BÀI 22 PHƯƠNG PHÁP KHỬ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phương pháp khử là phương pháp được dùng trong các bài toán tính nhiều đại lương ( đại lượng) sử dụng dữ kiện của bài toán nhằm “khử” đi một số đại lượng, ch[.]
BÀI 22 PHƯƠNG PHÁP KHỬ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phương pháp khử phương pháp dùng tốn tính nhiều đại lương ( 2,3, 4, đại lượng).sử dụng kiện toán nhằm “khử” số đại lượng, giữ lại đại lượng để tính kết quả, tính tính ngược lại đại lượng cịn lại VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Có sẵn đại lượng hệ số Hà mua bút xanh bút đỏ hết 134000 đồng.Nếu mua bút xanh bút đỏ hết 92000 đồng.Tính giá tiền bút xanh, bút đỏ Tóm tắt: bút xanh 7 bút đỏ: 134 nghìn đồng 1 bút xanh 4 bút đỏ: 92 nghìn đồng Tính giá tiền bút xanh, bút đỏ Bài giải: Trừ hai vế 1 2 ta có: bút đỏ bút đỏ là: 3 (bút) Vậy mua bút đỏ hết số tiền là: 134000 82000 42000 (đồng) Giá tiền bút đỏ là: 42000 : 14000 (đồng) Giá tiền bút xanh là: 134000 14000 : 12000 (đồng) Đáp số: Bút xanh: 12000 đồng, bút đỏ: 14000 đồng Ví dụ Các đại lượng khác hệ số Cách giải đưa đại lượng hệ số “khử” Vy mua bút hết 111 000 đồng.Sơn mua bút loại hết 105000 đồng Tính giá tiền vở, bút Tóm tắt: bút: 111 nghìn đồng 1 bút: 105 nghìn đồng Tính giá tiền vở, bút Bài giải: Từ 1 ta có: 15 bút 1113 333 nghìn đồng Từ ta có: 15 25 bút 105 3 525 nghìn đồng 25 bút nhiều bút là: 25 16 (cái bút) Giá tiền 16 bút là: 525 333 192 (nghìn đồng) Giá tiền bút là: 192 :16 12 (nghìn đồng) Giá tiền bút là: 12 3 36 (nghìn đồng) Giá tiền là: 111 36 75 (nghìn đồng) Giá tiền là: 75 : 15 (nghìn đồng) Đáp số: bút là: 12000 đồng, là: 15000 đồng Ví dụ Mua kg quýt kg cam hết 370000 đồng Biết giá tiền kg quýt howngias tiền kg cam 25000 đồng Tính giá tiền kg quýt kg cam Tóm tắt: kg quýt kg cam 370 nghìn đồng 1 kg quýt kg cam 25 nghìn đồng Tính giá tiền kg quýt, kg cam Bài giải: 1 Từ ta có: kg quýt 10 kg cam 370 2 740 nghìn đồng Từ 2 ta có: kg quýt kg cam 25 3 75 nghìn đồng nghìn đồng Nếu thay kg quýt kg cam 19 kg cam có số tiền là: 740 75 665 (nghìn đồng) kg cam có giá là: 665 :19 35 (nghìn đồng) kg cam có giá là: 35 5 175 (nghìn đồng) kg qt có giá là: 370 175 195 (nghìn đồng) kg qt có giá là: 195 : 65 (nghìn đồng) Đáp số: kg quýt: 65000 đồng, kg cam: 35000 đồng Ví dụ máy tính bỏ túi có giá cao ví 238000 đồng máy tính bỏ túi có giá cao ví 857 000 đồng Hỏi giá máy tính bỏ túi, ví bao nhiêu? Tóm tắt: máy tính ví 238 nghìn đồng (1) máy tính ví 857 nghìn đồng (2) Tính giá tiền máy tính, ví Bài giải: Từ (1) ta có: máy tính ví 238 2 476 (nghìn đồng) Từ (2) ta có: máy tính ví 857 3 2571 (nghìn đồng) Vậy 5 máy tính có giá: 2571 476 2095 (nghìn đồng) máy tính có giá là: 2095 : 419 (nghìn đồng) máy tính có giá là: 419 2 838 (nghìn đồng) ví có giá là: 838 238 600 (nghìn đồng) ví có giá là: 600 : 200 (nghìn đồng) Đáp số: máy tính: 419000 đồng, ví: 200000 đồng B LUYỆN TẬP Câu Câu Mua kg cam kg quýt hết tất 215000 đồng Mua kg cam kg quýt loại hết tất 355000 đồng.Tính giá tiền kg cam Để thực hành học nghề, lớp mua kéo 12 kìm hết tất 1038000 đồng Sau lớp lại mua tiếp 12 kéo kìm loại hết tất 1052000 đồng Tính giá tiền kéo, kìm Câu Lớp A mua phần thưởng, lần đầu mua 24 bút máy 12 bút chì hết tất 876000 đồng Lần sau mua 10 bút máy bút chì loại hết tất 374000 đồng Tính giá tiền bút loại Câu Trong tuần đầu, phân xưởng A phân xưởng B lắp ráp tất 890 linh kiện Tuần sau, phân xưởng A làm tăng thêm 20% so với tuần đầu, phân xưởng B làm tăng thêm 10% so với tuần đầu nên hai phân xưởng lắp ráp 1015 linh kiện Hỏi tuần đầu phân xưởng lắp ráp linh kiện? BÀI TẬP THAM KHẢO Câu Câu Câu Câu Câu Giá kg táo 65000 đồng, kg cam 45000 đồng Lan mua số ki-lô-gam táo cam hết 375000 đồng Hoa mua số táo số cam Lan mua mua số cam số táo Lan mua, hết tất 395000 đồng Hỏi Lan mua ki-lô-gam loại? Một người mua kg cam, kg táo kg lê hết 538 nghìn đồng Nếu mua kg cam kg táo hết 546 nghìn đồng Nếu mua kg cam, kg táo kg lê hết 509 nghìn đồng Tính giá tiền ki-lơ-gam cam Minh mua số bánh pizza cho bữa sinh nhật Biết giá tiền bánh giá tiền pizza Minh mua bánh pizza hết 1104000 đồng Tính giá tiền bánh ngọt, pizza Biết thỏ dê nặng 81,5 kg; dê nặng thỏ 29, kg Hỏi thỏ, dê nặng ki-lô-gam? Một người mua bàn ghế phải trả số tiền 450000 đồng Giá bàn đắt giá ghế 230000 đồng Hỏi giá bàn, ghế bao nhiêu? Câu 10 Một áo sơ mi đắt áo phông 210000 đồng Giá áo sơ mi áo phông 2380000 đồng Tính giá tiền áo sơ mi áo phông Câu 11 Giá tiền sách nhiều giá tiền 44000 đồng, giá tiền 12 sách nhiều giá tiền 252000 đồng Tính giá tiền sách, Câu 12 Biết mèo nặng thỏ 6,7 kg mèo nhẹ thỏ 11,1 kg Hỏi thỏ mèo nặng ki-lô-gam? (Giả sử cân nặng thỏ, mèo nhau) Câu 13 Hai bạn Quang Khánh có số giấy khen Biết lần số giấy khen Quang nhiều lần số giấy khen Khánh 34 giấy khen lần số giấy khen Khánh nhiều số giấy khen Quang 29 giấy khen Tính số giấy khen bạn Câu 14 An mua bút bi bút máy hết 48000 đồng Bình mua bút bi bút chì hết 14000 đồng Biết giá bút máy gấp sáu lần giá bút chì Tính giá tiền bút bi, bút máy bút chì Câu 15 Hải An gấp trang trí lớp Nếu Hải làm 30 phút, An làm 20 phút, Hải gấp nhiều An ngơi Nếu hai bạn làm Hải gấp An ngơi Hỏi người gấp hết phút? HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 22.PHƯƠNG PHÁP KHỬ B LUYỆN TẬP Câu Mua kg cam kg quýt hết tất 215000 đồng Mua kg cam kg quýt loại hết tất 355000 đồng Tính giá tiền kg cam Tóm tắt: kg cam kg quýt 215000 đồng (1) kg cam kg quýt 355000 đồng (2) Tính giá tiền ki-lơ-gam cam Bài giải: Từ (1) ta có: kg cam 10 kg quýt 215000 2 430000 (đồng) (3) Trừ hai vế (3) (2) ta có: 10 kg quýt kg quýt là: 10 3 (ki-lô-gam) Vậy mua kg quýt hết số tiền là: 430000 355000 75000 (đồng) Giá tiền kg quýt là: 75000 : 25000 (đồng) Đáp số: ki-lo-gam quýt: 25000 đồng Câu Để thực hành học nghề, lớp mua kéo 12 kìm hết tất 1038000 đồng Sau lớp lại mua tiếp 12 kéo kìm loại hết tất 1052 000 đồng Tính giá tiền kéo, kìm Tóm tắt: kéo 12 kìm 1038000 đồng (1) 12 kéo kìm 1052000 đồng (2) Tính giá tiền kéo, kìm Bài giải: Từ (1) ta có: 12 kéo 24 kìm 1038000 2 2 076 000 (đồng)(3) Trừ hai vế (3) (2) ta có: 24 kìm kìm là: 24 16 (cái) Vậy mua 16 kìm hết số tiền là: 076 000 052 000 1 024 000 (đồng) Giá tiền kìm là: 024 000 :16 64 000 (đồng) Giá tiền 12 kìm là: 64 000 12 768 000 (đồng) Giá tiền kéo là: 038 000 768 000 270 000 (đồng) Giá tiền kéo là: 270 000 : 45 000 (đồng) Đáp số: kìm: 64000 đồng; kéo: 45 000 đồng Câu Lớp A mua phần thưởng, lần đầu mua 24 bút máy 12 bút chì hết tất 876000 đồng Lần sau mua 10 bút máy bút chì loại hết tất 374000 đồng Tính giá tiền bút loại Tóm tắt: 12 876 000 24 bút máy bút chì đồng (1) 10 bút máy bút chì 374000 đồng (2) Tính giá tiền bút máy, bút chì Bài giải: Từ (1) ta có: 48 bút máy 24 bút chì 876 000 2 1 752 000 đồng (3) Từ (2) ta có: 30 bút máy 24 bút chì 374000 3 1122 000 đồng (4) Trừ hai vế (3) (4) ta có: 48 bút máy 30 bút máy là: 48 30 18 (cái) Vậy mua 18 bút máy hết số tiền là: 752000 1122 000 630 000 (đồng) Giá tiền bút máy là: 630 000 :18 35 000 (đồng) Giá tiền 10 bút máy là: 35 000 10 350000 (đồng) Giá tiền bút chì là: 374 000 350 000 24 000 (đồng) Giá tiền bút chì là: 24 000 : 3 000 (đồng) Đáp số: bút máy: 35000 đồng; bút chì: 000 đồng Câu Trong tuần đầu, phân xưởng A phân xưởng B lắp ráp tất 890 linh kiện Tuần sau, phân xưởng A làm tăng thêm 20% so với tuần đầu, phân xưởng B làm tăng thêm 10% so với tuần đầu nên hai phân xưởng lắp ráp 1015 linh kiện Hỏi tuần đầu phân xưởng lắp ráp linh kiện? Tóm tắt: 890 Tuần đầu: Xưởng A + Xưởng B = (linh kiện) (1) Tuần sau: 120% xưởng A + 110% xưởng B = 1015 (linh kiện) (2) Tính số linh kiện tuần đầu của: xưởng A, xưởng B Bài giải: Từ (1) ta có: 120% xưởng A + 120% xưởng B = 890 120% 1068 (linh kiện) (3) Trừ hai vế (2) (3) ta có: 120% xưởng B 110% xưởng B là: 120% 110% 10% Vậy 10% xưởng B lắp rắp số linh kiện là: 1068 1015 53 (linh kiện) Số linh kiện xưởng B lắp tuần đầu là: 53 10 530 (linh kiện) Số linh kiện xưởng A lắp tuần đầu là: 890 530 360 (linh kiện) Đáp số: xưởng A: 360 linh kiện, xưởng B: 530 linh kiện BÀI TẬP THAM KHẢO Câu Câu Giá kg táo 65000 đồng, kg cam 45000 đồng Lan mua số ki-lô-gam táo cam hết 375000 đồng Hoa mua số táo số cam Lan mua mua số cam số táo Lan mua, hết tất 395000 đồng Hỏi Lan mua ki-lô-gam loại? Bài giải: Tổng số tiền mua táo mua cam hai bạn là: 375 395 770 (nghìn đồng) Tổng số tiền mua cân táo cân cam là: 65 45 110 (nghìn đồng) Số ki-lơ-gam táo = số ki-lơ-gam cam hai bạn mua là: 770 :110 7 (kg) Giả sử số táo Lan mua kg số tiền Lan mua táo là: 65 7 455 (nghìn đồng) Số tiền dơi là: 455 375 80 (nghìn đồng) Sở dĩ số tiền dôi thay cam táo kg táo kg cam là: 65 45 20 (nghìn đồng) Số cam Lan mua là: 80 : 20 4 (kg) Số táo Lan mua là: 3 (kg) Đáp số: Lan mua kg cam, kg táo Một người mua kg cam, kg táo kg lê hết 538 nghìn đồng Nếu mua kg cam kg táo hết 546 nghìn đồng Nếu mua kg cam, kg táo kg lê hết 509 nghìn đồng Tính giá tiền ki-lơ-gam cam Tóm tắt: kg cam + kg táo + kg lê 538 (nghìn đồng) (1) 546 (nghìn đồng) (2) kg cam + kg táo kg cam + kg táo + kg lê 509 (nghìn đồng) (3) Tính giá tiền ki-lơ-gam Bài giải: Từ (1) ta có: kg cam + kg táo + 10 kg lê 538 2 1 076 (nghìn đồng) (4) Trừ hai vế (4) (2) ta có: Giá 10 kg lê là: 1076 546 530 (nghìn đồng) Vậy giá kg lê là: 530 :10 53 (nghìn đồng) Giá tiền kg lê là: 53 4 212 (nghìn đồng) Vậy giá kg cam kg táo là: 509 212 297 (nghìn đồng) Giá kg cam kg táo là: 297 3 891 (nghìn đồng) (5) Trừ hai vế (5) (2) ta có : kg táo kg táo là: 5 (kg) Giá tiền kg táo là: 891 546 345 (nghìn đồng) Giá tiền kg táo : 345 : 69 (nghìn đồng) Giá tiền kg táo : 69 4 276 (nghìn đồng) Giá tiền kg cam : 546 276 270 (nghìn đồng) Giá tiền kg cam : 270 : 45 (nghìn đồng) Đáp số : cam : 45000 đồng, táo : 69 000 đồng, lê : 53000 đồng Câu Minh mua số bánh pizza cho bữa sinh nhật Biết giá tiền bánh giá tiền pizza Minh mua bánh pizza hết 1104000 đồng Tính giá tiền bánh ngọt, pizza Tóm tắt: bánh = pizza (1) bánh + pizza = 1104 000 đồng (2) Tính tiền bánh ngọt, pizza Bài giải: 15 Từ (1) ta có: bánh = pizza Từ (2) ta có: bánh + pizza = 1104 000 2 2 208 000 (đồng) Vậy thay mua pizza mua 15 bánh 208000 đồng mua : 15 23 (bánh ngọt) Vậy giá tiền mua bánh : 208 000 : 23 96 000 (đồng) Giá tiền mua pizza = giá tiền mua bánh : 96 000 5 480 000 (đồng) Giá tiền mua pizza : 480 000 : 240 000 (đồng) Đáp số: bánh ngọt: 96 000 đồng, pizza: 240 000 đồng Câu Biết thỏ dê nặng 81,5 kg; dê nặng thỏ 29, kg Hỏi thỏ, dê nặng ki-lơ-gam ? Tóm tắt: 81,5 thỏ + dê = kg (1) 29, dê - thỏ = kg (2) Tính cân nặng dê, thỏ Bài giải: Từ (2) ta có : dê Từ (1) ta có : dê + thỏ = 29, 5 146 (kg) thỏ = 81,5 (kg) Vậy dê + dê = dê nặng : 146 81,5 227,5 (kg) dê nặng : 227,5 : 32,5 (kg) thỏ nặng : 32, 29, 3,3 (kg) Đáp số: dê: 32,5 kg; thỏ: 3, kg Câu Một người mua bàn ghế phải trả số tiền 450000 đồng Giá bàn đắt giá ghế 230000 đồng Hỏi giá bàn, ghế ? Tóm tắt : bàn + ghế = 2450 (nghìn đồng) (1) bàn - ghế = 230 (nghìn đồng) (2) Tính giá tiền bàn, ghế Bài giải: Từ (2) ta có : bàn - ghế = 230 5 1150 (nghìn đồng) Từ (1) ta có : bàn + ghế = 2450 (nghìn đồng) Vậy bàn + bàn = bàn có giá: 1150 2450 3600 (nghìn đồng) bàn có giá : 3600 : 450 (nghìn đồng) ghế có giá : 450 230 220 (nghìn đồng) Đáp số: bàn: 450 000 đồng; ghế: 220 000 đồng Câu 10 Một áo sơ mi đắt áo phông 210000 đồng Giá áo sơ mi áo phơng 2380000 đồng Tính giá tiền áo sơ mi áo phông ? Tóm tắt: sơ mi + áo phơng = 2380 (nghìn đồng) (1) sơ mi - áo phơng = 210 (nghìn đồng) (2) Tính giá tiền sơ mi, áo phông Bài giải: 210 420 (nghìn đồng) 2 Từ (2) ta có : sơ mi - áo phơng = Từ (1) ta có : sơ mi + áo phông = 2380 (nghìn đồng) Vậy sơ mi + sơ mi = sơ mi có giá: 420 2380 2800 (nghìn đồng) sơ mi có giá : 2800 : 560 (nghìn đồng) phơng có giá : 560 210 350 (nghìn đồng) Đáp số: sơ mi: 560 000 đồng; áo phông: 350 000 đồng Câu 11 Giá tiền sách nhiều giá tiền 44000 đồng, giá tiền 12 sách nhiều giá tiền 252000 đồng Tính giá tiền sách, ? Tóm tắt: sách- = 44 (nghìn đồng) (1) 12 sách - = 252 (nghìn đồng) (2) Tính giá tiền sách, Bài giải: 96 72 252 2016 Từ (2) ta có : sách = (nghìn đồng) Từ (1) ta có : 36 sách - 72 = 44 9 396 (nghìn đồng) Vậy 96 sách - 36 sách = 60 sách có giá: 2016 396 1620 (nghìn đồng) sách có giá : 1620 : 60 27 (nghìn đồng) sách có giá : 27 4 108 (nghìn đồng) có giá : 108 44 64 (nghìn đồng) vởcó giá : 64 : 8 (nghìn đồng) Đáp số : sách: 27000 đồng ; vở: 000 đồng Câu 12 Biết mèo nặng thỏ 6,7 kg mèo nhẹ thỏ 11,1 kg Hỏi thỏ mèo nặng ki-lô-gam? (Giả sử cân nặng thỏ, mèo nhau) Tóm tắt: mèo - thỏ = 6, (kg) (1) thỏ - mèo = 11,1 (kg) (2) Tính cân nặng thỏ, mèo Bài giải: 11,1 33,3 Từ (2) ta có : 21 thỏ - mèo = (kg) Từ (1) ta có : mèo = thỏ + 6, (kg) Vậy 21 thỏ - thỏ = 16 thỏ nặng : 33,3+6,7=40 (kg) thỏ cân nặng : 40 :16=2,5( kg) thỏ cân nặng : 2,5 x 5=12,5(kg) mèo cân nặng : 12,5+6,7=19,2(kg) mèo cân nặng : 19,2 :6=3,2( kg) Đáp số : mèo:3,2kg ; thỏ: 2,5kg Câu 13 Hai bạn Quang Khánh có số giấy khen Biết lần số giấy khen Quang nhiều lần số giấy khen Khánh 34 giấy khen lần số giấy khen Khánh nhiều số giấy khen Quang 29 giấy khen Tính số giấy khen bạn Tóm tắt Quang - Khánh = 34 (giấy khen) (1) Khánh - Quang = 29 (giấy khen) (2) Tính số giấy khen Quang, Khánh Bài giải: Từ (1) (2) ta có : Quang - Quang = Quang = 34 + 29 = 63 (giấy khen) (2) Vậy số giấy khen Quang : 63 : 21 (giấy khen) Vậy hai lần số giấy khen Khánh : 29 21 50 (giấy khen) Vậy số giấy khen Khánh : 50 : 25 (giấy khen) Đáp số: Quang: 21 giấy khen, Khánh: 25 giấy khen 10 Câu 14 An mua bút bi bút máy hết 48000 đồng Bình mua bút bi bút chì hết 14000 đồng Biết giá bút máy gấp sáu lần giá bút chì Tính giá tiền bút bi, bút máy bút chì Tóm tắt: bút bi + bút máy = 48 (nghìn đồng) (1) bút bi + bút chì = 14 (nghìn đồng) (2) bút máy = bút chì (3) Tính giá tiền : bút máy, bút bi, bút chì Bài giải Từ (1) (3) ta có : bút bi + bút chì = 48 (nghìn đồng) Từ (2) ta có : bút bi + bút chì = 14 2 28 (nghìn đồng) Ta có : bút chì bút chì : 4 (cái bút chì) Giá tiền bút chì : 48 28 20 (nghìn đồng) Giá tiền bút chì : 20 : 5 (nghìn đồng) Giá tiền bút máy = giá tiền bút chì, : 6 30 (nghìn đồng) Giá tiền bút bi : 14 9 (nghìn đồng) Đáp số: bút máy: 30000 đồng; bút bi: 9000 đồng; bút chì: 5000 đồng Câu 15 Hải An gấp trang trí lớp Nếu Hải làm 30 phút, An làm 20 phút, Hải gấp nhiều An ngơi Nếu hai bạn làm Hải gấp An ngơi Hỏi người gấp hết phút? Tóm tắt: 30 phút Hải làm - 20 phút An làm = (1) 60 phút An làm - 60 phút Hải làm = (2) Tính thời gian làm ngơi Hải, An Lời giải Từ (1) ta có: 90 phút Hải làm - 60 phút An làm = (3) Từ (2) (3) ta có: 90 phút 60 phút là: 90 60 30 (phút) Vậy 30 phút Hải làm : 5 (ngôi sao) Vậy thời gian làm Hải : 30 : 6 (phút) Số An làm 20 phút : 4 (ngôi sao) Vậy thời gian làm An : 20 : 5 (phút) Đáp số: An: phút; Hải: phút 11 ... (2) Tính cân nặng dê, thỏ Bài giải: Từ (2) ta có : dê Từ (1) ta có : dê + thỏ = 29, 5 146 (kg) thỏ = 81,5 (kg) Vậy dê + dê = dê nặng : 146 81,5 ? ?227 ,5 (kg) dê nặng : 227 ,5 : 32,5 (kg) thỏ nặng... Tính giá tiền bút máy, bút chì Bài giải: Từ (1) ta có: 48 bút máy 24 bút chì 876 000 2 1 752 000 đồng (3) Từ (2) ta có: 30 bút máy 24 bút chì 374000 3 1 122 000 đồng (4) Trừ hai vế (3)... Hải gấp nhiều An ngơi Nếu hai bạn làm Hải gấp An ngơi Hỏi người gấp hết phút? HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 22. PHƯƠNG PHÁP KHỬ B LUYỆN TẬP Câu Mua kg cam kg quýt hết tất 215000 đồng Mua kg cam kg quýt loại