Chủ đề 5 Chuyển động tròn và biến dạng • Độ dịch chuyển góc = độ dài cung/bán kính; s r • Tốc độ góc = độ dịch chuyển góc/ thời gian; t • Tốc độ = tốc độ góc x bán kính; v r • Lực hướng tâ[.]
Chủ đề 5: Chuyển động trịn biến dạng • Độ dịch chuyển góc = độ dài cung/bán kính; s r • Tốc độ góc = độ dịch chuyển góc/ thời gian; t • Tốc độ = tốc độ góc x bán kính; v r v2 • Lực hướng tâm F mr m r v2 • Gia tốc hướng tâm a r2 r Độ lớn lực đàn hồi lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng lò xo F k l I Chuyển động tròn Bài 5.1 trang 45 SBT Vật lí 10 Phát biểu sau sai nói vật chuyển động tròn đều? A Quỹ đạo chuyển động đường tròn phần đường tròn B Tốc độ vật không đổi theo thời gian C Với tốc độ xác định, bán kính quỹ đạo nhỏ phương vận tốc biến đổi nhanh D Với bán kính quỹ đạo xác định, tốc độ tăng gấp đơi gia tốc hướng tâm tăng gấp đôi Lời giải Đáp án là: D D – sai bán kính tăng gấp đơi gia tốc hướng tâm tăng lần Bài 5.2 trang 45 SBT Vật lí 10 Một bánh xe quay đều, phút quay 3000 vịng Phát biểu sau sai nói chuyển động bánh xe? A Độ dịch chuyển góc điểm bánh xe (trừ điểm thuộc trục quay) khoảng thời gian 0,01 giây π radian B Những điểm cách trục quay 10,0 cm có tốc độ 10π m/s C Hai điểm bánh xe cách 20,0 cm có tốc độ lượng 20π m/s D Những điểm xa trục quay gia tốc hướng tâm lớn Lời giải Đáp án là: C A – tốc độ góc: 3000 vịng/ phút = 3000.2 100 rad / s 60 Hay khoảng thời gian 0,01 giây độ dịch chuyển góc điểm bánh xe π radian B – v r 100.0,1 10 m / s C – sai điểm nằm đường thẳng nối từ tâm quỹ đạo có tốc độ 20π m/s v2 D – gia tốc hướng tâm a tỉ lệ nghịch với bán kính quỹ đạo r Bài 5.3 trang 46 SBT Vật lí 10 Biết kim phút đồng hồ treo tường có chiều dài a = 10,0 cm a Tính độ dịch chuyển góc quãng đường điểm đầu kim phút khoảng thời gian t = 15,0 phút b Biết tỉ số tốc độ điểm đầu kim phút tốc độ điểm đầu kim 15,0 Tính chiều dài kim Lời giải a Độ dịch chuyển góc kim phút là: 2 t 15phut 2rad rad T 60phut Quãng đường điểm đầu kim phút là: s r rad 10,0cm 15,7cm 2 b Gọi tốc độ, tốc độ góc chiều dài kim phút kim v1,v2 , 1, 2 ,r1,r2 theo giả thiết ta có: v1 1r1 15 v2 2 r2 2 v1 r T T 12 15 Mà 12 2 2 T1 r2 v 12 T2 2 r2 12 12 r1 10 8cm 15 15 Bài 5.4 trang 46 SBT Vật lí 10 Một người xách xơ có nước vung tay làm xô nước quay mặt phẳng thẳng đứng, theo vịng trịn đường kính 1,8 m Biết khối lượng xơ nước 5,4 kg a Tính tốc độ nhỏ mà xô nước phải quay để đỉnh hình trịn, đáy xơ quay lên trên, miệng hướng xuống mà nước xô b Giả sử tốc độ không đổi, lực tác dụng lên tay người xơ nước đường tròn bao nhiêu? Lời giải a Nước xô chịu tác dụng lực P, N Theo định luật II Newton ta có: P N m.a Nước xơ chuyển động trịn, chọn chiều dương chiếu vào tâm ta có: P + N = m.aht N = m.aht – P Để nước khơng bị đổ ngồi N ma ht P a ht g v2 g v2 gr r vmin gr 9,8.0,9 2,97m / s b Theo định luật II Newton ta có: P N m.a Chọn chiều dương chiếu vào tâm ta có: N – P = m.aht N = m.aht + P Theo định luật III Newton lực tác dụng lên tay người có độ lớn lực tay người v2 tác dụng lên xơ nước: F = N = m.aht + P = m(g ) r Mà theo ý a, có: v gr m F 2mg 5,4kg 9,81 105,9N 106N s Bài 5.5 trang 46 SBT Vật lí 10 Coi Trái Đất hình cầu có bán kính R = 400 km quay quanh trục với chu kì 24,0 Tính gia tốc hướng tâm Trái Đất chuyển động quay quanh trục gây cho người đứng xích đạo người đứng vĩ tuyến 60,00 Lời giải Tốc độ góc chuyển động quay Trái Đất là: 2 2 rad / s T 24 3600s 43200 Gia tốc hướng tâm người đứng xích đạo là: a1 R rad / s 6400000m 0,034m / s 43200 2 Gia tốc hướng tâm người vĩ tuyến 600 là: a R cos60 rad / s 6400000m 0,017m / s 2 43200 2 Bài 5.6 trang 46 SBT Vật lí 10 Ở hình 1.10b trang 112 sách giáo khoa Vật lí 10, viên đá có khối lượng 200g, bán kính vịng quay 40 cm Sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc 560 a Tìm lực căng dây b Tính độ lớn vận tốc góc viên đá Lời giải a Dựa vào hình vẽ ta xác định được: Tcos mg T 0,200kg 9,81 cos56 m s2 3,5N b Fht Tsin 3,5N sin56 2,9N F m2 r 2 2,9 36,25 0,200 0,40 6,0rads 1 Bài 5.7 trang 46 SBT Vật lí 10 Ở sân tập phẳng, rộng người lái xe đua phải thực vòng chạy đường trịn bán kính R = 121 m Biết hệ số ma sát nghỉ cực đại xe mặt sân 0,9 Lấy g = 10,0 m/s2 Tốc độ lớn mà xe chạy để không bị trượt? Lời giải Tốc độ cho phép ô tơ để khơng bị trượt mặt sân phải thỏa mãn điều kiện: mv mg R v gR 0,90 10,0m / s 121m 33m / s Vậy tốc độ lớn 33 m/s Bài 5.8 trang 46 SBT Vật lí 10 Một người lái xe chữa cháy nhận lệnh đến vụ cháy đặc biệt quan trọng Đường nhanh đến đám cháy phải qua cầu có dạng cung trịn với bán kính cong R = 50,0 m cầu chịu áp lực tối đa 60 000N Xe chữa cháy có trọng lượng 200 000 N Giả thiết có xe chữa cháy chuyển động trịn qua cầu cần điều khiển xe chạy với tốc độ để cầu không bị tải? Lời giải Một số giải pháp dễ thực người lái xe tăng tốc (từ chân cầu) đến vận tốc cần thiết điều khiển xe chuyển động tròn qua cầu với vận tốc v Khi xe chuyển động tròn cầu, theo định luật II Newton vị trí ta ln có: mg Q ma Chọn chiều dương (+) hướng vào tâm: v2 mgcos Q m R Q mgcos m v2 R Theo định luật III Newton áp lực xe tác dụng lên cầu có độ lớn là: v2 N Q mgcos m R Vậy N lớn α = giá trị khơng vượt giới hạn áp lực cho phép cầu v2 Ta có: P m N max R v P N max 200000N 60000N R 50,0m m 20000 v 18,7m / s 67,3km / h II Sự biến dạng Bài 5.9 trang 47 SBT Vật lí 10 Trong phịng thí nghiệm, vật sau bị biến dạng kéo? A Lò xo lực kế ống đo trọng lượng vật B Nút cao su nút lọ đựng dung dịch hóa chất C Chiếc ốc điều chỉnh chân đế thí nghiệm đo gia tốc rơi tự D Bức tường Lời giải Đáp án là: A A – biến dạng kéo B, C, D – biến dạng nén Bài 5.10 trang 47 SBT Vật lí 10 Lực đàn hồi nói chung lực đàn hồi lị xo nói riêng có nhiều ứng dụng quan trọng khoa học kĩ thuật đời sống Trong vật dụng sau đây, vật dụng không ứng dụng lực đàn hồi? A Bút bi B Xe máy C Điều khiển từ xa dùng pin D Nhiệt kế thủy ngân Lời giải Đáp án là: D A – lị xo bút bi B – giảm xóc xe máy C – lò xo gắn hộp lắp pin D – khơng có ứng dụng lực đàn hồi Bài 5.11 trang 47 SBT Vật lí 10 Một lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m chiều dài tự nhiên l0 = 10,0 cm Người ta móc hai đầu lò xo vào hai điểm A, B có AB = 15,0 cm Xác định độ lớn, phương chiều lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên điểm A điểm B Lời giải - Độ lớn lực là: FA FB k. l2 l1 100N / m 0,15m 0,10m 5,00N - Cả hai lực phương với đường nối A B - Lực tác dụng vào điểm A có chiều từ A đến B, lực tác dụng vào điểm B có chiều từ B đến A Bài 5.12 trang 47 SBT Vật lí 10 Khi treo vào đầu lị xo vật khối lượng m1 = 800 g lị xo có chiều dài 24,0 cm Khi treo vật khối lượng m2 = 600 g lị xo có chiều dài 23,0 cm Khi treo đồng thời m1 m2 lị xo có chiều dài bao nhiêu? Lấy g = 10,0 m/s2, biết lị xo khơng bị q giới hạn đàn hồi Lời giải Khi treo vật khối lượng m, lúc cân lực đàn hồi lò xo có độ lớn F = P = mg Từ đó, ta có: Độ lớn lực đàn hồi lị xo treo lò xo l1 = 0,24m Fđh1 = P1 = m1.g = 0,8.10 = N Độ lớn lực đàn hồi lò xo treo lò xo l2 = 0,23m Fđh2 = P2 = m2.g = 0,6.10 = N Từ công thức Fdh k l l0 ta có: Fđh1 = k (l1 – l0); Fđh2 = k (l2 – l0) Độ cứng lò xo k F1 F2 8,00N 6,00N 200N / m l1 l2 0,24m 0,23m Chiều dài ban đầu lò xo l0 l1 F1 0,24 0,2m k 200 Độ dài lò xo treo vật là: l3 l F3 0,8 0,6 .10 0,27m 0,2 k 200 Bài 5.13 trang 47 SBT Vật lí 10 Một diễn viên xiếc leo lên sợi dây treo thẳng đứng từ trần nhà cao Sợi dây co giãn tuân theo định luật Hooke có khối lượng khơng đáng kể Chiều dài tự nhiên dây m, diễn viên leo lên, dài 5,7 m Khối lượng diễn viên 55 kg Lấy g = 10 m/s2 Tính độ cứng sợi dây Lời giải Trọng lượng diễn viên P mg 55kg 10m / s 550N Khi diễn viên đạt trạng thái cân sợi dây Fđh = P nên k F P 550 786N / m l l 5,7 Bài 5.14 trang 47 SBT Vật lí 10 Một lị xo có độ cứng k = 400 N/m đầu gắn cố định Tác dụng lực vào đầu lại lò xo kéo theo phương dọc trục lò xo đến lò xo bị dãn 10,0 cm Biết lò xo khơng bị q giới hạn đàn hồi Tính cơng lực kéo Lời giải Lực kéo tăng dần từ: N F1 = đến F2 kl2 400 0,10m 40,0N m Do lực kéo tăng theo quãng đường nên ta tính cơng sau: A F1 F2 0N 40,0N l 0,10m 2,00J 2 Theo định luật bảo tồn chuyển hóa lượng, cơng A chuyển hóa thành đàn hồi dự trữ lò xo Bài 5.15 trang 47 SBT Vật lí 10 Cho hệ vật hình 5.1 Ban đầu hai vật giữ cho lò xo bị nén đoạn 10,0 cm (lị xo nhẹ khơng gắn vào vật) sau đốt sợi dây nối hai vật Biết độ cứng lò xo k = 45,0 N/m; m1 = 0,50 kg; m2 = 1,50 kg Bỏ qua lực ma sát lực cản khơng khí tác dụng lên vật a Tính gia tốc vật sau sợi dây đứt b Biết hai vật rời m1 chuyển động với tốc độ 3,00 m/s Tính tốc độ m2 Lời giải a Ngay sau dây nối đứt, theo phương ngang m1 m2 chịu tác dụng lực đàn hồi lò xo F1 F2 kl 45N / m 0,10m 4,50N Gia tốc m1: a1 F1 4,50N m 9,00 m1 0,50kg s Gia tốc m2: a2 F2 4,50N m 3,00 m2 1,50kg s b Chọn chiều dương hướng sang trái mốc điểm gắn với mặt bàn Theo định luật bảo toàn động lượng: m1 v1 m v v2 v2 m1 v1 m2 0,50kg 3,00m / s 1,00m / s 1,50kg Vậy vật m2 chuyển động ngược chiều dương chọn Bài 5.16 trang 48 SBT Vật lí 10 Cho dụng cụ sau: - Giá thí nghiệm gắn thước đo độ dài: - Lò xo chưa biết độ cứng: - Vật có móc treo biết trọng lượng P0: - Một vật X có móc treo cần xác định trọng lượng Px Hãy trình bày phương án thí nghiệm để tìm trọng lượng vật X Lời giải - Bước 1: Treo lò xo lên giá thí nghiệm, xác định chiều dài ban đầu lò xo l1 - Bước 2: Treo vật trọng lượng P0 vào đầu lò xo xác định chiều dài l2 lò xo - Bước 3: Treo vật cần xác định có trọng lượng Px xác định chiều dài lò xo l3 Ta có: Px P0 l3 l1 l2 l1 Lưu ý: Có thể làm phương án khác Phương án treo lúc vật cần ý giới hạn đàn hồi lò xo Bài 5.17 trang 48 SBT Vật lí 10 Cho dụng cụ sau: - Lực kế: - Thước đo độ dài: - Lò xo cần xác định độ cứng: Hãy trình bày phương án thí nghiệm để đo độ cứng lò xo cho Lời giải - Bước 1: Đo chiều dài tự nhiên lị xo, móc đầu lị xo vào lực kế sau đo chỉnh số cho lực kế (cần ý dùng lực kế lị xo ống cần treo lực kế thẳng đứng) - Bước 2: Kéo đầu lại lò xo theo phương thẳng đứng giữ cố định vị trí Đo độ dài lị xo, đọc số lực kế ta tính độ dãn - Bước 3: Thực lại bước từ đến lần với số liệu độ dãn lị xo khác xử lí số liệu để viết kết Cần tìm hiểu giới hạn đàn hồi lò xo để thu kết cứng chuẩn xác Bài 5.18 trang 48 SBT Vật lí 10 Một nhóm học sinh tìm hiểu độ cứng lò xo Họ dùng lò xo giống có chiều dài độ cứng kết hợp thành hệ hai lò xo mắc nối tiếp hệ hai lị xo mắc song song Sau đó, họ treo vật với trọng lượng khác vào đầu hệ lò xo treo thẳng đứng, đo độ giãn Kết đo cho bảng Trọng lượng (N) Độ giãn (cm) Hệ lò xo nối tiếp Hệ lò xo song song 0 0,5 2,5 0,7 1,0 6,2 1,5 1,5 9,5 2,6 2,0 13,6 3,4 2,5 17,5 4,4 3,0 21,4 5,3 a Với hệ lò xo nối tiếp hệ lò xo song song, vẽ đồ thị biểu diễn liên hệ lực tác dụng vào đầu hệ lò xo độ giãn hệ b Sử dụng đồ thị để tính độ cứng cho hệ lò xo c Sử dụng đồ thị để chứng tỏ độ cứng hệ hai lò xo nối tiếp phần tư độ cứng hệ hai lò xo song song d Đối với hệ hai lị xo nối tiếp, tính sai số tỉ đối lần đo độ giãn, sai số tuyệt đối ± 0,1 cm Lời giải a Đồ thị b Sử dụng đồ thị, tính độ dốc đồ thị để suy độ cứng lò xo Độ cứng hệ hai lò xo nối tiếp k1 0,14 N / cm 21,4 Độ cứng hệ hai lò xo song song k c Tỉ số độ cứng 0,57 4 0,14 d Kết tính sai số 0,57N / cm 5,3 ... hồi dự trữ lò xo Bài 5.15 trang 47 SBT Vật lí 10 Cho hệ vật hình 5.1 Ban đầu hai vật giữ cho lò xo bị nén đoạn 10, 0 cm (lò xo nhẹ khơng gắn vào vật) sau đốt sợi dây nối hai vật Biết độ cứng lò... chân đế thí nghiệm đo gia tốc rơi tự D Bức tường Lời giải Đáp án là: A A – biến dạng kéo B, C, D – biến dạng nén Bài 5 .10 trang 47 SBT Vật lí 10 Lực đàn hồi nói chung lực đàn hồi lị xo nói riêng... cos60 rad / s 6400000m 0,017m / s 2 43200 2 Bài 5.6 trang 46 SBT Vật lí 10 Ở hình 1.10b trang 112 sách giáo khoa Vật lí 10, viên đá có khối lượng 200g, bán kính vịng quay 40 cm Sợi