HỆ THỐNG KHÍ NÉN THỰC HÀNH

1 1 SMCT P1 SMCT P1 GI GI Ớ Ớ I THI I THI Ệ Ệ U U KH KH Í Í N N É É N N TH TH Ự Ự C H C H À À NH NH 2 2 MỤC LỤC MỤC LỤC 1 - GIỚI THIỆU VỀ KHÍ NÉN 5 Khí nén được dùng làm gì? 5 Đặc tính của khí nén 6 2 - HỆ THỐNG KHÍ NÉN CƠ BẢN 7 Bộ phậnsảnsuấtkhí 7 Bộ phậntiêuthụ khí 8 3 - LÝ THUYẾT VỀ KHÍ NÉN 9 Đơnvị 9 Các đơnvị thuộchệ inch 10 Áp xuất 10 Đặc tính củagas 11 Định luậtBoyles 11 Định luật Charles 12 Định luật Gay Lussac 12 Dòng chảy 12 Phương Trình Bernoulli 12 Độ ẩm không khí 13 Độ ẩmTương Đối13 4 - KHÍ NÉN VÀ HỆ THỐNG PHÂN PHỐI15 Máy nén khí 15 Máy nén kiểupiston 15 Máy nén kiểu piston mộtcấp15 Máy nén kiểu piston hai cấp16 Máy nén kiểu màng (diaphragm) 16 Máy nén kiểuxoay 17 Máy nén khí kiểu cánh gạt17 Máy nén khí kiểutrụcvít 17 Các định mứccủa máy nén khí 17 Hiệusuấtthể tích 18 Hiệusuất nhiệtvàtổng hiệusuất18 Các thiếtbị phụ của máy nén khí 18 Bồnchứa 18 Tính kích thướcbồn19 Bộ lọc đầuvào 19 Bộ khử nước trong khí nén 19 Bộ làm mát 19 Làm mát bằng không khí 19 Làm mát bằng nước20 Bộ sấy khô khí 20 Sấykhôkiểuhấpthụ (tách nước)20 Sấykhôkiểuhấpthụ (hâp thụ nước) 21 Sấykhôkiểulàmlạnh (hâp thụ nước) 21 Bộ lọc thô (cho đường ống chính) 22 Hệ thống phân phối 23 phân phốidạng tia 23 Phân phốidạng mạch vòng 23 Đường phân phốithứ cấp24 xả tựđộng 24 Tính toán cho khí nén 25 vậtliệu đường ống 28 Chuẩncủa đường ống gas 28 Đường ống Inox 28 Đường ống đồng 28 Đường ống cao su 28 Đường ống nhựa29 Thiếtbịđấunối29 3 3 MỤC LỤC 5 – XỬ LÝ KHÍ NÉN 31 Bộ lọc 31 Bộ lọc Standard 31 Bộ lọctinh 32 Bộ lọcsiêutinh 32 Lựachọnbộ lọc33 Chấtlượng khí 33 Các cấp độ lọc33 Điềuchỉnh áp lực 35 Bộđiềuápchuẩn35 Bộđiềuáptrợ lựcbằng khí 37 Bộ lọc+ điềuáp 38 Tính toán chọnlựabộđiềuáp 38 Bôi trơn cho khí nén 39 Bộ bôi trơntuyếntính 39 Bộ F.R.L 40 Chọn đúngkíchcỡ và lắp đặt40 6 – CƠ CẤU THỰC HIỆN 41 Xi lanh tuyếntính 41 Xi lanh tác động đơn41 Xi lanh tác động kép 41 Cấu trúc xi lanh 42 Bộđệm42 Các loại xi lanh đặcbiệt43 Hai trục43 Song hành 44 Nhiềuvị trí 44 Có khóa hành trình 45 Phương pháp lắp xi lanh 46 Khớpnốimềm46 Lựccủa xi lanh 47 Hệ số tải 48 Sứcbềnuốn48 Lưulượng và sự tiêu thụ khí 48 Điềukhiểntốc độ 49 Các cơ cấuthựchiện đặcbiệt50 Xi lanh không trục50 Thiếtbị trượt51 Xi lanh trụcrỗng 51 Tay gắpkhí 52 Cơ cấu quay 52 Loại thanh răng và bánh răng 52 Loại cánh xoay 52 7- VAN ĐIỀU KHIỂN HƯỚNG 54 Chứcnăng của van 54 Ổn định đơnvàổn định kép 55 Phân loạivan 55 Van ti 55 Van trượt 58 Van ống 58 Làm kín bằng chất đàn hồi58 Làm kín bằng kim loại59 Van đĩatrượt59 Van xoay 60 4 4 Phương thứctácđộng van 61 Tác động bằng cơ khí 61 Chú ý khi sử dụng cơ cấu con lăn đòn bẩy61 Tác động bằng tay 61 Tác động bằng khí 62 Gián tiếpvàtrựctiếp64 Tác động bằng lực điệntừ 64 Phương thứclắp đặt van 66 Lắp ống trựctiếp66 Bộđếvan 66 Đế phụ 66 Nhóm đế phụ 67 Tính toán chọn van 67 Các loại van phụ 69 Van không hồi69 Bộđiềutốc 69 Van thoi 70 Van xả nhanh 70 8- CÁC MẠCH CƠ BẢN 71 Giớithiệu 71 Các chứcnăng cơ bản71 Khuyếch đạilưulượng 71 Đảo tín hiệu 72 Mạch lựachọn 72 Chứcnăng nhớ 73 Chứcnăng thờigian 73 Trễ trướckhibật 74 Trễ sau khi tắt 74 Xung kích mở 74 Xung kích xả 75 Điềukhiển xi lanh 77 Điềukhiểnbằng tay 77 Xi lanh tác động đơn77 Điềukhiểnhướng và tốc độ 77 Điềukhiểntừ 2 điểm: chứcnăng OR 77 Khóa lẫn: chứcnăng AND 78 Hoạt động nghịch đảo: chứcnăng NOT 78 Xi lanh tác động kép 79 Điềukhiểnhướng 79 Giữ vị trí cuối79 Dò tìm vị trí xi lanh 80 Tựđộng hồi80 Hành trình lậplại81 Điềukhiểnchuỗi 81 Cách mô tả 1 chuỗi81 Chuỗicủa 2 xi lanh 81 Chu kỳđơn/ Chukỳ lặplại84 Xung độtlệnh 84 Giảiquyếtbằng xung 84 Tay gắp: Điềukhiểnáplực84 Hệ thống bậc thang 85 PHU LỤC 88 Ký hiệu 88 Thiếtbị xử lý khí 88 Cơ cấuthựchiện 89 Van 89 5 5 1 GiỚITHIỆU KHÍ NÉN TRONG THỰC TẾ Hệ thống năng lượng lưuchấtlàhệ mà năng lượng truyềnvàđiềukhiểnbởiáplựccủa khí hay chấtlỏng. Đốivới khí nén thì năng lượng là nguồnkhílấytừ mô trường, nó bị nén bởimáynén nhằmgiảmthể tích và tăng áp lực. Khí nén chủ yếu dùng để tác động lên van hay piston. Để điềukhiển khí nén chính xác, cầncóđầy đủ kiếnthứcvề thiếtbị khí nén và chức năng của chúng nhằm đảmbảochohệ thống hoạt động hiệuquả. Dù hiệnnay cáchệ thống điềukhiểnchuỗilậptrìnhđược hay điềukhiểnlogic đượcsử dụng nhiềunhưng vẫncầnnắmcácchứcnăng củathiếtbị khí trong hệ thống. KHÍ NÉN ĐƯỢC DÙNG LÀM GÌ? ứng dụng của khí nén hầunhư không giớihạn, từứng dụng trong nhãn khoa dùng áp suấtthấp để thử áp trong nhãn cầuvàvôsố chuyển động thẳng và quay trong máy robot đếnnhững thiếtbị cầnáplựccaonhư việc khoan bêtông chẳng hạn. Sau đây là danh sách ứng dụng của khí nén về tính đadạng điềukhiểnkhínén trong công nghiệp, ngày càng đượcmở rộng liên tục. Hoạt động hệ thống van bằng khí, nước hay hóa chất. Hoạt động củacáccửanặng hoặc nóng. Mở cửamángxả trong tòa nhà, nhà máy thép, hầmmỏ và công nghiệphóachất Búa đóng cọcvànghiềnbêtôngvàrải đádăm Nâng và di chuyển trong máy dập khuôn Crop spray và vậnhànhthiếtbị máy kéo Phun sơn Giữ và di chuyểntrongsảnsuất đồ gỗ và trang trí nộithất Giữđồgá và cốđịnh thiếtbị lắprápcủamáymócvàcôngcụ Giữđểdán keo, dán nhiệt hay hàn nối plastics Giữđểhàn hay brazing Giữ và định hình trong uốn ống, vẽ hay dát mỏng Spot trong máy hàn Trát vữa Vậnhànhlưỡi dao máy xén Máy rót và đóng chai Máy chế biếngỗ drive và feed Bộ thiếtbị thử nghiệm Máy công cụ, vận hành hay nạpliệu Robot khí nén Đồng hồ tựđộng Bộ tác khí và nâng chân không các tấmmỏng Khoan trong nha khoa Và nhiều ứng dụng khác nữa… 6 6 ĐẶC TÍNH CỦA KHÍ NÉN Mộtsốđặc điểm quan trọng tạisaokhínénđượcdùngrộng rãi: Có sẵn Hầuhếtcácxưởng và nhà máy cộng nghiệpcócungcấpkhínéntrongnhững khu vựclàmviệc và máy nén lưu động có thể phụcvụ cho trường hơp ở xa. Tích trữđược Dễ dàng dự trữđượckhốinăng lượng lớnkhicần Thiếtkế và điềukhiển đơngiản Thiếtbị khí nén thì Thiếtkế và điềukhiển đơngiảnvàdễ dàng mở rộng trong hệ thống tựđộng và điềukhiểntương đối đơngiản. Chuyển động dễ lựachọn Có thể tác động thẳng hay góc xoay vớisự thay đổivậntốc đơngiảnvàliêntục Kinh tế Chi phí lắp đặtthấp do thiếtbịđơngiản, và chi phí bảotrìcũng thấp do tuổithọ cao mà không cầnbảodưỡng. Tin cậy Các thiếtbị khí nén đềucótuổithọ cao nên có tác động tốt đến độ tin cậycủahệ thống Chịu đựng được điềukiệnmôitrường Chịu đượcmôitrường nhiệt độ cao, bụivàgỉ sét trong khi đócácloạikháccóthể hư hỏng rồi. Môi trường trong sạch Nếu đượctrangbị thiếtbị xả khí thích hợpcóthểđượclắp đặt ở phòng sạch An toàn Không gây cháy trong môi trường có nguy cơ cháy cao, hệ thống không bịảnh hưởng về việcquátảivìbộ tác động chỉ có ngừng hay là chạy nó không sinh ra nhiệt 7 7 2 HỆ THỐNG KHÍ NÉN CƠ BẢN Xilanh khí nén, bộ tác động quay, và mô tơ khí nén tạoralực và chuyển động hầuhết trong các hệ thống khí nén. Để dịch chuyển, giữ, định hình và xử lý vậtliệu. Để vậnhànhvàđiểukhiểnbộ tác động này, cầnnhững thiếtbị khí nén khác, như là: bộ xử lý khí để chuẩnbị khôngkhínénvàvan điềukhiểnápxuất, lưulượng và hướng chuyển động củabộ tác động. Hệ thống khí nén cơ bản, hình 2.1, gồm2 phầnchính • Phầntạokhínénvàphânphối • Phầntiêuthụ khí nén Hình 2.1 Hệ thống khí nén cơ bản HỆ THỐNG NÉN KHÍ Các thành phầnvàchứcnăng chính là. 1- máy nén khí khí đượclấytừ áp suất khí quyển được nén và cho ra ở áp suấtcaohơnchohệ thống khí nén. Thựcvậy, nó chuyểntừ năng lượng cơ học sang năng lượng khí nén. 2- mô tơđiện Cung cấpnăng lượng cơ cho máy nén. Nó chuyểntừđiện an8ng sang cơ năng 3- công tắcápsuất Điềukhiểnmôtơđiệnbằng sensor áp suất ở trong bồn. nó đượccàiđặt ở áp suấtlớn nhấtkhiđósẽ ngắtmôtơ và khi rớtxuống áp suấtthấpnhấtnósẽ khởi động mô tơ. 4- Van 1 chiều Cho phép không khí đitừ máy nén khí đivàobồnvàngănkhôngkhíchạyngượclạikhi máy nén khí tắt. 8 8 5- bồnchứa Tích trữ không khí được nén. Kích thướctùythuộc vào dung lượng của máy nén khí thể tíchcànglớnkhoảng thời gian máy nén khí chạy càng dài 6- đồng hồ Hiểnthị áp suấtcủabồn 7- van xả tựđộng Xả nước động trong bồnmàkhôngcần giám sát. 8- Van an toàn Xả không khí nếuápxuấtcủabồntăng trên áp suất cho phép 9- bộ làm nguội không khí khô Làm mát không khí xuống vài độ trên điểm động nướccủahầuhết không khí ẩm, điều này tránh có nướctronghệ thống ống 10- bộ lọc Trong đường ống chính, bộ lọc này phảicóđộ sụtápthấpnhấtvàkhả năng loạibỏ hơi sương. Nó giữđường ống khỏibụi, nướcvàdầu. HỆ THỐNG TIÊU THỤ KHÍ 1. Lấykhí:Đốivớithiếtbị tiêu thụ, khí đượclấy phía trên đường ống chính để các chấtlắng đọng (chủ yếulàhơinước) nằmlại ống chính , chấtnàysẽ chảyvề phía đường ống thấp phía dướirồivàobộ xả tựđộng. 2. Tựđộng xả nước: mỗi đường ống nghiêng dốc nên có 1 bộ xảởphía cuối. Phương pháp hiệuquả nhấtlàTựđộng xả, nó ngăn đượcnước ứđộng trong ống mà làm khô bằng tay có thể bỏ sót. 3. Các thiếtbị phụcvụ khí: tạorakhísạch vớiáplựctối ưunhấtvàđôi khi cấp dầubôitrơnvàođể kéo dài tuổithọ cho các thiếtbị cần bôi trơn. 4. Van điềukhiểnhướng: Thay đổingõvàovàracủa xi lanh nhằm điềukhiển hướng chuyển động. 5. Cơ cấuthựchiện: chuyển độinăng lượng khí nén thành năng lượng động năng. Nó có thể là xi lanh chuyển động thẳng, xi lanh chuyển động quay hay các thiếtbị khí khác. 6. Bộđiềukhiểntốc độ: Cho phép điềukhiểntốc độ đơngiảnvàdễ dàng nhất. Ta sẽđềcậpkỹ hơncácthiếtbị này ở các phần4Æ7. 9 9 3. LÝ THUYẾT VỀ KHÍ NÉN ĐƠN VỊ Hệ thống đolường quốctếđã được thon6ng qua năm 1960, riêng Mỹ, Anh, Nhậtvẫn còn sử dụng hệđolường theo theo Anh. Bảng 3.1 Đơnvị SI dùng trong khí nén Đạilượng Ký hiệu Đơnvị SI Tên Ghi chú 1. ĐƠN VỊ CƠ BẢN Trọng lượng Chiều dài Thờigian Nhiệt độ (kelvin) Nhiệt độ ( o C) m s t T t, θ kg m s K o C Kilogram Mét Giây Kelvin Độ C 0 o C = 273,16 K 2. ĐƠN VỊ TÍNH TOÁN Bán kính Góc Diện tích Thể tích Tốc độ Tốc độ góc Gia tốc Quán tính Lực Trọng lực Công Thế năng Động năng Momen Công suất r α,β,Ɣ,Ɛ,φ,δ A, S V v ω a J F G W E, W E, W M P m 1 m 2 m 3 m s -1 s -1 m s -2 m 2 kg N N J J J J W Mét Radian Mét vuông Mét khối Mét / giây Radian / giây Mét / giây b.phương Newton Gia tốctrọng lực Jun=newton.mét Jun Jun Jun watt = kg.m.s -2 9.80665 m. s -2 0.5. m.v 2 =J.s -1 3. ĐƠN VỊ LIÊN QUAN TỚI KHÍ NÉN Áp lực Thể tích chuẩn Lưulượng khí Năng lượng, Công Công suất p Vn Q E, W P Pa m 3 n m 3 n .s -1 N.M W Pascal Mét khốichuẩn Mét khốichuẩn/ giây Jun Watt =N.m -2 ở q=0 o C , p=760mm Hg Pa.m 3 =N.m p.Q=N.m.s-1=W 10 10 Bảng 3.2 Các đơnvị số lượng theo hệ Mười ĐƠN VỊ KHÔNG THEO HỆ MÉT Bảng 3.3 ÁP LỰC Đơnvị tính áp lực trong hệ SI là Pascal (Pa) 1Pa = 1 N/m 2 Đơnvị này rấtnhỏ so vớigiátrị sử dụng thựctế, vì vậy để tranh con số quá lớnngườita dùng 1 đơnvị khác – Bar. 1bar = 100 000 Pa = 100 kPa Số Tên Ký hiệu Số Tên Ký hiệu 10 -1 10 -2 10 -3 10 -6 Deci Centi Mili Micro d c m µ 10 1 10 2 10 3 10 6 Deka Hecto Kilo Mega da h k M Đạilượng Đơnvị mét(m) Đơnvị Anh(e) m Æ e e Æ m Khốilượng kg g Pound ounce 2.205 0.03527 0.4535 28.3527 Chiều dài m m mm foot yard inch 3.3281 1.094 0.03637 0.3048 0.914 25.4 Nhiệt độ o C o F 1.8 o C + 32 ( o F-32)/1.8 Diện tích m 2 cm 2 sq.ft sq.inch 10.76 0.155 0.0929 6.4516 Thể tích m 3 cm 3 dm 3 cu.yard cu.inch cu.ft 1.308 0.06102 0.03531 0.7645 16.388 28.32 Lưulượng m 3 n /phút dm 3 n /p,( l/p) scfm scfm 35.31 0.03531 0.02832 28.32 Lực N pound force(lbf.) 0.2248 4.4484 Áp lực bar Lbf./sq.inch(psi) 14.5 0.06895 [...]... khí chuẩn 14 4 NÉN VÀ PHÂN PHỐI KHÍ MÁY NÉN KHÍ Máy nén khí chuyển năng lượng cơ từ động cơ điện hay động cơ đốt trong thành tếh năng của khí nén Máy nén chia thành 2 loại chính: loại chuyển động thẳng và loại quay Hình 4.1 Các loại máy nén sử dụng cho khí nén MÁY NÉN CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN Máy nén piston một cấp: Khí lấy từ môi trường và nén đến áp lực yêu cầu trong 1 hành trình đơn Piston di chuyển... với máy nén đơn Nhiệt độ cuối cùng của khí ra cỡ 120oC Máy nén khí loại màn chắn Máy nén khí loại màn chắn cấp khí nén cỡ 5 bar, hoàn toàn không có lẫn dầu nên được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp thực phẩm, dược phẩm Màn chắn tạo ra sự thay đổi thể tích trong buồng nén Điều này giúp khí vào khi hành trình xuống và nén khi hành trình lên Hình 4.4 Máy nén màn chắn 16 MÁY NÉN KHÍ LOẠI QUAY: Máy nén quay... áp suất xuống thấp hơn áp suất khí quyển làm cho khí ở môi trường ngoài lọt vào xi lanh qua cửa vào Sau khi xuống hết, piston di chuyển lên, lỗ vào đóng bị khi khí bị nén lại, lỗ ra mở ra đưa khí vào bình chứa Loại máy nén này được sử dụng rộng rã trong hệ thống khí có áp lực từ 3-5 bar Hình 4.2 Máy nén piston đơn 15 Máy nén piston 2 cấp Ở máy nén piston đơn, khi khí nén hơn 6 bar, nhiệt độ tỏa ra... suất Ở máy nén 2 cấp, hệ số nén mỗi cấp thấp, khí được nén riêng biệt ở cấp 1 rồi qua bộ làm mát sau đó vào cấp nén cuối cùng Ví dụ: Nếu khí quyển được lấy vào cấp nén 1 và nén xuống còn 1/3 thể tích đầu, áp lực cửa ra cỡ 3 bar Nhiệt sinh ra thấp tương ứng khi nén mức thấp Sau đó khí qua bộ làm mát rồi vào cấp nén thứ 2 và tiếp tục giảm 1/3 thể tích Áp lực tuyệt đối cuối cùng sẽ là 9 bar Khi nén trực... hướng và chống sốc tốt nó rất thích hợp với máy nén khi di động và hệ thống khí nén trong xe buýt, xe tải Hình 4.18 động cơ tự động xả TÍNH TOÁN KHÍ NÉN CHO ĐƯỜNG ỐNG CHÍNH Chi phí cho đường ống chí chính là một phần chi phí ban đầu khá cao cho lắp đặt khí nén Nếu giảm đường kính ống, sẽ hạ được chi phí đầu tư, nhưng tăng độ sụt áp trong hệ thống, chi phí vận hành sẽ tăng và sẽ tăng vượt mức chi phí đầu... lượng khí hữu ích Khí lấy vào máy nén càng sạch và khô càng tốt, đường kính ống nên lớn Khi dùng bộ giảm âm thì nên đặt nó phía sau bộ lọc KHỬ NƯỚC TRONG KHÍ NÉN BỘ LÀM MÁT: Sau khi nén, khí sẽ có nhiệt độ cao và khi giảm xuống nhiệt độ môi trường, lượng nước trong khí sẽ tích tụ trong đường ống Cách tốt nhất để ngăn hiện tượng này là làm mát khí ngay sau khi nén Bộ làm mát có thể dùng nước hay khí để... làm giảm hiệu suất làm việc Vì vậy mà máy nén khí dùng trong công nghiệp thường là loại kép Khí lấy từ áp suất khí quyển được nén qua 2 cấp để tạo ra áp lực cuối cùng Hình 4.3 Máy nén piston kép Nếu áp lực cuối cùng là 7 bar, thì cấp đầu tiên thường nén lên khoảng 3 bar, sau đó nó được làm lạnh và đưa vào cấp nén thứ 2 để nâng lên Khí nén đưa vào cấp xilanh nén thứ 2 đã được giảm nhiệt nhiều do đã qua... chứa = khí nén ra từ máy nén / phút Ví dụ: Máy nén có lưu lượng ra là 18m3n/min, áp lực đường ống trung bình là 7 bar Do đó khí nén ra trên mỗi phút là: 18000 / 7 – tương đương 2500 lít Vậy cần chọn bình có dung tích 2750 lít BỘ LỌC ĐẦU VÀO: Không khí bình thường chứa tới 40 triệu phần tử rắn/m3 như bụi, phấn… Nếu khí này được nén lên 7 bar thì lượng tạp chất này sẽ lên 320 triệu/m3 Vì vậy để máy nén. .. thường thấp hơn do tổn hao nhiệt và thể tích Khí nén trong xi lanh không thể xả hết khi hết hành trình nén, có vài khoảng trống không dùng được ta gọi là vùng thể tích chết Tổn thất nhiệt xảy ra do trong quá trình nén, nhiệt độ khí tăng lên cao do đó thể tích khí tăng và giảm đi khi ra nhiệt độ môi trường 17 Hiệu suất thể tích: Hệ số (Lượng khí cấp / lượng khí chiếm chỗ) chính là hiệu suất thể tích,... trong khí trừ đi thể tích mà khí nén có thể hấp thu; vậy từ (a) và (b) ta có 84.9 – 34.2 = 50.6g là lượng nước ngưng tụ Lượng nước ngưng tụ này nên được tách khỏi khí nén trước khi cấp vào hệ thống để tránh gây hỏng hóc cho thiết bị Hình 3.7 Điểm sương trong dãy nhiệt độ từ -30 tới +80oC Đường đậm chỉ ra tập các điểm sương của thể tích khí phụ thuộc nhiệt độ, đường nhạt ứng với thể tích khí chuẩn 14 4 NÉN . động. Hệ thống khí nén cơ bản, hình 2.1, gồm2 phầnchính • Phầntạokhínénvàphânphối • Phầntiêuthụ khí nén Hình 2.1 Hệ thống khí nén cơ bản HỆ THỐNG NÉN KHÍ Các thành . nhiệt 7 7 2 HỆ THỐNG KHÍ NÉN CƠ BẢN Xilanh khí nén, bộ tác động quay, và mô tơ khí nén tạoralực và chuyển động hầuhết trong các hệ thống khí nén. Để . THIỆU VỀ KHÍ NÉN 5 Khí nén được dùng làm gì? 5 Đặc tính của khí nén 6 2 - HỆ THỐNG KHÍ NÉN CƠ BẢN 7 Bộ phậnsảnsuấtkhí 7 Bộ phậntiêuthụ khí 8 3 -