 Tính vận tốc trung bình tốc độ trung bình a) Tính vận tốc trung bình T/12 x x x  x1  t t  t1 Chú ý: Vận tốc trung bình chu kì số ngun lần chu kì b) Tính tốc độ trung bình S - Tốc độ trung bình: v  t (S quãng đường vật khoảng thời gian t  t  t1 ) v tb  - Tộc độ trung bình chu kì (hay nửa chu kì): v  4A  v max T  CHỦ ĐỀ CON LẮC LÒ XO I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lắc lò xo Con lắc lò xo hệ thống gồm lị xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng kể (lí tưởng) đầu cố định đầu gắn vật nặng có khối lượng m (kích thước khơng đáng kể) Phƣơng trình động lực học vật dao động điều hoà lắc lò xo x ''  2 x  (*) Trong tốn học phương trình (*) gọi phương trình vi phân bậc có nghiệm: x  A.cos  t   Tần số góc:   k m m k f  k 2 m Chú ý: Trong công thức m (kg); k (N/m) Đổi: N/cm = 100 N/m, 1g = 10-3 kg Chu kì tần số dao động: T  2 Năng lƣợng dao động điều hòa a) Động năng: Wd  mv ; b) Thế năng: Wt  kx 2 c) Cơ năng: Cơ tổng động 1 m  A2 = kA2 = const 2 1 1 W = mv2 + kx2 = kA2 = m  A2 = m v 2max 2 2 W = Wđ + Wt = W = Wđmax = Wtmax = const d) Các kết luận: - Con lắc lị xo dao động điều hồ với tần số f, chu kì T, tần số góc  động biến thiên tuần hoàn với tần số f ' = 2f, tần số góc  ' =  , chu kì T ' = T/2 - Trong qúa trình dao động điều hồ có biến đổi qua lại động năng, động giảm tăng ngược lại tổng chúng tức bảo tồn, khơng đổi theo thời gian tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động - Khoảng thời gian ngắn hai lần động T/4 - Cơ vật = động qua vị trí cân = vị trí biên - Động cực đại = cực đại = = kA II CÔNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Độ biến dạng lò xo vật VTCB:   mg sin  (  : góc hợp trục lị xo phương ngang) k Tính chiều dài lị xo - Chiều dài lò xo vật vị trí cân bằng: cb   (dấu (+): dãn; dấu (-) nén) - Chiều dài cực đại, cực tiểu lò xo:  max   cb  A ;    cb  A Tính lực phục hồi; lực đàn hồi; tính khoảng thời gian lò xo bị dãn, bị nén; biên độ dao động 3.1 Lực đàn hồi a) Tính độ lớn lực đàn hồi: Fđh  k   x b) Độ lớn lực đàn hồi cực đại: Fđhmax  k (  A) k + Nếu A    F A M m c) Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu: so sánh A  đh P 0 O A Q + Nếu A    F  k (  A) 3.2 Khoảng thời gian lò xo dãn, nén chu kì - Nếu A   o : q trình dao động lị xo khơng bị nén đh (+) x - Nếu A   o : q trình dao động lị xo có lúc bị dãn, có lúc bị nén + Thời gian lị xo bị nén chu kì tn   arccos o  A Chu kì tần số dao động 4.1 Tính chu kì tần số dao động a) Cho m k: T  2 m 1  ; ý: T ~ m ; T ~ k f k  o k g  ; (  o đơn vị m)  T  2 g m  o 4.2 Thay đổi chu kì cách thay đổi khối lượng vật Con lắc lò xo (m1  m2 );k  : T  T12  T22 ; lắc lò xo  m1.m2 , k  : T  T1.T2   4.3 Thay đổi chu kì cách thay đổi độ cứng k Cho (m, k1) dao động với T1 ; (m, k2) dao động với T2 T1.T2 2 Con lắc lò xo m, ( k1ntk ) : Tnt  T1  T2 ; Con lắc lò xo m, (k1ssk ) : Tss  T12  T22 b) Lò xo treo thẳng đứng:   2   f  m m  m 4.4 Thêm bớt khối lượng m (gia trọng):        m1 m1  2   f  4.5 Trong khoảng thời gian t lắc (1) thực N1 dao động, lắc (2) N2 dao động t  N1.T1  N T2 Năng lƣợng dao động điều hòa lắc lò xo 1 2 2 a) Động năng: E đ  mv b) Thế năng: E t  kx c) Cơ năng: E  kA  m A 2 2 v A * Khi E đ  nE t x   ; E t  nE đ v   max n 1 n 1 * (x, v, a, F) biến thiên điều hòa với ( , f ,T ) (Eđ, Et) biến thiên tuần hồn với:  '  2,f '  2f ,T '  T / CHỦ ĐỀ CON LẮC ĐƠN I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lắc đơn Con lắc đơn hệ thống gồm sợi dây khơng giãn khối lượng khơng đáng kể có chiều dài gắn cố định, đầu lại treo vật nặng có khối lượng m kích thước khơng đáng kể coi chất điểm Phƣơng trình động lực học (phương trình vi phân):   100 C s ''  2 s  Phƣơng trình dao động lắc đơn đầu - Phương trình theo cung: s  S0cos  t   - Phương trình theo góc:   0 cos  t   - Mối quan hệ S0  : S0 = 0 Tần số góc Chu kì tần số dao động lắc đơn g - Tần số góc:  - Chu kì dao động: T  2 g - Tần số dao động: f g 2 Năng lƣợng dao động điều hoà lắc đơn 5.1 Trƣờng hợp tổng quát: với góc  mv a) Động năng: Eđ = b) Thế năng: Et = mgh = mg (1 - cos  ) h = (1 - cos  ) mv c) Cơ năng: E = Eđ + Et = + mg (1 - cos  ) = mv 2max  mg 1  cos max  2 5.2 Trƣờng hợp dao động điều hoà: a) Động năng: Eđ  1 mv  m2S02 sin  t    2 b) Thế năng: mg  (  : rad) mg Et  s  m2s 2 Et  Hoặc c) Cơ năng: mv mg  s = = m2S02 2 mg 1 E S0  m2S02  mg 02  const 2 d) Các kết luận: - Con lắc đơn dao động điều hồ với tần số f, chu kì T, tần số góc  động biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f, tần số góc , =  , chu kì T’ = T/2 - Trong trình dao động điều hồ có biến đổi qua lại động năng, động giảm tăng ngược lại tổng chúng tức bảo tồn, khơng đổi theo thời gian tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động - Khoảng thời gian ngắn hai lần động T/4 - Cơ vật = động qua vị trí cân = vị trí biên g Lực hồi phục (lực kéo về): F  m s  m2s E = Eđ + Et = II CÔNG THỨC, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Phƣơng trình dao động Theo cung: s  S0 cos(t  ) ; Theo góc:    cos(t  ) ; S0    Vận tốc gia tốc dao động điều hòa - Vận tốc: v  s'  S0 sin( t  )  vmax  S0  0 g - Gia tốc dài (tiếp tuyến): a   S0 cos(t  )  a max  2S0 2 Công thức độc lập với thời gian: S0  s  v2 v2 a v2 2 2 S       a    s ; ; ; 0 2 2 4 g g  Lực phục hồi: F  ma  m s  m s (phụ thuộc khối lượng) Năng lƣợng lắc đơn dao động điều hòa a) Động năng: E đ  mv 2 b) Thế năng: E t  mg (1  cos )  c) Cơ năng: E  E đ  E t  mg (1  cos 0 )  d) Nếu ,   100 : Khi Eđ = nEt     1 mg   m2s 2 1 mg 02  m2S02 2 0 ; s n 1 S0 n 1 Vận tốc lực căng dây treo a) Vận tốc: v   2g(cos   cos  ) v max  2g (1  cos ) ; v  b) Lực căng dây treo:   mg(3 cos   cos  ) - Vật qua VTCB: max  mg(3  cos  )  3mg  2min - Vật vị trí biên: min  mg cos  Chú ý: Lực căng dây lớn vị trí cân lớn trọng lượng vật Chu kì tần số dao động lắc đơn - Tính chu kì tần số dao động:   - Thay đổi chiều dài:  ;T ~ ) g  1 ,g   T  T12  T22 ;  ,g   T  T1.T2 - Trong khoảng thời gian t : lắc (1) thực N1 dao động, lắc (2) thực N2 dao động, ta có: t  N1T1  N 2T2 - Con lắc đơn:  1 f1 T2    2 f T1 g  (Lưu ý: T ~  T  2 g f   CHỦ ĐỀ CÁC LOẠI DAO ĐỘNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN Hệ dao động: Hệ dao động gồm vật dao động vật tác dụng lực kéo lên vật dao động Các loại dao động 2.1 Dao động tự Định nghĩa: Dao động tự dao động mà chu kì (tần số) phụ thuộc vào đặc tính hệ mà khơng phụ thuộc vào yếu tố bên - Con lắc lị xo: dao động với chu kì riêng T0  2 - Con lắc đơn: dao động với chu kì riêng: T0  2 m (T phụ thuộc m k) k g 2.2 Dao động tắt dần a) Định nghĩa: Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian b) Nguyên nhân: Do lực cản ma sát môi trường - Dao động tắt dần nhanh môi trường nhớt (lực cản lớn) ngược lại - Tần số dao động nhỏ (chu kì dao động lớn) dao động tắt chậm d) Dao động tắt dần có lợi có hại + Có lợi: chế tạo giảm xóc ơtơ, xe máy,… + Có hại: đồng hồ lắc, võng,… 2.3 Dao động cƣỡng a) Định nghĩa: Dao động cưỡng dao động giai đoạn ổn định tác dụng ngoại lực biến thiên điều hoà theo thời gian có dạng F  F0 cos  t   ;   2f f tần số ngoại lực (hay tần số cưỡng bức), F0 biên độ ngoại lực cưỡng b) Đặc điểm Khi tác dụng vào vật ngoại lực F biến thiên điều hoà theo thời gian F  F0 cos  t   vật chuyển động theo giai đoạn: * Giai đoạn chuyển tiếp - Dao động hệ chưa ổn định - Biên độ tăng dần, biên độ sau lớn biên độ trước * Giai đoạn ổn định - Dao động ổn định, biên độ không đổi - Giai đoạn ổn định kéo dài đến ngoại lực ngừng tác dụng - Dao động giai đoạn gọi dao động cưỡng c) Đặc điểm dao động cƣỡng - Dao động cưỡng điều hồ (có dạng sin) - Tần số góc dao động cưỡng (  ) tần số góc (  ) ngoại lực cưỡng bức:    - Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ thuận với biên độ ngoại lực (F0) phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số dao động riêng (f0) tần số dao động cưỡng (f), phục thuộc vào ma sát 2.4 Dao động trì (Tự dao động) a) Định nghĩa: Dao động trì dao động có biên độ khơng thay đổi theo thời gian b) Nguyên tắc để trì dao động - Để trì dao động phải tác dụng vào hệ (con lắc) lực tuần hoàn với tần số riêng Lực nhỏ không làm biến đổi tần số riêng hệ - Cách cung cấp: sau chu kì lực cung cấp lượng phần lượng tiêu hao nhiệt c) Ứng dụng: để trì dao động lắc đồng hồ (đồng hồ có dây cót) Hiện tƣợng cộng hƣởng học a) Định nghĩa: Cộng hưởng tượng biên độ dao động cưỡng tăng nhanh đột ngột đến giá trị cực đại tần số lực cưỡng tần số riêng hệ b) Điều kiện xảy ra:   0 hay   0 Khi đó: f = f0 ; T = T0 c) Đặc điểm: - Với ngoại lực tác dụng: ma sát giảm giá trị cực đại biên độ tăng - Lực cản nhỏ  (Amax) lớn  cộng hưởng rõ  cộng hưởng nhọn - Lực cản lớn  (Amax) nhỏ  cộng hưởng không rõ  cộng hưởng tù v= s/T0 d) Ứng dụng: - Chế tạo tần số kế, lên dây đàn, CHỦ ĐỀ ĐỘ LỆCH PHA TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Độ lệch pha hai dao động Xét hai dao động điều hoà tần số, có phương trình: x1  A1 cos  t  1  x  A2 cos  t  2  Độ lệch pha hai dao động x1 x2 thời điểm là:      1 * Các trƣờng hợp: Trƣờng hợp Độ lệch pha Nếu   :   1 Kết luận Dao động x2 sớm pha dao động x1 Nếu   :   1 Dao động x2 trễ pha dao động x1 Nếu   k2 Nếu   (2k  1) Hai dao động pha (đồng pha) x1 A1  x A2 Hai dao động ngược pha x1 A  x2 A2 ...  1 ,g   T  T 12  T 22 ;  ,g   T  T1.T2 - Trong khoảng thời gian t : lắc (1) thực N1 dao động, lắc (2) thực N2 dao động, ta có: t  N1T1  N 2T2 - Con lắc đơn:  ? ?1 f1 T2    ? ?2 f... xo (m1  m2 );k  : T  T 12  T 22 ; lắc lò xo  m1.m2 , k  : T  T1.T2   4.3 Thay đổi chu kì cách thay đổi độ cứng k Cho (m, k1) dao động với T1 ; (m, k2) dao động với T2 T1.T2 2 Con lắc lò...  mv 2 b) Thế năng: E t  mg (1  cos )  c) Cơ năng: E  E đ  E t  mg (1  cos 0 )  d) Nếu ,   10 0 : Khi Eđ = nEt     1 mg   m2s 2 1 mg  02  m2S 02 2 0 ; s n ? ?1 S0 n ? ?1 Vận