Microsoft Word 11 DAN PHUONG docx SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG TOANMATH com ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề) H[.]
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG MƠN TỐN - LỚP 10 TOANMATH.com NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu I (5,0 điểm) Cho hàm số y x m 1 x m có đồ thị P Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị P hàm số cho m Tìm giá trị m cho đồ thị P cắt trục Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 x2 thỏa mãn điều kiện: x12 x22 x1 x2 Câu II (6,0 điểm) Giải phương trình: x 11x 23 x x x x 3x x Giải bất phương trình: 1 x y x y y x Giải hệ phương trình: x y x 19 y Câu III (2,0 điểm) Cho a, b, c số thực thỏa mãn: a b b c c a Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P a b c Câu IV (7,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua B 4;5 tạo với đường thẳng : x y góc 45° Cho tứ giác ABCD, AC BD cắt O Gọi H, K trực tâm tam giác ABO CDO Gọi M, N trung điểm AD BC Chứng minh HK MN Cho ABC có AB c ; BC a ; AC b a) Chứng minh rằng: Nếu cos A C 3cos B B 60 b) Chứng minh rằng: Nếu cos B 2a c ABC cân sin B 4a c HẾT