ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRỰC TIẾP HỆ ĐIỆN - CƠ PHI TUYẾN BA KHỐI CÓ BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI DIRECT ADAPTIVE CONTROL OF THREE-MASS NONLINEAR ELECTROMECHANICAL SYSTEM WITH ELASTIC DEFORMATION TS TRẦN ANH DŨNG Khoa Điện - ĐTTB - Trường ĐHHH Tóm tắt: Thiết kế hệ thích nghi trực tiếp với thuật tốn chỉnh định thơng số hàm trội để điều khiển hệ điện-cơ liên kết đàn hồi phi tuyến khơng dừng có ba khối Đánh giá hiệu dập tắt dao động đàn hồi cộng hưởng kép độ xác điều khiển điều kiện tham số thay đổi ảnh hưởng yếu tố phi tuyến đối tượng đàn hồi Abstract: The direct adaptive system with parametric tuning and majorizing functions are designed to control three-mass nonlinear time-varying elastic electromechanical system The efficiency of two-resonance elastic oscillations suppression and the accuracy of control are estimated under conditions of parametric variation and availability of some nonlinearities in elastic object Đặt vấn đề đối tượng điều khiển Tầm quan trọng hệ điện-cơ với liên kết đàn hồi máy móc thiết bị kỹ thuật vấn đề điều khiển chúng nêu báo [1] Bài báo nghiên cứu hệ điện-cơ phức tạp hơn, đối tượng có ba khối hai liên kết đàn hồi, đưa phương án áp dụng phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp, phương pháp nghiên cứu áp dụng nhiều nay, vào điều khiển đối tượng nhằm dập tắt dao động đàn hồi cộng hưởng kép phát sinh có hai liên kết đàn hồi, đồng thời đảm bảo tính tác động nhanh cần thiết cho đối tượng Sơ đồ cấu trúc hệ điện-cơ phi tuyến ba khối với liên kết đàn hồi mạch vòng điều chỉnh theo tốc độ khối thứ vị trí khối thứ ba (góc quay tải) minh họa hình [2] ua d u0 uс udk up J1 1 1 Mm Ia q1 p1 1 2 2 J2 J3 p2 2 Mk 3 q3 kс kp Hình Đối tượng điều khiển với mạch vòng điều chỉnh Các ký hiệu hình vẽ: DC - động điện chiều, BBD - biến đổi công suất, BDCVT - điều chỉnh vị trí, BDCTD - điều chỉnh tốc độ, CBTD - cảm biến tốc độ, CBVT - cảm biến vị trí Nếu giả thiết số thời gian điện từ hệ truyền động nhỏ nhiều so với số thời gian điện hệ điện-cơ đàn hồi xem xét với mạch vòng điều chỉnh đối tượng bậc có mơ tả tốn học sau: 1 m y2 p23 p22 ; f y1 f y2 ; m y1 p12 p11; J2 J2 k kk k (k k k ) k k 1 m y p c p f y1 m e c y c 1 m y c p u ; J1Ra J1 J1Ra J1Ra 3 ; Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải 1 f y2 M k ; J3 J3 Số 18 – 6/2009 (1) 19 Trong – vị trí (góc quay tải); 1 , 2 , 3 – vận tốc quay khối 1, khối khối 3; my1 , my2 – mô men đàn hồi bỏ qua khe hở; J1 , J , J – mơ men qn tính khối 1, khối khối 3; p1 , p2 – hệ số đàn hồi liên kết thứ thứ hai; Ra – điện trở mạch phần ứng; ke , k m – số xác định kết cấu máy điện; k y – hệ số truyền biến đổi; kc – hệ số truyền cảm biến tốc độ; c – hệ số tỉ lệ điều chỉnh tốc độ; k p – hệ số truyền cảm biến vị trí; p – hệ số tỉ lệ điều chỉnh vị trí; f y1 , f y2 – mơ men đàn hồi tính đến khe hở 21 2 liên kết đàn hồi, my1 p11, if m y1 p11, my2 p2 , if my2 p2 , f y1 0, if my1 p11, f y2 0, if my2 p2 , my1 p11 , if my1 p11; my2 p2 , if my2 p2 ; (2) M k – mô men ma sát khô, M k M k 0sign3 , M k ( 0.1 0.3) M n ; (3) M n – mô men quay định mức động cơ; u – tín hiệu điều khiển tổng hợp, u u0 ua ; u0 d – tín hiệu đặt; ua – tín hiệu điều khiển thích nghi mà cần phải xác định Các mơ men qn tính hệ số đàn hồi đại lượng khó xác định thay đổi trình làm việc, chúng lấy gần giá trị trung bình khơng đổi: J1 J 01 , J J 02 , J J 03 ; p1 p01 ; p2 p02 Đặt a1 / J 03 ; a2 p02 ; a3 / J 02 ; a4 p01 ; a5 k m k y k p c p /( J 01 Ra ) ; a6 1 / J 01 ; a7 km ( ke kc k y c ) /( J 01 Ra ) ; b km k y c p /( J 01 Ra ) Khi mơ hình trạng thái tuyến tính hố hệ phương trình (1) viết dạng ma trận sau: x Ax bu ; 0 0 0 a 0 a2 a2 A 0 a3 0 0 a4 a5 0 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải 0 0 0 ; b a3 a4 a a (4) 0 0 m y2 0 ; x 2 0 m 0 y1 1 b Số 18 – 6/2009 20 Bộ điều khiển thích nghi trực tiếp cho đối tượng điện-cơ đàn hồi ba khối Để dập tắt dao động đàn hồi đảm bảo tính tác động nhanh cần thiết cho hệ điều kiện thông số khơng xác định có mặt yếu tố phi tuyến khe hở ma sát khô hệ thống sử dụng điều khiển thích nghi trực tiếp Để xây dựng hệ thống thích nghi với thuật chỉnh định thông số để loại bỏ ảnh hưởng yếu tố phi tuyến báo sử dụng cấu trúc thích nghi đơn giản hố có chứa hàm trội có bậc theo biến trạng thái đối tượng [3]: n u а t K A t diag f p x r x K B t u t , (5) t Г B T Pex T diag f x n Λ K t ; r 1, n, K A A м p r A A t Г B T Peu T Λ K t , K B B м B B (6) m n KB(t) – ma trận bậc m m tham số chỉnh T định luật thích nghi phi tuyến (5); e x x м – véc tơ sai lệch, x м [ xм1 xмn ] – véc tơ trạng Trong đó: KA(t) – ma trận bậc thái mơ hình chuẩn có dạng: x м A м x м B м u (t ), (7) A м , B м – ma trận hệ số bậc n n n m ; Γ A , Λ A , Γ B , Λ B – ma trận đối xứng xác định dương bậc m m hệ số khuyếch đại thuật toán; P– ma trận đối xứng xác định dương thỏa mãn phương trình Lyapunov có dạng: (8) A Tм P PA м G , G – ma trận đối xứng xác định dương bất kỳ; diag f p x r 1 – ma trận đường chéo bậc n chứa n hàm trội dạng hàm mũ có bậc p theo biến trạng thái xr đối tượng tham gia vào hàm phi tuyến ( p 1, 3, 5, ) không tham gia vào hàm phi tuyến ( p 0) : f p xr xrp , r 1, n Đối với đối tượng xem xét n 6, m (9) Trên sở thuật tốn điều khiển thích nghi (5), (6) thiết lập sơ đồ cấu trúc hệ thích nghi trực tiếp với mơ hình chuẩn quan sát trạng thái, với chỉnh định thông số hàm trội để điều khiển hệ điện-cơ liên kết đàn hồi phi tuyến khơng dừng có ba khối trình bày hình Kết thực nghiệm mô Để đánh giá hiệu hệ thích nghi xây dựng điều khiển vị trí đối tượng điệncơ đàn hồi ba khối, ta tiến hành thực nghiệm mơ hình mơ hệ thống xây dựng phần mềm Matlab-Simulink Một số kết mơ đưa hình 2, 3, 1.4 1.2 2 1.5 1 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2 -0.5 0 Hình Khảo sát hệ thống ban đầu chưa có điều khiển thích nghi Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 18 – 6/2009 21 Trên hình 2a trình độ vận tốc quay khối thứ 2, cịn hình 2b q trình độ góc quay tải hệ điện ban đầu chưa có điều khiển thích nghi Rõ ràng hệ xuất dao động đàn hồi cộng hưởng kép mà cần phải dập tắt phương tiện điều khiển Trên hình 3a trình độ vận tốc quay khối thứ 3, cịn hình 3b q trình q độ góc quay tải có điều khiển thích nghi thiết kế theo thuật chỉnh định thơng số có tham gia hàm trội để triệt tiêu ảnh hưởng yếu tố phi tuyến Như hệ điều khiển thích nghi khơng dập tắt dao động cộng hưởng kép xuất đối tượng đàn hồi ba khối mà làm tăng rõ rệt tính tác động nhanh cho đối tượng 1.2 3 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -1 0.5 1.5 2.5 -0.2 0.5 1.5 2.5 Hình Quá trình độ đối tượng hệ điều khiển thích nghi Để chứng minh tính thích nghi điều khiển, ta tiến hành so sánh hiệu làm việc hệ điểu khiển thích nghi với hệ điều khiển modal (điều khiển theo điểm cực cho trước) khơng có tính thích nghi điều kiện thay đổi thông số đối tượng Kết so sánh thể hình 1.2 1.4 1.5 2 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2 0 -0.2 -0.5 Hình So sánh hệ điều khiển thích nghi hệ điều khiển modal Trên hình 5a q trình q độ góc quay tải hệ điều khiển thích nghi với thay đổi mơ men qn tính khối J , đường ứng với J J 03 ; đường ứng với J J 03 / ; đường ứng với J 3J 03 Trên hình 5b q trình q độ góc quay tải trọng hệ điều khiển modal với thay đổi mơ men qn tính khối J , đường ứng với J J 03 ; đường ứng với J J 03 / 1.5 ; đường ứng với J 3J 03 Kết so sánh hình hệ điều khiển thích nghi thực tốt mục tiêu điều khiển đề ra, hệ điều khiển modal điều kiện làm việc lại tỏ khơng có hiệu TÀI LIỆU THAM KHẢO: Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 18 – 6/2009 22 [1] Trần Anh Dũng - Điều khiển nơ ron-mờ hệ điện-cơ phi tuyến có biến dạng đàn hồi - Tạp chí khoa học - công nghệ hàng hải - 2008, số 15, tr 18-23 [2] Путов В В - Адаптивное и модальное управление механическими объектами с упругими деформациями - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ» - 2002 [3] Путов В В - Адаптивное управление динамическими объектами: беспоисковые системы с эталонными моделями - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ» - 2001 Người phản biện: TS Hồng Xn Bình Hình Sơ đồ cấu trúc hệ thích nghi trực tiếp điều khiển đối tượng điện-cơ đàn hồi ba khối Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Hàng hải Số 18 – 6/2009 23