CHUYÊN ĐỀ THỰC TẾ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH HỌC ĂN TRỌN ĐIỂM THỰC TẾ A Phương pháp giải Áp dụng hợp lý các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lý Py – ta – go, công thức tính diện tíc[.]
CHUYÊN ĐỀ THỰC TẾ - BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH HỌC ĂN TRỌN ĐIỂM THỰC TẾ A Phương pháp giải Áp dụng hợp lý công thức hệ thức lượng tam giác vuông, định lý Py – ta – go, cơng thức tính diện tích chu vi hình tam giác, chữ nhật, hình trịn, hình quạt trịn, … cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón, hình trụ, hình cầu B Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một máy bay bay độ cao 10km Khi hạ cánh xuống mặt đất, đường bay máy bay tạo góc nghiêng so với mặt đất a) Nếu phi cơng muốn tạo góc nghiêng 50 cách sân bay ki-lô-mét phải bắt đầu cho máy bay hạ cánh? b) Nếu cách sân bay 350km máy bay bắt đầu hạ cánh góc nghiêng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a) Ta có hình vẽ sau: Gọi điểm hình vẽ Khi khoảng cách máy bay sân bay AB Xét tam giác vng ABC có: sin A BC BC 10 AB 114,7 km AB sin A sin5 b) Ta có hình vẽ sau: Gọi điểm hình vẽ Khi góc nghiêng tạo máy bay mặt đất góc A Xét tam giác vng ABC, ta có: sin A BC 10 A 1038 AC 350 Vậy góc nghiêng tạo máy bay mặt đất 1o38' Ví dụ 2: Một khối gỗ hình lập phương sơn màu mặt Sau người ta cắt thành khối lập phương Biết tổng số mặt khối lập phương nhỏ sơn tổng số mặt khối lập phương nhỏ chưa được sơn Hỏi có khối lập phương nhỏ? Hướng dẫn giải Gọi x số khối gỗ lập phương nhỏ đếm cạnh Vậy tổng số khối gỗ lập phương nhỏ x Tổng số mặt gỗ lập phương nhỏ 6.x Tổng số mặt khối lập phương nhỏ sơn tổng số mặt khối lập phương nhỏ chưa được sơn nên 3.x Tổng số mặt gỗ lập phương nhỏ sơn 6.x Vậy 3x x x 2 Số khối lập phương nhỏ 2.2.2 Ví dụ 3: Một phễu đổ bê tơng gồm hình trụ phía gắn liền với hình nón cụt, phía có kích thước hình vẽ Tính diện tích tơn thiết cần để gị nên phễu? (làm trịn đến mét vng) Hướng dẫn giải Diện tích xung quanh phần hình trụ là: S1 d h1 1,2.0,4 0,48 m2 Độ sinh đường sinh hình nón cụt là: 12 0,52 Diện tích xung quanh phần nón cụt phía là: ( m) S2 ( R r ).l (0,6 0,1) 0,35 m Diện tích xung quanh hay diện tích miếng tơn cần đề đóng phễu đổ bê tông là: S S1 S2 0,48 0,35 m C Bài tập tự luyện Bài Thang AB dài 7,6m tựa vào tường tạo thành góc 55o so với phương nằm ngang Hỏi chiều cao tường (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? Bài Tính chiều cao cột cờ, biết bóng cột cờ chiếu ánh sáng Mặt Trời xuống đất dài 10,5m góc tạo tia sáng với mặt đất 35o45’ (h.56) Bài Một mèo cành cao 5,5m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang cho đầu thang đạt độ cao Khi góc thang với mặt đất bao nhiêu, biết thang dài 7,6m (h.57)? Bài Đài kiểm sốt khơng lưu Nội Bài cao 95m Ở thời điểm vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo bóng dài 200m mặt đất Hỏi lúc góc tạo tia sáng Mặt Trời mặt đất (h.58)? Bài Bác Ba có 60m hàng rào Bác muốn dựng quanh sân vườn hình chữ nhật Hỏi diện tích sân vườn lớn bao nhiêu? Bài 6: Giá sơn khối gỗ hình lập phương 24 (nghìn đồng) Trước sơn người ta lại cắt đơi thành hai hình hộp chữ nhật Hỏi giá sơn hai khối hộp chữ nhật này? Bài Người ta lấy khối lập phương nhỏ từ khối lập phương lớn Thể tích khối lập phương lớn Hãy so sánh diện tích xung quanh hình khối lập phương lớn ban đầu với phần diện tích xung quanh hình cịn lại? Bài Ơng Hội có sân vườn hình chữ nhật Ơng muốn lát gạch bê tơng giả đá, xen trồng cỏ nhung Nhật Bản Số lượng gạch dùng 84 viên hình vng cạnh 60 cm Diện tích phần trồng cỏ 1/5 diện tích sân Giá cỏ nhung 30.000 đồng/m2 Hỏi số tiền cần mua cỏ nhung Nhật Bản bao nhiêu? Bài Giá sơn khối gỗ hình lâp phương 24 (nghìn đồng) Trước sơn người ta lại cắt thành khối hình lập phương hình đem sơn Hỏi: a) Cắt khối lập phương nhỏ thế? b) Tính tiền sơn tất số đó? Bài 10 Người thợ gia công cúa sở chất lượng cao X cắt miếng tơn hình trịn với bán kính 60 cm thành ba miếng hình quạt Sau người thọ quấn hàn ba miêng tơn đề ba phễu hình nón Hói thề tích V phễu bao nhiêu?