Đang tải... (xem toàn văn)
20 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng (có đáp án) Câu 1 Cho đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u→( 3;5) Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của Δ? Đáp án D Các vectơ khác vectơ – không,[.]
20 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng (có đáp án) Câu 1: Cho đường thẳng Δ có vectơ phương u→ (-3;5) Vectơ VTCP Δ? Đáp án D Các vectơ khác vectơ – không, phương (tọa độ tỉ lệ) với u→thì VTCP đường thẳng Δ Do vectơ phương án D khơng phải VTCP Câu 2: Phương trình tham số đường thẳng Δ qua điểm M(2; 3) có hệ số góc k = là: Đáp án C Đường thẳng Δ có hệ số góc k = nên có vectơ phương u→= (1;4) Do C phương án Chú ý Học sinh nhầm sâng loại phương trình khác đường thẳng phương án A B Đây phương trình đường thẳng khơng phương trình tham số Câu 3: Cho hai đường thẳng d1: 3x – 4y +2 = d2: mx +2y – = Hai đường thẳng song song với khi: A m = B m=3/2 C m=-3/2 D m = - Đáp án C Hai đường thẳng song song khi: Câu 4: Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – Góc hai đường thẳng là: A α = 30o B α=45o C α=60o D α=90o Đáp án B Hai đường thẳng có vectơ phương u1→ =(1;3) u2→ =(-1;2) nên ta có Do góc hai đường thẳng α = 45o Câu 5: Cho điểm A(-2; 1) hai đường thẳng d1: 3x – 4y + = d2: mx + 3y – = Giá trị m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng là: A m=±1 B m = m = C m=±4 D m = - m = Đáp án C Sử dụng cơng thức khoảng cách ta có: Chú ý Học sinh thử lại phương án đưa để chọn đáp án đúng, nhiên tốn nhiều thời gian làm toán trực tiếp Câu 6: Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2) Phương trình đường trung tuyến AM tam giác là: A x – 2y + = B 2x + 5y – 11 = C 3x – y + = D x + y – = Đáp án B Câu 7: Cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: 3x – y + = 0, AC: x + 2y – = 0, BC: 2x + 3y – = Khi diện tích tam giác ABC là: Đáp án C Bằng việc giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ta có tọa độ đỉnh tam giác Ta có cơng thức tính diện tích tam giác ABC là: Câu 8: Cho điểm A(3; 5) đường thẳng d1: y = 6, d2: x = Số đường thẳng d qua A tạo với đường thẳng d1, d2 tam giác vuông cân A B C D Vô số Đáp án B Do d1 ⊥ d2 nên d có tính chất d tạo với tía Ox góc 45 o 135o Mà d1, d2 cắt B(2; 6) nên AB tạo với Ox góc 135 o Do đó, hai đường thẳng kề có đường thẳng tạo với Ox góc 45 o thỏa mãn u cầu, cịn đường thẳng tạo với Ox góc 135o phải loại bỏ khơng tạo thành tam giác Đáp án phương án B Chú ý Học sinh thường quên xét góc AB tạo với Ox chọn ln phương án hai đường thẳng Câu 9: Có vectơ pháp tuyến đường thẳng? A B C D Vô số Đáp án D Nếu n→là vectơ pháp tuyến đường thẳng kn→(với k ≠ 0) vectơ pháp tuyến đường thẳng Vì có vơ số vectơ pháp tuyến đường thẳng Câu 10: Cho đường thẳng Δ có vectơ phương u→ =(2;-3) Vectơ sau vectơ phương Δ? Đáp án A Nếu u→là vectơ phương đường thẳng ku→(với k ≠ 0) vectơ phương đường thẳng Vì vectơ có tọa độ tỉ lệ với u→ =(2;-3) vectơ phương Ta có: Do đó, vectơ cho có u1→khơng phải vectơ phương đường thẳng ∆ Câu 11: Cho đường thẳng Δ có vectơ phương u→ =(2;-3) Vectơ sau vectơ pháp tuyến Δ? Đáp án C Gọi u→ ; n→lần lượt vectơ phương vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆: Câu 12: Cho đường thẳng Δ có phương trình Vectơ sau vectơ phương Δ? Đáp án D Câu 13: Cho đường thẳng Δ có phương trình y = 4x – Vectơ sau vectơ pháp tuyến Δ? Đáp án B Đường thẳng Δ có phương trình y = 4x – ⇔ 4x – y – = nên có vectơ pháp tuyến n→ =(4;-1) Câu 14: Cho đường thẳng Δ có phương trình nằm đường thẳng Δ? Điểm sau Đáp án B Điểm nằm đường thẳng ∆ tọa độ điểm thỏa mãn phương trình đường thẳng ứng với giá trị t Câu 15: Cho đường thẳng Δ có phương trình 3x – 4y + = Điểm sau không nằm đường thẳng Δ? Đáp án B Câu 16: Một đường thẳng có phương trình tham số? A B C D Vô số Đáp án D Phương trình tham số tùy thuộc vào điểm chọn đường thẳng vectơ phương đường thẳng Mà đường thẳng có vơ số điểm có vơ số vectơ phương nên có vơ số phương trình tham số đường thẳng Câu 17: Phương trình đường thẳng qua điểm M(x0; y0) có vectơ phương u→ =(a;b) là: A b(x-x0 ) - a(y-y0 )=0 B a(x+x0 ) + b(y+y0 )=0 C a(x-x0 ) + b(y-y0 )=0 Đáp án B Đường thẳng có vectơ pháp tuyến n→ =(b;-a) nên phương trình đường thẳng b(x-x0)-a(y-y0)=0 Câu 18: Phương trình đường thẳng qua điểm M(x0 ;y0 ) có vectơ pháp tuyến n→ =(a;b) là: A b(x - x0) - a(y - y0) = B a(x + x0) + b(y + y0) = C a(x - x0) + b(y - y0) = Đáp án D Câu 19: Phương trình tham số đường thẳng Δ qua điểm M(3; 4) có vectơ phương u→= (3;4) là: Đáp án B Câu 20: Phương trình tổng quát Δ qua điểm M(3;4) có vectơ pháp tuyến n→ =(1;-2)là: A 3(x + 1) + 4(y – 2) = B 3(x – 1) + 4(y + 2) = C (x – 3) – 2(y – 4) = D (x + 3) – 2(y + 4) = Đáp án C ... khoảng cách ta có: Chú ý Học sinh thử lại phương án đưa để chọn đáp án đúng, nhiên tốn nhiều thời gian làm toán trực tiếp Câu 6: Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2) Phương trình đường... Phương trình tham số đường thẳng Δ qua điểm M(3; 4) có vectơ phương u→= (3;4) là: Đáp án B Câu 20: Phương trình tổng quát Δ qua điểm M(3;4) có vectơ pháp tuyến n→ =(1;-2)là: A 3(x + 1) + 4(y