CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC – ĐỀ 005 Câu 1 Cho số phức z thỏa 2 1 2 8 1 2i i z i i z Phần thực của số phức z là A 1 B 3 C 2 D 4 Câu 2 D 2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 1 2 2[.]
CHUYÊN ĐỀ: SỐ PHỨC – ĐỀ 005 Câu 1: Cho số phức z thỏa 1 i A i z i 1 2i z Phần thực số phức B C z là: D Câu 2: D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i z 1 z 2i Mô đun số phức w z 2z là: z2 A 2 B Câu 3: Cho x, y hai số thực thỏa điều kiện A x 1; y C 10 D x 1 y 1 là: x 1 1 i B x 1; y C x 1; y 3 D x 1; y Câu 4: Tập hợp số phức w 1 i z với z số phức thỏa mãn z hình trịn có diện tích A B 3 C 4 D 2 Câu Phương trình bậc z 1 3i z 1 i có nghiệm là: A z1 2i; z2 1 i B z1 2i; z2 1 i C z1 2i; z2 1 i D z1 2i; z2 i Câu 6: Số phức z thỏa mãn z i 10 z.z 25 là: A z1 4i z B z1 4i z D z1 4i z 5 C z1 4i z 5 Câu 7: Số phức z có mơ đun nhỏ thỏa mãn z 4i z 2i số phức có mơ đun A C B Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn z A 16 3i 1 i Mô đun số phức w z iz B Câu 9: Số phức z D 2 C D C D 17i có phần thực là: 5i A B Câu 10: Căn bậc hai số phức z 6i A i; 3 i B 3 i;3 i C i;3 i D i; 3 i Câu 11: Cho số phức z, thảo mãn điều kiện 2i z i i Phần ảo số phức w 1 z z là: A -2 B C -1 D Câu 12: Phần ảo số phức z thỏa mãn z 3z 1 2i là: A -1 B -2 C Câu 13: Nguyên hàm F ( x) hàm số y A ln cos x sin x F (0) sin x ln sin x B D sin x C ln D ln sin x Câu 14: Các số thực x, y thỏa mãn 3x y xi y x yi là: A x ,y 7 B x , y Câu 15: Phần ảo số phức z biết z A Câu 16: Biết số phức z 7 C x , y 4 D x , y 7 2 i 2i là: B C -1 D a b i (với a, b,c số tự nhiên) thỏa mãn b c iz 1 3i z z Khi 1 i đó, giá trị a là: A -45 B 45 C -9 Câu 17: Số phức z thỏa mãn 1 i A B i z i 1 2i z C 17 D có mơ đun D 13 Câu 18: Phần thực số phức z 1 i là: 19 A 512 B.-512 C 256 D -256 Câu 19: Phần thực phần ảo số i i i là: A B C D C i D i Câu 20: Số phức z thỏa mãn z z 2i là: A 2i B 2i Câu 21: Cho số phức z thỏa i i z i 1 2i z Phần thực số phức z là: A B C D Câu 22: Tìm phần ảo số phức 1 i 1 i A B -2 C D Câu 23: D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i z i z 2i Mô đun số phức w z 2z là: z2 A 2 B 5 C 10 D Câu 24: Có số phức z thỏa điều kiện: z z 1 i z ? A B C D Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 4i Số phức liên hợp cua z là: A z 2i C z i B z i Câu 26: Mô đun số phức z 4i i A B Câu 27: Cho số phức z 2i A 12i 13 B 6i 11 D z 2i : C D D 6i 11 z bằng: z C Câu 28: D-2012 Cho số phức z thỏa mãn i z 12i 13 1 2i 8i Mô đun số phức 1 i w z i 1 A B C D Câu 29: Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình 1 2i z A B 7i 2i là: 3i C D Câu 30: Cho biểu thức i 1 2i Tìm phần thực số phức B 5i A D 5i C -5 Câu 31: Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình 1 2i z A B 7i 2i là: 3i C D Câu 32: Cho số phức z a a i với a R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đường thẳng y x B Parabol y x C Đường thẳng y x D Parabol y x 2 Câu 33: Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: 1 2i z i 4i i 1 21i A z B z C z Câu 34: Mô đun số phức z thỏa mãn z 1 i z 2i A 13 B 109 Câu 35: Giải pt z z 4i có nghiệm C 91 D z là: D 13 A 3 4i B 4 4i C 2 4i D 5 4i C i D -2 1 i 1 i Câu 36: Số phức z bằng: 1 i 1 i 16 A i B Câu 37: Cho số phức z thõa mãn điều kiện: 3i z i z 1 3i Phần ảo z là: A B C D Câu 38: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z A x y B x y C x y D x y Câu 39: Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: 1 2i z i 4i i 1 21i A z B z C z Câu 40: D-2012 Cho số phức z thỏa mãn i z D z 1 2i 8i Mô đun số phức 1 i w z i 1 A B C D Câu 41: Trong trường số phức phương trình z có nghiệm? A B C Câu 42: Số phức liên hợp z 1 i 2i A z 53 i 10 10 B z 53 i 10 10 D là: 3i C z 53 i 10 10 D z 53 i 10 10 1 3i Mô đun số phức w z iz Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i A C B 16 D Câu 44: Số phức nghịch đảo số phức z 4i là: A z i 25 25 B z i 25 25 C z i 25 25 D z i 25 25 z2 1 Câu 45: Nếu z z A Là số ảo B Bằng C Lấy giá trị phức D Lấy giá trị thực Câu 46: Cho số phức z 4i số phức 2z z là: A 4i B 4i Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn i z C 4i D 4i 1 2i 8i Tìm mơ đun số phức 1 i w z 1 i A B C Câu 48: Cho số phức z thỏa điều kiện z z 1 i z z A B C D 3i i Phần ảo z là: D Câu 49: Tập hợp điểm biểu diên số phức z thỏa mãn z i là: A Đường trịn tâm (1;2), bán kính R=1 B Đường trịn tâm (-1;1), bán kính R=2 C Đường trịn tâm (1;-1), bán kính R=2 D Đường thẳng x y Câu 50: Căn bậc hai số phức 5i là: A z1 5i, z2 3 5i B z1 5i, z2 3 5i C z1 5i, z2 5i D z1 5i, z2 3 5i Câu 51: Giá trị biểu thức A i 105 A 2i i 23 i 20 i 34 là: C 2i B D -2 Câu 52: Số phức z thỏa mãn điều kiện z i 10 z.z 25 là: A z 5; z 4i B z 5; z 4i C z 5; z 4i D z 5; z 4i Câu 53: Gọi z bậc hai 33 56i có phần ảo âm, phần thực z là: A B C D Câu 54: Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn; 2iz 1 i 7 5i A B Câu 55: Tính P 1 5i 1 3i A 2 2007 i B 2007i C 2007 D kết quarlaf; C 22007 D 2007 i Câu 56: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: z 4i có dạng A x 32 y B x y C x 42 y 3 D x y Câu 57: Tìm số phức z biết 1 2i z z 4i 20 B z 3 4i A z 4i Câu 58: Số phức z C z 4i D z 3 4i C -2 D C z i D z 1 i C i D i 8i có phần ảo là: 2i A B -1 z 1 z i 1 Câu 59: Số phức z thỏa mãn hệ là: z i 1 z i A z 1 i B z i Câu 60: Tính giá trị P i i i i11 là: A -1 B Câu 61: Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: 2iz 1 i 7 5i A B Câu 62: Phần ảo số phức z biết z A C D 2 i 2i là: B -1 C Câu 63: Tìm số phức 2.z1.z2 , biết z1 3i 1 i ; z2 A 18 75.i B 18 74.i D 4i 1 i C 18 75.i 1 i D 18 74.i Câu 64: Với số ảo z, số z z là: A Số B Số thực âm C Số ảo khác D Số thực dương Câu 65: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 4i Số phức liên hợp z là: A z 2i B z i C z 2i D z i Câu 66: Có số phức z thỏa mãn z.z z 19 4i A B C D 4i 1 i Câu 67: Tìm số phức 2.z1 z2 , biết z1 3i 1 i ; z2 1 i 3 A 18 75i B 18 74i C 18 74i D 18 75i 1 i Câu 68: Cho z , tính z z z z 1 i A B C D C 2i D i 1 i Câu 69: Tính số phức z i B 2i A i Câu 70: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z i 1 i z đường tròn có phương trình A x y x 2 B x y y 2 D x y y C x y x 2 Câu 71: Cho số phức z thỏa điều kiện 27 A B z 26 i 1 2i .Mô đun là: C 25 D 24 Câu 72: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z z 10 Giá trị biểu thức A z1 z2 là: 2 A A=18 B A=20 C A=16 D A= 22 Câu 73: Giả sử z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z z 13 Tính giá trị z1 z2 2 A 13 B 26 C D 39 Câu 74: Cho số phức z a bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z z 2bi B z z 2a C z.z a b 2 D z z Câu 75: Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z có phần thực hai lần phần ảo Hai điểm biểu diễn hai số phức đó: A Đối xứng qua trục thực B Cùng với gốc tọa độ thành tam giác C Đối xứng với qua trục ảo D Đối xứng với qua gốc tọa độ vuông Câu 76: Mô đun số phức z A 2 1 i i là: 2i B C D 2 Câu 77: Gọi z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z z.z z z z Tổng z1 z2 A B C D Câu 78: Số phức z thỏa mãn z i z 5i mãn có điểm biểu diễn M, A M nằm góc phần tư thứ B M nằm góc phần tư thứ hai C M nằm góc phần tư thứ ba D M nằm góc phần tư thứ tư Câu 79: Nghiệm pt z A 2; 1 3i; 1 3i B 2; 1 3i; 1 3i C 2;1 3i;1 3i D 2;1 3i;1 3i Câu 80: Tập hợp nghiệm pt z z A Tập hợp số ảo B i;0 C D i;0 ... số phức z thỏa mãn z 3z 1 2i là: A -1 B -2 C Câu 13: Nguyên hàm F ( x) hàm số y A ln cos x sin x F (0) sin x ln sin x B D sin x C ln D ln sin x Câu 14: Các số thực x, y thỏa... pt z A 2; 1 3i; 1 3i B 2; 1 3i; 1 3i C 2;1 3i;1 3i D 2;1 3i;1 3i Câu 80: Tập hợp nghiệm pt z z A Tập hợp số ảo B i;0 C D i;0