ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2020 2021 Thời gian làm bài 90 phút Ngày thi 28/12/2020 Phần I Trắc nghiệm Câu 1 Cho khối chóp có chiều cao h, diện tích đa giác đáy S và có thể tích V Mệnh đề nào[.]
ĐỀ THI HỌC KÌ LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 28/12/2020 Phần I Trắc nghiệm Câu Cho khối chóp có chiều cao h, diện tích đa giác đáy S tích V Mệnh đề sau đúng? A h = 2S V B V = S h D S = V h C V = S.h Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? 2017 2018 x 2018 2017 D y = x B y = A y = C y = log0,1 ( x2 + 1) x 2a , cạnh Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với độ dài đường chéo SA có độ dài 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD? A a B 2a C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + A x2 + ln x + C a 12 D a là: x C x2 + ln x + C B x + ln x + C D − +C x2 Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh 4, diện tích xung quanh 8 Khi hình nón có bán kính hình trịn đáy bằng? A.4 B.2 C.8 D.1 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 2a 2a 2a B V = C V = D V = 16 16 48 A đến mặt phẳng ( A’BC) A V = 2a Câu Biết ( a − 1) A a ( a − 1) Khi ta kết luận a là: B a C a D a Câu Hàm số sau nghịch biến ( −; + ) ? A y = x3 + 3x + B y = x −1 x−2 D y = − x3 − 3x C y = − x − x Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + − ;3 61 16 Câu 10 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3 ( x + 2) + log (3 − x) là: A m = 73 B m = C m = D m = 1 1 D S = ; + 2 x+1 Câu 11 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f ( x) = e , biết F(0)=0 Giá trị F(2) bằng: 1 2 1 A S = B S = −2; A ( e5 − e ) B e − e C S = ;3 C e e4 D Câu 12 Với a, b hai số thực dương tùy ý Mệnh đề đúng? a b B ln = ln b − ln a A ln(ab) = ln a.ln b a b ln a ln b C ln = D ln(ab) = ln a + ln b Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SD =2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3 A V = a 2 B V = a C V = a D V = a 3 Câu 14 Tập nghiệm S phương trình x − 8.3x + 15 = là: A S = 1;log3 5 B S = 3;5 C S = 1 D S = log3 5 Câu 15 Cho f ( x), g ( x) hàm số xác định liên tục R Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai? A f ( x) g ( x)dx = f ( x)dx. g ( x)dx B f ( x) − g ( x) dx = f ( x)dx − g ( x)dx D f ( x) + g ( x) dx = f ( x)dx + g ( x)dx C f ( x)dx = 2. f ( x)dx Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? f(x)=(x-2)/(x-1) x+2 x−2 x−2 C y = x +1 x−2 x −1 x+2 D y = x −1 A y = B y = -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 y x -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 Câu 17 Đồ thị hàm số y = 2x − có tiệm cận ngang đường thẳng đường thẳng 3x + sau đây? A x = − B x = C y = D y = − Câu 18 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên bên, điểm cực đại hàm số cho là? A B -2 x −1 − + f ( x ) C D -1 0 + + − + f ( x) −2 − Câu 19 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Khẳng định sau khẳng định đúng? A l = h B R = h C l = h + R D R = h + l Câu 20 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x + cắt đường thảng d y = m( x − 1) ba điểm phân biệt? A m −1 B −3 m −1 Phần II Tự luận ( điểm) C m −3 D m −3 Câu ( điểm) a) Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 3x + b) Tìm tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số [ -1;4] 5? y = x − 3x + m Câu ( 2,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA ⊥ ( ABC ) , biết AB = a; SA = 2a; ACB = 30 a) Tính thể tích khối nón sinh tam giác SAB quay quanh đường thẳng SA b) Gọi M trung điểm SD, N điểm nằm cạnh BC cho BN = 2NC Tính thể tích khối tứ diện MACN theo a Câu ( điểm ) Giải phương trình: log (2 x + x + 2) − log x = + x − x Đáp án: Mỗi phương án trả lời 0,25 điểm 10 B B A C B B A D C C Câu 1( 2,0 điểm) 11 A 12 D 13 D 14 A 15 A 16 B 17 C 18 D 19 A Nội dung a) Ta có y ' = ( x3 − 3x + 1) ' = 3x − x Điểm 0.5 x (−;0) (2; +) 0.5 Vậy hàm số đồng biến khoảng (−;0) , (2; +) x = x = f (−1) = m − 4; f (0) = m; f (2) = m− 4; f (4) = m + 16 max f ( x) = m+ 16 = m = −11 b) Ta có f '( x) = 3x − x = x −1;4 2( 2,0 điểm) 0.5 0.25 Hình vẽ a) Ta có V = AB SA 0.5 2a 3 ( dvtt ) b) Ta có BC = a 0.5 = 0.25 0.25 3a 3 V CA.CM CN = Lại có C AMN = VC ASB CA.CS CB V= VC AMN Câu 3( 1,0 điểm) 0.25 0.25 0.25 3a = 18 ĐK: x>0 log (2 x + x + 2) − log x = + x − x log (2 x + 0.25 0.25 + 4) = − 2( x − 1) x + VT 3;2.( x − 1) VP x 0.25 Dấu “=” xảy khii x=1 Vậy phương trình có nghiệm x=1 0.25 2x + 20 D ... x − 1) ba ? ?i? ??m phân biệt? A m −1 B −3 m −1 Phần II Tự luận ( ? ?i? ??m) C m −3 D m −3 Câu ( ? ?i? ??m) a) Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 3x + b) Tìm tất giá trị tham số m cho giá trị lớn... ? ?i? ??m SD, N ? ?i? ??m nằm cạnh BC cho BN = 2NC Tính thể tích kh? ?i tứ diện MACN theo a Câu ( ? ?i? ??m ) Gi? ?i phương trình: log (2 x + x + 2) − log x = + x − x Đáp án: M? ?i phương án trả l? ?i 0,25 ? ?i? ??m 10 B... 2,0 ? ?i? ??m ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA ⊥ ( ABC ) , biết AB = a; SA = 2a; ACB = 30 a) Tính thể tích kh? ?i nón sinh tam giác SAB quay quanh đường thẳng SA b) G? ?i M trung ? ?i? ??m