Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,19 MB
Nội dung
ĐỀ 1: THAM KHẢO PHÒNG GIÁO DỤC Câu (2.25 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 2x 3y x 2y 8 b) 3( x2 2) 5x c) x4 3x2 Câu (1.75 điểm) x2 (P) Cho phương trình: x2 2x 3m Tìm x2 thoả x12 x22 a) Vẽ thị hàm số y = b) m để phương trình có hai nghiệm x1 Câu ( điểm) a) Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 450 sản phẩm Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, hai xí nghiệp làm 500 sản phẩm Tính số sản phẩm xí nghiệp I, xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch b) Bà Năm bán 60% số trái cà chua có rổ loại bỏ 10% số trái cà chua cịn lại ngày thứ Hơm sau bà Năm bán số trái cà chua lại ngày thứ ( sau bỏ 10% bị hư), phần cà chua lại bà bỏ bị hư Hỏi có phần trăm số trái cà chua bị hư so với tổng số trái cà chua rổ lúc ban đầu? Câu ( điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O, R), vẽ tiếp tuyến AM AN (M, N tiếp điểm) cát tuyến ABC (B nằm A C, tia AC nằm hai tia AO, AN).Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh tứ giác ANOM nội tiếp điểm A, M, I, O, N thuộc đường tròn b) MN cắt BC K Chứng minh KB KC = KM KN KC AC KI BC Câu ( điểm) a) Mỗi góc đỉnh cánh cờ Việt Nam độ? ( biết năm cánh nội tiếp đường tròn) b) Một vườn hoa hình tam giác vng có cạnh góc vuông 5m 12m Bên tam giác vuông người ta trồng loại hoa hồng tạo thành nửa hình trịn tiếp xúc với cạnh huyền cạnh góc vng hình vẽ Tính diện tích phần trồng hoa hồng ĐỀ 2: TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ Câu (1,75 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x 1 y 23 a) 2 x y 14 b) x 1 7x c) x4 x 30 Câu (1,5 điểm) Cho hàm số (P): y ax (a 0) a) Tìm hệ số a biết (P) qua điểm A (-1;1) Vẽ (P) vừa tìm b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D): y = 2x + phép tốn Câu (1,25 điểm) Cho phương trình x m 1 x 2m ( x ẩn số) (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức: x12 x 2 16 Câu (1 điểm) Một công ty nhập lô hàng gồm 50 sản phẩm, dự kiến giá bán sản phẩm 100 ngàn đồng Thực tế, chất lượng 50 sản phẩm không đồng nên công ty chia làm loại giảm giá 20% sản phẩm loại II Sau bán hết, cửa hàng thu 4,6 triệu đồng Hỏi có sản phẩm phải giảm giá? Câu (1 điểm) Hiện mức trợ cấp hàng tháng đối tượng xã hội tính với mức thấp mức chuẩn trợ giúp xã hội nhân với hệ số tương ứng từ 1,0 đến 3,0 tùy theo đối tượng Mức chuẩn trợ cấp, trợ giúp xã hội 270.000 đồng 2 Tháng năm 2018, xã A nhận 22.950.000 đồng tiền trợ cấp xã hội cho 35 người Biết xã A có hai đối tượng xã hội, đối tượng I có hệ số 2.0 đối tượng II có hệ số 3.0 Hỏi xã A có người đối tượng nhận trợ cấp xã hội Câu (1 điểm) a) Cho hình vng có cạnh = 1cm Trên dựng hai nửa đường trịn có đường kính cạnh hình vng hình vẽ Hãy tính phần diện tích tô màu b) Cho tam giác ABC vuông A Cạnh BC = 5cm, cạnh AC = 3cm Tính thể tích hình nón tạo thành quay tam giác ABC quanh trục AB Câu 7: (2,5 điểm) Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường trịn (C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F a) Chứng minh: FCDE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: DA DE = DB DC c) Chứng minh: CFD OCB d) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE Chứng minh: IC tiếp tuyến đường tròn (O) ĐỀ 3: TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI Bài (2,25 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) c) 3 x y 14 x y 32 3x x x4 x2 Bài (0,75 điểm) Vẽ đồ thị (P) hàm số Bài (1 điểm) Cho phương trình y 2x 4x phương trình, tính giá trị biểu thức sau: x2 hệ trục tọa độ Oxy có hai nghiệm A x1 x2 x1 , x2 Không giải Bài (1 điểm) Cuối HKII, giáo viên chủ nhiệm lớp 9A trao tất 32 phần quà dành cho HS giỏi, có tiến học tập (HS có tiến học tập em đạt học lực trung bình có kết rèn luyện tốt năm học) với tổng giải thưởng 758.000 đồng, bao gồm: HS giỏi nhận thưởng phần quà trị giá 30.000 đồng, HS nhận thưởng phần quà trị giá 24.000 đồng, HS có tiến học tập nhận thưởng phần quà trị giá 14.000 đồng Biết có HS đạt danh hiệu HS có tiến học tập Hỏi lớp 9A có HS giỏi, khá? Bài (1 điểm) Để giúp bạn trẻ “khởi nghiệp”, ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5% /năm Một nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ a) Hỏi sau năm bạn trẻ phải trả cho ngân hàng vốn lẫn lãi ? b) Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt năm, đợt sau trừ chi phí thấy lãi 18% so với vốn bỏ nên dồn vốn lẫn lãi để kinh doanh tiếp đợt 2, cuối đợt trừ chi phí thấy lãi 20% so với vốn đợt bỏ Hỏi sau đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng, bạn trẻ lãi tiền? Bài (2,5 điểm) Trên tiếp tuyến A đường tròn (O) (A tiếp điểm) lấy điểm M cho AM = 2R Vẽ tiếp tuyến MB đến (O) (B tiếp điểm) Vẽ đường kính BE đường tròn (O) ME cắt đường tròn (O) D a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp MA2 = MD.ME b) Gọi H giao điểm OM AB Chứng minh ODE OHE c) Gọi I trung điểm DE, K trung điểm MB Chứng minh IK Bài (1 điểm) Một viên gạch hình vng có cạnh 80cm trang trí hình vẽ Em tính diện tích phần trắng viên gạch hình vng, biết cạnh hình vng trang trí hoa văn 60cm Bài (0,5 điểm) Hiện văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn phịng có màu sắc chất liệu thân thiện với mơi trường Hình bên thùng rác văn phịng có đường cao 0,8m, đường kính 0,4m Tính thể tích thùng rác ĐỀ 4: TRƯỜNG THCS ĐẶNG TRẦN CƠN Bài 1.Giải phương trình hệ phương trình sau a/ x x x 1 x x y 49 2 x y b/ c/ 3x 4x HD Bài a) Vẽ đồ thị (P) hàm số x2 y b) Cổng trường ĐHBK Hà nội có hình parabol bề lõm xuống Giả sử lập hệ trục Oxy hình (x, y tính mét), chân cổng có chiều rộng 8m, điểm (-2; - 25 ) nằm cổng Hãy tính chiều cao cổng ( làm tròn đến mét) 32 Bài 3.Cho phương trình: x2 6x Khơng giải phương trình tính (1) (x ẩn) x1 x1 x2 x2 Bài Chuẩn bị cho năm học mới, Lan nhà sách mua tổng cộng 22 tập gồm 100 trang 200 trang hết 200.000 đ Biết tập 100 trang giá 8.000đ, tập 200 trang giá 12.000đ Hỏi Lan mua loại tập? Bài Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch 820 thóc Năm , đơn vị thứ I làm vượt mức 12% , đơn vị thứ II làm vượt mức 15% so với măm ngối Do đơn vị thu hoạch 931 thóc Hỏi năm, đơn vị thu hoạch thóc Bài 6.Cho diện tích rừng nhiệt đới trái đất xác định hàm số bậc y = ax + b; y đại lượng biểu thị diện tích rừng nhiệt đới, tính đơn vị triệu hecta, x đại lượng biểu thị số năm kể từ năm 1990 Năm 1992, diện tích rừng nhiệt đới trái đất 709,1 triệu năm sau, diện tích rừng nhiệt đới trái đất 695,3 triệu a) Hãy xác định a b b) Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2019 Bài Từ tôn hình chữ nhật có kích thước 50cm x 120cm, người ta làm thùng nước hình trụ cách gị tôn thành mặt xung quanh thùng ( đáy thùng cắt bổ sung từ tơn khác), có cách sau (hình vẽ) Cách 1: Gị cho thùng có chiều cao 50cm Cách 2: Gị cho thùng có chiều cao 120cm Thể tích thùng có khơng? Bài Cho (O,R) điểm M nằm ngồi đường trịn Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O), (A,B tiếp điểm ) cát tuyến MCD không qua O (MC < MD, AC < BC) Vẽ OI CD I CD c) a) Chứng minh: MAIO tứ giác nội tiếp Suy M, A, I, O , B thuộc đường tròn d) b) Chứng minh: IM tia phân giác góc AIB e) c) Gọi Q giao điểm CD AB Chứng minh: MC QC MD QD ĐỀ 5: TRƯỜNG THCS HỒNG NGỌC Bài (2 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: a) 3x 11y 7 4 x y b) x 5x x2 10 x3 24 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x2 đường thẳng (d): y x hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (1,0 điểm) Quan hệ quảng đường chuyển động y (mét) và thời gian rơi x (giây) biểu diễn gần công thức y 5x Người ta thả vật nặng từ độ cao 55 mét tháp nghiêng Pi – da xuống đất (sức cản không khí khơng đáng kể) Hỏi vật nặng cịn cách đất 25 mét rơi (làm tròn hai chữ số thập phân) Bài (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: 19 x2 5x 2019 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x13 x23 Bài (1,0 điểm) Người ta nhấn chìm hồn tồn tượng đá nhỏ vào lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ Diện tích đáy lọ thủy tinh 12,8 cm2 Nước lọ dâng lên thêm 8,5 mm Hỏi thể tích tượng đá bao nhiêu? Bài (1,0 điểm) Một áo sơ mi dài tay hiệu An Phước có giá bán lúc đầu 480000 đồng Sau tháng, sơ áo sơ mi giảm giá số phần trăm Sau tháng nữa, đợt khuyến ngày hội tiêu dùng hàng Việt Nam, giá áo sơ mi lại giảm giá số phần trăm vậy, giá áo sơ mi An Phước lúc 270000 đồng Hỏi lần khuyến mãi, áo sơ mi giảm giá phần trăm? Bài (2,5 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp O , AB AC Kẻ đường cao AD, đường kính AK Gọi E hình chiếu B lên AK a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp b) Chứng minh AB.AC AD.AK c) Gọi I, P trung điểm BC, AB OI cắt (O) M, N (M nằm cung nhỏ BC) Kẻ NF vng góc với AC, AN cắt IP Q Chứng minh: QF / / BC ĐỀ 6: TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG Bài (1.5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 3x 2y a) 5x 3y 1 c) 2x 3x b) 7x 5x Bài (1,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số x y b) Tìm tọa độ điểm A thuộc (P) (A khác gốc tọa độ) có hồnh độ nửa tung độ Bài (1.5 điểm) Cho phương trình: x(2 x) 3x (1) (x ẩn) Khơng giải phương trình a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1, x b) Tính giá trị biểu thức sau: A x12 x x 22 x1 Bài 4: (1 điểm) Bà Năm mua hai hàng phải trả tổng cộng 517 600 đồng, kể thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 12% hàng thứ 8% hàng thứ hai Nếu thuế VAT 10% hai hàng bà Năm phải trả tổng cộng 488 000đồng Hỏi không kể thuế VAT bà Năm phải trả tiền cho hàng đó? Bài 5: (1 điểm) Ơng Năm mua miếng đất mặt tiền đường Lũy Bán Bích quận Tân Phú chiều dài gấp lần chiều rộng chu vi 32m với số tiền 4,896 tỉ đồng Vậy Ơng Năm mua miếng đất với giá tiền m ? Bài 6: (1.0 điểm) Hộp phơ mai có dạng hình trụ, hai đáy hai hình trịn có đường kính 122 mm chiều cao hộp phơ mai 48 mm Trong hộp phô mai chứa 18 miếng phô mai xếp làm hai lớp, lớp miếng nằm sát vừa khít bên hộp Tính theo thể tích miếng phô mai bên hộp Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có góc A 600 , nội tiếp (O;R) Kẻ đường cao AD tam giác ABC (D thuộc BC) AD cắt cung nhỏ BC M Kẻ đường kính AK a) Chứng minh BMKC hình thang cân b) Gọi H điểm đối xứng với M qua BC, BH cắt AC E Chứng minh DHEC nội tiếp H trực tâm tam giác ABC c) CH cắt AB F Chứng minh OA vng góc EF tính diện tích tứ giác AFOE theo R ĐỀ 7: TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN Bài (1,5 điểm): giải phương trình hệ phương trình sau a) x x x y 10 3 x y 3 b) Bài (1,5 điểm): cho (P): y x (D): y 3x a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Bài (1 điểm): cho phương trình x2 2(m 1) x m2 , tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 Bài (1 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng, giảm chiều dài m giảm chiều rộng m diện tích hình chữ nhật giảm 174 m2 Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Bài (1 điểm): Hưởng ứng phong trào “Cùng bạn đến trường”, bạn học sinh lớp 9A đóng góp 260000 đồng gồm loại tiền mệnh giá 20000 đồng 10000 đồng Lớp dùng tất số tiền để mua vở, số mua gấp đôi số tờ tiền bạn đóng góp Hỏi bạn đóng góp tờ tiền mệnh giá 20000 đồng, biết giá 6500 đồng Bài (1,5 điểm): Trong phịng thí nghiệm, người ta dùng bình thủy tinh hình trụ để đựng nước, đáy bình hình trịn đường kính 4cm, người ta đo mực nước có bình cao 5cm a) Tính diện tích mặt đáy hình trịn bình thủy tinh? b) Người ta bỏ khối đồng hình lập phương có cạnh dài 2cm vào bình thủy tinh, hỏi mực nước bình dâng cao thêm cm? (làm tròn kết chữ số thập phân ) Bài (2,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R), AB < AC, gọi H giao điểm đường cao BE,CF Gọi I giao điểm AH EF, gọi K giao điểm AH (O), K không trùng với A a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp AEF ABC b) Lấy điểm M cung nhỏ KC (O;R), M khác K C, AM cắt EF N, chứng minh AI.AK = AN.AM c) Gọi P tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MKI, Q tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE Chứng minh góc PQN = góc PQM ĐỀ 8: TRƯỜNG THCS LÊ LỢI Bài (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a) 3 x y 4 2 x y 19 b) x2 2x c) x 9x 10 Bài (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số: y = – x2 đường thẳng (D): y = x– hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn hồnh độ Bài (2 điểm) Cho phương trình: x2 – (m - 3)x + m – = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa: x12 x22 x1 x2 30 Bài (1 điểm) Hai trường A, B có 950 học sinh lớp dự thi vào lớp 10, kết có 768 học sinh trúng tuyển Tính riêng tỉ lệ trúng tuyển trường A đạt 82%, trường B đạt 80% Hỏi trường có học sinh lớp dự thi vào lớp 10 Bài (0,5điểm)‘Ơ ăn quan’ trị chơi dân gian vui nhộn, hấp dẫn, vừa có tính giải trí vừa có tính tư Một bàn cờ đơn giản bao gồm 10 hình vng có kích thước cung trịn hình vẽ Trong trường hợp cung trịn nửa hình trịn cạnh hình vng 8cm Các em tính diện tích bàn cờ ăn quan ? Bài (3,0 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) Đường trịn tâm O, đường kính BC cắt AB, AC E D Gọi H giao điểm BD CE a) AH cắt BC F Chứng minh: AH AF = AD AC b) Chứng minh tứ giác OFED nội tiếp c) DE cắt BC M, N giao điểm tiếp tuyến B (O) với AM Chứng minh: ND tiếp tuyến (O) ĐỀ 9: TRƯỜNG THCS NAM VIỆT Câu (2 điểm): Giải phương trình, hệ phương trình sau: x y 5 x y a/ b/ x 3x c/ x 0 x 1 x 1 Câu (2 điểm) Cho hai hàm số y x2 y x a/ Vẽ đồ thị hai hàm số cho mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán Câu (1 điểm) Ông A muốn mua mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 20m, nhiên ơng lại muốn mảnh đất có diện tích lớn Vậy Ơng A cần phải mua mảnh đất có kích thước nào? Câu (1 điểm) Bà B mang số tiền gửi ngân hàng, ngân hàng báo cách tính lãi sau: tiền lãi tính theo tháng 0,8%, tiền lãi khơng rút cộng vào tiền gốc tính lãi tiếp tục vào tháng Hỏi số tiền lãi bà B nhận sau tháng Câu (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB AC ), đường cao AD, BE, CF cắt H a/ Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp, tìm tâm O đường trịn b/ Chứng minh EH tia phân giác góc DEF c/ Chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF d/ Gọi K giao điểm EF BC Chứng minh BC KE.KF KO Câu (0,5 điểm) Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to hai bánh trước Khi bơm căng , bánh xe sau có đường kính 1,672 m bánh xe trước có đường kính 88 cm Hỏi xe chạy đoạn đường thẳng ,bánh xe sau lăn 10 vịng xe di chuyển mét bánh xe trước lăn vòng ? ĐỀ 10: TRƯỜNG THCS NHÂN VĂN Bài 1: ( 1,5đ ) Giải hệ hệ phương trình phương trình sau : 3 x y 5 x y a) b) 2x2 – 59x + 29 = c) 3x2 – 10 Bài : ( 1đ ) Vẽ Parabol (P) : y = x2 (P) mặt phẳng tọa độ Oxy x + 25 = Bài 3: ( 2đ ) Cho phương trình bậc hai : x2 + (2m + 3)x + 6m = Khơng giải phương trình : a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với giá trị m b) Tìm tổng tích hai nghiệm phương trình theo m c) Tìm giá trị m để x12 x2 + x1.x2 = 19 Bài 4: (1đ) Giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Chu vi khu vườn hoa hướng dương hình chữ nhật 150m, giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng 5m diện tích tăng 80m² Tìm kích thước vườn hoa hướng dương? Bài 5: (1đ) Để tính tốc độ dặm/ xe, cảnh sát giao thông sử dụng công thức S = 30 fd ( d: độ dài vết trược tính feet ; f : hệ số ma sát ) a) Biển báo vận tốc tối đa xe bánh km/h? b)Trên đoạn đường có biển báo có hệ số ma sát 0,73 vết trượt xe bánh 44feet Hỏi xe có vượt tốc độ không? ( Biết dặm = 1,61 km) Bài 6: (0,75đ) Một sợi dây dài 20 cm, em căng thành hình: hình vng, hình chữ nhật hình trịn.Hình diện tích lớn hình trên? Giải thích? ( ý: em tự vẽ thành hình với số em tự chọn cho số đo chiều dài sợi dây không thay đổi ) Bài 7:(0,75) a)Tính diện tích quạt giấy biết bán kính 25cm, số đo cung 150º b)Tính diện tích phần giấy cần làm quạt biết bán kính phần nang chưa dán giấy 10cm Bài 8: ( 2đ ) Cho ΔABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O; R ), đường cao BD CE cắt H Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp b) Chứng minh AH BC M AH song song với OI c) Chứng minh AE.AB = AD.AC ĐỀ 11: TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a) 4x 9x 13 b) 2x 98x Bài 2: (1.5 điểm) x2 a) Vẽ P : y b) Một đá rơi từ miệng giếng đến đáy giếng 3s, lấy g = 10 m/s2 Tính độ sâu giếng vận tốc đá lúc chạm đáy Biết: Cơng thức tính qng đường: S gt Công thức vận tốc rơi: v = g.t Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x 2m 3 x 3m 4m (2) (m tham số) a) Chứng tỏ phương trình (2) ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 x22 50 Bài 4: (1 điểm) Bạn Bình nhà sách mang theo số tiền vừa đủ để mua 10 tập viết Nhưng mua, giá tập mà bạn Bình định mua tăng lên 500 đồng, giá tiền viết giảm 1000 đồng Hỏi để mua 10 tập viết dự định ban đầu bạn Bình cịn dư hay thiếu tiền? Vì sao? Bài 5: (1 điểm) Vĩ độ Hà Nội 20001’ Mỗi vòng kinh tuyến trái đất dài khoảng 40.000 km Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo (Làm trịn kết đến hàng đơn vị.) Bài 6: (2.5 điểm) Cho (O;R) điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC đến (O) ( B, C) hai tiếp điểm Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp Xác định tâm J b) Vẽ cát tuyến AEF (O) cho O B khác phía AF Chứng minh: AE AF = AH AO c) Vẽ đường kính BD (O) Gọi K giao điểm OA DE Kéo dài BK cắt (O) M Chứng minh: F , O, M thẳng hàng Bài 7: (0.5 điểm) Một lăn sơn tường có dạng khối trụ với bán kính đáy 5cm chiều cao (chiều dài lăn) 30cm Nhà sản xuất cho biết sau lăn triệu vịng sơn tường bị hỏng Tính diện tích mà sơn tường sơn trước hỏng ĐỀ 12: TRƯỜNG THCS THOẠI NGỌC HẦU Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình sau: có hai nghiệm Hãy tính giá trị biểu thức sau Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số: a/ Vẽ đồ thị (P) hàm số b/ Tìm điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ Bài 4: (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên đồ thị hàm số y = 900x – 30x2 ( ≤ x ≤ 30) y 6750 Dựa vào đồ thị hàm số cho biết ông Tài cần trồng nhãn lồng 50m2 để thu hoạch 3750 khối lượng lớn nhất? Biết gia đình ơng Tài Hưng n có vườn nhãn lồng lớn dự định O x 15 30 mở rộng thêm quy mô, qua năm thu hoạch, ông Tài thấy 50m2 diện tích trồng nhãn có x nhãn lồng trung bình cho thu hoạch là: y = 900 – 30x (kilogram) Bài 5: (1,0 điểm) Một cửa hàng điện máy thực chương trình khuyến 10% cho tất sản phẩm khai trương chi nhánh thứ 10 Biết khách hàng có thẻ thành viên giảm thêm 5% giá giảm Mẹ bạn An có thẻ thành viên cửa hàng đến mua TIVI giảm giá Biết số tiền mẹ bạn toán 12 825 000 đồng Hỏi giá bán lúc chưa giảm giá TIVI bao nhiêu? Bài 6: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn cho OA > 2R Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) a) Giả sử số đo cung nhỏ BC 1000 Tính số đo góc b) Gọi M trung điểm AC Vẽ đường thẳng BM căt (O) D, đường thẳng AD cắt (O) E Chứng minh : AB2 = AD AE c) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh: ∆MDC ∆MCB từ suy tứ giác MDHC nội tiếp Bài 7: (1,0 điểm) Một vòi nước tưới xoay tròn chỗ Diện tích phần đất tưới 7,07 m2 Tính khoảng cách từ vòi tưới tới nơi xa nước phun tới (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 8: (0,5 điểm) Kim tự tháp Ai Cập kì quan giới Vào 2600 năm trước có quốc vương Ai Cập, muốn biết Kim tự tháp lớn có độ cao xác bao nhiêu, khơng có biết phải đo độ cao Kim tự tháp Cho người bị lên đỉnh tháp, khơng thể làm Bởi tháp có độ nghiêng nên cho dù bị lên đến đỉnh đo phương pháp nào? Về sau vị quốc vương mời học giả tiếng Fares để giải vấn đề Fares chọn ngày đẹp trời, với có mặt quốc vương thày tư tế, Fares bắt đầu đo chiều cao tháp Người xem đông đảo, náo nhiệt, người ta vừa xô đẩy vừa tranh luận Thời khơng cịn sớm nữa, Mặt trời lên cao khiến cho bóng người bóng tháp dài Khi Fares biết thời điểm mà độ dài bóng độ cao thực mình, ơng lệnh đo chiều dài bóng kim tự tháp mà ánh nắng in xuống đất đoạn DB Sau tính tốn, ơng tun bố chiều cao kim tự tháp 146,54m Em tính xem chiều dài bóng kim tự tháp mà ánh nắng in xuống đất Biết đáy kim tự tháp hình vng có độ dài cạnh 230,36m bốn mặt bên kim tự tháp tam giác ĐỀ 13: TRƯỜNG THCS TRẦN QUANG KHẢI Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x2 5x x 1 b) 3x 5 x 1 21 Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số x2 y b) Tìm m để (P) (D): y m 5 x 3m qua điểm có hồnh độ 2 Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 m 5 x 3m (*) (x ẩn số) a) Chứng minh: Phương trình (*) ln có nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để pt (*) có nghiệm thỏa x1 5 x2 5 13 Bài 4: (1 điểm) Để luyện 140 thép chứa 30% Niken, nhà máy luyện thép dùng loại thép vụn: loại chứa 10% Niken loại chứa 35% Niken Hỏi nhà máy dùng thép vụn loại ? Bài 5: (0,5 điểm) Bạn Nam ném trái banh bay từ sân thượng nhà xuống đất, trái banh bay theo quỹ đạo ( P) : y 3x2 12 , với y độ cao trái banh x khoảng cách từ trái banh đến ngơi nhà (được tính mét) Em tính xem chạm đất, trái banh cách tòa nhà mét ? Bài 6: (1 điểm) Một máy kéo nơng nghiệp có bánh xe sau to bánh xe trước Bánh xe sau có đường kính 1,672m bánh xe trước có đường kính 88cm Hỏi xe chạy đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn 10 vịng xe di chuyển mét bánh xe trước lăn vòng ? (Kết làm tròn chữ số thập phân) Bài 7: (2,5 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R) có ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: Tứ giác BFHD CDHE nội tiếp b) Chứng minh: DA phân giác góc EDF điểm H cách cạnh DEF c) Dựng OI BC I Chứng minh: Tứ giác DFEI nội tiếp Bài 8: (0,5 điểm) Diện tích xung quanh lon sữa hình trụ 96 cm2 Biết chiều cao lon sữa h = 12cm Em tính thể tích lon sữa (Làm trịn đến hàng đơn vị) ĐỀ 14: TRƯỜNG THCS – THPT TRÍ ĐỨC Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau a) 3 x y 1 5 x y b) x2 81 c) 5x4 x2 Bài 2: a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ điểm M thuộc Bài 3: Cho phương trình y x2 (P) cho tung độ hoành độ đơn vị x2 x m (x ẩn) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 x2 2 Bài 4: Bảng cước phí dịch vụ MobiCard (đã bao gồm thuế VAT) quy định rằng: gọi giây đầu tính cước 118 đồng, cịn kể từ sau giây thứ trở đi, họ tính thêm 19,5 đồng cho giây a) Hãy viết hàm số biểu thị số tiền phải trả gọi giây b) Hỏi bạn An gọi mà bạn trả 2419 đồng Bài 5: Điều Nghị định số 46/2016/NĐ-CP Chính Phủ ban hành ngày 26 tháng năm 2016 quy định Xử phạt người điều khiển, người ngồi xe mô tô, xe gắn máy (kể xe máy điện), loại xe tương tự xe mô tô loại xe tương tự xe gắn máy vi phạm quy tắc giao thông đường quy định sau:“Phạt tiền từ 300.000 đồng đến 400.000 đồng hành vi vi phạm sau đây: “Đi vào đường cấm, khu vực cấm; ngược chiều đường chiều, ngược chiều đường có biển “Cấm ngược chiều”, trừ trường hợp xe ưu tiên làm nhiệm vụ khẩn cấp theo quy định Bạn Tý học lớp trường THCS & THPT Trí Đức Hằng ngày, mẹ bạn chở bạn học xe gắn máy Từ nhà bạn đến trường bắt buộc phải qua ngã tư Từ nhà bạn đến ngã tư có đường có đường mẹ bạn phải ngược chiều đường chiều Từ ngã tư đến trường bạn có đường có đường phải ngược chiều đường chiều Hỏi mẹ bạn Tý có cách? Bài 6: Đường trịn qua hai đỉnh tiếp xúc với cạnh hình vng Tính bán kính R đường trịn đó, biết cạnh hình vng dài 12cm A D O 12 cm B C Bài 7: Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm mũ biết vành mũ hình trịn ống mũ hình trụ Bài 8: Từ điểm M ngồi đường trịn O , kẻ tiếp tuyến ( A, B tiếp điểm) Gọi a) Chứng minh: Tứ giác b) Vẽ đường kính c) Gọi I AC H MAOC O , trung điểm Chứng minh: giao điểm HK AI nội tiếp MC MH AB OM AB cắt O Đường thẳng E AI MA, MB với O OM H Chứng minh: ME.MC MH MO cắt O điểm K ( K khác A) ĐỀ 15: TRƯỜNG THCS TÂN THỚI HÒA Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau: a/ 3x y 8 5 x y 35 b) x4 – 2x2 – 15 = Bài (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y x2 a) Vẽ (P) b) Tìm điểm (P) có hồnh độ lần tung độ Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình : x m 1 x m Tìm m để nghiệm x1 x2 thoả mãn hệ thức : x12 x2 x1x22 3x1x2 5 Câu 4: (1,0 điểm) Một bàn hình chữ nhật có diện tích 9600cm2, chu vi 400cm Tính chiều dài chiều rộng bàn Bài 5: (1 điểm) Có thỏi thép vụn loại thỏi chứa 10% niken thỏi lại chứa 35% niken, cần lấy thép vụn loại để luyện 140 thép chứa 30% Niken? Bài 6: (1 điểm) Một bồn hoa hình trịn đường kính 2,1m xây gạch ống, thành bồn rộng 1dm Trong lòng bồn hoa, người ta muốn tạo hình mặt đồng hồ nên chia bồn hoa 1dm thành 12 phần (hình vẽ) trồng 12 loại hoa khác để phân chia Biết chi phí trồng hoa tính dựa diện tích trồng loại hoa Hãy tính diện tích phần chi phí phần trồng hoa hồng trắng biết giá trồng hoa 50.000 đồng/ Bài 7: (2 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O,R) có hai đường cao BD CE cắt H a/ Chứng minh: tứ giác ADHE tứ giác BEDC nội tiếp Xác định tâm K đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC b/ Chứng minh: IK // OA Bài 8(1 điểm) Một mũ vải nhà ảo thuật có kích thước hình vẽ 30cm Hãy tính tổng diện tích cần để làm mũ đó(biết vành mũ hình trịn ống mũ 10cm 35cm hình trụ ĐỀ 16: TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG Bài : Giải hệ phương trình phương trình sau: 2x y 16 a) 3x y 51 b)9x 7x Bài 2: Cho hàm số y x2 c)4x 5x có đồ thị (P) a) Vẽ (P) b) Tìm điểm M thuộc (P) cho M có tung độ – hồnh độ dương Bài 3: Cho phương trình (x ẩn số): x m 2x m a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm giá trị m để hai nghiệm x1, x2 phương trình thỏa mãn: x12 x 22 26 Bài 4: Trộn dung dịch Nacl 4% với dung gịch Nacl 16% , ta thu 72g dung dịch Nacl 14% Tính khối lượng loại dung dịch ban đầu? Bài : Một hộ có hình chữ nhật có kích thước 5(m) x 19(m) gồm phòng ngủ, bếp ăn, phòng khách, toilet, … Trong phịng ngủ thiết kế theo kiểu hình vng có cạnh x a) Hãy viết hàm số biểu thị diện tích phần cịn lại hộ b)Tính kích thước phịng ngủ phịng? Biết diện tích phần cịn lại hộ 70m2 Bài :Cho ( O;R), Gọi H hình chiếu O lên đường thẳng d khơng cắt (O) Lấy M thuộc d cho MH > R Kẻ tiếp tuyến MA,MB ( A,B tiếp điểm A,M thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ OH ) đường thẳng vng góc với OB O cắt AM D 1) Chứng minh : Tứ giác OAHM nội tiếp 2) Gọi AI trung tuyến tam giác OAM Chứng minh: DI vng góc OM 3) Đường thẳng OM cắt ( O) E,F ( F nằm E M), K giao điểm AB OM Chứng minh: OM2 = OK.OM + MF.ME Bài 7: Một mục tiêu bắn sung hình trịn gồm vành có bề rộng 1cm (hình minh hoạ) Bán kính đường trịn 1cm Vậy diện tích vành ngồi lớn gấp lần diện tích hình trịn cùng? Bài 8: Tính Sxq, Stp, V hình chóp sau biết SA=25cm,BC=30cm ... năm 199 0 Năm 199 2, diện tích rừng nhiệt đới trái đất 7 09, 1 triệu năm sau, diện tích rừng nhiệt đới trái đất 695 ,3 triệu a) Hãy xác định a b b) Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 20 19 Bài... cách cạnh DEF c) Dựng OI BC I Chứng minh: Tứ giác DFEI nội tiếp Bài 8: (0,5 điểm) Diện tích xung quanh lon sữa hình trụ 96 cm2 Biết chiều cao lon sữa h = 12cm Em tính thể tích lon sữa (Làm... dài bóng kim tự tháp mà ánh nắng in xuống đất đoạn DB Sau tính tốn, ơng tun bố chiều cao kim tự tháp 146,54m Em tính xem chiều dài bóng kim tự tháp mà ánh nắng in xuống đất Biết đáy kim tự tháp