Phương trình đường Elip (phần 1) Câu 1 Cho elip (E) có phương trình với hai tiêu điểm là F1,F2 Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác MF1F1 là A 50 B 36 C 34 D Thay đổi phụ thuộc vào vị trí M[.]
Phương trình đường Elip (phần 1) Câu 1: Cho elip (E) có phương trình với hai tiêu điểm F1,F2 Với điểm M (E) chu vi tam giác MF1F1 là: A 50 B 36 C 34 D Thay đổi phụ thuộc vào vị trí M Đáp án A Từ phương trình tắc (E) ta có thơng tin bán trục bán tiêu cự a = 13, b = 5, c = 12 Theo định nghĩa elip ta có MF1+MF2=2a=26,F1F2=2c=24 Chu vi tam giác MF1F2 là MF1 + MF2 + F1F2 = 26 + 24 = 500 Câu 2:Tìm phương trình tắc elip qua điểm A(2; √3) tỉ số độ dài trục lớn với tiêu cự 2/√3 Đáp án A Câu 3: Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 8, độ dài tiêu cự là: Đáp án D Ta có độ dài trục lớn nên 2a = => a = Độ dài tiêu cự nên 2c = ⇒ c = ⇒ b2 = a2 - c2 = Phương trình tắc (E): Chú ý Các kết lại sai lầm thường gặp phải học sinh Câu 4: Phương trình tắc elip có độ dài trục nhỏ 8, hình chữ nhật sở có chu vi 40 là: Đáp án A Câu 5: Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn hai lần độ dài trục nhỏ tiêu cự là: Đáp án B Câu 6: Phương trình sau phương trình tắc elip? Đáp án C Phương trình tắc elip có dạng: Trong đó, a > b > a2 > b2 Chỉ có phương án C thỏa mãn phương trình tắc elip Câu 7: Phương trình tắc elip có độ dài trục lơn 8, độ dài trục nhỏ là: Đáp án D Theo ta có độ dài trục lớn 2a = ⇒ a = 4, độ dài trục nhỏ 2b = ⇒ b = nên phương trình tắc elip Câu 8: Phương trình elip có tiêu điểm F 2(1;0) qua điểm M(2; -2/√5) là: Đáp án C Phương trình tắc (E) và: Elip có tiêu điểm F2(1;0) qua điểm M(2; -2/√5) nên ta có Câu 9: Cho elip có phương trình 4x2+9y2=36 Khi hình chữ nhật sở có diện tích bằng: A B 12 C 24 D 36 Đáp án C Elip có phương trình: Hình chữ nhật sở có chiều dài chiều rộng nên diện tích 24 Câu 10: Cho elip (E) có phương trình Đường thẳng sau cắt (E) hai điểm đối xứng qua trục Oy? A y = 2x B y = C x = D y = 10 Đáp án B Để đường thẳng cắt (E) hai điểm đối xứng qua trục Oy đường thẳng cần song song với trục Ox Phương án D khơng thỏa mãn khơng cắt (E) Câu 11: Cho elip có phương trình 4x2+9y2=1 Khi hình chữ nhật sở có diện tích bằng: A B 1/6 C 24 D 2/3 Đáp án D Elip có phương trình: Diện tích hình chữ nhật sở 2a.2b=2/3 Câu 12: Cho elip có phương trình: 16x2+25y2=400 Khi chu vi hình chữ nhật sở là: A B 18 C 36 D 48 Đáp án C Elip có phương trình: Chu vi hình chữ nhật sở 4a + 4b = 36 Câu 13: Cho elip (E) có phương trình Đường thẳng sau cắt (E) hai điểm đối xứng qua trục Ox? A y = B y = C x = D x = Đáp án C Elip có phương trình tắc: Khi đó: a = 6; b = Đường thẳng cắt elip hai điểm đối xứng qua trục hồnh có dạng x = x0 (điều kiện: -a < x0 < a) Do đó, đường thẳng x = cắt elip cho điểm đối xứng qua Ox Câu 14: Đường thẳng y = kx cắt elip hai điểm phân biệt: A Đối xứng qua gốc tọa độ O B Đối xứng qua trục Oy C Đối xứng qua trục Ox D Nằm phía Ox Đáp án A ... trình tắc elip Câu 8: Phương trình elip có tiêu điểm F 2 (1; 0) qua điểm M(2; -2/√5) là: Đáp án C Phương trình tắc (E) và: Elip có tiêu điểm F2 (1; 0) qua điểm M(2; -2/√5) nên ta có Câu 9: Cho elip có... y = 10 Đáp án B Để đường thẳng cắt (E) hai điểm đối xứng qua trục Oy đường thẳng cần song song với trục Ox Phương án D không thỏa mãn khơng cắt (E) Câu 11 : Cho elip có phương trình 4x2+9y2 =1 Khi... B 1/ 6 C 24 D 2/3 Đáp án D Elip có phương trình: Diện tích hình chữ nhật sở 2a.2b=2/3 Câu 12 : Cho elip có phương trình: 16 x2+25y2=400 Khi chu vi hình chữ nhật sở là: A B 18