Tinh gia tri bieu thuc khi biet gia tri cua bien x keovc

TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC KHI BIẾT GIÁ TRỊ CỦA BIẾN x A Phương pháp giải Cho biểu thức A, tính giá trị của biểu thức A tại 0 x x Rút gọn 0 x so sánh với điều kiện đầu bài Nếu thỏa mãn điều kiện, ta thay[.]

TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC KHI BIẾT GIÁ TRỊ CỦA BIẾN x A Phương pháp giải Cho biểu thức A, tính giá trị biểu thức A x  x0 : - Rút gọn x so sánh với điều kiện đầu - Nếu thỏa mãn điều kiện, ta thay x  x0 vào biểu thức A tính B Ví dụ minh họa  1   a 1 a 2  :  Ví dụ 1: Cho biểu thức: Q       a   a 2 a    a 1 a) Tìm ĐKXĐ rút gọn Q; b) Tính giá trị biểu thức biết a   Hướng dẫn giải:  1   a 1 a 2  :  a) Q      a   a  a    a 1 a   a  a     ĐKXĐ:   a   a0  a    a 2  1   a 1 a 2 Q    : a   a  a    a 1    a a 1   a 1    :  a a 1  a a    a       a  a 1  a     a 1 a  :  a 1 a 2      a  1  a 1  a   a 2   a 2   a     a 1 :   a  2 a  1  a  2 a  1 a  a  1 a       a 1 a 2 a b) Ta có: a    Thay a  Q   2 2    2 2  Ví dụ 2: Cho P  Hướng dẫn giải:    5.2  22     (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức Q, ta 2 2  2 x x 1    54 2  x 4 Tính P biết x   x 1 x 1  P     x x 1 x   x 4 x 1 x 1    x 1  x 1    x 1   x 1  x 1    x 1 x 4  x 1 x  x 3 x 36 x       x  x 1  x 1   x 1  x 1 x 1  x 1  x 1  x 1 x 1 x 1 2 x    x  4(t / m)  Ta có: x     2 x   5  x  1(loai) Thay x  vào P ta P 1 1  1  1 Vậy với x  P  Ví dụ 3: Cho biểu thức: B  x 2  a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức B; b) Tính giá trị B với x  ; Hướng dẫn giải x  x   a) ĐKXĐ:  x   x  1 x 2   x 1 x 1 x B   2 x 2     x 1 x    x 1 x 1 x 1 x  x 2  2 x 1   x 1 x 1   2 x 1  x 1  x 1    x 1 x  x 1  x 1 x 1 x 1 x    2      x 1 2 x   x 1 2  x 1   x 1  x 1  x 1  x 1 1 x 1 b) Thay x = (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức B, ta được: B 1 1      1   1 1 Vậy với x = B  1  1 C Bài tập tự luyện  x 3 x 2 9 x   x 9   Bài 1: Cho biểu thức P    : 1   (với  2 x 3 x x  x 6   x      x  0; x  4; x  ) a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P x     1 62   1    Bài 2: Cho biểu thức Q      (với a  a  1) a   a  a  a) Rút gọn biểu thức Q b) Tính giá trị biểu thức Q a   2 x 4 Bài 3: Cho hai biểu thức A  x 1 B  x 1 x 2 x 3  x 3 với x  0; x  a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Chứng minh B  x 1  x 2 x   x2  2x   Bài 4: Cho biểu thức: G     x 1 x  x 1   a) Xác định x để G tồn tại; b) Rút gọn biểu thức G; c)Tính giá trị G x  0,16 ; Bài 5: Cho A  x , điều kiện x  0, x  x 1 a) Tính giá trị biểu thức A x  b) Tính giá trị biểu thức A x   2 c) Tính giá trị biểu thức A biết x thỏa mãn phương trình x  5x   Bài Cho biểu thức A  x 1 x 1  x 1 x 1 với x  0, x   x  x 1 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị A x   x  x 1  Bài Cho biểu thức B   với x  0,  :  x x 1  x 1 x  x 1  1) Rút gọn B 2) Tính giá trị B x   2   2   x   x   1  x  0; x  1 P   :  x 1 1 x   x 1  x  x 1     1) Tính giá trị biểu thức A với x  16 2) Rút gọn biểu thức P Bài Cho hai biểu thức A  x 1 3) Tìm giá trị lớn biểu thức M  A P Bài Cho hai biểu thức A x 3  x  x  13 x   x  0; x   B  x 9 x 3 1) Tính giá trị biểu thức B với x  11  x 5 x 3  x  0; x   2) Rút gọn biểu thức P  A B 3) Tìm x để P  Bài 10 Cho biểu thức A  x x 2 B  x x 1  1) Tính A x  2) Rút gọn B 3) Biết P  A Hãy Chứng tỏ P  P với  x  1 B x 2  x 4 x  x 2  x  0; x  1 ... 2 x x 1    54 2  x 4 Tính P biết x   x 1 x 1  P     x x 1 x   x 4 x 1 x 1    x 1  x 1    x 1   x 1  x 1    x 1 x 4  x 1 x  x 3 x 36 x ... 1 x  x 2  2 x 1   x 1 x 1   2 x 1  x 1  x 1    x 1 x  x 1  x 1 x 1 x 1 x    2      x 1 2 x   x 1 2  x 1   x 1  x 1  x 1  x 1 1 x 1...  x 2  a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức B; b) Tính giá trị B với x  ; Hướng dẫn giải ? ?x  ? ?x   a) ĐKXĐ:  ? ?x   ? ?x  1 x 2   x 1 x 1 x B   2 x 2     x 1 x    x 1 x 1 x