50 bai tap trac nghiem on tap chuong 3 co dap an

50 bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 3 (có đáp án) Câu 1 Cho hai vectơ    2, 1,1 ; 2,3,1 a b    Xác định vectơ d , biết d vuông góc với a và b ; d 3 3 A  3, 3, 3  B  3, 3, 3 C    3[.]

50 tập trắc nghiệm Ơn tập chương (có đáp án)     Câu 1: Cho hai vectơ a  2, 1,1 ; b  2,3,1 Xác định vectơ d , biết d vng góc với a b ; d  3 A  3, 3,  B  3, 3, 3 C  3, 3, 3  ;  3, 3,  D  3, 3, 3 ;  3, 3, 3 Lời giải:  2d  d  d  d   d1 ; d2 ; d3  vng góc với a b   2d1  3d2  d3   d2  d3   d2  d3 ; d1  d3 d  3  d12  d22  d32  27  d32   d3  3  Với d3   d1  d2  d3  3  d  3; 3;  Với d3  3  d1  d2   d  3; 3; 3   Đáp án cần chọn là: D   Câu 2: Cho hai vectơ a  2, 1, 2 b có b  “Nếu a  b  a  b  ” Chọn câu điền khuyết đúng? A 74 B 21 C 21 D Lời giải: 2 2 a  b  a  b  2a.b  16  2a.b  a  b  16 2 2  a  b  a  b  2a.b   a  b   16  90  16  74    a  b  74 Đáp án cần chọn là: C   Câu 3: Cho hai vectơ a  2, 1, 2 b có b  “Nếu  a, b   60 a  b  ” Chọn câu điền khuyết đúng? A B 63 C 3 D 27 Lời giải: 2 2 a  b  a  b  2a.b  16  a  b  a b cos 600 a  b  27  a  b  3 Đáp án cần chọn là: C 0 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a hợp với Ox góc 60 , hợp với Oz góc 60 Tính góc hợp a Oy A 150 B 60 C 90 0 D 45  135 Lời giải: Gọi   600 ,    600 góc hợp a với ba trục Ox , Oy , Oz Đặt a  a Ta có:  a  a cos 600 ; a cos  ; a cos 60    a  a  a cos 600  cos   cos 60   1  cos     cos    cos       450    1350 4 2 Đáp án cần chọn là: D  12   8  24 32  ; B  4,0,0  ; C  0, ,  ; D  2, Tam giác ABC là: ,  5  5   5  Câu 5: Cho bốn điểm A  3, ,  A Cân B Vuông C Đều D Vuông cân Lời giải:  12   4 AB   1;  ;   ; AC   3;  ;   5  5   27 48 AB.AC  3    3    AB  AC 25 25 2 81 144 16 AB     10; AC     10 25 25 25 25 Vậy tam giác ABC vuông cân A Đáp án cần chọn là: D  12   8  24 32  ; B  4,0,0  ; C  0, ,  ; D  2, ABCD là: ,  5  5   5  Câu 6: Cho bốn điểm A  3, ,  A Hình thang B Hình thang vng C Hình chữ nhật D Hình chóp Lời giải:  12   18 24  AB   1;  ;   ; CD   2; ;  5 5     CD  2 AB  AB phương CD  ABCD hình thang Đáp án cần chọn là: A   Câu 7: Cho bốn điểm S  1, 2,  ; A  2, 2,  ; B  1, 3,  ; C 1, 2, SABC là: A Tứ diện B Hình chóp C Tứ diện D Hình thang vng Lời giải: AB   1;1;  ; BC   0; 1;1 ; AC   1; 0;1  AB  BC  CA   ABC tam giác SA  1; 0;  ; SB   0;1;  ; SC   0; 0;1  SA  SB  SC  1 0 D  SA , SB, SC   1   0  SA, SB, SC khơng đồng phẳng  SABC hình chop đều, đỉnh S Đáp án cần chọn là: B       Câu 8: Cho bốn điểm S 1, 2, ; A  2, 2,  ; B 1, 3, ; C 1, 2, Gọi M, N, P trung điểm BC, CA AB.SMNP là: A Hình chóp B Hình chóp C Tứ diện D Tam diện vuông Lời giải: S A C N M P B Tam giác ABC có AB  BC  CA   MN  NP  PM  2 SA   1; 0;  ; SB   0;1;  ; SC   0; 0;1  SA.SB   SA  SB Tương tự SA  SC , SB  SC Các tam giác vuông SAB, SBC , SCA vuông S , có trung tuyến: SP  SM  SN  AB   MN  NP  PM 2 Ta có: SP  SAB ; SM  SBC  ; SN  SCA   SP , SM , SN không đồng phẳng  SMNP tứ diện Đáp án cần chọn là: C       Câu 9: Cho bốn điểm S 1, 2, ; A  2, 2,  ; B 1, 3, ; C 1, 2, Xác định tọa độ trọng tâm G hình SABC  A 5,9,13  5 13  , 3,   3 B   9 ,   4 C  1,  13  , ,  4 4  D  Lời giải: GS  GA  GB  GC  4OG  OA  OB  OC  OS   x      1   Ta có   G y      2  4  13  z      3   Đáp án cần chọn là: D       Câu 10: Cho ba vectơ a  1,1, 2 ; b  2, 1,2 ; c  2,3, 2 Xác định vectơ d thỏa mãn a.d  4; b.d  5; c.d   A 3,6,  B  3,6, 5  3 5 ,6,  2 2 C   5 2 D  3,6,   Lời giải: a.d  x  y  2z    b.d   2 x  y  z    c.d  2 x  y  z    1 2  3 1    : 3x   x      3 : y  12  y  1 : z  21  x  y    21      25  d   3; 6; 25    Đáp án cần chọn là: D Câu 11: Cho khối tứ diện ABCD Nếu AB  a; AC  b; AD  c Gọi M trung điểm BC thì: A DM  a  c  2b B DM  b  c  2a C DM  a  b  2c D DM  a  2b  c Lời giải: DM  DA  AM  c  a  b a  b  2c  2 Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD Nếu AB  b; AC  c; AD  d Gọi G trung điểm BCD A AG  bcd B AG  bcd C AG  bcd D AG  b  c  d Lời giải: Gọi G trung điểm BCD nên AG  AB  BG  b  BG  AG  AC  CG  c  CG  AG  AD  DG  d  DG  AG  b  c  d   b  c  d  AG  bcd Đáp án cần chọn là: B Câu 13: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi O tâm hình lập phương, đó: A AO  AD  AB  AA ' B AO  AD  AB  AA ' C AO  AD  AB  AA ' D AO   AD  AB  AA '  Lời giải: AO  AD  AB  AA ' AC '  2 Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi I tâm mặt CDD' C ' , đó: A AI  AB  AA '  AD B AI  AB  AD  AA ' C AI  AD  AA '  AB D AI  AB  AA '  AD Lời giải: O tâm hình lập phương AI  AO  OI  AB  AD  AA ' AB  AA '  AD   AD 2 Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Cho khối tứ diện ABCD Gọi P, Q trung điểm AC, BD Tìm hệ thức đúng: A AB  AD  CB  BD  4PQ B AB  AD  CB  BD  PQ C AB  AD  CB  BD  3PQ D AB  AD  CB  BD  PQ Lời giải: AB  AD  AG  CB  BD  2CQ       AB  AD  CB  BD  AG  CQ  AP  PQ  CP  PQ  2 PQ  AP  CP  PQ Đáp án cần chọn là: A Câu 16: Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' Tìm hệ thức sai: A AC '  CA '  2C ' C  B AC '  A ' C  AC C AC '  A ' C  AA ' D CA '  AC  CC ' Lời giải: AC '  AO  2OC '; CA '  2CO    AC '  CA '  OC '  CO  2CC ' AC '  A ' C  2C ' C  2CC '  2C ' C  AC '  AO   AC '  A ' C  AO  AO  AC A ' C  2OC    Vậy C sai Đáp án cần chọn là: C Câu 17: Chi tứ diện ABCD M , N trung điểm AC, BD Chọn hệ thức sai: A MB  MD  2MN B AB  CD  MN C NC  NA  2MN D CB  AD  2MN Lời giải: MB  MD  2MN (hệ thức trung điểm) Gọi P, Q trung điểm AD, BC  MNPQ hình bình hành MP  MQ  MN   MP  CD 1  AB  CD  MN  AB  CD  2MN  2  MQ  AB  NC  NA  NM (C sai) AD  CB  AB  BD  CD  DB  AB  CD  2MN Đáp án cần chọn là: C Câu 18: Cho điểm A, B, C thẳng hang điểm M tùy ý khơng gian Ta ln có: A 2MA  MB  3MC  AC  AB Vecto pháp tuyến n   AB, AC   2  4,5, 1   N  1, 2,    P    P  :  x  1   y     z   1    P  : 4x  5y  z   Đáp án cần chọn là: D     Câu 24: Cho tam giác ABC có AB  4,  3, ; AC  2,  1, Viết phương trình tổng qt mặt phẳng (Q) vng góc với trung tuyến AM trọng tâm G tam giác ABC, biết A   1, 2,   A 9x  y  6z   B 9x  y  6z   C 3x  y  2z   D 3x  y  2z   Lời giải: Pháp vecto  Q  : AM    AB  AC   3, 2,2   2 Tọa độ trọng tâm G: AG  AM  G  1, ,    3  2  2   x  1   y     z    3  3   Q  : 9x  y  6z   Đáp án cần chọn là: A Câu 25: Cho tứ diện có A   3, 1,  ; B  1, 3,  ; C   5, 7,  ; D   1, 5,   Viết phương trình tổng quát mặt phảng (P) chứa AB song song với CD A 12x  40 y  16z  41  B 3x  10 y  4z  11  C 12x  40 y  16z  41  D 3x  10 y  4z  11  Lời giải: Cặp vecto phương  P  : AB   4,2,2  ; CD   4, 2, 8  Pháp vecto  P  : n   AB, CD   4  3, 10,4    A  3,1,    P    P  :  x     y  1 10    z      P  : 3x  10 y  z  11  Đáp án cần chọn là: D Câu 26: Cho tứ diện có A   3, 1,  ; B  1, 3,  ; C   5, 7,  ; D   1, 5,   Gọi M, N, E trung điểm AB, AC, AD Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (MNE) A x  10 y  z  16  B x  10 y  z  16  C x  10 y  z  16  D x  10 y  z  16  Lời giải: M  1, 2,  ; N  4, 4,  ; E  2, 3,0  Cặp vecto phương  MNE  : MN   3,2,1 ; ME   1,1, 3  Pháp vecto  MNE  : n   MN , ME    7, 10, 1   M   MNE    MNE  :  x  1 7    y   10    z   1    MNE  : x  10 y  z  16  Đáp án cần chọn là: C Câu 27: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua giao tuyến hai mặt phẳng Q : 2x  y  z   0;  R : x  y  z   vng góc với mặt phẳng S : x  3y  z   A x  y  z   B x  y  z   C 4x  y  z   D 4x  y  z   Lời giải:  P  : 2x  y  z   m  x  y  z  3  0, m    P  :  m   x   m  1 y  1  m  z   3m  Pháp vecto  P  : n   m  2, m  1,1  m   n  1, 3,1    m     m  1 3   1  m    m    P  : 4x  y  z   s Đáp án cần chọn là: D Câu 28: Ba mặt phẳng  P  : 2x  y  3z   0; Q : x  y  2z   0;  R : x  2y  3z  22  Có điểm chung A có tọa độ là:   A 3,8,1   B 3, 8,1     C 1, 3, 8 D 1, 8, Lời giải: 2 x  y  z   1  3x  5z  4    x  z   x  y  z  9   3   x  y  3z  22  z  1; x  3; y  8  A  3, 8,1 Đáp án cần chọn là: B Câu 29: Mặt phẳng  P  : x  y  3z  12  : A Một pháp vector n   6,12, 9   B Qua điểm M 3,0, 2  C Một cặp vector phương a   2, 1,0  ; b   3,0,  D Cả ba câu A, B C sau: Lời giải: n   6,12, 9    2,4, 2   A 2.3  4.0   2   12    P  qua M  3,0, 2   B (P) cắt ba trục tọa độ A  6,0,0  ; B  3,0,0  ; C  0,0, 4   Một cặp vecto phương  P  : AB  3  2, 1,0  , AC  2 3,0,2  Đáp án cần chọn là: D Câu 30: Cho hai mặt phẳng  P  : 2x  3y  2z   0; Q  : 2x  y  2z   Viết phương trình tổng quát mặt phẳng  R  chứa giao tuyến  P   Q  qua M  1, 2,0  A 10x  y  6z   B 10x  y  6z   C 5x  y  3z   D 5x  y  3z   Lời giải: Ta có:  R : 2x  3y  2z   m  2x  y  2z     M  1, 2,0    Q   3m  12   m    R  : 10 x  y  z   Đáp án cần chọn là: A Câu 31: Cho mặt phẳng P qua hai điểm A 1, 3, 2  ; B  2, 1, 4 vng góc với mặt phẳng Q : 3x  4y  z   Chọn câu đúng? A  P  có vector pháp tuyến n   20,17,8  B  P  vng góc với mặt phẳng  R  : 3x  y  z     C P có vector phương là: a   1, 4, 6  D Ba câu A, B C Lời giải: (P) có cặp vecto phương là: AB  1, 4,6  ; nQ   3, 4,1 Một vecto pháp tuyến  P  : n   AB, nQ    20,17,8    Một pháp vecto  R  là: nR   3, 4,1  n.nR  60  68     P    R  n.a  20  68  28   a vecto phương (P) Đáp án cần chọn là: D Câu 32: Cho mặt phẳng (P) qua điểm M  2, 4,1 chắn ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo ba đoạn có số đo đại số a, b, c Viết phương trình tổng quát (P) a, b, c tạo thành cấp số nhân có cơng bội A 4x  y  z   B 4x  y  z   C 16x  y  4z   D 4x  y  z   Lời giải: a, b, c cấp số nhân công bội q   a, b  2a; c  4a; a  Phương trình  P  :  x y z   1 a b c x y z     x  y  z  4a  a 2a 4a  P  qua M  2, 4,1     4a   a    P  : 4x  y  z   Đáp án cần chọn là: D Câu 33: Cho mặt phẳng (P) qua điểm M  2, 4,1 chắn ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo ba đoạn có số đo đại số a, b, c Viết phương trình tổng quát (P) biết đoạn chắn Ox ba lần doạn chắn Oy Oz A x  3y  3z   B x  3y  3z   C x  3y  3z   D 3x  y  z   Lời giải: a a x y 3z ,c   P :   1 3 a a a  x  y  3z  a  M   P   a  7 Ta có: b    P  : x  y  3z   Đáp án cần chọn là: C Câu 34: Cho hai điểm A  2, 3,  ; B  1, 4, 3 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) vng góc với AB, cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz M, N, E cho thể tích O.MNE A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z   D 3x  y  z  27  Lời giải: Vecto pháp tuyến  P  : AB   3,7, 1 Phương trình  P  : 3x  y  z  D   D   D  M   ,0,0  ; N  0, ,0  ; E  0,0, D      1 D D D Thể tích hình chóp O.MNE  OM.ON.OE  6  P  cắt trục tọa độ D 3  D  27  D  3 126 14   P  : 3x  y  z     Đáp án cần chọn là: A đvtt 14 Câu 35: Cho tứ giác ABCD có A  0,1, 1 ; B 1,1,2  ; C 1, 1,0  ;  0,0,1 Tính độ dài đường cao AH hình chóp A BCD A 2 B 2 C 2 D Lời giải: BC   0, 2, 2  ; BD   1, 1, 1  n   BC , BD    0,1, 1   Phương trình tổng quát  BCD  :  x  1   y  1   z   1    BCD  : y  z   AH  d  A , BCD   111  2 Đáp án cần chọn là: B Câu 36: Cho tứ giác ABCD có A  0,1, 1 ; B 1,1,2  ; C 1, 1,0  ;  0,0,1 Tính cosin góc hợp hai mặt phẳng  ABC   ABD  A 154 77 B 154 77 C 154 77 D 154 77 Lời giải: