Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 68 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 MỤC LỤC Phần I Đặt vấn đề I Lý chọn đề tài II Giải vấn đề Cơ sở lý luận vấn đề Thực trạng vấn đề Mục đích yêu cầu 3 4 Các biện pháp tiến hành giải vấn đề Phần II Nội dung I Cơ sở lý thuyết A Véctơ phép toán B Hệ tọa độ - Tọa độ véctơ – tọa độ điểm C Phương trình đường thẳng II Các dạng tập minh họa Dạng 1: Hình bình hành A Nội dung phương pháp B Bài toán rèn luyện Dạng 2: Hình thang A Nội dung phương pháp B Bài tập minh họa Dạng 3: Hình thoi Phần III 5 6 11 11 11 11 20 22 22 23 31 A Nội dung phương pháp 31 B Bài tập mẫu 31 C Bài tập rèn luyện 37 Dạng 4: Hình chữ nhật hình vng 42 A Nội dung phương pháp 42 B Bài tập tự làm 56 Hiệu quả, kết luận I Kiểm tra khảo sát trước áp dụng sáng kiến 58 II Kiểm tra khảo sát sau áp dụng sáng kiến III Kết luận Kết luận Bài học kinh nghiệm 59 61 61 62 Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn 58 Trang số:1 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 Những kiến nghị Một số vấn đề bỏ ngỏ Tài liệu tham khảo Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn 62 62 64 Trang số:2 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hình học phẳng đa dạng phong phú, học sinh lớp em làm quen với nhiều tính chất hình học loại hình như: tam giác, tứ giác, đường trịn, giải tốn mức độ hình học túy Khi em tiếp cận với hình học giải tích toán giải đa dạng gần gũi hơn, tác động tốt đến tư người học hơn, làm cho người học phát triển tư sáng tạo, tìm tòi dựa cũ mà phát triển điều đa dạng, sâu rộng khoa học Điều thể qua dạng tọa độ điểm, phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, đường elip sở kết hợp với tính chất hình học yếu tố tam giác, nhận biết tứ giác đặc biệt, hình đặc biệt Đối với học sinh phổ thông tốn tìm tọa độ điểm hay viết phương trình đường hệ tọa độ oxy phổ biển đa dạng, học sinh trung bình ngại khơng tiếp cận cho dạng tốn khó, học sinh giỏi đam mê giải thiếu định hướng để bứt phá Trong năm gần dạng toán đưa vào kỳ thi: thi đại học, thi học sinh giỏi yếu tố hình học ngày nhiều hơn, phức tạp chương trình sách giáo khoa cung cấp kiến thức công thức nên đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng, liên hệ kiến thức học hình học phẳng để giải Ngoài học sinh phải khéo q trình sử dụng tính chất hình học liên quan với biểu thức tọa độ tương ứng Chính học sinh cần phải bổ trợ kiến thức, tổng hợp dạng tốn cụ thể chun sâu dạng để rèn kỹ vận dụng dạng tập liên quan II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận vấn đề Xuất phát từ thực tế nên q trình dạy lý thuyết cho học sinh tơi dùng ví dụ cụ thể, mơ hình thực tế để học sinh tiếp cận dần Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:3 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 dần Ngoài phải bổ trợ kiến thức hình học phẳng đơn thuần, phải địi hỏi phải có kết hợp thật nhuần nhuyễn với biểu thức tọa độ Trên thực tế dạng toán hệ oxy nhiều phong phú đòi hỏi người học phải tự chọn cho học dạng cho phù hợp, người dạy phải dạy cho học sinh, giúp học sinh bổ trợ kiến thức có định hướng, khai thác sâu chắn Với mong muốn giúp học sinh nắm vững kiến thức hình học phẳng khai thác biểu thức tọa độ để giải toán tứ giác đồng thời biết vận dụng cách linh hoạt kiến thức để giải nhiều tình khác nhau, tơi chọn đề tài: “ Phân tích tính chất hình học để giải tốn tứ giác đặc biệt hệ oxy ” Trong đề tài , tơi hệ thống theo dạng :Hình bình hành- Hình thangHình thoi - Hình chữ nhật- Hình vng Mỗi dạng tơi trình bày số để em tham khảo , số hướng dẫn lớp số tập tương tự để em tự luyện Thực trạng vấn đề Bài tốn hình học hệ oxy khơng phải tốn khai thác tính chất hình học khó nên học sinh lười suy nghĩ ngại tư duy, ứng dụng thực tế lớn dạng tốn chọn đề thi, đợt thi nhiều học sinh chưa làm làm không làm chọn vẹn Trong trình dạy phụ đạo ôn luyện thi đại học quan tâm đến vấn đề dạy cho học sinh hiểu tường tận lý thuyết, phân tích tính chất giả thiết hình học tìm mối liên quan với biểu thức tọa độ Qua thực tiễn giảng dạy nhận thấy: đa số em chưa hiểu cách vận dụng phân tích, sâu chuỗi vấn đề để đưa dạng toán liên quan, chưa khai thác triệt để tích chất tứ giác đặc biệt : Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng, hình thoi để áp dụng sang biểu thức tọa độ Với đề Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:4 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 thi đại học gần đề tương đối tổng hợp Các em cần phải nắm vững kiến thức hình nói giải ngắn gọn Mục đích yêu cầu: - Giúp học sinh nắm kiến thức biểu thức tọa độ, tổng hợp lại kiến thức tứ giác đặc biệt, vận dụng linh hoạt phát huy tính sáng tạo học sinh, liên hệ áp dụng vào dạng tập liên quan - Hưởng ứng phong trào tự học, tự sáng tạo, nâng cao chuyên môn, học hỏi đồng nghiệp qua đợt viết sáng kiến kinh nghiệm nghiên cứu khoa học mà nhà trường sở phát động Các biện pháp tiến hành giải vấn đề - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo, tài liệu liên quan khác, khai thác mạng, đề thi đại học, đề thi học sinh giỏi … - Phương pháp quan sát: Quan sát trình dạy học trường THPT Nguyễn Siêu - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy cho học sinh khối 10 số lớp 12 ôn thi đại học sau khảo sát lớp dạy Th.S Đỗ Thị Hồi – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:5 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 PHẦN II: NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT A VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TỐN Định nghĩa:véctơ đoạn thẳng có định hướng ● Hai vectơ nhau: có hướng độ dài ● Hai vectơ đối nhau: ngược hướng độ dài Các phép toán vectơ: a Phép cộng vectơ: a b b a; ab c a bc a00a a a a Ta có A, B, C : AC AB BC (quy tắc chèn điểm) Nếu ABCD hình bình hành : AB AD AC b Phép trừ vectơ: O,A,B : OB OA AB c Tích số thực với vectơ: m a b ma mb; m n a ma na m na mn a;1.a a; 1a a Điều kiện: a phương b k R : b k a với d Tích vơ hướng: ab a b cos a, b e Vectơ đồng phẳng:3 vectơ đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng a, b, x đồng phẳng h, k R : x kb f Phân tích vectơ theo vectơ không đồng phẳng: Với a, b, c không đồng phẳng vectơ e , có số thực x1, x2, x3: e x1 a x2 b x3 c g Định lý: Với M trung điểm AB G trọng tâm ABC , O tùy ý thì: MA MB GA GB GC OG OA OB OC Và G trọng tâm tứ giác, tứ diện ABCD Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn OG OA OB OC OD Trang số:6 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 B HỆ TỌA ĐỘ – TỌA ĐỘ VÉCTƠ – TỌA ĐỘ ĐIỂM Định nghĩa: a Hệ tọa độ: Hai trục tọa độ x’Ox, y’Oy vng góc tạo nên hệ trục tọa độ Đề–các Oxy: O gốc tọa độ, x’Ox trục hồnh y’Oy trục tung Trong đó: i (1;0), j (0;1) vec tơ đơn vị trục Ta có: i j 1 i j b Tọa độ vectơ: u ( x; y ) u x.i y j c Tọa độ điểm: OM ( x; y ) M ( x; y) Trong x hồnh độ, y tung độ M Các kết tính chất: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A( x A ; y A ), B( xB ; yB ) vectơ a (a1; a2 ), b (b1; b2 ) Ta có : a b (a1 b1; a2 b2 ) ● Tích véctơ với số thực: k a (ka1; ka2 ), ● Tích vơ hướng hai véctơ: a.b a1b1 a2b2 Hệ quả: k a a12 a22 a1b1 a2b2 cos ( a; b ) a12 a22 b12 b22 a b a1b1 a2b2 a1 b1 b2 ● Hai véctơ nhau: a b a b b k : b k a a1 a2 a , b phương a1 a2 b1 b2 ● Tọa độ vec tơ AB ( xB x A ; yB y A ) ● Khoảng cách: AB AB ( xB xA )2 ( yB y A )2 Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:7 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 ● Điểm M chia AB theo tỉ số k (k khác 1) tính bởi: Nếu M trung điểm MA k MB Khi đó, tọa độ M x A k xB xM l k y y A k yB M lk x A xB xM AB, ta có: y y A yB M Kiến thức tam giác: Cho A( x A ; y A ), B( xB ; yB ), C ( xC ; yC ) a Trọng tâm tam giác (giao đường trung tuyến) : G trọng tâm tam giác ABC : x A xB xC xG y y A yB yC G b.Trực tâm tam giác (giao đường cao): H trực tâm tam giác AH BC AH BC BH CA BH CA c Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (giao trung trực) : I(a ; b) tâm ABC AI = BI = CI = R (R bán kính ABC) AI BI Giải hệ 2 tọa độ tâm I BI CI d Tâm đường tròn nội tiếp tam giác (giao đường phân giác góc tam giác) Tâm K đường trịn nội tiếp tam giác ABC tìm thực hai lần công thức điểm chia đoạn theo tỉ số k : Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:8 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 A' B AB k1 nên A’ chia BC theo tỉ số k1 Vì AC A'C tọa độ D KA BA k2 nên k chia AD theo tỉ số k2, Vì BD KD tọa độ K e Diện tích tam giác: 1 a.ha b.hb c.hc 2 1 S ab sin C ac sin B bc sin A 2 abc S pr p ( p a)( p b)( p c ) 4R 2 2 S AB AC ( AB AC ) det( AB, AC ) 2 S Trong đó: a det( AB, AC ) b1 a2 a1b2 a2b1 b2 với AB (a1 ; a2 ), AC (b1; b2 ) Kiến thức tứ giác: Cho A( xA ; y A ), B( xB ; yB ), C ( xC ; yC ), D( xC ; yC ) a Hình thang (là tứ giác có hai cạnh đối song song với nhau) : ● AB, CD hai véctơ ngược hướng AB kCD (k < 0) ● S = AH(AB + CD) Hay S = SADC + SABC (chia nhỏ hình thang thành hình tam giác tùy ý) b Hình bình hành (là tứ giác có cặp cạnh đối song song nhau): ● AB DC ● I trung điểm hai đường chéo AC BD ● S = AH.CD = 2SABC= 2SABD (chia nhỏ hình bình hành thành hình tam giác tùy ý) ● Chú ý đến tính chất đối xứng qua I c Hình thoi (là tứ giác có bốn cạnh nhau) : ● Hình thoi mang đầy đủ tính chất hình bình hành ● Nếu hình bình hành ABCD có AB = BC AC BD trở thành hình thoi Th.S Đỗ Thị Hồi – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:9 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 ● AC BD, AC BD hai đường phân giác góc tạo hai cạnh bên, giao điểm chúng tâm đường trịn nội tiếp hình thoi ● S = AC.BD = 2SABC= 2SABD = 4SABI ● Chú ý đến tính chất đối xứng qua I d Hình chữ nhật (là tứ giác có góc vng) : ● HCN mang đầy đủ tính chất hình bình hành ● Nếu hình bình hành ABCD có góc 90 hay hai đường chéo AC = BD hình chữ nhật ● S = AB.AD = 2SABC= 2SABD = 4SABI ● Ln có đường trịn ẩn ngoại tiếp hình chữ nhật với tâm I = AC BD tâm đường trịn ngoại tiếp HCN với bán kính IA = IB = IC = ID = R ● Chú ý đến tính chất đối xứng qua tâm I (Ví dụ hình vẽ biết tọa độ M I toa độ N CD) e Hình vng (là tứ giác có hai đường chéo vng góc nhau) : ● HV mang đầy đủ tính chất hình H.thoi HCN ● Nếu hình thoi có góc 90 hay hai đường chéo AC BD Hình vng ● Nếu hình chữ nhật có hai cạnh bên hay hai đường chéo AC BD vng góc Hình vng ● S = (AB) = 2SABC= 4SABI ● Có đến hai đường trịn ẩn bên hình vng ABCD là: (C) với tâm I = AC BD tâm đường tròn ngoại tiếp hình vng bán kính IA = R (C) với tâm I = AC BD tâm đường trịn nội tiếp hình vng bán kính IH = R ((C) qua trung điểm cạnh hình vng) ● Chú ý đến tính chất đối xứng qua tâm I Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:10 Sáng kiến kinh nghiệm Với d = Năm học 2015 - 2016 Gọi điểm A (a;b) Ta có AD (1) (2) Từ (1) (2) (do hoành độ điểm A lớn 1) M trug điểm AB Phương trình đường thẳng AC qua A N Phương trình đường thẳng CD qua D vng góc với AC C giao điểm CD AC Với d = -1 xét tương tự ( trường hợp loại) Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB Điểm N (4;2) thuộc đoạn CD thỏa mãn DN = 2CN Gọi M điểm BC cho BC = 4BM Xác định tọa độ điểm A biết phương trình đường thẳng AM: x +2y – 18 = Lời giải: Đặt Tam giác ABM vuông Tam giác MCN vuông Tam giác AND vng Th.S Đỗ Thị Hồi – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:54 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 Áp dụng định lý Cosin vào tam giác AMN có cos Với Với Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vng A D có điểm B(8;4) có CD = 2AB, phương trình cạnh AD: x –y + = Gọi H hình chiếu vng góc D AC điểm M(5;2) trung điểm HC Xác định tọa độ đỉnh cịn lại hình thang Lời giải: Gọi M rtung điểm DH Tam giác DHC có MG đường trung bình hình bình hành Xét tam giác ADM có DH đường cao MG AD G trực tâm MG DM DM BM phương trình DM qua M vng góc với BM DM:3x+2y -19 = D giao điểm AD DM D (3;5) Phương trình đường thẳng AB qua B vng góc với AD AB:x+y-12=0 A giao điểm AB AD Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình vng ABCD có điểm A(1;7) điểm M(7;5) thuộc đoạn thẳng BC, điểm N(4;1) thuộc đoạn thẳng CD Xác định tọa độ đỉnh cịn lại hình vng Lời giải: Gọi vecto pháp tuyến đường thẳng AB Phương trình đường thẳng AB qua A có vtpt Th.S Đỗ Thị Hồi – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:55 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 Phương trình đường thẳng AD qua A vng góc với ; ABC hình vng Với Phương trình AD:x-1=0 Phương trình BC qua M song song với Phương trình đường thẳng CD qua N song song với Với a = 12b xét tương tự Bài 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12 tâm hình chữ nhật, điểm M (0;3) trung điểm cạnh AD Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Lời giải: Phương trình đường thẳng AD qua M vng góc với , gọi N trung điểm AB ta có diện tích hình chức nhật ABCD thuộc đường tròn tâm I bán kính Phương trình đường thẳng IN qua I vng góc với IM N giao điểm (C) Với phương trình đường thẳng AB qua N vng góc với ; A giao điểm AD AB I trung điểm AC , N trung điểm AB I trung điểm BD Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:56 Sáng kiến kinh nghiệm Với Năm học 2015 - 2016 xét tương tự Bài 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm M (3;0) trung điểm cạnh AD, định B nằm đường thẳng (d)x –y -1 = chéo AC có phương trình x – 5y +3 = Biết điểm A có tung độ bé Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Lời giải: Điểm M trung điểm Điểm Gọi I tâm hình chữ nhật Có Với Với Bài 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có M trung điểm BC, phương trình đường thẳng DM: x – y – = Đỉnh C(3;-3) đỉnh A thuộc đường thẳng (d): 3x +y - = Xác định tọa độ đỉnh lại hình vng Lời giải: Đặt AB = a Xét Gọi vng C ta có vecto pháp tuyến đường thẳng BC, ta có Th.S Đỗ Thị Hồi – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:57 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 Với Phương trình đường thẳng CD qua C vng góc với phương trình đường thẳng AD qua D song song với phương trình đường thẳng AB qua A song song với B BÀI TẬP TỰ LÀM Bài 1:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(-3;1) điểm C nằm đường thẳng (d): x -2y -5 =0 Gọi E giao điểm thứ hai đường tròn tâm B bán kính BD với đường thẳng CD Hình chiếu vng góc D xuống đường thẳng BE điểm N(6;-2).Xác định tọa độ đỉnh B,C,D hình chữ nhật Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có hai điểm E F nằm hai cạnh AB AD cho BE = 2AE, FE = 3FD, biết điểm F(2;1) Đường thẳng CE có phương trình x – 3y – = Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết tam giác CEF vng F đỉnh C có hồnh độ dương Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình vng ABCD với điểm N(1;2) trung điểm BC Đường thẳng (d): 5x –y +1 = đường trung tuyến xuất phát từ A tam giác AND Tìm tọa độ A, B,C,D hình vuông Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình vng ABCD Trên tia đối tia DA lấy điểm P cho = 600 Gọi K, M(1;2),N(1;1) theo thứ tự trung điểm BP CP KD Xác định tọa độ đỉnh D hình vng ABCD Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng2 Gọi M(0;1), N trung điểm BC CD Đường thẳng AN có phương trình Tìm tọa độ điểm A Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vng A D có CD = 2AB = 2AD Điểm E(3;4) nằm cạnh AB, đường thẳng (d) Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:58 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 qua E vuông góc với DE cắt đường thẳng BC điểm F(6;3) Xác định tọa độ đỉnh D hình thang ABCD cho biết đỉnh D có tung độ nhỏ Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:59 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 PHẦN III HIỆU QUẢ VÀ KẾT LUẬN I KIỂM TRA KHẢO SÁT TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11( Thời gian làm 60’) Bài 1(3đ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có phương trình đường chéo AC: x –y +1 = 0,điểm G( 1;4) trọng tậm tam giác ABC Điểm E (0;-3) thuộc đường cao kẻ từ D tam giác ACD tìm tọa độ đỉnh hình bình hành cho biết diện tích tứ giác AGCB 16 điểm A có hồnh độ dương Lời giải: Ta có trọng tâm tam giác Phương trình đường cao DE tam giác ACD qua E vng góc với Với Gọi I tâm hình bình hành G trọng tâm tam giác I trung điểm Mặtkhác Điểm I trung điểm Với d=5 xét tương tự Bài 2(3đ): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình vng ABCD có điểm A (-2;3) Điểm M (4;-1) nằm cạnh BC, đường thẳng AM cắt đường thẳng DC điểm N(7;-3)xác định tọa độ đỉnh cịn lại hình vng ABCD Lời giải: Ta có tam giác NAD tam giác NMC đồng dạng Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:60 Sáng kiến kinh nghiệm Tam giác Năm học 2015 - 2016 ABM vuông B giao điểm (C1) (C2) Với B(4;3) B có BM 2+AB2=AM2 BM2 B phương trình đường thẳng BM qua B M BM: x -4 =0 Có BM = 2C C(4;-3) Phương trình đường thẳng CD qua C N CD:y =-3 Có DC = 2CN Với D(-2;-3) xét tương tự Bài 3(4đ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có phương trình đường chéo AC (d): x+7y-31 =0 đỉnh B,D thuộc đường thẳng (d2): x -2y+3=0 Tìm tọa độ đỉnh hình thoi biết hình thoi có diện tích 75 đỉnh A có hồnh độ âm II KIỂM TRA KHẢO SÁT SAU KHI ÁP DỤNG SÁNG ĐỀ KIỂM TRA(Thời gian làm 60’) Bài 1(3đ): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD, trực tâm tam giác BCD H (4;0), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD I , điểm B thuộc đường thẳng 3x – 4y = BC qua M(5;0) Tìm tọa độ đỉnh hình bình hành ABCD biết điểm B có hồnh độ dương Lời giải: Gọi K trung điểm AB I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD IK AB H trực tâm tam giác BCD tam giác ABH vng B xét Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn BH CD hay BH AB IK//BH K trung điểm AB Trang số:61 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 nên IK qua trung điểm AH đường tròn ngoại tâm I ngoại tiếp tam giác ABD từ HA đường trịn ngoại tiếp I trung điểm AH Bài 2(3đ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có đường chéo AC nằm đường (d): x +y -1=0 Điểm E(9;4) nằm thẳng chứa cạnh AC, điểm F(-2;5) nằm đường thẳng chứa cạnh AD, AC = Xác định tọa đỉnh hình, biết điểm C có hồnh độ âm Đáp số: A(0;1),B(-3;0),C(-2;3) B(-3;0) Bài 3(4đ): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vng ABCD Điểm M(1;2) trung điểm cạnh AB, điểm N nằm cạnh AC cho AN = 3NC Tìm tọa độ đỉnh hình vng biết phương trình đường thẳng DN là: x + y -1 = hoành độ điểm A lớn Bảng thống kê Lớp Dưới 3đ Trước áp dụng Sau áp dụng SKKN SKKN Từ 3đ Từ 5đ đến đến 5đ 7đ 14 16 Từ 7đ đến 8đ Từ 8đ đến 10đ Dưới Từ 3đ Từ 5đ 3đ đến 5đ đến 7đ 20 Từ 7đ Từ 8đ đến đến 8đ 10đ 15 10A1 45 học 31.1% 35.5% 13 28.8% 4.6% 0 13.3% 44.4% 33.3% 9.8% sinh 10A3 42 học sinh 12A1 40 học 20 12 14.2% 47.6% 28.5% 9.7% 24 15% 60% 20% 5% Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn 14 7.1% 33.3% 15 35.7% 21.6% 2.3% 18 14 45% 35% 15% Trang số:62 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 5% sinh 12A2 44 học sinh 22 11 3 10 13.6% 50% 25% 6.8% 4,5% 6.8% 22.7% 20 45.4% 20.4% 4.7% Qua bảng thống kê cho thấy dạng tốn khó nên tơi thực nghiệm chủ yếu lớp có nhiều học sinh giỏi Sáng kiến thu số thành công triển khai cách dạy ( mức độ đề lần sau khó lần trước) Đó động lực để thúc đẩy tơi tích cực nghiên cứu, tạo điều kiện để tơi triển khai khối lớp có liên quan triển khai với đồng nghiệp chưa tránh khỏi hạn chế Qua kết mà điều tra cho thấy sáng kiến tơi có thành cơng cần thay đổi, cải tiến để sau lần áp dụng thu thành cơng tốt hơn, phát huy khả học học sinh III KẾT LUẬN Kết luận Việc giải toán tứ giác hệ oxy đối học sinh phổ thông tốn khó nên để tạo đựoc hứng thú cho hoc sinh cần thiết , mục tiêu hướng tới tạo niềm say mê cho học sinh để học sinh có động lực giải dạng toán hệ tọa độ oxy chương trình THPT mơn có liên quan Chính địi hỏi tơi tìm kiếm phuơng pháp giải hay, đơn giản, khai thác hiệu sát với nội dung học học sinh Tôi mạnh dạn dạy phần để gây hứng thú, chủ động tích cực học sinh Đó nhu cầu cần thiết người học toán: Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:63 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 - Khả vận dụng, khả liên hệ kết nối kiến thức cũ - Khả tư sáng tạo tự học - Tính thực tế đổi mới, ham học tích luỹ kiến thức biết liên hệ, vân dụng vào thực tiễn Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:64 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 Bài học kinh nghiệm: Người dạy ln say mê tìm tịi để vận dung điều chỉnh cách dạy cho phù hợp Biết điểm yếu học sinh khả vận dụng trình bày lơgíc, phân tích giả thiết Áp dụng phải đối tượng phù hợp với chương trình tạo ý thức học tập cho học sinh Thúc đẩy đối tượng học sinh học nghiên cứu, thực Những kiến nghị - Nhà trường mở chuyên đề hội thảo cho tổ nhóm chun mơn, giao lưu tổ nhóm chun mơn - Sở có buổi tập huấn chun mơn mơn học có hiệu hơn, mời thầy giáo đầu nghành tập huấn chuyên môn cho trường - Đối với mơn có ứng dụng nhiều vào thực tế nên có nội sinh hoạt ngoại khố để kích thích tính ham hiểu biết học trị - Những sáng kiến đạt giải cao nên phổ biên rộng rãi để đồng nghiệp học tập Một số vấn đề bỏ ngỏ: - Sáng kiến đề cập đến việc tạo động lực giúp học sinh học giải toán tứ giác hệ oxy chương trình THPT - Những tốn khó phải dùng đến hệ thực lượng sách giáo khoa chưa đề cập nhiều, học sinh chưa tiếp cận lý thuyết dạng phải tạo thêm yếu tố phụ đề tài tơi chưa đưa vào nhiều đối tượng nghiên cứu đề tài dành cho học sinh THPT Qua đòi hỏi học sinh phải liên hệ với môn liên quan học sinh phải biết thêm nhiều cơng thức ngồi sách giáo khoa - Trong năm tới tơi có hướng phát huy đề tài sâu , rộng áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:65 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 - Đây sáng kiến kinh nghiệm mà thực trình dạy học trường THPT Nguyễn Siêu Tơi mong đồng nghiệp góp ý cho tơi để sáng kiến có thêm nhiều nội dung phong phú áp dụng rộng dãi Sáng kiến kinh nghiệm sản phẩm riêng cá nhân tôi, không chép người khác Tôi xin chân thành cám ơn! Khoái Châu, ngày 26 tháng năm 2016 Đỗ Thị Hoài Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:66 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa sách tập hình học 10 (Nhà xuất giáo dục) Các dạng toán luyện thi đại học ( Trần Thị Vân Anh- Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội) Báo toán học tuổi trẻ Tuyển chọn theo chuyên đề chuẩn bị thi vào Đại học cao đẳng ( Tủ sách toán học tuổi trẻ) Tuyển chọn tốn hay khó(PGS.TS Đậu Thế Cấp-Nguyễn Văn Quí-Nguyễn Tiến Dũng) Khai thác mạng Internet Đề thi đại học cao đẳng Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:67 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2015 - 2016 XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG: THPT NGUYỄN SIÊU Tổng điểm: Xếp loại: TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Th.S Đỗ Thị Hoài – Trường THPT Nguyễn Siêu skkn Trang số:68 ... tích tính chất hình học để giải tốn tứ giác đặc biệt hệ oxy ” Trong đề tài , tơi hệ thống theo dạng :Hình bình hành- Hình thangHình thoi - Hình chữ nhật- Hình vng Mỗi dạng tơi trình bày số để. .. hiểu cách vận dụng phân tích, sâu chuỗi vấn đề để đưa dạng toán liên quan, chưa khai thác triệt để tích chất tứ giác đặc biệt : Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng, hình thoi để. .. thực bước + Vẽ chuẩn hình phát tính chất hình học + Chứng minh tính chất hình học dự đốn + Sử dụng cơng cụ giải tích để kết thúc toán Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vng ABCD A