Chủ đề 3 Năng lượng Công = lực tác dụng x độ dịch chuyển theo phương của lực; đơn vị đo công là đơn vị đo năng lượng (1 J = 1 Nm) Công đã thực hiện = Phần năng lượng đã được truyền Công suất là tốc độ[.]
Chủ đề 3: Năng lượng Công = lực tác dụng x độ dịch chuyển theo phương lực; đơn vị đo công đơn vị đo lượng (1 J = Nm) Công thực = Phần lượng truyền Công suất tốc độ thực công lực Động năng lượng vật có chuyển động xác định tích khối lượng với bình phương tốc độ vật chia đôi Thế trọng trường trọng lực xác định tích khối lượng với gia tốc trọng trường độ cao từ vật đến mốc tính I Năng lượng cơng Bài 3.1 trang 35 SBT Vật lí 10 Một người tác dụng lực có độ lớn khơng đổi F lên vật Trong khoảng thời gian chịu tác dụng lực F vật bị dời chỗ so với vị trí ban đầu đoạn thẳng có độ dài s Nhận xét sau xác nhất? A Người thực cơng A = Fs lên vật B Người nhận cơng A’ = Fs từ vật C Cơng mà người thực lên vật có giá trị cực đại Am = Fs D Công lực F mang dấu âm Lời giải Đáp án là: C Ta có biểu thức tính cơng: A = Fscos α ≤ Fs Bài 3.2 trang 35 SBT Vật lí 10 Nhận xét sau công? A Công đại lượng vô hướng B Giá trị công không phụ thuộc vào người quan sát C Công đại lượng có hướng D Cơng đại lượng vơ hướng dương Lời giải Đáp án là: A Công đại lượng vơ hướng, dương, âm khơng Bài 3.3 trang 35 SBT Vật lí 10 Tính cơng người thực nâng vật có khối lượng 20,0 kg từ mặt đất lên độ cao 1,2 m Lời giải Công người thực hiện: A mgh 20,0kg 9,8m / s2 1,2m 235,2J Nếu coi người thực nâng vật, làm cho vật chuyển động cơng có độ lớn 235,2 J Bài 3.4 trang 35 SBT Vật lí 10 Một lị sưởi điện có cơng suất 2,5 kW hoạt động khoảng thời gian từ 20h00 đến 24h00 Lò sưởi sử dụng lượng điện? Lời giải Năng lượng điện mà lò sưởi sử dụng: W A P t 2,5.4 10kWh 36.106 J Bài 3.5 trang 36 SBT Vật lí 10 Một tơ có khối lượng m = 1,30.103 kg di chuyển đoạn đường ABCD có dạng hình 3.1, BC đoạn đường nằm ngang độ cao h = 50,0 m so với mặt phẳng nằm ngang chứa AD Biết BC = 20 km, gia tốc rơi tự g = 9,80 m/s2, độ dài cung cong nối đoạn đường thẳng với nhỏ so với chiều dài đoạn thẳng đó, tính cơng trọng lực đoạn đường AB, BC, CD Lời giải Công trọng lực đoạn đường AB, BC CD AAB mgh 1,3.103.9,8.50 637kJ ABC ACD mgh 1,3.103.9,8.50 637kJ Bài 3.6 trang 36 SBT Vật lí 10 Một xe khối lượng m = 10,0 tấn, chuyển động mặt đường nằm ngang với vận tốc không đổi v = 40,0 km/h Biết gia tốc rơi tự g = 9,80 m/s2 a Tính lực mà mặt đường tác dụng lên xe b Tính cơng lực mà mặt đường tác dụng lên xe Lời giải a Vì xe chuyển động với vận tốc không đổi nên lực mà mặt đường tác dụng lên xe cân với trọng lượng xe, có chiều hướng thẳng đứng lên độ lớn bằng: F = mg = 10000 9,8 = 98 kN b Vì lực mà mặt đường tác dụng lên xe vng góc với phương chuyển động xe nên công lực mà mặt đường tác dụng lên xe: A = Bài 3.7 trang 36 SBT Vật lí 10 Trong giai đoạn gần tiếp đất, giọt nước mưa có khối lượng m = 65,5 mg chuyển động thẳng với tốc độ v = 9,00 m/s Biết gia tốc rơi tự khơng phụ thuộc vào độ cao có giá trị g = 9,80 m/s2 Tính cơng trọng lực công lực cản thực lên giọt nước mưa nói giai đoạn rơi từ độ cao h = 10,0 m xuống mặt đất, giả sử giai đoạn khối lượng hình dạng giọt nước mưa xét không thay đổi Lời giải Công trọng lực: Ap mgh 65,5.106.9,8.10 6,42.103 J Vì giọt nước mưa chuyển động thẳng nên theo định luật III Newton, ta có lực cản cân với trọng lượng vật Công lực cản AC FCh mgh 6,42.103 J Bài 3.8 trang 36 SBT Vật lí 10 Một người dùng lực F hợp với phương nằm ngang góc 60,0 , để kéo vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt mặt sàn nằm ngang đoạn thẳng có độ dài s = 10,0 m với tốc độ không đổi Biết hệ số ma sát vật mặt sàn 0,250 ; thành phần thẳng đứng lực F hướng từ lên trên, gia tốc rơi tự g = 9,8 m/s2 Tính: a Cơng trọng lực b Công lực F c Công lực ma sát Lời giải a Công trọng lực: Ap = b Giản đồ vecto Từ định luật II Newton: F P N Fms (do vật chuyển động đều) Vì vật chuyển động thẳng nên độ lớn lực ma sát độ lớn thành phần nằm ngang lực F Theo phương Ox: Fcos Fms Fcos N Theo phương Oy: N Fsin P N mg Fsin mg Fsin Fcos F mg cos sin Công lực F: A F Fscos mgscos 855J cos sin c Lực ma sát: Fms N mg Fsin Công lực ma sát A ms mg Fsin s mgscos 855J cos sin Bài 3.9 trang 36 SBT Vật lí 10 Một người dùng lực F hợp với phương nằm ngang góc 30,0 , để đẩy vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt mặt sàn nằm ngang đoạn thẳng có độ dài s = 15,0 m với vận tốc không đổi Biết hệ số ma sát vật mặt sàn 0,30 ; thành phần thẳng đứng lực F hướng từ xuống dưới, gia tốc rơi tự g = 9,80 m/s2 Tính a Cơng trọng lực b Cơng lực F c Công lực ma sát Lời giải a Công trọng lực AP = b Từ định luật II Newton: F P N Fms (do vật chuyển động đều) Theo phương Ox: Fcos Fms Fcos N Theo phương Oy: N Fsin P N mg Fsin Vì vật chuyển động thẳng nên độ lớn lực ma sát độ lớn thành phần nằm ngang lực F mg Fsin Fcos F mg 0,3.50.9,8 205(N) cos sin cos300 0,3.sin 300 Công lực F A Fscos 205.15.cos300 2663J c Công lực ma sát A ms mg Fsin s 0,3(50.9,8 205.sin 300 ).15 2666,25J Bài 3.10 trang 37 SBT Vật lí 10 Một tơ có khối lượng m = 3,50 hết dốc có chiều dài s = 100 m khoảng thời gian 10,0s với tốc độ không đổi Biết dốc đoạn đường thẳng hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 30,0 gia tốc rơi tự g = 9,80 m/s2 Tính cơng cơng suất trọng lực trường hợp a Ơ tơ lên dốc b Ô tô xuống dốc Lời giải a Công công suất trọng lực ô tô lên dốc: A1 P.s.cos mg.s.cos 1800 600 A1 3,5.1000.9,8.100.cos1200 1715000J Công suất trọng lực trường hợp P1 A1 1715000 171500W 10 b Công công suất trọng lực ô tô xuống dốc A2 P.s.cos mg.s.cos600 A2 3500.9,8.100.cos600 1715000J Công suất trọng lực trường hợp P2 A 1715000 171500W 10 Bài 3.11 trang 37 SBT Vật lí 10 Một vật có khối lượng m = 300 g ném lên từ mặt đất với tốc độ ban đầu v0 = 19,6 m/s theo hướng hợp với mặt đất nằm ngang góc 30,0 Bỏ qua lực cản khơng khí, gia tốc rơi tự g = 9,80 m/s2 Tính cơng suất trọng lực thực lên vật a thời điểm t = b thời điểm vật đạt độ cao cực đại c thời điểm vật chạm đất Lời giải Công suất trọng lực Pg P.v mgv y mg v0 sin gt a Công suất trọng lực thực lên vật thời điểm t = Pg mgv0 sin 0,3.9,8.19,6.sin300 28,8W b Khi vật đạt độ cao cực đại, vy = nên công suất trọng lực thực lên vật Pghmax c Độ cao vật thời điểm t y v sin t gt 2 Vật chạm đất t 2v sin , lúc cơng suất trọng lực tác dụng lên vật g Pg mgv0 sin 0,3.9,8.19,6.sin300 28,8W Bài 3.12 trang 37 SBT Vật lí 10 Để múc nước từ giếng lên bể người ta dùng gầu có khối lượng m0 = 500 g Để di chuyển ổn định (nước gầu khơng bị thất ngồi q trình kéo nước từ giếng lên bể) gầu đựng lượng nước có khối lượng tối đa m = 4,50 kg Biết khối lượng dây gầu không đáng kể, mặt nước giếng cách mặt bể khoảng h = 5,00 m, gia tốc rơi tự g = 9,80 m/s2 Trong trình dùng gầu để đưa nước từ giếng lên bể a Tính cơng tồn phần tối thiểu để đưa M = 9,00 kg nước từ giếng lên bể b Tính hiệu suất cực đại trình múc nước c Trong lần đưa đầy gầu nước (gầu chứa 4,50 kg nước) từ giếng lên bể, người múc nước dùng lực có độ lớn F = 60,0 N để kéo gầu, tính cơng toàn phần hiệu suất lần múc nước Lời giải a Mỗi lần múc m = 4,5 kg nước, số lượng nước cần múc M = 9kg Số lần tối thiểu cần múc: k M 2 m 4,5 Công tối thiểu cho lần múc: A m m0 gh 4,5 0,5.9,8.5 245J Cơng tồn phần: Atp k.A 490J b Giả sử lần múc mn kg nước (do có thất ngồi) Cơng có ích: Aci mn gh (cơng có ích múc mn kg nước) Cơng tồn phần: A m m n gh Hiệu suất trình múc nước H m n gh 1 (vì khối lượng nước múc tối đa m) m0 mn gh m0 m0 mn m Hiệu suất cực đại trình múc nước H max 1 90,0% m0 0,5 1 1 m 4,5 c Cơng tồn phần q trình múc nước với lực kéo F A Ftp Fh 60.5 300J Hiệu suất trình múc nước này: H (m m0 )gh (4,5 0,5).9,8.5 81,67% Fh 60.5 II Bảo toàn chuyển hóa lượng Bài 3.13 trang 37 SBT Vật lí 10 Khi tăng tốc vật từ tốc độ v lên tốc độ 2v, động A tăng lên lần B tăng lên lần C giảm lần D giảm lần Lời giải Đáp án là: B Động tỉ lệ với bình phương tốc độ Khi tốc độ tăng lên lần động tăng lên lần Bài 3.14 trang 37 SBT Vật lí 10 Nhận xét sau năng? A Độ biến thiên phụ thuộc vào mốc tính B Giá trị không phụ thuộc vào mốc tính C Độ biến thiên khơng phụ thuộc vào mốc tính D Giá trị độ biến thiên phụ thuộc vào mốc tính Lời giải Đáp án là: C Thế phụ thuộc vào mốc tính Độ biến thiên khơng phụ thuộc vào mốc tính Bài 3.15 trang 38 SBT Vật lí 10 Nhận xét sau trọng trường? A Cơ đại lượng vô hướng dương B Cơ đại lượng vô hướng âm C Cơ đại lượng có hướng D Giá trị phụ thuộc vào vị trí tốc độ vật Lời giải Đáp án là: D Cơ trọng trường đại lượng vô hướng Cơ phụ thuộc vào vị trí tốc độ vật Bài 3.16 trang 38 SBT Vật lí 10 Một vật khối lượng m = 30,0 kg kéo từ mặt đất (được chọn làm gốc năng) lên đến vị trí xác định có độ cao h = 40,0 m Biết gia tốc rơi tự g = 9,80 m/s2 a Tính vật mặt đất độ cao h b Tính cơng mà vật nhận q trình kéo vật từ mặt đất lên vị trí xác định nói Lời giải a Thế vật mặt đất (h = 0) W0 = mg.h = Thế vật độ cao h = 40 m Wh mgh 30.9,8.40 11760J b Cơng mà vật nhận công truyền cho vật làm thay đổi từ W0 đến Wh, đó: A Wh W0 mgh 11760J Bài 3.17 trang 38 SBT Vật lí 10 Một tơ có khối lượng m = 1,20 chuyển động lên dốc phẳng có độ dài S = 1,50 km với vận tốc v = 54,0 km/h Chiều cao đỉnh dốc so với mặt phẳng nằm ngang qua chân dốc (gốc nằm chân dốc) h = 30,0 m Biết gia tốc rơi tự g = 9,80 m/s2 a Tính tơ đỉnh dốc b Lấy gốc thời gian lúc ô tô chân dốc, tìm thời điểm ô tô 25,0% đỉnh dốc c Xác định cơng suất động ô tô biết tỉ số ô tô với công mà động thực 90,0% Lời giải a Thế tơ đỉnh dốc Wth mgh 1200.9,8.30 352800J b Ta có: Wt mgh t h t St vt Wth mgh h Sh S Trong ht độ cao ô tô (so với chân dốc) thời điểm t, st quãng đường ô tô khoảng thời gian t t S 0,25.1500 25,0s 54 v 3,6 c Ta có: Wt mgh t A Pt Từ câu b, ta có: ht hvt mghv S PS Công suất động ô tô P mghv S 54 3,6 3920W 90%.1,5.1000 1,2.1000.9,8.30 Bài 3.18 trang 38 SBT Vật lí 10 Một vật có khối lượng m = 1,00 kg thả rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 10,0 m so với mặt đất nằm ngang Vật dừng lại sau ngập sâu vào lòng đất đoạn d = 30,0 cm theo phương thẳng đứng Biết gia tốc rơi tự g = 9,80 m/s2 Lấy gốc mặt đất nằm ngang Tính a Thế cực tiểu vật trình chuyển động b Công mà mặt đất truyền cho vật Lời giải a Thế vật đạt giá trị cực tiểu độ sâu cực đại, đó: Wt mgd 1.9,8.30.102 2,94J b Vì vật khơng sinh cơng lên khơng khí nên cơng mà vật thực lên đất A Wt1 Wt mgh mgd A 1.9,8(10 0,3) 101J Công mà đất truyền cho vật A’ = - A = - 101 J Bài 3.19 trang 39 SBT Vật lí 10 Một vật nhỏ khối lượng m = 500 g lồng vào sợi cáp kim loại mảnh uốn thành đường cong hình 3.2 qua lỗ nhỏ vật Khi người ta thả vật không vận tốc ban đầu từ điểm A cách mặt sàn nằm ngang đoạn H = 1,20 m vật trượt dọc theo đường cong dừng lại điểm B cách mặt sàn nằm ngang khoảng h = 80,0 cm Biết gia tốc rơi tự g = 9,80 m/s2 Hình 3.2 a Tính vật A B b Tính cơng mà sợi cáp kim loại tác dụng lên vật Lời giải Chọn mốc tính mặt sàn nằm ngang a Thế vật A B WtA = mgH = 0,5.9,8.1,2 = 5,88 J WtB = mgh = 0,5.9,8.0,8 = 3,92 J b Công mà sợi cáp tác dụng lên vật phần truyền vào vật chuyển động từ A đến B nên: A = WtB – WtA = mg(h – H) = 0,5.9,8 (0,8 - 1,2) = - 1,96 J Dấu “-” thể lượng truyền từ vật vào sợi cáp trình vật trượt từ A đến B Bài 3.20 trang 39 SBT Vật lí 10 Tính động đối tượng sau: a Một giọt nước mưa có khối lượng m1 = 50,0 mg rơi với vận tốc v1 = 5,00 m/s b Một rùa có khối lượng m2 = 3,50 kg bò với vận tốc v2 = 1,00 cm/s c Một viên đạn có khối lượng m3 = 5,00 kg bay với vận tốc v3 = 600 m/s Lời giải a Wđ1 = 1 m1v12 50.106.52 0,625mJ 2 b Wđ2 = 1 m v 22 3,5.0,012 0,175mJ 2 c Wđ3 = 1 m3 v32 5.6002 900000J 2 Bài 3.21 trang 39 SBT Vật lí 10 Một tơ có khối lượng m = 1,25 chuyển động nhanh dần từ trạng thái nghỉ đạt tốc độ v = 54,0 km/h chuyển động thẳng Biết q trình tăng tốc tơ quãng đường có độ dài S = 800 m a Tính động tơ giai đoạn chuyển động thẳng b Tính động tơ tăng tốc khoảng thời gian 10s c Tính động tơ quãng đường S’ = 200 m tính từ lúc bắt đầu xuất phát d Tính cơng suất động ô tô có vận tốc v’ = 10,0 m/s biết hiệu suất động vận tốc 70% Lời giải Đổi 54 km/h = 15 m/s a Động ô tơ giai đoạn chuyển động thẳng Wđ0 = 1 mv 1, 25.1000.152 141kJ 2 b Ta có gia tốc tơ a v2 152 0,141m / s 2S 2.800 Vận tốc ô tô sau khoảng thời gian v a 0,141.10 1,41m / s Động ô tô sau khoảng thời gian 1 Wđ mv 2 1,25.1000.1,412 1242,6J 2 c Vận tốc ô tơ qng đường S’ vS' 2aS' v2 S' 200 S' v 15 7,5m / s 2S S 800 1 WđS' mvS2 ' 1,25.1000.7,52 35,2kJ 2 d Cơng suất có ích mà tơ nhận để tăng tốc Pi Fv' mav' Pdc Công suất động ô tô: P dc mav' 1,25.1000.0,141.10 2517,9W 70% Bài 3.22 trang 39 SBT Vật lí 10 Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 15,0 m/s theo hướng hợp với mặt đất nằm ngang góc 60,0 Bỏ qua sức cản khơng khí, biết gia tốc rơi tự g = 9,80 m/s2 a Tính động ban đầu vật b Tính động cực tiểu vật suốt trình chuyển động c Động vật thời điểm t 2v sin bao nhiêu? g d Động vật độ cao h bao nhiêu? Lời giải a Động ban đầu vật Wđ0 = 1 mv 02 0,1.152 11,25J 2 b Ta có vận tốc điểm chuyển động ném xiên v v 2x v 2y v cos v0 sin gt 2 1 2 Wđ mv m v cos v sin gt mv 02 cos 2 Động cực tiểu vật suốt trình chuyển động Wđmin = mv cos 0,1.152.cos600 2,81J 2 c Động vật thời điểm t 1 2gt sin g t 2 Wđt = m v0 cos v0 sin gt mv0 1 2 v v0 Hay: Wđt = 11,25.(1 - 1,13.t + 0,427.t2) d Động vật độ cao h Wđt = 2 m v cos v sin gt 2 m v cos v sin g t 2v sin .g.t (1) Do vật ném xiên nên ta có phương trình theo trục 0y: y v sin .t g.t 2 Tại độ cao y = h có: h v sin .t g.t 2gh 2v sin .gt g t 2 Thay vào (1) ta được: 2 Wđt m v cos v sin 2gh Wđt = 2gh mv0 1 v0 Wđt 11,25 1 8,71.102 h Bài 3.23 trang 39 SBT Vật lí 10 Một viên đạn có khối lượng m = 5,00 g bay với vận tốc v0 = 800 m/s va chạm với khúc gỗ có khối lượng M = 10,0 kg chuyển động với vận tốc v = 2,50 m/s Sau va chạm viên đạn cắm chặt vào khúc gỗ, hệ đạn khúc gỗ chuyển động với vận tốc V = 2,20 m/s Tính: a Động ban đầu viên đạn b Động ban đầu khúc gỗ c Công mà hệ đạn, khúc gỗ sinh trình đạn cắm vào khúc gỗ Lời giải a Động ban đầu viên đạn Wđ1 = 1 mv 02 0,005.800 1,60kJ 2 b Động ban đầu khúc gỗ Wđ2 = 1 Mv 10.2,52 31,25J 2 c Động hệ đạn, khúc gỗ lúc đạn cắm chặt vào khúc gỗ Wđ 1 m M V 0,005 10 2,22 24,2J 2 Công mà hệ đạn, khúc gỗ sinh va chạm phần lượng mà hệ A Wđ1 Wđ2 Wđ 1600 31,25 24,2 1607J Bài 3.24 trang 40 SBT Vật lí 10 Một vật khối lượng m = 100 g thả rơi tự từ độ cao H = 20,0 m so với mặt đất (được chọn làm mốc năng) Biết gia tốc rơi tự g = 9,80 m/s2 a Tính vật b Tính độ lớn vận tốc tiếp đất vật c Khi động vật gấp ba lần vật cách mặt đất khoảng bao nhiêu? Lời giải a Cơ vật: W = mgH = 0,1.9,8.20 = 19,6 J b Áp dụng định luậ bảo tồn năng, ta có: mv mgH v 2gH 2.9,8.20 19,8m / s c Ta có: Wđ 3Wt W Wđ +Wt 4Wt mgH 4mgh Khoảng cách vật mặt đất h H 20 5m 4 Bài 3.25 trang 40 SBT Vật lí 10 Một vật khối lượng m = 200 g ném thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu v0 = 15,0 m/s từ điểm có độ cao h = 20,0 m so với mặt đất nằm ngang (là mốc năng) Biết gia tốc rơi tự nơi ném vật g = 9,80 m/s2 Vật đạt độ cao cực đại so với mặt đất H = 30,0 m tiếp đất với vận tốc v = 22,0 m/s a Tính ban đầu vật b Tính vật đạt độ cao cực đại so với mặt đất tiếp đất c Tính cơng mà vật thực lên khơng khí giai đoạn vật lên giai đoạn vật rơi xuống Lời giải a Cơ ban đầu vật 1 W0 mv 02 mgh 0,2.152 0,2.9,8.20 61,7J 2 b Cơ vật độ cao cực đại so với mặt đất WH mgH 0,2.9,8.30 58,8J Cơ vật lúc tiếp đất 1 Wv mv 0,2.22 48,4J 2 c Cơng mà vật thực lên khơng khí độ giảm nên công mà vật truyền vào không khí giai đoạn lên (A1) xuống (A2) là: A1 W0 WH 61,7 58,8 2,9J A2 WH Wv 58,8 48,4 10,4J Bài 3.26 trang 40 SBT Vật lí 10 Động xăng tơ có hiệu suất 27% Điều có nghĩa 27% lượng lưu trữ nhiên liệu ô tô sử dụng để ô tô chuyển động (sinh cơng thắng lực ma sát) a Biết lít xăng dự trữ lượng 30 MJ Năng lượng lít xăng mà tơ sử dụng để chuyển động MJ? b Một ô tô dùng lít xăng km với vận tốc khơng đổi 10 m/s Tính độ lớn lực ma sát tác dụng lên ô tô Lời giải a Năng lượng lít xăng mà tơ sử dụng để chuyển động Wci 30.0,27 8,1MJ b Xe chuyển động với vận tốc không đổi nên cơng lực ma sát có độ lớn cơng lực phát động làm ô tô chuyển động lượng có ích có dấu “-” A F Fms v 8,1.106 Fms ms 7000 Fms 1,15.104 N 10 Độ lớn lực ma sát là: Fms 1,15.104 N ... khí nên cơng mà vật thực lên đất A Wt1 Wt mgh mgd A 1.9,8 (10 0,3) 101 J Công mà đất truyền cho vật A’ = - A = - 101 J Bài 3.19 trang 39 SBT Vật lí 10 Một vật nhỏ khối lượng... 3920W 90%.1,5 .100 0 1,2 .100 0.9,8.30 Bài 3.18 trang 38 SBT Vật lí 10 Một vật có khối lượng m = 1,00 kg thả rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 10, 0 m so với mặt đất nằm ngang Vật dừng lại sau... trị phụ thuộc vào vị trí tốc độ vật Lời giải Đáp án là: D Cơ trọng trường đại lượng vô hướng Cơ phụ thuộc vào vị trí tốc độ vật Bài 3.16 trang 38 SBT Vật lí 10 Một vật khối lượng m = 30,0 kg kéo