Luận văn mô hình hóa trong dạy học khái niệm logarit ở trường phổ thông

MỤC LỤC Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Cơ sở lý thuyết Câu hỏi nghiên cứu Mục đích phương pháp nghiên cứu Một số nghiên cứu khái niệm logarit dựa sở didactic toán CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ DẠY HỌC MƠ HÌNH HĨA 1.1 Dạy học tích hợp 1.2 Mơ hình hóa dạy học Tốn 12 1.2.1 Khái niệm dạy học mơ hình hóa dạy học mơ hình hóa 12 1.2.2 Q trình mơ hình hóa tốn học 13 1.2.3 Dạy học mơ hình hóa xét phương diện tiếp cận vai trị cơng cụ khái niệm logarit 15 CHƯƠNG 2: SỰ XUẤT HIỆN CỦA KHÁI NIỆM LOGARIT Ở MỘT SỐ MÔN HỌC KHÁC TRONG CHƯƠNG TRÌNH PHỔ THƠNG VAI TRỊ CƠNG CỤ CỦA KHÁI NIỆM LOGARIT 17 2.1 Sự xuất khái niệm logarit tình thực tế số mơn khoa học khác lý, hóa, sinh 17 2.1.1 Bài học môn vật lý có xuất khái niệm logarit 18 2.1.1.1 Phóng xạ 18 2.1.1.2 Độ to âm, cường độ âm, mức cường độ âm 23 2.1.2 Bài học mơn hóa học có xuất khái niệm logarit .28 2.1.3 Giới thiệu tình mơn sinh học có liên quan đến việc vận dụng khái niệm logarit để giải 31 2.2 Vai trị cơng cụ khái niệm logarit 32 f ( x) 2.2.1 Giải PT mũ dạng a = b với < a ≠ 1, b > , trường hợp b không đưa dạng a r ( < a ≠ 1, b > 0, r ∈ Q ) 33 2.2.2 Tính tốn số liệu vượt khỏi khả hỗ trợ máy tính bỏ túi 33 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM: XÂY DỰNG ĐỒ ÁN DẠY HỌC 36 3.1 Mục đích 36 3.2 Đối tượng 36 3.3 Bài toán thực nghiệm 37 3.4 Phân tích tiên nghiệm câu hỏi thực nghiệm 38 3.4.1 Biến tình huống, biến didactic giá trị biến 40 3.4.1.1 Biến tình 40 3.4.1.2 Biến didactic 41 3.4.2 Cách lựa chọn giá trị biến 42 3.4.3 Các chiến lược 44 3.4.4 Các lời giải quan sát 46 3.4.5 Tổ chức thực nghiệm 59 3.5 Phân tích hậu nghiệm 68 KẾT LUẬN 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 PHỤ LỤC 92 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Logarit, nội dung giảng dạy trường phổ thông nước ta, từ lâu chiếm vai trò quan trọng chương trình học mơn tốn học sinh Điều khẳng định xuất thường xuyên khái niệm đề thi đại học nhiều năm liền Tuy nhiên, dựa chương trình học cách trình bày sách giáo khoa nay, chúng tơi nhận thấy cách đề cập tiếp cận logarit chúng giảng dạy trường phổ thông chưa thực làm bật chức công cụ khái niệm thông qua số ứng dụng đời sống mà mang lại Điều làm cho tiếp xúc khái niệm logarit học sinh THPT phần mang tính lý thuyết thế, khái niệm chưa thực mang lại hứng thú cho học sinh học Với lý trên, đưa câu hỏi xuất phát cho đề tài nghiên cứu luận văn sau: - Những nghĩa khái niệm logarit xem xét Didactic toán giúp hỗ trợ cho việc sử dụng chúng lĩnh vực khoa học khác nhau? Các khái niệm toán học xây dựng gắn liền với việc giải vấn đề thực tế, logarit hình thành xuất phát từ nhu cầu giúp giải cho cơng việc tính tốn người Tuy nhiên, đưa vào giảng dạy trường phổ thơng, vai trị cơng cụ khái niệm logarit chưa quan tâm khai thác Vì lẽ đó, khái niệm logarit mơn tốn gần bị tách rời với môn khoa học khác Học sinh chưa thấy rõ khả áp dụng khái niệm từ tình đặt sống dẫn đến liên hệ kiến thức học với việc sử dụng chúng phần nhiều hạn chế Dựa câu hỏi đề ra, định lựa chọn hướng nghiên cứu khía cạnh mơ hình hóa dạy học khái niệm logarit trường phổ thông, xét việc sử dụng khái niệm với mục đích giải tình thực tế số môn khoa học khác giảng dạy trường phổ thông 2 Cơ sở lý thuyết Luận văn dựa phạm vi lý thuyết didactic tốn, cụ thể, chúng tơi sử dụng lý thuyết sau đây: - Trong didactic toán, dựa việc chọn lọc học số mơn học khác lý, hóa, sinh giảng dạy chương trình phổ thơng có xuất khái niệm logarit, xem xét khả xuất khái niệm tình thực tế gắn liền với mơn học Kết hợp với việc tìm hiểu tổ chức toán học khái niệm logarit mơn tốn, chúng tơi nghĩa khái niệm logarit phạm vi áp dụng chúng tình Việc phân tích chương trình, phân tích SGK cho phép chúng tơi thấy mối liên hệ khái niệm logarit toán học kiến thức môn học khác gắn liền với tình cụ thể mà chúng tơi xem xét chương trình học em Điều cho chúng tơi có nhìn tổng thể liên hệ kiến thức mà em có q trình học Các khái niệm lý thuyết nhân chủng học didactic toán mà sử dụng bao gồm: quan hệ thể chế quan hệ cá nhân tri thức, khái niệm tổ chức toán học - Căn vào trang bị kiến thức cho học sinh mơn học có liên quan đến khái niệm logarit lựa chọn xem xét, tiến hành xây dựng đồ án dạy học mơ hình hóa khái niệm trường phổ thông Thông qua tình thực tế, chúng tơi cho học sinh thấy số nghĩa khái niệm logarit mà nghiên cứu luận văn Bên cạnh đó, mong muốn kiểm chứng liên hệ kiến thức tốn học mơn khoa học khác mà học sinh hình thành trình học tập Việc làm cho phép chúng tơi tìm mặt hạn chế việc dạy toán phương diện lý thuyết túy, nữa, giúp chúng tơi có điều kiện mặt tích cực dạy học mơ hình hóa tốn học trường phổ thơng Để thực đồ án dạy học khái niệm logarit, vận dụng lý thuyết tình để hỗ trợ cho nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Khi nói logarit, nhà toán học Pháp Pierre - Simon Laplace nhận định khái niệm giúp rút ngắn lao động tính tốn nhiều lĩnh vực nhiều ngành khoa học khác Với tinh thần đó, mong muốn dựa ứng dụng thực tế logarit, mang chúng giới thiệu đến đối tượng học sinh với mục đích hỗ trợ cho việc giảng dạy học tập nội dung hiệu Cụ thể, đề xuất hướng tiếp cận khác giảng dạy khái niệm logarit trường phổ thơng, mơ hình hóa dạy học khái niệm logarit nhằm trả lời cho câu hỏi sau đây: Q1: Khái niệm logarit sử dụng môn khoa học khác trường trung học phổ thông? Q2: Học sinh vận dụng kiến thức mà có để mơ hình hóa tốn học giúp giải cho vấn đề thực tế đặt ra? Mục đích phương pháp nghiên cứu Chúng tổng hợp số công trình khoa học có liên quan đến khái niệm logarit sở didactic tốn nhằm tìm nghĩa khái niệm phục vụ cho hướng nghiên cứu dạy học mơ hình hóa luận văn Từ vai trị cơng cụ logarit thu thập được, chúng tơi tìm hiểu chọn lọc vấn đề thực tế có vận dụng chúng việc hỗ trợ giải Song song đó, tiến hành nghiên cứu thể chế dạy học mơn khoa học khác lý, hóa, sinh với mục đích tìm điểm chung tình thực tế mà lựa chọn với tri thức mà học sinh trang bị trình học Tiếp đến, chúng tơi phân tích xuất logarit tình cụ thể mà có để thấy rõ khả xuất khái niệm trường hợp Kết hợp phân tích tri thức tốn học có liên quan đến logarit giảng dạy trường phổ thông với môn học khác, xây dựng đồ án dạy học đối tượng học sinh trung học phổ thơng nhằm giúp em hiểu thêm vai trị công cụ khái niệm tạo điều kiện cho học sinh hình thành kỹ mơ hình hóa tình thực tế vào tốn học Từ đó, chúng tơi tìm số ưu điểm việc dạy học mơ hình hóa dựa kết hợp tốn học với mơn khoa học khác có liên quan đến khái niệm logarit lý, hóa, sinh Một số nghiên cứu khái niệm logarit dựa sở didactic tốn Chúng tơi tiến hành tổng hợp số cơng trình nghiên cứu khái niệm logarit, cụ thể đề tài dựa phương pháp luận didactic toán phục vụ cho nhu cầu nghiên cứu luận văn sau: 5.1 Khái niệm hàm số Logarit trường trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ tác giả Phạm Trần Hồng Hùng, 2008 Trong phần trình bày mình, tác giả Hồng Hùng vai trị cơng cụ khái niệm logarit Với dẫn chứng có từ việc nghiên cứu tổ chức toán học trường phổ thơng có liên quan đến khái niệm này, tác giả nhận định cách trình bày SGK chưa tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận nghĩa khái niệm logarit việc hỗ trợ tính tốn giải vấn đề thực tế Trong phần nghiên cứu tổ chức tốn học có liên quan đến khái niệm logarit tác giả, nhận thấy hệ thống tập trình bày SGK SBT chủ yếu giúp kiểm chứng cơng thức tốn học mà học sinh học, tình thực tế có liên quan đến khái niệm logarit chưa lồng ghép vào tập học sinh thấy ảnh hưởng khái niệm Hơn nữa, lựa chọn hệ thống tập dừng lại mức độ tạo điều kiện cho học sinh sử dụng kỹ thuật biến đổi đại số mà em có q trình tiếp thu kiến thức 5.2 Khái niệm Logarit trường trung học phổ thơng, Khóa luận tốt nghiệp tác giả Tơn Nữ Khánh Bình, 2009 Tác giả tiến hành phân tích SGK Giải tích 12 hai phần nâng cao để thấy quan hệ thể chế quan hệ cá nhân khái niệm logarit Qua nghiên cứu SGK giải tích 12 bản, tác giả nhận định dạng tập mà SGK đưa khơng nhiều, thiếu dạng tập việc sử dụng ứng dụng logarit để giải toán Sự nối kết toán học dụng thực tế giải dựa môn học chưa khai thác nhiều nội dung giảng dạy trường phổ thông nay, có khái niệm logarit Những tập thiết kế mang nặng tính lý thuyết tạo khó khăn cho học sinh trình tiếp cận kiến thức mới, em không thấy ứng dụng thực tế từ học SGK giải tích 12 nâng cao giới thiệu mối liên hệ logarit với ứng dụng thực tế thông qua ví dụ học phần đọc thêm giới thiệu cuối Tuy nhiên, SGK dừng lại việc ứng dụng có liên quan đến khái niệm đến học sinh, em điều kiện thao tác với vấn đề thực tế mà logarit đóng vai trị then chốt để thấy rõ tính ứng dụng khái niệm Bên cạnh đó, tác giả nhận định vai trị cơng cụ khái niệm logarit đa phần khơng học sinh lưu tâm, thay vào đó, em quan tâm đến quy tắc biến đổi đại số giúp giải dạng tập cho Với việc so sánh cách trình bày SGK Giải tích 12 nâng cao, tác giả SGK Giải tích 12 khơng đề cập đến ứng dụng thực tế có liên quan đến logarit, ví dụ tìm thấy SGK Giải tích nâng cao Tác giả tiến hành dạy học đặt giải vấn đề khái niệm logarit để học sinh thấy xuất khái niệm Tuy nhiên, việc dạy học tích hợp mơn tốn với mơn học khác chưa tác giả đề cập phần nghiên cứu Qua phần thực nghiệm tác giả, chúng tơi thấy khái niệm logarit bị tách rời khỏi ứng dụng thực tế mà mang lại Điều hồn tồn trái ngược với hình thành phát triển logarit lịch sử Kiến thức học sinh nhận qua học dừng lại cơng thức, tính chất, liên hệ logarit với thực tế học sinh khơng tìm thấy 5.3 Nghĩa vai trị cơng cụ khái niệm logarit dạy học toán bậc trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ tác giả Nguyễn Viết Hiếu, 2013 Tác giả tổng hợp số cách tiếp cận khái niệm logarit, hàm số logarit số lợi điểm cách tiếp cận mang lại Tuy nhiên, để tránh lặp lại kết trình bày cơng trình nghiên cứu có, chúng tơi giới thiệu sơ nét mà khơng trình bày cụ thể kết Tác giả tiến hành nghiên cứu số nghĩa khái niệm logarit Trong đó, tác giả dẫn chứng số ví dụ thực tế mà logarit tham gia giải quyết, cụ thể như: - Tính số tiền gửi theo thể thức lãi kép - Tính số năm phân rã chất phóng xạ Thơng qua nghiên cứu số tác giả tổng hợp trình bày dựa sở didactic tốn, chúng tơi nhận thấy với vai trị mạnh mẽ mà logarit mang lại, khái niệm thể tầm ảnh hưởng mối quan hệ với ngành khoa học khác Tuy nhiên, thể chế dạy học mơn tốn trường phổ thơng chưa tạo nhiều điều kiện cho học sinh tiếp cận với ứng dụng Chính thế, việc học tập khái niệm logarit học sinh phần mang nặng tính chất lý thuyết, em chưa tiếp xúc để thấy rõ vai trị cơng cụ khái niệm mà chương trình học muốn truyền tải Từ nhận định thông tin thu thập được, mong muốn đề xuất hướng hỗ trợ khác việc giúp học sinh hiểu thêm logarit thông qua ứng dụng thực tế mà khái niệm giúp giải quyết, dạy học mơ hình hóa khái niệm logarit Căn đặc điểm hệ thống tập kiểu nhiệm vụ ghi nhận q trình tổng hợp mình, chúng tơi lựa chọn trình bày đến đối tượng học sinh hai kiểu nhiệm vụ sau đây: x) - Giải phương trình dạng a f (= b ( a, b > 0; a ≠ 1) - Đơn giản biểu thức phức tạp để hỗ trợ tính tốn cơng cụ logarit Chúng lựa chọn hai kiểu nhiệm vụ nêu bên làm tư tưởng cốt lõi cho luận văn Song song đó, kết hợp với việc nghiên cứu thể chế dạy học số mơn khoa học khác có sử dụng hai kiểu nhiệm vụ để giải vấn đề thực tế, nghiên cứu để tồn khả vận dụng hai kiểu nhiệm vụ tình cụ thể Cuối cùng, chúng tơi lựa chọn số tình thực tế tiêu biểu làm đề tài cho đồ án dạy học mơ hình hóa để minh họa cho học sinh thấy vai trị cơng cụ khái niệm logarit mà muốn gửi đến em, đồng thời kiểm chứng khả liên kết vận dụng kiến thức mà em có 81 Chiến lược SHamLog mà chúng tơi mong đợi khoảng 50% số nhóm thể cho phần làm Kết làm cho học sinh thấy rõ tính ưu việt khái niệm logarit việc tiết kiệm thời gian công sức cho tính tốn Sau đoạn đối thoại giáo viên học sinh: GV: Số liệu đề cho giúp em giải cho tốn mình? HS: Chúng ta tính số lần bán rã chất phóng xạ? GV: Số lần bán rã thường lấy số nguyên, lại lấy số lần bán rã trường hợp 5,9? HS: Dạ, trình bán rã diễn với số lần không cần phải số nguyên giống trường hợp vi khuẩn E.coli, nhận khối lượng lại lúc sau 2g ứng với số lần bán rã 5,9 lần  Việc xây dựng hàm số mũ hàm số logarit dựa hàm số tính tốn cho thấy học sinh dần thấy được nhu cầu đưa mơ hình tốn học trung gian phục vụ cho việc giải tình thực tế Ở câu 2b, kiến thức học sinh huy động cách xây dựng hàm số mũ (hoặc hàm số logarit) tính chất liên quan đến hai hàm số tính liên tục Pha 6: Làm việc với câu hỏi 2c Tất học sinh vận dụng mơ hình tốn học xây dựng để giá trị vào tính tốn tìm khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau 4,3 năm Tuy nhiên, chúng tơi dự đốn, số nhóm dừng lại việc số vào cơng thức, kết em nhận dừng lại dạng lũy thừa số 82 Bên cạnh đó, có nhóm áp dụng logarit cho kết cụ thể Cuộc đối thoại giáo viên học sinh: GV: Em có nhận xét số liệu mà đề cho? HS: Dạ thưa thầy, số cho lớn, máy tính bỏ túi khơng thể tính  Với cách lựa chọn số liệu vượt khỏi khả tính tốn máy tính bỏ túi, chúng tơi có hội kiểm chứng cách học sinh nắm bắt vấn đề vận dụng kiến thức học để xử lý Như mong đợi, học sinh áp dụng số kỹ thuật biến đổi có liên quan đến logarit để giải tốn, chiến lược khơng nhiều nhóm sử dụng đến Bên cạnh đó, so sánh kết nhóm, cụ thể chiến lược áp dụng khái niệm logarit chiến lược tính tốn thơng thường bước giúp học sinh nhận thấy ưu mà logarit mang lại, mục đích thực nghiệm chúng tơi dần làm rõ Bảng thống kê câu trả lời học sinh: Chiến lược STyLe SPhuongTrinhMu SLog Kết khác 2a 9/9 nhóm 0/9 nhóm 0/9 nhóm 0/9 nhóm 2b 0/9 nhóm 0/9 nhóm 9/9 nhóm 0/9 nhóm 2c - - 6/9 nhóm 3/9 nhóm Câu Một số nhận xét rút từ tập 2: 83 - Câu 2a, 2b xây dựng nhằm củng cố cho kỹ mơ hình hóa tình thực tế vào tốn học cho học sinh Với kinh nghiệm có từ tập 1, hai câu hỏi học sinh thao tác mong đợi - Ở câu 2c, học sinh gặp trở ngại qua việc sử dụng logarit làm công cụ hỗ trợ tính tốn Điều cho thấy, vai trị cơng cụ thứ hai khái niệm logarit mà nêu chưa học sinh trọng áp dụng cho kỹ thuật tính tốn Pha 7: Làm việc với câu hỏi 3a 3b Ở câu 3a, lựa chọn số liệu số lớn, máy tính bỏ túi khơng thể cho kết tính tỷ số khối lượng hai chất phóng xạ Tuy nhiên, với lựa chọn số nói trên, HS chọn hai chiến lược để tính tốn SBienĐoiMu SLog Với mục đích thiết lập tình nhằm tạo điều kiện cho học sinh lựa chọn phương án giải quyết, muốn kiểm chứng mức độ ưu tiên HS chiến lược Kết nhận sau: - Có nhóm lựa chọn chiến lược SBienĐoiMu để giải cho câu hỏi đặt ra, kết cụ thể chiến lược sau: - Chỉ có nhóm chọn chiến lược SLog để giải cho toán 84  Dù chiến lược SLog mang tính tổng quát hơn, cho phạm vi giải nhiều trường hợp hơn, song, chiến lược không học sinh trọng thể làm Đối với câu 3b, chúng tơi lựa chọn số liệu với mục đích khống chế khả xuất SBienĐoiMu Từ đây, tạo điều kiện cho học sinh thấy phạm vi áp dụng rộng rãi chiến lược SLog nghĩa thứ hai khái niệm logarit mà huy động cho phần thực nghiệm Như dự đốn, hầu hết em sử dụng chiến lược SLog để giải tính tốn Các kết thu cụ thể sau: - Lấy logarit số để chuyển từ phép chia sang phép trừ  Lời giải 1:  Lời giải 85 - Sử dụng công thức chuyển đổi mũ logarit để đưa lũy thừa số tính tốn với số mũ Như chúng tơi dự đốn chiến lược SBienĐoiMu hồn tồn khơng học sinh lựa chọn làm hướng giải mình, nhóm sử dụng chiến lược SLog Mặc dù lời giải đa dạng kết mà nhóm thể có có mặt khái niệm logarit  Từ tình thiết lập câu 3a 3b, chúng tơi trình bày cho học sinh thấy tính tổng quát việc vận dụng khái niệm logarit hỗ trợ tính tốn Chiến lược SBienĐoiMu gần gũi với kỹ thuật biến đổi học sinh số trường hợp, chiến lược khơng cịn khả vận dụng Từ đó, cho học sinh thấy nghĩa thứ hai khái niệm logarit mà muốn truyền tải đến học sinh nghiên cứu luận văn Tính tốn số liệu vượt khỏi khả hỗ trợ máy tính bỏ túi Bảng thống kê câu trả lời học sinh: Chiến lược SBienĐoiLuyThua SLog Kết khác 3a 8/9 nhóm 1/9 nhóm 0/9 nhóm 3b 0/9 nhóm 8/9 nhóm 1/9 nhóm Câu 86 Một số kết rút từ tập 3: - Ở câu 3a, số liệu lựa chọn cho phép học sinh lựa chọn hai chiến lược cho phần trả lời Tuy nhiên, chiến lược SBienĐoiLuyThua chiếm ưu thế, chiến lược SLog không học sinh ưu tiên lựa chọn chiến lược thể tính tổng qt Kết cho thấy vai trị cơng cụ khái niệm logarit việc giải tính toán chưa tạo ấn tượng mạnh mẽ truyền tải đến học sinh - Đối với câu 3b, số liệu lựa chọn ngăn cản chiến lược SBienĐoiLuyThua xuất hiện, học sinh hoàn thành triệt để tình đặt việc vận dụng khái niệm logarit thể qua chiến lược SLog Cách lựa chọn số liệu giúp nhận tồn kỹ thuật liên quan đến khái niệm lgoarit học sinh Qua việc thao tác với khái niệm logarit, làm rõ cho học sinh thấy vai trị cơng cụ thứ hai khái niệm logarit khái niệm đóng vai trị cơng cụ hỗ trợ tính tốn với số liệu vượt khỏi khả hỗ trợ máy tính bỏ túi Qua phần thực nghiệm chương 3, đạt số kết sau: - Thơng qua tình xây dựng có kết hợp Tốn – Sinh học Tốn – Vật lý, chúng tơi cho học sinh bước thực bước q trình mơ hình hóa tình thực tế vào tốn học - Học sinh vận dụng kiến thức toán học mà có kết hợp với khái niệm mà em củng cố môn vật lý sinh học - Với mơ hình xây dựng được, chúng tơi lồng ghép câu hỏi qua đó, khái niệm logarit giới thiệu tường minh đến đối tượng học sinh thơng qua hai vai trị cơng cụ giải phương trình mũ tính toán số liệu vượt khỏi khả hỗ trợ máy tính bỏ túi - Hầu hết học sinh tham gia học vận dụng kiến thức giải mong muốn thực nghiệm mà chúng tơi đưa Một số thành viên nhóm chưa quen với cách vận dụng tốn học để xử lý tình thực tế Tuy nhiên, với biến tình lựa 87 chọn làm việc theo nhóm làm việc tập thể lớp, tạo điều kiện cho thành viên nhóm có hội tương tác lẫn nhằm mục đích cho em tự nhận thiếu sót qua hình thành nên kinh nghiệm giải vấn đề thân Chúng thấy số khó khăn học sinh trình mơ hình hóa tình thực tế vào tốn học Tuy nhiên, chúng tơi tạo mơi trường làm việc giúp em tiếp thu ý kiến lẫn để bước sữa chữa sai lầm mắc phải, thế, kết nhận thực nghiệm kết tối ưu, mong đợi 88 KẾT LUẬN Trong chương 1, chúng tơi tìm hiểu số nội dung dạy học mơ hình hóa khái niệm có liên quan để định hướng cho nghiên cứu luận văn Dựa lợi ích việc kết hợp tốn học số mơn khoa học khác, thấy cần thiết việc dạy học mơ hình hóa tình thực tế vào tốn học Phương thức giúp học sinh củng cố kiến thức học mà tạo điều kiện cho em có liên kết vận dụng lý thuyết môn học với nhau, hỗ trợ giải vấn đề thực tế Ở chương 2, thực nghiên cứu học giảng dạy trường phổ phổ thơng số mơn học khác để tìm khả xuất khái niệm logarit Với thông tin thu thập được, nhận thấy liên kết tốn học mơn khoa học khác chưa quan tâm khai thác Điều dẫn đến khái niệm tốn vốn hình thành dựa sở giải vấn đề thực tế ngày trở nên mờ nhạt Việc giảng dạy mơn tốn phương diện lý thuyết chưa cho học sinh thấy tầm quan trọng khái niệm mà em học học Bên cạnh đó, vào việc tổng hợp tình thực tế có liên quan đến khái niệm logarit nghiên cứu, xác định hai nghĩa khái niệm logarit làm trọng tâm cho nghiên cứu Chúng tơi tiến hành thực nghiệm với mục đích cho học sinh thấy diện kiến thức mà em học thơng qua tình thực tế, mà cụ thể khái niệm logarit Chúng thiết lập hệ thống câu hỏi giúp học sinh huy động kiến thức toán học kết hợp với môn học khác giải cho vấn đề đặt Trong thực nghiệm 1, chúng tơi trình bày cho học sinh nghĩa thứ khái niệm logarit : “Giải phương trình dạng a f ( x ) = b(0 < a ≠ 1, b > 0) ” qua việc dạy học tích hợp tốn học sinh học Với số liệu đưa ra, học sinh bước thiết lập mơ hình tốn học dựa kiến thức hàm số mũ để chuyển từ vấn đề thực tế sang toán học vận dụng khái niệm toán học để giải Ở phần thực nghiệm này, nghĩa thứ truyền tải thành công đến học sinh 89 Các em cho thấy cần thiết việc vận dụng khái niệm logarit để giải phương trình mũ trường hợp cơng cụ hỗ trợ máy tính bỏ túi không giải Ở phần thực nghiệm 2, chúng tơi kết hợp tốn học vật lý với hai mục đích Thứ nhất, chúng tơi củng cố cho học sinh khả thiết lập mơ hình tốn học để giải vấn đề mơn vật lý mà xét Tiếp đến, tạo điều kiện cho học sinh thấy rõ nghĩa thứ hai nghiên cứu mình, việc vận dụng khái niệm logarit công cụ để hỗ trợ tính tốn Một phận nhỏ học sinh gặp khó khăn vấn đề tính tốn với số lớn công cụ hỗ trợ máy tính bỏ khơng thể giải Tuy nhiên, với lựa chọn kỹ thuật biến đổi có liên quan đến khái niệm mũ logarit, em cho thấy tầm ảnh hưởng logarit vấn đề giải tính tốn Mang tính tổng quát thuận lợi, rút ngắn thời gian cơng sức tính tốn, chúng tơi cho học sinh thấy hai nghĩa quan trọng khái niệm logarit chương trình học em TÀI LIỆU THAM KHẢO Lương Duyên Bình cộng (2012), Vật lý 12, Nxb Giáo dục Lương Duyên Bình cộng (2008), Sách giáo viên vật lý 12, Nxb Giáo dục Tơn Nữ Khánh Bình (2009), Khái niệm logarit trường trung học phổ thơng, Khóa luận tốt nghiệp đại học, Trường Đại học sư phạm TP.Hồ Chí Minh Lê Thị Hồi Châu, Vũ Như Thư Hương (2013), Tích hợp dạy học Toán (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên), Kiên Giang Lê Thị Hoài Châu, Vũ Như Thư Hương (2013), Mơ hình hóa với phương pháp tích cực dạy học Toán (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên), Kiên Giang Ngô Viết Diễn (2000), Phương pháp chọn lọc giải toán hàm số mũ logarit, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội Trần Văn Hạo cộng (2012), Giải tích 12, Nxb Giáo dục Nguyễn Viết Hiếu (2013), Nghĩa vai trị cơng cụ khái niệm logarit dạy học toán bậc trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Trường Đại học sư phạm TP.Hồ Chí Minh Nguyễn Kim Hồng, Huỳnh Công Minh Hùng (2013), “Dạy học tích hợp trường phổ thơng Australia”, Tạp chí khoa học Đại học Sư phạm Tp HCM (42), – 16 10 Phạm Trần Hoàng Hùng (2008), Khái niệm hàm số Logarit trường trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Trường Đại học sư phạm TP.Hồ Chí Minh 11 Nguyễn Thế Khơi cộng (2008), Vật lý 12 nâng cao, Nxb Giáo dục 12 Nguyễn Thế Khôi cộng (2008), Bài tập vật lý 12 nâng cao, Nxb Giáo dục 13 Nguyễn Thế Khôi cộng (2008), Sách giáo viên vật lý 12 nâng cao, Nxb Giáo dục 14 Nguyễn Thị Nga (2013), “Nghiên cứu đồ án dạy học hàm số tuần hồn mơ hình hóa mơi trường hình học động”, Tạp chí khoa học Đại học Sư phạm Tp HCM (phần 1) (45), – 14 15 Nguyễn Thị Nga (2013), “Nghiên cứu đồ án dạy học hàm số tuần hồn mơ hình hóa mơi trường hình học động”, Tạp chí khoa học Đại học Sư phạm Tp HCM (phần 2) (48), 14 – 24 16 Vũ Quang cộng (2008), Bài tập vật lý 12, Nxb Giáo dục 17 Đoàn Quỳnh cộng (2010), Giải tích 12 nâng cao, Nxb Giáo dục 18 Lê Xuân Trọng cộng (2007), Bài tập hóa học 11 nâng cao, Nxb Giáo dục 19 Lê Xuân Trọng cộng (2007), Hóa học 11 nâng cao, Nxb Giáo dục 20 Lê Xuân Trọng (2007), Sách giáo viên hóa học 11 nâng cao, Nxb Giáo dục 21 Phạm Văn Ty cộng (2011), Bài tập sinh học 10, Nxb Giáo dục 22 Vũ Văn Vụ cộng (2007), Sinh học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục 23 Vũ Văn Vụ cộng (2006), Sách giáo viên sinh học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục PHỤ LỤC PHIẾU THỰC NGHIỆM Tên nhóm: Hoạt động 1: Thông báo - Thời gian từ sinh tế bào số tế bào quần thể tăng gấp đôi gọi thời gian hệ - Trong phân đôi tế bào, số lượng vi khuẩn quần thể tăng lên gấp đôi sau kết thúc thời gian hệ Bài tập Vi khuẩn E.coli sinh sản theo kiểu phân đôi tế bào với thời gian hệ 20 phút Giả sử số lượng vi khuẩn không bị chết q trình phân đơi Với số lượng tế bào quần thể lúc đầu có tế bào Em trả lời cho câu hỏi sau đây: a) Số lượng tế bào quần thể thu sau khoảng thời gian t tính từ lúc số tế bào có quần thể tế bào? Thời gian t (phút) 20 40 60 80 100 120 Số lượng tế bào thu Giải thích: _ _ _ b) Số tế bào quần thể nhận sau ngày tính từ thời điểm tế bào ban đầu? Trả lời: _ _ _ _ c) Số tế bào quần thể có sau 30 phút; 119,5 phút tính từ lúc có tế bào quần thể? Trả lời: _ _ _ _ _ _ d) Cần khoảng thời gian t để với tế bào vi khuẩn E.coli ban đầu phân đôi cho số lượng vi khuẩn thu lúc sau 2345 3210 tế bào? Trả lời: _ _ _ _ _ PHIẾU THỰC NGHIỆM Tên nhóm: Hoạt động 2: Thông báo - Chu kỳ bán rã T lượng chất phóng xạ khoảng thời gian để lượng chất phóng xạ giảm nửa so với ban đầu - Chất phóng xạ phân rã liên tục theo thời gian Bài tập Chất phóng xạ Radon 222 86 Rn có chu kỳ bán rã 3,8 ngày Biết khối lượng mẩu phóng xạ ban đầu 120 (gam) a) Tìm thời gian phân rã t 222 86 Rn , biết khối lượng mẩu phóng xạ thu lúc sau cho bảng: Khối lượng Rn thu (gam) 60 30 15 7,5 3,75 Thời gian t (ngày) Giải thích: _ _ _ _ b) Cần ngày để từ 120 (gam) Rn ban đầu phân rã (gam)? Trả lời: _ _ _ _ _ c) Sau 4,3 năm phân rã với 13110 (gam) Rn ban đầu, thu số Rn lại gam? Giả sử năm tính 365 ngày Trả lời: _ _ _ _ Bài tập a) Hai mẩu phóng xạ Poloni 210 84 Po Urani U có khối lượng 235 92 3222 (gam) 2333 (gam) Em tìm tỷ số khối lượng hai mẩu phóng xạ nêu trên? Trả lời: _ _ _ b) Cũng với hai mẩu phóng xạ nói với khối lượng 2334 (gam) (gam), em lập tỷ số thấy chênh lệch khối lượng hai mẩu phóng xạ này? Trả lời: _ _ _ _ ... học mơn khoa học khác có liên quan Với lý này, việc mơ hình hóa dạy học toán ngày quan tâm phát triển 1.2.1 Khái niệm dạy học mơ hình hóa dạy học mơ hình hóa Tác giả trình bày khái niệm dạy học. .. trung học phổ thông - Dạy học mơ hình hóa chiếm phần quan trọng liên kết toán học môn khoa học khác chúng hỗ trợ bổ sung cho để giải cho tình thực tế đặt - Dạy học mơ hình hóa khái niệm logarit trường. .. pháp dạy học tích cực đến đối tượng học sinh trung học phổ thông, cụ thể khái niệm logarit Chúng tiến hành xây dựng đồ án dạy học mơ hình hóa khái niệm logarit với mục đích rèn luyện kỹ mơ hình hóa