Skkn một số phương pháp rèn luyện kỹ năng ôn tập chương 1 giải tích lớp 12

MÔ TẢ GIẢI PHÁP Mã số: … … … … Tên sáng kiến: Một số phương pháp rèn luyện kĩ ơn tập chương giải tích lớp 12 (Nguyễn Văn Tâm, Nguyễn Hữu Thái, Nguyễn Hữu Thi, Phạm Thị Hồng Hoa, @THPT Ngơ Văn Cấn) Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: chun mơn tốn trường THPT Mơ tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng giải pháp biết: Trong hoạt động nhà trường, hoạt động dạy học hoạt động quan trọng góp phần then chốt cho thành công đơn vị trường Tuy nhiên thành cơng cần có phối hợp tốt giáo viên học sinh, có nhiều hạn chế hoạt động dạy học dẫn đến kết dạy học chưa cao Xét góc độ nhỏ trình dạy học chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số, nhận thấy học sinh chưa nắm dạng phương pháp giải số toán chương này; dạng toán tự luận chương nhiều, chuyển sang thi trắc nghiệm lại nhiều hơn, đòi hỏi thời gian giải tập phải ngắn, nhanh gọn, xác, bên cạnh học sinh quen với cách làm tự luận nên chuyển sang trắc nghiệm học sinh gặp nhiều khó khăn học chương 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến: Mục tiêu giải pháp giúp học sinh nắm hệ thống dạng toán bản, quan trọng thường gặp chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Nắm vững phương pháp giải dạng, hiểu gặp dạng giải cách hợp lí, nhanh gọn, biết kết hợp nhuần nhuyễn giải tay giải toán với hỗ trợ MTBT, sử dụng thành thạo cơng thức, cách tính nhanh nhằm đạt kết cao Sau xin trình bày sơ lược dạng phương pháp giải dạng toán bản, trọng tâm chương Khi giảng dạy chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số, trước tiên dạy cho học sinh nắm định nghĩa, tính chất định lí quan trọng chương, đồng thời để học sinh nắm dạng toán bản, trọng tâm chương, giúp học sinh nắm sơ đồ tư sau: skkn SƠ ĐỒ TƯ DUY Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Cực trị hàm số Tìm khoảng đơn điệu hàm số Tìm điểm cực trị hàm số Tìm m để hàm số đơn điệu , khoảng xác định Tìm m để hàm số có cực, cực trị,3 điểm cực trị Tìm m để hàm số đạt cực trị Tìm m để hàm số có cực trị thỏa điều kiện 3.Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Đường tiệm cận Tìm GTLN,GT NN hàm số khoảng Tìm tiệm cận đứng, ngang đồ thị hàm số Tìm GTLN,GT NN hàm số đoạn Tìm m để hàm số đạt GTLN, GTNN đoạn Bằng C skkn Tìm tiệm cận đứng, ngang đồ thị hàm số thỏa điều kiện Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Các toán dạng đồ thị hàm số Các toán BBT hàm số Các toán tiếp tuyến Các toán tương giao đồ thị Sau giúp học sinh nắm sơ đồ tư dạng tốn bản, tơi hướng dẫn tập tương ứng theo thứ tự sơ đồ để giúp học sinh dễ hiểu Dạng 1: Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Loại 1:Tìm khoảng đơn điệu hàm số Phương pháp: Giáo viên giới thiệu sơ lược phương pháp giải sau: Cách 1: + Bước 1: Tính giải phương trình tìm nghiệm + Bước 2: Lập bảng biến thiên + Bước 3: Căn vào bảng biến thiên ta kết luận khoảng đơn điệu Cách 2: + Bước 1: Bấm + Bước 2: Bấm ta chọn giá trị x thuộc khoảng đáp án Nếu kết âm kết luận nghịch biến Nếu kết dương kết luận đồng biến Cách 3: + Bước 1: Bấm nhập đề + Bước 2: Chọn giá trị ta chia thành đoạn để tăng tính xác việc chọn đáp án: Đoạn 1: * ta chọn giá trị nhỏ giá trị nhỏ giá trị đáp án đơn vị, ví dụ giá trị a * ta chọn giá trị lớn giá trị đáp án, ví dụ b * Riêng ta chọn theo cách sau: Cách 1: Cách 2: Đoạn 2: * * * Riêng 0,5 ta chọn giá trị lớn giá trị đáp án, ví dụ b ta chọn giá trị lớn giá trị chọn Start đơn vị, ví dụ c ta chọn theo cách sau: Cách 1: skkn Cách 2: Ta chọn 0,5 giá tri nhỏ giá trị nhỏ đơn vị, giá trị lớn đơn vị giá tri lớn , tùy theo sau cho máy tính khơng báo dịng chữ: Insufficient MEM (số giá trị vượt quy định máy) + Bước 3: Dò bảng xem khoảng đáp án giá trị f(x) tăng hay giảm khoảng, tăng đồng biến ngược lại Câu 1: Khoảng nghịch biến hàm số A là: B (-1 ; 3) C D KQ: -3 nên chọn B Cách 1: + , + Lập bảng biến thiên + Kết luận khoảng nghịch biến: Cách 2: + Bước 1: Bấm + Bước 2: Bấm A Chọn KQ: nên loại A B Chọn C Chọn KQ: 12 nên loại C D Đáp án D chứa A C nên bị loại Cách 3: + Bước 1: Bấm + Bước 2: + Bước 3: Dị bảng A Tại nên loại A B Trong khoảng nên chọn B skkn C Trong khoảng nên loại C D Đáp án D chứa A C nên bị loại Phân tích: Câu sử dụng cách đơn giản nhanh hơn, phù hợp với học sinh trung bình yếu Câu Các khoảng đồng biến hàm số A là: B C D Cách 1: + , + Lập bảng biến thiên + Kết luận khoảng đồng biến: nên chọn B Phân tích: Câu sử dụng cách đơn giản nhanh hơn, phù hợp với học sinh trung bình yếu Giáo viên lưu ý khó khăn dùng cách học sinh xét dấu sai quên định lí dấu tam thức bậc hai, tam thức bậc hai có nghiệm kép dấu tam thức dấu với a Khó khăn thứ học sinh vấp phải khơng nhớ định lí mở rộng hàm số đồng biến, nghịch biến K, lúc chọn đáp án A Câu Hàm số đồng biến khoảng: A B C D Cách 1: + , + Lập bảng biến thiên + Kết luận khoảng đồng biến: nên chọn C Phân tích: A Trong khoảng chứa nghịch biến nên loại A skkn B Trong khoảng chứa nghịch biến nên loại B C Trong khoảng nên chọn C D Trong khoảng chứa nghịch biến nên loại D Câu ta nên sử dụng cách đơn giản nhanh hơn, phù hợp với học sinh trung bình yếu Giáo viên lưu ý khó khăn dùng cách học sinh xét dấu sai Khó khăn sử dụng cách 2, đáp án vừa chứa khoảng đồng biến, nghịch biến, nên khó chọn giá trị để thử nhiều thời gian khả sai sót lớn Câu Hàm số nghịch biến khoảng: A B C D Cách 1: + , + Lập bảng biến thiên + Kết luận khoảng nghịch biến: nên chọn D Phân tích: Phân tích tương tự câu Câu ta nên sử dụng cách đơn giản nhanh hơn, phù hợp với học sinh trung bình yếu Giáo viên lưu ý khó khăn dùng cách học sinh xét dấu sai Khó khăn sử dụng cách 2, đáp án vừa chứa khoảng đồng biến, nghịch biến, nên khó chọn giá trị để thử nhiều thời gian Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Cách 1: + + Lập bảng biến thiên skkn đúng? + Kết luận khoảng đồng biến: nên chọn C Phân tích: A Hàm số không xác định R nên đồng biến R , loại A B Ta không kết luận dạng nên loại B C Trong khoảng nên chọn C Câu sử dụng cách đơn giản nhanh hơn, phù hợp với học sinh trung bình yếu Giáo viên lưu ý khó khăn dùng cách học sinh xét dấu sai Bên cạnh sử dụng cách nhanh đơn giản, cách làm sau: + Bước 1: Bấm + Bước 2: , chọn C Câu 6: Khoảng đồng biến hàm số A là: B C Cách 1: + , + Lập bảng biến thiên + Kết luận khoảng đồng biến: nên chọn B Cách 2: + Bước 1: Bấm + Bước 2: A KQ: Math ERROR nên loại A B KQ: C KQ: nên chọn B nên loại C D Đáp án C sai nên D sai skkn D Phân tích: Câu sử dụng cách học sinh gặp khó khăn chỗ: tính đạo hàm, giải phương trình khơng biết xét dấu bảng biến thiên Do câu dạng tơi thường hướng dẫn học sinh cách nhanh đơn giản Câu Trong hàm số sau , hàm số sau đồng biến khoảng (1 ; 3) ? A B C D Cách 2:Hướng dẫn cách A + Bấm + KQ: nên chọn A B + Bấm + KQ: nên loại B, hay hàm số không xác định nên loại B C + Bấm + KQ: nên loại C KQ: nên loại D D + Bấm + Phân tích: Câu sử dụng cách cách cịn lại lâu nhiều thời gian Do câu dạng thường hướng dẫn học sinh cách nhanh đơn giản Loại 2: Tìm m để hàm số đơn điệu , khoảng xác định Phương pháp: Giáo viên giới thiệu sơ lược phương pháp giải sau: Cách 1: Đối với hàm bậc Đối với hàm biến: skkn + B1: Tính + B1: Tính * Hàm số đ biến R * Hàm số đ biến khoảng xác định (Giải hệ bpt tìm m) * Hàm số nbiến R (Giải bpt tìm m) (Giải hệ bpt tìm m) + B2: K luận : Vậy * Hàm số n biến khoảng xác định hs…… (Giải bpt tìm m) + B2: K luận : Vậy hs…… Cách 2: Dùng cho hàm bậc + Bước 1: Tính * Hàm số đồng biến R * Hàm số nghịch biến R + Bước 2: Lấy giá trị m đáp án vào giải bất phương trình tương ứng kết là: All real number chọn giá trị m Câu Giá trị m để hàm số y = x3 – 2mx2 + (m + 3)x – + m đồng biến R là: B A C Cách 1: + + Hàm số đồng biến R , Chọn C Cách 2: dùng cho máy VN skkn D + Bước 1: Tính Vào chế độ giải bất phương trình + Bước 2: Nhập giá trị m đáp án, kết All real number , chọn C Phân tích: Câu sử dụng cách đơn giản nhanh hơn, phù hợp với học sinh trung bình yếu Câu Tìm m để hàm số y = A giảm khoảng xác định nó? B C D Giải + Tính + Hàm số giảm khoảng xác định Chọn D Phân tích: Cách đơn giản nên dùng Dạng Cực trị hàm số Phương pháp: Giáo viên giới thiệu sơ lược phương pháp giải sau: Dấu hiệu 1: Khi x qua x0 mà * đổi dấu ( theo hướng từ trái sang phải) từ : : x0 điểm cực đại hàm số * : x0 điểm cực tiểu hàm số Quy tắc 1: + Bước 1: Tính Giải pt tìm nghiệm ( i =1,2,…) điểm mà không xác định + Bước 2: Lập bảng biến thiên + Bước 3: Kết luận, vào bảng biến thiên ta kết luận cực trị hàm số ( dựa vào dấu hiệu ) Dấu hiệu : * x0 điểm cực tiểu * x0 điểm cực đại Quy tắc 2: + Bước 1: Tính Giải pt tìm nghiệm ( i=1,2,…) + Bước 2: Tính + Bước 3: Tính dùng dấu hiệu để kết luận 10 skkn điểm cực đại hay cực tiểu Câu 8: Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A B C D -2 O Phân tích: Từ đồ thị + Tiệm cận đứng tiệm cận ngang nên loại A, -2 D + Đồ thị qua điểm nên chọn B Loại 3: Các toán tiếp tuyến Để dạy loại tốn tác giả hệ thơng dạng phưng pháp giải cho học sinh nắm, q trình giải tốn trắc nghiệm tinh gọn bước hơn, sử dụng MTBT cho nhanh 1) Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y = f(x) điểm 1) B1: Gọi pt: 2) B2: Tính thay 3) B3: Thay vào tính vào (1) ta có phương trình cần tìm 2) Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y=f(x) điểm có hồnh độ 1) B1: Gọi pt: 2) B2: Thay vào y = f(x) tính 3) B3: Tính thay 4) B4: Thay vào tính vào (1) ta có phương trình cần tìm 3) Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y=f(x) điểm có tung độ 1) B1: Gọi pt: 2) B2: Thay vào y = f(x) tính 3) B3: Tính thay vào tính 37 skkn 4) B4: Thay vào (1) ta có phương trình cần tìm 4) Dạng 4: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y=f(x) biết có hệ số góc k 1) B1: Gọi pt: 2) B2: Tính 3) B3: Vì tiếp tuyến 4) B4: Thay có hệ số góc k Giải pt tìm nghiệm vào y = f(x) tính 5) B5: Thay vào (1) ta có phương trình cần tìm 5) Dạng 5: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y=f(x) biết song song với đường thẳng y=ax+b 1) B1: Gọi pt: 2) B2: Tính 3) B3: Vì tiếp tuyến song song với đ thẳng y= ax+b nên 4) B4: Giải pt tìm nghiệm 5) B5: Thay vào y = f(x) tính 6) B6: Thay vào (1) ta có phương trình cần tìm 6) Dạng 6: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y=f(x) biết vng góc với đường thẳng y=ax+b 1) B1: Gọi pt: 2) B2: Tính 3) B3: Vì tiếp tuyến 4) B4: Giải pt 5) B5: Thay 6) B6: Thay vuông với đ thẳng y= ax+b nên tìm nghiệm vào y = f(x) tính vào (1) ta có phương trình cần tìm 7) Dạng 7: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y=f(x) giao điểm (C ) với trục Ox 1) B1: Gọi pt : 2) B2: Vì (C) giao với Ox nên : Giải pt 3) B3: Tính 38 skkn tìm nghiệm 4) B4: Thay vào (1) ta có phương trình cần tìm 8) Dạng 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y=f(x) giao điểm (C ) với trục Oy 1) B1: Gọi pt: 2) B2: Vì (C) giao với Oy nên : thay (tức x=0 )vào y=f(x) tính 3) B3: Tính 4) B4: Thay vào (1) ta có phương trình cần tìm 9) Dạng 9: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y=f(x) giao điểm (C ) với đường thẳng thẳng y=ax+b (d) 1) B1: Gọi pt: 2) B2: PTHĐGĐ (C) (d) là: f(x) = ax+b (2) 3) B3: Giải pt (2) tìm nghiệm thay vào y = ax+b tính 4) B4: Tính 5) B5: Thay vào (1) ta có phương trình cần tìm 10) Dạng 10: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y=f(x) biết tiếp tuyến qua Cách : 1) B1: Gọi M(x0 ; y0) tiếp điểm phương trình tiếp tuyến (C) M : y = f’(x0)( x – x0 ) + y0 (1) 2) B2: Thay vào tính y0 = f(x0) , f ’(x0) theo x0 3) B3: Thay 4) B4: Vì tiếp tuyến vào (1) ta được : qua A nên : ( pt chứa biến 5) B5: Giải p trình (3) tìm x0 thay x0 vào (2) ta có phương trình cần tìm Cách 1) B1:Gọi (d) đường thẳng qua A có hệ số góc k  (d) : y = k( x – xA )+ yA (1) 2) B2: Đường thẳng (d) tiếp tuyến (C) ( (d) tiếp xúc với (C)) có nghiệm 39 skkn ) 3) B3: Thế k từ (1) vào (2) giải tìm x x vào (1) tìm k thay k vào phương trình (1) kết quả 11) Dạng 11: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y=f(x) điểm có hồnh độ thỏa 1) B1: Gọi pt tiếp tuyến cần tìm (C) có dạng: 2) B2: Tính Gpt: 3) B3: Thay vào tính 4) B4: Thay tìm Thay vào y = f(x) tính vào (1) ta có phương trình cần tìm 12) Dạng 12: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y=f(x) biết t tuyến có hệ số góc nhỏ 1) B1: Gọi pt tiếp tuyến cần tìm (C) có dạng: 2) B2: Tính từ tìm đưa Thay 3) B3: Thay dạng T tuyến có HSG nhỏ vào y = f(x) tính vào tính 4) B4: Thay vào (1) ta có phương trình cần tìm Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm đồ thị hàm số với trục tung bằng: A B C Giáo viên hướng dẫn sử dụng MTBT: Giao với Oy Vậy hệ số góc tiếp tuyến: B Bấm Chọn B Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A D A(0 ; -2) có phương trình là: C D Giáo viên hướng dẫn + Bước 1: Gọi pt: + Bước 2: Tính hệ số góc: 40 skkn + Bước 3: Phương trình: chọn B Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A B điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: C D Giáo viên hướng dẫn + Bước 1: Gọi pt: + Bước 2: Tính hệ số góc: , Tìm + Bước 3: Phương trình: điểm điểm A chọn D Câu 4: Cho đường cong tiếp tuyến cách bấm có tung độ Hãy lập phương trình ? B C D A, B, C sai Giáo viên hướng dẫn + Bước 1: Gọi pt: + Bước 2: Tính hệ số góc: + Bước 3: Phương trình: chọn B Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A , có hệ số góc k = - 9, có phương trình là: B C D Giáo viên hướng dẫn + Bước 1: Gọi pt: + Bước 2: + Bước 3: Phương trình: chọn A Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = song song với đường thẳng 2x + y – = có phương trình là: A B 41 skkn C D Giáo viên hướng dẫn + Bước 1: Gọi pt: + Bước 2: Tiếp tuyến song song đường thẳng: + Bước 3: Phương trình: Dị đáp án chọn A Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 3x vng góc với đường thẳng x + 6y – = có phương trình là: A y = 6x + y = 6x + 12 C y = 6x + y = 6x - 27 B y = 6x – y = 6x + 27 D y = 6x – y = 6x – 12 Giáo viên hướng dẫn + Bước 1: Gọi pt: + Bước 2: Tiếp tuyến vng góc đường thẳng: + Bước 3: Phương trình: Dị đáp án chọn C Câu Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y = với trục Ox Phương trình tiếp tuyến với đồ thị M là: A B C Giáo viên hướng dẫn + Bước 1: Gọi pt: + Bước 2: Giao với Ox 42 skkn D + Bước 3: Phương trình: Dị đáp án chọn C Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có phương trình là: A y = x – B y = x + C y = x D y = - x Giáo viên hướng dẫn + Bước 1: Gọi pt: + Bước 2: Giao với Oy + Bước 3: Phương trình: Dị đáp án chọn A Câu 10 Cho đồ thị (C): , viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(-2; -1) A B C D Giáo viên hướng dẫn Gọi pt: Ta có: Gọi M tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến : qua A(-2;-1) nên : Vậy có hai tiếp tuyến là: Lưu ý: Học sinh sai lầm chỗ: + Học sinh nhầm tiếp tuyến qua điểm tiếp tuyến điểm nên sai chọn D phương trình tiếp tuyến: + Học sinh biết tiếp tuyến qua A nên bấm phương trình đáp án chọn , nắm vấn đề nên tác giả cho đáp án nhữ B,C học sinh sai đáp án Câu 11 Qua điểm A(0 ; 2) kẻ đến đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + tiếp tuyến? A B C 43 skkn D Giáo viên hướng dẫn , tương tự câu 10 Gọi pt: Gọi M Ta có: tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến : qua A(0;2) nên : phương trình có nghiệm nên có tiếp tuyến, chọn B Câu 12 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A B - C – Giáo viên hướng dẫn : D Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất: , chọn B Câu 13: Cho hàm số y  x3  3x  ( C ) Đường thẳng sau tiếp tuyến ( C ) có hệ số góc nhỏ : A y  B y  3 x  C y  3x D y  3 x  tương tự câu 12 y  x  x  3x  x0 y ''  x0   Câu 14 Cho hàm số Tiếp tuyến điểm thỏa mãn đồ thị hàm số có phương trình là: A B C D Giáo viên hướng dẫn : + Bước 1: Gọi pt: + Bước 2: B3: Phương trình: , Dị đáp án chọn A Lưu ý: Học sinh sai lầm chỗ: Thế hệ số góc nên chọn D Loại 4: Các toán tương giao đồ thị Câu Số giao điểm của hai đường cong y  x  x  x  và y  x  x  44 skkn A B C D Giáo viên hướng dẫn : Lập phương trình hồnh độ có nghiệm, chọn C Câu Sớ giao điểm của đồ thị hàm số y  ( x  3)( x  x  4) với trục hoành là: A B C.0 D.1 Giáo viên hướng dẫn : Lập phương trình hồnh độ có nghiệm, chọn D Câu Tìm m để phương trình x3  x  12 x  13  m có đúng nghiệm A m  20; m  B m  13; m  C m  0; m  13 D m  20; m  Giáo viên hướng dẫn : Cách 1: + Bước 1: Thế m đáp án vào chuyển phương trình bậc + Bước 2: Bấm giải phương trình bậc kế hai nghiệm ta nhận chọn A Cách 2: + Bước 1: Đăt tính + Bước 2: Lập BBT + Bước 3: Từ BBT ta thấy phương trình có đúng nghiệm chọn A Câu 4: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  x  3x  điểm phân biệt : A  m  B m  C  m  D  m  Giáo viên hướng dẫn : Cách 1: Lập phương trình hồnh độ giao điểm: + Bước 1: Thế m đáp án vào chuyển phương trình bậc + Bước 2: Bấm giải phương trình bậc kết nghiệm phân biệt ta nhận chọn D Cách 2: 45 skkn + Bước 1: Đặt tính + Bước 2: Lập BBT + Bước 3: Từ BBT ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt chọn D Câu Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số y  x3  3x  m  2016 cắt trục ox ba điểm phân biệt A 2016  m  2017 B 2012  m  2017 C D m  2016 Giáo viên hướng dẫn : Cách 1: Lập phương trình hồnh độ giao điểm: + Bước 1: Thế m đáp án vào chuyển phương trình bậc + Bước 2: Bấm giải phương trình bậc kết nghiệm phân biệt ta nhận chọn C Cách 2: + Bước 1: Đặt tính + Bước 2: Lập BBT + Bước 3: Từ BBT ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt chọn C Câu Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số y  x  x  m  2017 có giao điểm với trục hoành A m  2017 B m  2017 C 2015  m  2016 Giáo viên hướng dẫn : Lập phương trình hồnh độ giao điểm: + Bước 1: Đặt tính + Bước 2: Lập BBT 46 skkn D m  2017 + Bước 3: Từ BBT ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 7 : Đồ thị sau hàm số chọn D Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt Chọn câu -1 A B C O -2 -4 D Một kết khác Giáo viên hướng dẫn : Từ phương trình: + Bước 1: Đặt + Bước 2: Từ đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt chọn A Câu 8: Đồ thị sau hàm số Với giá trị m phương trình có ba nghiệm phân biệt ? Chọn câu A m = -3 B m = - C m = D m = Giáo viên hướng dẫn : -1 O -2 -3 Từ phương trình: -4 + Bước 1: Đặt + Bước 2: Từ đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 9: Đồ thị sau hsố chọn C Với giá trị m phương trình có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn câu A C B -2 - O D -2 Giáo viên hướng dẫn : Từ phương trình: 47 skkn + Bước 1: Đặt + Bước 2: Từ đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt chọn C Các tập tương tự: Câu 10 Cho hàm số Tìm m để phương trình: có hai nghiệm phân biệt? Chọn câu A B C Câu 11 Cho hàm số D Tìm m để phương trình: có ba nghiệm phân biệt? Chọn câu A B C Câu 12 Tìm m để phương trình A có nghiệm phân biệt B Câu 13: Cho hàm số D C D Giá trị m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m bốn điểm phân biệt : A B C Câu 14: Đồ thị sau hàm số D Với giá trị m phương trình có ba nghiệm phân biệt Chọn câu A B   m  C D -1 O -2 -4 Câu 15 Đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số y = A m < B m > C < m < Giáo viên hướng dẫn : Phương trình hồnh độ: Cách 1: u cầu đề có hai nghiệm phân biệt 48 skkn hai điểm phân biệt khi: D m < m > Chọn D Cách 2: Từ trình (1) bấm giá trị m đáp án vào giải tìm nghiệm chọn D Câu 16 Cho hàm số y  x3 (C) Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt (C) tại điểm M, N x 1 cho độ dài MN nhỏ nhất A m  B m  C m  D m  1 Giáo viên hướng dẫn : Phương trình hồnh độ: Ta có: Từ phương trình(1) bấm giá trị m đáp án vào giải tìm nghiệm đáp án sau trực tiếp vào MN ta thấy giá trị nhỏ chọn Chọn B Tính giải pháp thể chỗ giúp học sinh yếu, hệ thống lại dạng toán chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số, phương pháp giải dạng tập trọng tâm chương 1, dạng tập có nêu nhiều phương pháp giải khác nhau, kết hợp với MTBT cơng thức tính nhanh trắc nghiệm, đồng thời có phân tích cách giải ưu việt hơn, cần sử dụng Học sinh hướng dẫn cụ thể dạng toán hay gặp với nhiều cách giải khác nhau, nhanh, gọn phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm Mặt khác giải pháp nêu nhiều phương pháp giải có sử dụng MTBT giúp học sinh giải nhanh, gọn hơn; sở giải pháp nêu, học sinh tự giải tập tương tự, giải pháp cịn trình bày nhiều dạng tốn chương theo trình tự dạng khác từ dễ đến khó theo dạng tư thuật tốn nên giúp học sinh có kiến thức tổng quan để tự giải tốn tương tự mức độ khó qua học sinh thích thú học chủ đề khảo sát mà khơng cị sợ Giải pháp thiết kế chung kết cấu theo dạng mơ tả thuật tốn dạng, loại giúp học sinh tự phân tích hướng giải làm hàng loạt tốn có tính chất tương tự Đặc trưng chung giải pháp vấn đề giải pháp giúp học sinh có hướng tư lơgic dạng thuật toán để giải loạt toán chương kết hợp sử dụng MTBT để mang lại hiệu cao dạng tương tự nâng cao Trong giải pháp tơi nêu 49 skkn học sinh dựa theo sơ đồ tư thuật tốn từ tìm lời giải làm theo thuật toán để làm toán tương tự nâng cao Biện pháp cụ thể tiến hành giải pháp là: giáo viên hướng dẫn phương pháp, cách sử dụng MTBT, dự đốn học sinh gặp khó khăn giải tốn cụ thể, từ có hướng gợi mở tương ứng với khó khăn mà học sinh vấp phải, giúp học sinh tự phân tích tìm câu trả lời lời giải, tự tin hơn, tích cực học tập Qua trang bị cho học sinh kỹ tư duy, suy luận lơgic để phân tích giải hàng loạt tốn có tính chất tương tự, nhờ học sinh cảm thấy thích thú giải toán ứng dụng đạo hàm Bên cạnh giải pháp cịn rèn luyện cho học sinh có kỹ phân tích, chọn lọc, sử dụng kiến thức biết toán học để áp dụng thích hợp tốn khác như: sử dụng phương pháp nào, cho dạng toán nào, sử dụng MTBT hiệu quả, để áp dụng dễ dàng xác vào giải tốn cụ thể 3.3 Khả áp dụng giải pháp: Giải pháp triển khai cho giáo viên môn giảng dạy toán khối 12 lớp trường sở tham khảo rút kinh nghiệm Có thể giới thiệu cho giáo viên mơn giảng dạy tốn khối 12 trường bạn để tham khảo trao đổi rút kinh nghiệm nhằm nâng cao hiệu cơng tác giảng dạy 3.4 Hiệu quả, lợi ích thu dự kiến thu áp dụng giải pháp: Sau đưa sáng kiến kinh nghiệm áp dụng vào dạy trực tiếp cho năm học 2017 – 2018 nhận thấy kết học tập học sinh nâng lên rõ rệt, học sinh khơng cịn sợ, lúng túng làm thi trắc nghiệm chương 1, chương có nhiều kiến thức dạng toán khác nhau, với nhiều cách giải khác nhau, từ học sinh có thái độ u thích mơn thân không ngại dạy chương trước Giỏi Tổng Năm SL Khá % SL T Bình % SL 50 skkn % Yếu SL Kém % SL % 2016- 2017 2017 – 2018 80 12 15 17 21.3 25 31.3 19 23.8 8.6 80 23 28.8 30 37.5 14 17.5 10 12.5 3.7 51 skkn ... Tổng Năm SL Khá % SL T Bình % SL 50 skkn % Yếu SL Kém % SL % 2 016 - 2 017 2 017 – 2 018 80 12 15 17 21. 3 25 31. 3 19 23.8 8.6 80 23 28.8 30 37.5 14 17 .5 10 12 .5 3.7 51 skkn ... Mặt khác giải pháp nêu nhiều phương pháp giải có sử dụng MTBT giúp học sinh giải nhanh, gọn hơn; sở giải pháp nêu, học sinh tự giải tập tương tự, giải pháp cịn trình bày nhiều dạng tốn chương theo... Tính giải pháp thể chỗ giúp học sinh yếu, hệ thống lại dạng toán chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số, phương pháp giải dạng tập trọng tâm chương 1, dạng tập có nêu nhiều phương pháp