Chương 2: Số nguyên sách Cánh diều hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6. Chương số tự nhiên trong sách Toán lớp 6 là một trong những chương quan trọng nhất vì đây là cơ sở để hiểu và học các chương sau đó. Chương bao gồm nhiều phần cơ bản về số tự nhiên. Trong phần đầu tiên của chương, học sinh được giới thiệu về phép chia hết. Họ học cách chia số, tìm ước số chung, bội số chung và phân tích số thành tích các ước số. Các kiến thức này là cơ sở cho các phần tiếp theo của chương. Phần thứ hai giới thiệu về số nguyên tố và phân tích thành thừa số nguyên tố. Học sinh học cách tìm số nguyên tố và phân tích một số thành tích của các số nguyên tố. Phần này rất hữu ích cho các chương sau đó, đặc biệt là trong học số học.
TOÁN CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Các phát biểu sau hay sai? , , , , , 20 Bài 2: Xét tính sai điều ghi sau đây: a) 7 f) 4 b) 7 g) 3 c) 4 h) 10 d) 8 i) 10 e) 8 j) 5 Bài 3: Tìm số đối của: 5; 10; 4; 4; 0; 100; 2022 Bài 4: So sánh cặp số sau: a) d) b) e) 10 c) f) Bài 5: Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần biểu diễn trục số: 2; 4; 6; 4; 8; 0; 2; 8; Bài 6: Hãy liệt kê phần tử tập hợp sau: a) A a / a 1 b) B b / b 3 c) C c / c 0 Bài 7: So sánh: a) 5 f) 14 17 b) 7 2 g) 10 25 c) 8 1 h) 9 d) 3 5 i) 15 e) 15 20 Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN Bài 8: Trong số a; b; c; d số dương, số âm nếu: a 0; b 0; c 1; d 2 Bài 9: Chọn câu trả lời a) Tập hợp số nguyên kí hiệu b) 2 số tự nhiên c) số nguyên d) số nguyên Bài 10: Trong phát biểu sau, phát biểu sai? a) 34 b) 59 c) 1 d) 98 Bài 11: Cho tập hợp M 30; 4; 1975; 0 Viết tập hợp H gồm phần tử M số đối chúng Bài 12: Dùng số ngun thích hợp để mơ tả tình sau đây: a) Tăng bậc lương có sáng tạo cơng việc mang lại hiệu kinh tế cao b) Giảm bậc xếp hạng cho thi đấu trận thua liên tiếp c) Thưởng nghìn đồng đạt tiêu chí tích cực d) Phạt 200 nghìn đồng trễ làm việc Bài 13: Tìm số đối số nguyên sau: 15; 9; 0; 28; 2022; 2025; a; b ( với a; b ) PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SÓ NGUYÊN BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Tính: 1) 2 5 2) 16 13 3) 32 45 4) 3 17 5) 25 6) 46 21 7) 12 7 8) 30 14 9) 12 10) 9 2 11) 12 13) 54 14) 16) 15 6 17) 3 Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 12) 16 11 15) 8 5 18) 28 32 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TỐN Bài Tính: 1) 2) 4) 99 11 4 3) 65 35 5) 99 11 6) 34 57 Bài 3: Tính: 1) 3 2 9 2) 1 4 10 3) 8 11 2 4) 5 8 5) 3 6) 12 3 7) 25 10) 15 13) 15 17 22 5 7 4 9) 11 15 12) 13 8) 11) 14) 32 15) 12 16) 11 12 Bài 4: Tính: 1) 5 7 8 3 2) 13 10 12 3) 4 2 5 6 4) 5) 8 11 4 2 6) 11 14 7) 9 13 6 3 8) 13 17 9) 3 11 10) 25 45 11) 5 14 12) 10 13) 12 10 1 14) 11 15) 12 14 3 16) 11 14 Bài 5: Tính: 1) 15 20 2) 50 14 3) 25 16 4) 17 12 5) 18 5 6) 12 18 7) 13 18 8) 12 24 9) 32 17 10) 20 14 11) 14 27 Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 12) 41 25 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN 13) 25 34 14) 14 19 Bài 6: Tính: 1) 26 2) 14 3) 42 52 4) 75 50 5) 8 12 6) 102 120 7) 80 220 8) 38 28 9) 73 10) 16 11) 273 123 12) 18 12 13) 99 100 101 3) 7 3) 23 12 2) 10 2) 789 2** 515 Bài 7: Thực phép trừ sau: 1) 2 2) 27 30 4) 63 15 Bài 8: Thực phép tính sau: 1) 4) 43 43 2) 47 53 5) 35 60 Bài 9: Tính cách hợp lí: 1) 152 73 18 127 Bài 10: Tính giá trị biểu thức ( 156) x khi: 1) x 26 2) x 76 3) x 28 143 Bài 11: Thay đấu "* "bằng chữ số thích hợp để có: 34 100 1) * Bài 12: Liệt kê phần tử tập hợp sau tính tổng chúng 1) S {x / x 5} 2) T {x / x 1} QUY TẮC DẤU NGOẶC Bài 1: Tính so sánh cặp kết sau: 1) 7 7 Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN 2) 15 15 3) 12 25 12 25 4) 23 12 23 12 7 7 5) Bài 2: Phá ngoặc theo qưy tắc: 1) 8 2) 12 3) 3 4) 5 5) 13 10 6) 9 7) 7 8) 15 12 9) 15 10) 25 11) 15 9 12) 12 14 13 13) 30 14) 11 13 15) 9 16) 20 17) 6 18) 14 19) 5 Bài 3: Tính: 12 1) 2) 13 10 3) 7 4) 13 17 5) 15 9 6) 7 8) 18 9) 7 11) 15 17 12) 17 7) 3 13 12 13 13) 10) 14) 12 15) 18 12 Bài 4: Tính: 1) 12 2) 17 16 23 3) 14 20 4) 25 14 17 5) 13 8 15 6) 14 13 10 7) 17 19 25 8) 15 9 9) 13 15 20 10) 15 14 7 Bài 5: Tính: 1) 7 3 Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 2) 15 10 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN 3) 12 15 14 4) 14 13 17 12 5) 10 12 18 3 6) 12 21 32 7) 15 14 12 8) 14 10 12 9) 3 7 14 10) 11 13 21 Bài 6: Tính: 1) 5 2) 8 3) 15 4) 5 5 5) 10 11 6) 10 7) 17 12 8) 12 25 2 3 9) 12 10) 2) 14 13 4) 12 14 17 3 3 10 Bài 7: Tính: 1) 10 14 12 3) 17 18 12 23 5) 17 15 18 20 6) 11 15 13 17 Bài 8: Bỏ ngoặc tính: 1) 5 18 9 3 3) 8 15 10 4) 12 5 19 5) 7 12 10 6) 28 30 7) 16 3 5 7 12 8) 13 17 15 3 2) 11 15 13 9 Bài 9: Tính hợp lý: 1) 15 17 22 15 17 22 2) 45 58 45 58 3) 37 70 37 70 10 4) 57 12 57 5) 29 45 43 45 43 25 6) 24 30 24 30 7) 14 52 14 52 8) 15 17 19 15 18 17 9) 12 19 12 19 Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 10) 20 13 20 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN 11) 47 53 yn7 753 12) 34 18 18 34 13) 28 32 28 34 14) 35 47 49 47 35 7 15 72 72 5 15) 16) 49 42 49 42 17) 20 46 25 46 18) 25 40 25 40 19) 28 32 28 32 20) 75 49 75 49 12 Bài 10 Tính hợp lý: 1) 37 45 51 37 51 2) 3) 53 45 49 53 45 49 4) 13 15 49 13 15 48 5) 15 89 15 72 89 72 6) 28 32 45 32 28 45 7) 81 32 47 81 32 8) 9) 50 47 50 18 47 18 10) 15 47 58 15 47 42 56 33 33 56 42 54 45 30 54 30 Bài 11 Tính: 1) 2) 14 23 14 23 17 3) 12 14 14 19 12 4) 22 12 12 12 10 3 5) 15 14 23 15 14 6) 7) 20 25 98 72 25 98 72 8 1 8) 9) 20 16 16 10) 13 32 32 12) 14 12 11) Bài 12 Tính cách hợp lý: 1) 12 13 14 15 16 17 4) 125 115 99 35 17 25 17 22 5) 232 581 132 331 2) 3) 21 22 23 24 12 57 57 12 6) Bài 13: Tính hợp lý: 1) 1997 2005 1997 Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 6) 14537 14537 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN 2) 4567 1234 4567 7) 3) 1579 53 1579 53 8) 35 17 1993 35 1993 4) 2001 15 54 2001 54 5) 9) 13579 14 53 13579 5847 5847 48725 357 48725 300 10) 3579 49 3579 49 Bài 14: Tính giá trị biểu thức: 1) A = x y z t 2) B = a b c 8 3) C = 13 x y z x với x 2006; y 3; z 14 4) D 12 x 12 y với x 17; y 20 5) E x 15 14 x y z với x 5; y 2; z 3; t 1 với a 15; b 15; c 5 với x 123456789; y 5; z Bài 15: Tính: 1) 10 12 4 5 2) 12 3 10 11 12 3) 5 10 14 3 4) 12 12 16 5) 15 13 10 16 8 8 12 4 12 10 7) 10 6 12 15 10 8) 15 3 9 15 3 9) 14 12 10 8 14 10) 6) 4: QUY TẮC CHUYỂN VẾ BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Tính: Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN 1) x 7) 12 x 20 13) 2) x 10 8) 34 14) x 25 3) x 12 14 9) x 15 12 4) x 3 17 10) 15 x 5) 30 x 13 11) x 47 16 6) x 20 23 12) x 10 14 Bài 2: x 45 16 x 15 15) x 3 4 16) x 15 13 Tìm x: 1) x 15 30 6) x 20 13 8 2) x 10 14 7) 10 x 3) 14 x 16 8) x 12 4) x 16 10 9) x 15 5) 21 19 x 12 10) Bài 3: 8 11 x 10 Tìm x biết: 1) x 20 15 8 13 4) 12 x 3 5 2) 10 x 13 5) 14 x 10 15 3) 12 10 14 x 6) 12 17 3 x Bài 4: Tìm x biết: 1) x 3 4 5 5) 14 12 x 4 15 13 2) x 3 8 6) 13 23 17 15 23 x 3) 12 17 17 x 15 7) 21 25 x 21 25 4) 10 5 x 12 8) 12 23 x 23 12 Bài 5: Tìm x biết: 1) 4875 1995 4875 x 1990 2) 2796 38 2796 30 x 37 37 Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN 3) 16 17 x 10 17 1 4) x 44 46 48 24 26 48 50 949 5) x 6785 86 6785 20 86 14 6) x 27 19 75 8 75 Bài 6: Tìm x biết: 1) x 12 2) x 7 số nguyên dương nhỏ 3) x 9 số nguyên âm lớn Bài 7: số nguyên âm lớn 4) x 5 5) x 12 số nguyên dương nhỏ số nguyên dương chẵn nhỏ Tìm x biết: 1) x 11) x 2) x 3 12) x 3 3) x 4 13) x 4) x 2 14) x 3 5) x 0 15) x 6) x 0 16) x 7) x 1 17) x 2 8) x 18) x số không âm nhỏ 9) x 2 19) x 3 số không âm nhỏ 10) x 20) x 2 số dương không lớn Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN BÀI 5: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Tính: 1) 5 9) 3.45 25) 8 2) 5 10) 10 18) 34 17 26) 14 3) 15 3 11) 13 19) 16 15 27) 15 4) 7 8 12) 20) 30 8 28) 17 5) 14 13) 14 21) 0.5 29) 23 6) 17. 12 14) 32 15 22) 30) 16 7) 15 15) 23 14 23) 17) 34.12 25 3 7 31) 5 3 8) 9.15 Bài 2: 16) 32.15 32) 12. 3 Tính: 1) 35 : 5) 2) 6) :18 3) 10 7) 4) 150 3 Bài 3: 24) 12.0 3 8) 44 : 9) 55 :11 : 13 10) 46 : 23 Một tích nhiều thừa số mang dấu dương hay âm tích có 1) Ba thừa số mang dấu âm, thừa số khác dương? 2) Bốn thừa số mang dấu âm, thừa số khác dương? Bài 4: 1) Bài 5: 1) Bài 6: Tìm tích 213.3 Từ suy nhanh kết tích sau: 213 2) 3 213 3) 3 213 Tìm thương 12 : Từ suy nhanh kết thương sau: 12 : 3 2) 12 : 3) 12 : 3 Thực phép tính: Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN 1) 298 3) 3 2) 10 135 4) 15 6 Bài 7: Bài 8: 10 20 Tính thương sau: 1) 12 : 2) 5) 24 : 3) 36 : 4) 14 : Dùng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng để tính: 1) 5 2 4 6) 3 6 2 2) 3 2 7) 3 3) 3 8) 5 4) 5 9) 5 4 5) 5 10) Bài 9: 3 Tính: 15 : 3 40 : 16 : 1) 5) 14 : 12 : 25 : 14 : : 6) : 15 : 3 12 15 : 3 : 3 3) 7) 3 18 : 8) 16 : 15 : 2) 4) 16 : 7.2 15 : 3 Bài 10: Tính cách hợp lí: 1) 15.( 236) 15.235 6) 8 72 8. 19 2) 237.( 28) 28.137 7) 1011 27. 12 27 1 3) 38.(27 44) 27(38 44) 8) 4) 4.(1930 2019) 4.( 2019) 9) 17 29 111 29 17 19.43 20 43 40 5) ( 3).( 17) 3.(120 17) Bài 11: tính giá trị biểu thức : 1) A x.24 18.5 : y với x 3; y Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN 2) B a 15 : b 3) C a.a 2a.b b.b 4) D a b a b 5) E a.a b.b : a b a b với a 6; b 6) F a.a.a b.b.b 7) với a 4; b 100 với a 0; b với a 5; b với a 1; b 2 G a b a.a a.b b.b với a 5; b 8) H x.x x y y y với x 2; y 9) K x y x.x x y y y với x 4; y 10) M a b a.a a.b b.b với a 5; b Bài 12: tìm x 1) 42 19 x 4 6) x 10 14 2) 12 x 43 7) x 18 3) x 37 16 8) 3x 11 17 4) 18 x 12 9) 14 x 32 5) x 33 10) x 25 10 Bài 13: tìm x : 1) 10 3x 7) 28 x 35 13 2) x 10 4 8) 3x 15 27 3) x 12 9) 21 29 x 12 4) x 21 10) 5) x 5 6) x 9 5 x 12 40 Bài 14: tìm x biết: 1) x 16 40 x 6) 12 x 5 x 20 2) x 10 15 x 7) x 20 x 3) 3x 5 x 8) x 21 x Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN 4) 15 x 4 x 9) x 15 20 x 5) x 15 6 4 x 10) 17 x 7 x Bài 15: Tìm x biết: 1) x x 14 7) 3x x 14 28 2) x x 3 12 8) x x 5 3) x x 10 15 9) x x 4 4) x x 12 10) x x 9 5) x x 11x 11) x x 15 6) x x 6 x 12) x 1 x 11) 15 15 3 12) 73 59 59 73 Bài 16: Tính hợp lý 1) 17 84 17 16 2) 15.58 15.48 3) 37 86 37.76 13) 159 18 59 59 18 159 4) 1975 115 1975.15 14) 145 13 57 57 10 145 5) 79.89 79 11 15) 17 15 16 16 17 20 6) 48.195 48.95 16) 38 25 25 38 7) 157.17 157.7 17) 23 145 17 145 23 8) 15 176 15.76 18) 24 15 24 15 9) 47 147 47 47 19) 199 15 17 199 17 20) 39 99 99 10 39 10) 153.177 153.77 Bài 17: Tính số số hạng có tổng sau: 1) Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN 2) 11 13 15 3) 11 13 15 4) 10 12 14 16 18 20 5) 10 12 14 16 18 20 6) 11 14 17 20 23 26 7) 13 17 21 25 29 33 37 8) 81 85 89 93 9) 202 204 10) 11 16 21 176 181 Bài 18: Tính tổng sau: 1) S 1 25 26 2) S 1 49 51 3) S 53 55 4) S 2 22 24 5) S 26 28 6) S 2 11 29 32 7) S 13 41 45 8) S 1 13 89 93 9) S 2 202 204 10) S 1 11 16 21 26 171 176 Bài 19: Điền vào ô trống cho a 15 b 13 7 39 ab 28 8 36 Bài 20: Điền số vào ô trống cho : a 42 b 3 a:b 5 Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 26 13 1 1 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TỐN Bài 21: Tìm bội số Bài 22: Tìm tất ước 6; 1;13; 25 Bài 23: Tìm hai ước 15 có tổng Bài 24: 1) Tìm ước chung 15 25 2) Tìm ước chung 30 42 Bài 25: Tìm hai số nguyên khác a b thỏa mãn a b ba Bài 26: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử M x Z / x4; 16 x 20 Bài 27: Cho x số nguyên âm Hỏi y số nguyên âm hay dương nếu: 1) x y số nguyên dương 2) x y số nguyên âm x x 0 x Z Bài 28: Tìm biết: Bài 29: Tìm x; y Z biết: x 5 1) 22 12 y 0 x 2) 20 2018 y 11 2020 0 Bài 30: Tìm x Z để: 1) 1: x số nguyên 2) : x 2 3) : x 1 số nguyên số nguyên 6) : x 4 số nguyên 7) : x 1 số nguyên 8) : x số nguyên 4) : x số nguyên 9) : x số nguyên 5) : x số nguyên 10) : x 5 số nguyên Bài 31: Hãy tính biểu thức A theo x , biết: 1) A x y x y 2) A 3x 5y y x 3) A 2x 3y x y 4) A x 3y y x Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN 5) A 5 x y x y 6) A x y z y x; z 2x 7) A 8 x y x y 8) A x y z y 2 x; z 3x 9) A 4x y y 2x Bài 32: Tìm x Z biết: 1) x ; 2) x 4) x 3) x 0 5) x 5 Bài 33: Tìm tổng số nguyên x biết: 1) x 2) x chẵn x 200 3) x 4) x lẻ x 2022 5) x 2 6) 25 x 2024 7) x 8) 2022 x 20 Bài 34: Tính tổng sau: 1) S1 1 2001 2002 Hướng dẫn giải: S1 1 2001 2002 2001 2002 1 1 1 1001 (có 1001 số ) 2) S2 1 3 1997 1999 3) S3 1 3 1997 1998 1999 2000 4) S 2 1998 2000 5) S5 2 10 12 14 16 1994 1996 1998 2000 2009 Bài 35: Cho A 1 1) Tính A 2) Chứng minh: A 2 200 Bài 36: Cho A 1 1) Tính A 2006 2) Chứng minh: A 2 Bài 37: Cho A 1 Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY TOÁN 1) Tính A 2) Chứng minh: A 38 2006 Bài 38: Cho A 1 32007 A 2) Chứng minh: 1) Tính A Bài 39: Cho A 1 1) Tính 4A 2) Chứng minh: A 47 A 42007 2006 Bài 40: Cho A 1 1) Tính A 2) Chứng minh: 1 1 1 1 A 1 2 2 2 2 Bài 41: Cho 5 1 A 2 2) Chứng minh: 1) Tính A 1 1 1 1 A 1 3 3 3 3 Bài 42: Cho 5 1 3 A 2) Chứng minh: 1) Tính A 1 1 A 1 2 2 Bài 43: Cho 2024 1) Tính A Tài liệu mơn Tốn năm học 2022-2023 1 A 2 2 2) Chứng minh: 2024 80 BÙI THỊ XUÂN – SƠN TÂY ... để: 1) 1: x số nguyên 2) : x 2 3) : x 1 số nguyên số nguyên 6) : x 4 số nguyên 7) : x 1 số nguyên 8) : x số nguyên 4) : x số nguyên 9) : x số nguyên 5) : x số nguyên 10)... 26 48 50 949 5) x 67 85 86 67 85 20 86 14 6) x 27 19 75 8 75 Bài 6: Tìm x biết: 1) x 12 2) x 7 số nguyên dương nhỏ 3) x 9 số nguyên. ..TOÁN Bài 8: Trong số a; b; c; d số dương, số âm nếu: a 0; b 0; c 1; d 2 Bài 9: Chọn câu trả lời a) Tập hợp số nguyên kí hiệu b) 2 khơng phải số tự nhiên c) số nguyên d) số nguyên