De thi tham khao toan 9 hk2

Đề cương ôn tập Toán HK2  1  ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KÌ 2 (Ôn thi vào lớp 10 cơ bản) A PHẦN ĐẠI SỐ I Lí thuyết Trả lời các câu hỏi và ôn phần tóm tắt kiến thức chương III SGK trang 25, 26 Trả l[.]

Đề cương ơn tập Tốn HK2 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN - HỌC KÌ (Ơn thi vào lớp 10-cơ bản) A PHẦN ĐẠI SỐ I Lí thuyết: Trả lời câu hỏi ơn phần tóm tắt kiến thức chương III SGK trang 25, 26 Trả lời câu hỏi ơn tập phần tóm tắt kiến thức chương IV SGK trang 60, 61 II Bài tập: Bài 1: a Vẽ đồ thị hàm số y = – x (d) b Các điểm M(2 ; ) N( -1 ; -3 ) có thuộc đồ thị hàm số không ? Tại sao? Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = (m+1)x – có đồ thị (d) a Tìm m biết đồ thị (d) hàm số qua A(-2:0) b Nêu tính chất vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu a c Khơng tính so sánh f(2 ) f(3 ) d Viết phương trình đường thẳng qua B(-1;1) vng góc với (d) nói Bài 3: Cho đường thẳng: 2x + y = (d1) x– y = (d2) a Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng (d1) (d2) tìm giao điểm đường thẳng có Sau dùng phép tính để kiểm tra kết b Viết phương trình đường thẳng song song với (d1) cắt (d2) A(2:0) Bài 4: Viết phương trình đường thẳng: a Đi qua A(2;5) B(-1;2) b Đi qua C(3;3) cắt đường thẳng y = 2x – điểm trục tung c Đi qua D ( ; 3) song song với đường thẳng x + y = d Đi qua M(2;-1) có hệ số góc –3 e Cắt trục hồnh điểm có hoành độ –2 cắt trục tung điểm có tung độ Bài 5: Cho điểm A(2;1), B(-1; -2), C(0;-1) Chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng Bài 6: Cho đường thẳng: (d1): y = 2x + 1; (d2): y = -x - (d3): y = (m –1)x – Tìm m để đường thẳng đồng qui.Vẽ hình minh họa Bài 7: Cho điểm A(2;5), B(-1 ;- 1), C (4;9) a Viết phương trình đường thẳng BC b Chứng minh đường thẳng BC đường thẳng y = đường thẳng 2y + x = đường thẳng đồng quy c Chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng Bài 8: Trong mp tọa độ cho M (-2 ; 2) đường thẳng (d1): y = -2(x + 1) a Điểm M có nằm đường thẳng (d1) khơng ? b.Viết phương trình đường thẳng (d2) qua M vng góc với đường thẳng (d1) x  y  Bài 9: Cho hệ phương trình:  ax  y  a a Giải hệ phương trình a = b Tìm a để hệ phương trình có vơ số nghiệm x  y  Bài 10: Tìm giá trị a để hệ phương trình:  ax  y  a a Có nghiệm b Vô nghiệm x  y  Bài 11: Cho hệ phương trình:  mx  y  m Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ? hệ vô số nghiệm ?   Đề cương ơn tập Tốn HK2 2 x  y  Bài 12: Cho hệ phương trình:  mx  y  Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm dương Bài 13: Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm âm: 3 x  y   5 x  my  Bài 14: Một người đoạn AB với vận tốc 12km/h, đoạn BC với vận tốc 6km/h hết 1giờ 15 phút.Lúc người đoạn CB với vận tốc 8km/h đoạn BA với vận tốc 4km/h hết 30 phút.Tính chiều dài đoạn đường AB, BC Bài 15: Một hình chữ nhật có chu vi 216m Nếu giảm chiều dài 20%,tăng chiều rộng thêm 25% chu vi hình chữ nhật khơng đổi Tính chiều dài chhiều rộng hình chữ nhật Bài 16: Một trạm bơm chạy máy bơm lớn máy bơm nhỏ, tiêu thụ hết 920 lít xăng Biết máy bơm lớn tiêu thụ nhiều máy bơm nhỏ 40 lít.Tính số xăng mà máy bơm loại tiêu thụ Bài 17: Cho số tự nhiên có chữ số, tổng chữ số 8, đổi vị trí chữ số cho số nhỏ số ban đầu 36 đơn vị Tìm số cho? Bài 18: Hai cơng nhân làm chung mot cơng việc 40 Nếu người thứ làm người thứ hai làm hồn thành cơng việc Hỏi người làm riêng phải 15 thời gian hoàn thành cong việc ? Bài 19: Một ca nơ xi dịng quãng sông dài 12km trở 30 phút.Nếu qng sơng ca nơ xi dịng km ngược dịng km hết 20 phút Tính vận tốc riêng ca nơ vận tốc riêng dịng nước ?   _  Bài 20: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) a Xác định a biết (P) qua A (-2; 1).Vẽ (P) b Các điểm M(2; 1), N(-4; -4) có thuộc (P) khơng ? Tại sao? c Với giá trị m đường thẳng (d) y = -x + m tiếp xúc với (P).Vẽ đường thẳng (d) với m vừa tìm xác định toạ độ tiếp điểm Bài 21: Trong hệ trục toạ độ gọi (P) đồ thị hàm số y = x2 (D) đồ thị hàm số y = −x +2 a Vẽ (P) (D) b Xác định toạ độ giao điểm (P) (D) đồ thị kiểm tra lại kết p.pháp đại số c Tìm a, b hàm số y = ax+ b, biết đồ thị (d) hàm số song song với (D) cắt (P) điểm có hồnh độ –1 Bài 22: 1 x Lập phương trình đường thẳng (D) qua A(-2 ; -2 ) tiếp xúc với (P) Cho (P) y = Bài 23: Cho parapol (P) y = x2 a Vẽ (P) b Trên (P) lấy điểm A B có hồnh độ 3.Hãy viết phương trình đường thẳng AB c Viết phương trình đường trung trực (D) AB tìm toạ độ giao điểm (D) (P) Bài 24: Cho hàm số y = f(x) = ax2 a Nêu tính chất vẽ đồ thị (P) hàm số biết đồ thị hàm số qua A (-2 ; 8) b Khơng tính tốn, so sánh f ( 108  ) f ( 108  )   Đề cương ơn tập Tốn HK2 c Một đường thẳng (D) có phương trình y = -2x + 4.Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) Bài 25: Cho hàm số y = (m2 – ) x2 a Tìm m để đồ thị hàm số qua A ( ; 1) b Với giá trị m tìm câu a: + Vẽ đồ thị (P) hàm số + Chứng tỏ đường thẳng 2x – y – = tiếp xúc với (P) tính toạ độ tiếp điểm +Tìm GTLN GTNN hàm số [- ; 3] Bài 26: Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + m – = (1) a Giải pt (1) m = b Chứng minh pt (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m Bài 27: Cho pt: x2 –2(m – 1)x + 2m – = (1) a Chứng minh pt (1) ln có nghiệm với giá trị m b Tìm m để pt có nghiệm 2.Tìm nghiệm lại c Gọi x1 x2 nghiệm pt(1) đặt B = x12x2+ x1x22 – Chứng minh B = 4m2 -10m +1 Với giá trị m B đạt GTNN? Tìm GTNN B d Tìm hệ thức liên hệ nghiệm x1 x2 độc lập với m Bài 28: Cho phương trình: x2 –2(m – )x +m2 +2 = a Với giá trị m pt có nghiệm phân biệt ? b Tính E = x12 + x22 theo m c Tìm m để pt có nghiệm thỗ mãn: x1 – x2 = Bài 29: Cho pt x2 – 2(m +3)x+ m2+3 = (1) a Với giá trị m pt(1) có nghiệm b Với giá trị pt (1) có nghiệm phân biệt? Hai nghiệm trái dấu không ? Tại sao? c Với giá tri m pt(1) có nghiệm kép ?Tìm mghiệm kép Bài 30: Cho pt x2 – 2x + k – 1= Xác định k để: a Phương trình có nghiệm phân biệt dấu b Phương trình có nghiệm trái dấu Bài 31: Cho pt x2 – 7x + = Khơng giải phương trình tính: a Tổng nghiệm b Tích nghiệm c Tổng bình phương nghiệm d Tổng lập phương nghiệm e Tổng nghịch đảo nghiệm g Tổng bình phương nghịch đảo nghiệm Bài 32:Lập phương trình bậc hai có nghiệm là: a b –2 c - + Bài 33: Một ô tô từ Hà Nội đến Hải Phòng đường dài 100km Lúc vận tốc tăng thêm 10km/h, thời gian thời gian lúc 30 phút Tính vận tốc ô tô lúc ? Bài 34: Một ô tô quãng đường AB dài 150km với thời gian định Sau xe đựoc nửa qng đường, tơ dừng lại 10 phút, để đến B hẹn, xe phải tăng vận tốc thêm 5km/h qng đường cịn lại Tính vận tốc dự định ô tô ? Bài 35: Một ca nơ xi dịng 44km ngược dịng 27 km hết tất 3giờ 30 phút Tính vận tốc ca nơ biết vận tốc dịng nước km/h Bài 36: Một hình chữ nhật có chu vi 100m Nếu tăng chiều rộng gấp đôi giảm chiều dài 10m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m2 Tính chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu ? Bài 37: Một tam giác vng có chu vi 30m, cạnh huyền 13m Tính cạnh góc vng Bài 38: Hai vịi nước chảy vào bể đầy bể.Nếu vịi chảy cho đầy bể vịi II cần nhiều thời gian vịi I Tính thời gian vịi chảy đầy bể   Đề cương ôn tập Toán HK2 Bài 39: Hai đội thuỷ lợi tổng cộng 25 người đào đắp mương Đội I đào 45m3 đất, đội II đào 40m3 đất Biết công nhân đội II đào cơng nhân đội I 1m3 đất Tính số đất công nhân đội I đào được? Bài 40: Giải phương trình sau: a x4 –5x2 +4 = b 2x4 + 7x2 + = 2 c (x +2x) –14(x +2x) =15 d (x2 +x +1) (x2 +x +2 ) = e x+ x - 10 = f 2x + x  = 21 A PHẦN HÌNH HỌC I Lí thuyết: Trả lời câu hỏi xem tóm tắt kiến thức chương 3/SGK trang 100, 101 Trả lời câu hỏi xem tóm tắt kiến thức chương 4/SGK trang 128 II Bài tập:  =1200 nội tiếp đường tròn tâm O Lấy điểm Q nằm Bài 1: Cho tam giác PMN có MP = MN, PMN  cung nhỏ MP  a) Tính số đo PQM b) Kéo dài MO cắt PN H cắt đường tròn H’; kéo dài QO cắt PM I cắt đường trịn  I’ Tính số đo cung nhỏ H'I' c) Tính diện tích mặt cầu có đường kính MH’ biết MH = Bài 2: Cho đường trịn (O) đường kính BC = 2R Gọi A điểm đường tròn (O) khác B C  cắt BC D cắt đường trịn M Đường phân giác góc BAC a) Chứng minh MB = MC OM⊥BC b) Cho  ABC = 600 Tính DC theo R Bài 3: Cho đường trịn (O) đường kính AB Vẽ dây CD vng góc với đường kính AB H Gọi M điểm cung nhỏ CB, I giao điểm CB OM Chứng minh:  a MA tia phân giác CMD b Bốn điểm O, H, C, I nằm đường trịn c Đường vng góc vẽ từ M đến AC tiếp tuyến đường tròn (O) M ABC  ACB cắt đường trịn Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O ; R) Phân giác  (O) E F a/ Chứng minh OF AB OE AC b/ Gọi M giao điểm OF AB; N giao điểm OE AC Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác c/ Gọi I giao điểm BE CF D điểm đối xứng I qua BC C/m: IDMN d/ Tìm điều kiện tam giác ABC để D thuộc (O ; R) Bài 5: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB cố định H điểm đoạn thẳng AO (không trùng với A O) Dây cung MN vng góc với AB H Đường thẳng AM cắt đường tròn đường kính AH P (P khác A) đường thẳng MB cắt đường trịn đường kính HB Q (Q khác B) a Chứng minh MPHQ hình chữ nhật b.Gọi K giao điểm đường thẳng QH AN Chứng minh KA = KH = KN c.Cho H thay đổi vị trí đường kính AB xác định vị trí H để MA =  MB Bài 6: Từ điểm E bên ngồi đường trịn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến EA; EB với đường tròn Trên cung nhỏ AB lấy điểm F vẽ FC⊥AB; FD⊥EA; FM⊥EB (CAB; DEA;   Đề cương ơn tập Tốn HK2 MEB) Chứng minh rằng: a) Các tứ giác ADFC; BCFM nội tiếp b) FC2 =FD.FM c) Cho biết OE = 2R Tính cạnh ΔEAB Bài 7: Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O Kẻ hai đường kính AA’ BB’ đường trịn a Chứng minh tứ giác ABA’B’ hình chữ nhật? b Gọi H trực tâm tam giác ABC AH cắt (O) điểm thứ hai D Chứng minh H D đối xứng qua BC c Chứng minh BH = CA’ d.Cho AO = R Tìm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BHC Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = AC đường cao AG; BE; CF gặp H a Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đường trịn ngoại tiếp tứ giác b Chứng minh: GE tiếp tuyến (I) c Chứng minh: AH.BE = AF.BC  =  Tính độ dài đường cao BE tam giác ABC d Cho bán kính (I) R BAC Bài 9: Cho đường trịn tâm O đường kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B vẽ đường trịn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm đoạn AB Qua M kẻ dây cung DE vng góc với AB; DC cắt đường tròn (O’) I a Tứ giác ADBE hình ? Tại sao? b Chứng minh điểm I, B, E thẳng hàng c Chứng minh MI tiếp tuyến đường tròn (O’) Bài 10: Tính thể tích hình nón tạo thành tam giác ADC vuông D quay trọn vịng quanh cạnh góc vng CD cố định Biết CD = 6cm; AD = 4cm Bài 11: Cho nửa đường trịn (O) đường kính BC điểm A nằm nửa đường trịn (A ≠B,C) Kẻ AH vng góc với BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, vẽ hai nửa đường trịn (O1),(O2) đường kính BH CH, chúng cắt AB AC E F a Chứng minh AE.AB = AF.AC b Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (O1),(O2) c Gọi I K điểm đối xứng H qua AB AC Chứng minh ba điểm I, A, K thẳng hàng Bài 12: Quay tam giác vuông ABC ( Â = 900 ) vịng quanh AB hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón biết BC = 12 cm  ABC = 300  )  < MC Bài 13: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), M điểm thuộc cung nhỏ BC ( MB Trên dây MA lấy điểm D cho MD = MB a Tính số đo góc AMB; b Tính diện tích hình quạt trịn AOB ứng với cung nhỏ AB; c Chứng minh tứ giác AODB nội tiếp; d Chứng tỏ MB + MC = MA Bài 14: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) Vẽ bán kính OD vng góc với dây BC I Tiếp tuyến đường trịn (O) C D cắt M a Chứng minh tứ giác ODMC nội tiếp đường tròn   = DCM b Chứng minh BAD c.Tia CM cắt tia AD K, tia AB cắt tia CD E Chứng minh EK // DM   Đề cương ơn tập Tốn HK2 Bài 15: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AD Trên nửa đường tròn lấy hai điểm B C cho cung AB bé cung AC (B≠A,C≠D) Hai đoạn thẳng AC BD cắt E Vẽ EF vuông góc với AD F a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh DE.DB = DF.DA Bài 16: Cho đường trịn (O) bán kính OA = R Tại trung điểm H OA vẽ dây cung BC vng góc với OA Gọi K điểm đối xứng với O qua A Chứng minh: a) AB = AO = AC = AK Từ suy tứ giác KBOC nội tiếp đường tròn b) KB KC hai tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tam giác KBC tam giác MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO KHÁNH HỊA-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2006-2007 MƠN : TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm: ( 25 phút ) ( điểm) II Phần tự luận : ( 65 phút ) ( điểm) Bài : (2đ ) a) Giải hệ phương trình: x  y   2 x  y  b) Giải phương trình: 2x2 + 3x – = Bài 2: ( 2đ) Cho phương trình: x2 – mx + m – = (m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép b) Tìm giá trị m nghiệm x2 biết phương trình có nghiệm x1 = c) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m d) Tìm giá trị m để hai nghiệm phương trình cho dương Bài 3: (3đ) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến ABC với đường trịn vẽ đường kính BD, từ A kẻ đường vng góc với đường thẳng BD H, nối HC cắt (O) K a) Chứng minh tứ giác AHCD nội tiếp Xác định tâm I đường tròn b) Chứng minh DH phân giác góc ADK   HAB  c) Chứng minh: HKB   Đề cương ôn tập Tốn HK2 KHÁNH HỊA-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007-2008 MƠN : TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút I Phần trắc nghiệm: ( 25 phút ) ( điểm) II Phần tự luận : ( 75 phút ) ( điểm) Bài : ( điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol(P): y = x đường thẳng (d): y = 2x- a) Vẽ parabol (P) b) Chứng tỏ (d) (P) cắt hai điểm Tìm tọa độ giao điểm Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình : x  2mx  2m   (1) a) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 Đặt Sn= x1n  x n2 ; n số tự nhiên Chứng minh Sn+2 - 2mSn+1 + (2m +1)Sn  Bài 3: ( điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Gọi D điểm cung nhỏ BC ( điểm A thuộc cung nhỏ BD) Hai tiếp tuyến C D đường tròn (O) cắt E Gọi P giao điểm hai đường thẳng AB CD, Q giao điểm hai đường thẳng AD CE a) Chứng minh tứ giác CODE, APQC nội tiếp b) Chứng minh QP//BC KHÁNH HỊA-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009 MƠN : TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút I Phần trắc nghiệm: ( 25 phút ) ( điểm) II Phần tự luận : ( 65 phút ) ( điểm)  4x  y   Bài : ( 1,5đ ) Giải hệ phương trình:  y  x   2 Bài 2: (2đ) cho phương trình: x2 – 2x + 2m +3 = (1) a) Giải phương trình m = - b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện (2 – x1)(2-x2) = Bài 3: (2,5đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn đường cao AD, BE, CF a) Chứng minh điểm B, C, E, F thuộc đường tròn Xác định tâm O đường tròn b) Đường thẳng FD cắt (O) điểm thứ hai I Chứng minh: EI  BC Bài 4: (1đ): Giải phương trình: x   3( x  2)   Đề cương ơn tập Tốn HK2 KHÁNH HỊA-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 MƠN : TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm: ( 25 phút ) ( điểm) II Phần tự luận : ( 65 phút ) ( điểm) Bài : ( 2đ ) x  y  a) Giải hệ phương trình:   2x  y  b) Giải phương trình: - x + 2x + = Bài 2: (2đ) Cho phương trình bậc hai: x2 – (m – 2)x + – m = (m tham số) a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm; b) Tính tổng A = x12  x22 theo m ( x1, x2 hai nghiệm phương trình cho) c) Tìm giá trị m để A = 0; Bài 3: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, cung AB lây hai điểm C D cho CD = R (C nằm A D) Hai tia AC BD cắt M Gọi I tâm đường trịn ngoại tiếp MCD a) Tính diện tích hình quạt giới hạn cung nhỏ CD hai bán kính OC, OD đường trịn (O) theo R b) Tính số đo góc AMB c) Chứng minh OD tiếp tuyến đường trịn (I) Tính độ dài OI theo R HẾT - KHÁNH HỊA-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MƠN : TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút Bài (2.5 điểm) Cho hai hàm số: y= x + có đồ thị (d) y = x2 có đồ thị (P) a) Vễ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Oxy b) Xác định tọa đô giao điểm A B hai đồ thị c) Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) qua điểm C(-1; 2) Bài 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình phương trình sau: x  y  a)  b) x2 – 3x – =  2x  y  Bài 3: (2đ) Cho phương trình bậc hai: x2 – mx + m – = ( m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá tri m b) Tìm giá trị nhỏ của: x12  x22 với x1; x2 hai nghiệm phương trình cho Bài 4: (4đ) Cho đường trịn trịn (O; R) điểm M nằm ngồi đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B hai tiếp điểm), vẽ đường kính AC (O; R) a) Cm MAOB tứ giác nội tiếp b) Chứng minh OM // BC c) Cho OM = 2R - Chứng minh MAB - Tính diện tích hình quạt trịn AOB (tương ứng với cung nhỏ AB)   Đề cương ôn tập Tốn HK2 KHÁNH HỊA-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 MƠN : TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút Bài (2đ) (Khơng dùng máy tính cầm tay) a) Giải phương trình : x4 – 2x2 – = 3 x  y  b) Giải hệ phương trình :  x  3y  Bài (2đ) Cho phương trình bậc hai x2 + 2(m + 1)x + m2 + = (m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 cho x1 + x2 + x1.x2 = Bài (2đ)Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : y   x a) Vẽ đồ thị (P) b) Gọi M điểm thuộc (P) có hồnh độ xM = Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai trục tọa độ điểm A B cho OA = OB  C cắt Bài (4đ) Từ điểm M (O ; R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (O); MO cắt cung lớn AB AB H Gọi D, E hình chiếu vng góc C MA, MB a) Chứng minh tứ giác CHBE nội tiếp   CDH  b) Chứng minh CBE c) Chứng minh CH2 = CD.CE d) Giả sử OM = 2R Xác định tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác DHE theo R SỞ GDĐT KHÁNH HOÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 Bài 1: (2đ) (Khơng dùng máy tính cầm tay) a) Giải phương trình: 4x2 + 7x – = x  3y  b) Giải hệ phương trình:  2x  y  Bài 2: (2đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y= x2 đường thẳng (d): y = -3x + a) Vẽ đồ thị (P) b) Gọi A B giao điểm (d) (P) Tính độ dài đoạn thẳng AB Bài 3: (2đ) Cho phương trình: x2 - 2(2m - 1)x + 4m – = (m tham số) (1) a) Chứng tỏ (1) ln có hai nghiệm phân biệt khác với số thực m 1  1 b) Gọi x1, x2 hai nghiệm (1) Tìm giá trị m để x1 x2 Bài 4: (4đ) Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I Tia vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt IK P a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp b) Chứng minh: AI BK = AC.BC c) Chứng minh tam giác APB vuông d) Giả sử điểm A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C đoạn thẳng AB cho tứ giác ABKI có diện tích lớn - HẾT -   Đề cương ơn tập Tốn HK2 SỞ GDĐT KHÁNH HỒ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 2x  y  Câu 1: (1,5đ) a) Giải hệ phương trình:    x  y  5 b) Giải phương trình: 2x + 3x +5 = c) Giải phương trình: x4 - 5x2 - = Câu 2: (1,5đ) Cho phương trình bậc hai ( tham số m): x2 + mx – = Tìm giá trị m nghiệm x2, biếình có nghiệm phương trình có nghiệm x1 = -1 Câu 3: (2đ) Cho hai hàm số: y = -x+2 y =x2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số mật phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm A B hai đồ thị nói Câu 4: (2đ) Cho đường trịn (O), đường tròn lấy hai điểm A B cho cung AB có số đo 1200 Hai tiếp tuyến của (O) A B cắt M a) Tính số đo góc AMB b) Vẽ đường thẳng qua điểm M cắt đường tròn (O) hai điểm C D (C nằm M D), chứng minh rằng: MC MD = MA2 Câu 5: (3đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AC, cung nhỏ BC lấy điểm D (khác với B C), AD cắt BC E, kẻ EF vng góc với AC (FAC), gọi M trung điểm đoạn EC a) Chứng minh tứ giác ABEF, CDEF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh DA phân giác góc BDF c) Chứng minh BDMF tứ giác nội tiếp đường tròn - HẾT Sở Giáo dục - Đào tạo TP.Hồ Chí Minh Đề thức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ ( 2010-2011) MƠN TỐN LỚP Thời gian làm : 90 phút Bài (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) 6x  7x   b) 4x  3x   c) 2x  8x  8x  7y  7 d)  2x  2y  Bài (2 điểm) Cho phương trình : x  (4m  1)x  4m  (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình Tìm m để có x12  x 22  x1.x  13 Baøi (1,5 điểm) x Cho hàm số : y  (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (P) cho M có tung độ lần hồnh độ  10  Đề cương ơn tập Tốn HK2 Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R điểm A ngồi đường tròn ( O ) cách tâm O khoảng 2R Vẽ đường thẳng ( d ) vng góc với OA A Từ điểm M (d) vẽ hai tiếp tuyến MD, ME đến đường tròn (O) với D, E hai tiếp điểm a)Chứng minh tứ giác MDOE tứ giác nội tiếp điểm M, A, D, E, O thuộc đường tròn b) Đường thẳng DE cắt MO N cắt OA B Chứng minh OB.OA = ON.OM Suy độ dài OB không đổi M lưu động đường thẳng (d) 3R c) Cho MA= Tính diện tích tứ giác ABNM theo R HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Q2 TP HCM ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN : TOÁN – LỚP Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5đ) a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x b) Tìm điểm M(x;y) thuộc (P) có tung độ gấp đơi hồnh độ Bài 2: (3đ) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 – 12x + 27 = b) 2x4 – x2 – = 2x  y  3x  y  c)  d) x  (  2) x  10  Bài 3: (2đ) Cho phương trình: x2 – (2m + 3)x + 8m – = (m: tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tính tổng tích nghiệm phương trình theo m c) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình, tìm m để biểu thức A = x12  x22  3x1x đạt giá trị nhỏ Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác nhọn ABC (AB