| 1 | TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS , THPT CHẤT ĐẸP TIỆN To án H ọc S ơ Đ ồ H Ữ U X Ạ T Ự N H IÊ N H Ư Ơ N Đ T, ZA LO 0 94 59 43 19 9 ĐỀ 1 Bài 1 (6 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử 2)12 12 3a x x 2)[.]
| ĐỀ Bài 1: (6 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a )12 x 12 x b)2 x x xy y c) x 1 2 x Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A Trên cạnh AB, AC lấy điểm D, E cho với BE cắt BC K Gọi M giao điểm AK CD a) Chứng minh: Tam giác ABE tam giác ACD b) Chứng minh: Tam giác MAC cân c) Chứng minh: M trung điểm CD, K trung điểm IC d) Gọi G giao điểm DK IM, MK cắt GC F Chứng minh: FM FK Hướng dẫn giải Bài a)3 x 1 b) x x y 2 c) x 1 2 x x x 3 x x x 3x x x 3x Bài a )ABE ACD (c-g-c) ABE (cùng phụ với BAK ), b) MAC ACM ABE ABE ACD Nên MAC ACM MAC 90 c) DAM ADM ACM CDI có MK DI , MD MC KI KC d) G trọng tâm tam giác DCI Gọi S trung điểm DG | TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS , THPT CHẤT - ĐẸP - TIỆN Toán Học Sơ Đồ-HỮU XẠ TỰ NHIÊN HƯƠN-ĐT,ZALO 0945943199 AD AE Đường thẳng qua D vng góc với BE cắt BC I Đường thẳng qua A vng góc | Nhóm tài liệu word https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share Ta có MS CK (MS đường trung bình tam giác DCG) KSM có GF MS , KG GS FM FK ĐỀ Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn a) 3x 2 x x b) x x 5 x x x 1 Bài (1 điểm) Tìm x biết x 16 Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x y y b)4 x y x y Bài (2 điểm) Thực phép tính sau: -Toán Học Sơ Đồ a) x2 6x 2x x b) x2 x x2 x2 x 4 Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A M trung điểm cạnh BC Từ M kẻ MD vng góc với AB (D thuộc AB) ME vng góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Gọi P điểm đối xứng D qua M; Q điểm đối xứng E qua M Chứng minh tứ giác DEPQ hình thoi c) Chứng minh BC DQ d) BQ cắt CP I Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng Hướng dẫn giải Bài b) x 2 x x 2 x x 2 x 2 x2 x 4 x x 6 x x2 4x x2 x 6 x 12 6 x x x x x x x Bài LIÊN HỆ CÁC BỘ TÀI LIỆU WORD ĐỦ CẢ NĂM/ TOÁN THCS VÀ THPT/ĐT,ZALO 0945943199| | DAE a ) MDA AEM 90 b) M trung điểm EQ, DP Tứ giác DEPQ hình bình hành Mà EQ DP DEPQ hình thoi c) BC DE DQ Toán Học Sơ Đồ-HỮU XẠ TỰ NHIÊN HƯƠN-ĐT,ZALO 0945943199 d ) DB MQ, DB MQ DB DA ME MQ DBQM hình bình hành 90 Nên DBQM hình chữ nhật DBQ 90 Mà BDM 90 Tương tự ECP Tứ giác ABIC hình chữ nhật, M trung điểm đoạn thẳng BC M trung điểm đoạn thẳng AI A, M , I thẳng hàng ĐỀ Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a ) x x3 y x y b)4b 2c b c a Bài (2 điểm) Rút gọn phân thức sau: x xy y a) y y y 1 x 3 b) x2 7 x 24 x Bài (1,5 điểm) Cho hai đa thức f x x3 10 x 14 x 13 g x x a) (1 điểm) Thực phép chia f x cho g x b) (0,5 điểm) Phân tích đa thức h x 3x3 10 x 14 x thành nhân tử Bài (0,5 điểm) Cho x y xy x y Tính giá trị E x y x y Bài (4 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi E cho BDCE hình bình hành Gọi F cho BDFC hình bình hành Chứng minh rằng: a) A đối xứng với E qua B b) Điểm C trung điểm EF | TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS , THPT CHẤT - ĐẸP - TIỆN | Nhóm tài liệu word https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share c) Ba đường thẳng AC, BF, DE cắt điểm d) Gọi M giao điểm CD BF, N giao điểm AM CF Chứng minh: FC NC Hướng dẫn giải Bài 4: x y xy x xy y x xy xy y x y x y x y (loại) y x (nhận) E x x 3x 3 x 2x x Bài a ) AB CD, BE CD Hai đường thẳng AB, BE trùng -Toán Học Sơ Đồ A, B, E thẳng hàng Và AB BE CD b )CE BD, CF BD c) AC , BF , DE đường trung tuyến tam giác AEF d ) DM AB BE , MC , 2 AB BE DM MC Gọi K trung điểm NF DK AN Từ đó, có KN NC ĐỀ Bài a) Thực phép tính: (1,5 điểm) 15a b 2 25a3b4 40a 2b5 : 5a 2b b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1,5 điểm) a ) x xy x 16 y b) x y 2010 x 2010 y c) x 16 x 64 25 y LIÊN HỆ CÁC BỘ TÀI LIỆU WORD ĐỦ CẢ NĂM/ TOÁN THCS VÀ THPT/ĐT,ZALO 0945943199| | Bài Cho biểu thức : A x 12 x 36 x 72 a) Thu gọn biểu thức A (0,75 điểm) b) Tính giá trị biểu thức A với x (0,75 điểm) 2 Bài a) Tìm x biết: x x x 34 (1 điểm) x 25 (1 điểm) x x x Bài Cho ABC cân A có AH đường cao Gọi M N trung điểm hai cạnh AB AC Biết AH 16cm, BC 12cm a) Tính diện tích tam giác ABC độ dài cạnh MN (1 điểm) b) Gọi E điểm đối xứng H qua M Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật (1 điểm) c) Gọi F điểm đối xứng A qua H Chứng minh tứ giác ABFC hình thoi (1 điểm) d) Gọi K hình chiếu H lên cạnh FC, gọi I trung điểm HK Chứng minh: BK IF (0,5 điểm) Hướng dẫn giải Bài 2 x 6 x 6 x 12 x 36 x6 a) A 2 x 72 x 36 x x x 15 6 5 b) A 2 Bài a ) S ABC 96cm2 ; MN BC cm b) M trung điểm AB, HE nên AHBE hình bình hành Mà AHB 90 Do AHBE hình chữ nhật c) H trung điểm BC AF nên ABFC hình bình hành | TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS , THPT CHẤT - ĐẸP - TIỆN Toán Học Sơ Đồ-HỮU XẠ TỰ NHIÊN HƯƠN-ĐT,ZALO 0945943199 b) Thực phép tính sau: | Nhóm tài liệu word https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share Mà AF BC Do ABFC hình thoi d) Gọi S trung điểm CK Chứng minh I trực tâm tam giác HFS, HS BK Ta có BK HS , IF HS BK IF ĐỀ Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x y x y b) x x 1 x 1 x 10 Bài (3 điểm) Thực phép tính: a) y x 2y x xy y xy x y x y -Toán Học Sơ Đồ 1 b) : x x x 6x x 6x Bài (1 điểm) a) Chứng minh: n 1 1 n 1 n n n 1 2 2 1 13 4 4 b) Áp dụng câu a thu gọn phân thức: 14 4 4 Bài (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E điểm đối xứng B qua C Vẽ BH vng góc với AE H Gọi I trung điểm HE a) Chứng minh tứ giác ACED hình bình hành b) Gọi K trực tâm tam giác ABI Chứng minh K trung điểm HB c) Chứng minh tứ giác BCIK hình bình hành d) Chứng minh ba đường thẳng AC, BD đường trung trực IC đồng qui Hướng dẫn giải Bài b) x x 1 x 1 x 10 x x x 1 x 1 10 x x 1 10 x x x 10 LIÊN HỆ CÁC BỘ TÀI LIỆU WORD ĐỦ CẢ NĂM/ TOÁN THCS VÀ THPT/ĐT,ZALO 0945943199| | x 5x x x x x x x 6 x x 1 x x x 1 Bài a)n4 1 1 n4 n2 n2 n n2 4 2 b) Áp dụng câu a), ta có 1 13 4 4 14 4 4 1 1 0.1 1.2 2.3 3.4 12.13 13.14 2 2 1 1 1.2 2.3 3.4 4.5 13.14 14.15 2 2 1 421 421 14.15 0.1 Bài Hình a ) AD CE , AD CE BC b) HB đường cao tam giác ABI, K trực tâm tam giác ABI Nên K BH , IK AB IK AB, EB AB IK EB HBE có IK EB , I trung điểm HE K trung điểm HB c ) IK BC , IK BC d) Gọi O giao điểm AC, BD Ta có O trung điểm AC BD AIC vuông I, IO đường trung tuyến OI IC O thuộc đường trung trực IC | TÀI LIỆU WORD TOÁN THCS , THPT CHẤT - ĐẸP - TIỆN Toán Học Sơ Đồ-HỮU XẠ TỰ NHIÊN HƯƠN-ĐT,ZALO 0945943199 1 1 1 n n n n n 1 n n n 1 2 2 2 -Toán Học Sơ Đồ | Nhóm tài liệu word https://www.facebook.com/groups/880025629048757/?ref=share LIÊN HỆ CÁC BỘ TÀI LIỆU WORD ĐỦ CẢ NĂM/ TOÁN THCS VÀ THPT/ĐT,ZALO 0945943199|