(SKKN mới NHẤT) SKKN một số phương pháp rèn luyện kỹ năng ôn tập chương 1 giải tích lớp 12

MÔ TẢ GIẢI PHÁP Mã số: … … … … Tên sáng kiến: Một số phương pháp rèn luyện kĩ ơn tập chương giải tích lớp 12 (Nguyễn Văn Tâm, Nguyễn Hữu Thái, Nguyễn Hữu Thi, Phạm Thị Hồng Hoa, @THPT Ngơ Văn Cấn) Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: chun mơn tốn trường THPT Mơ tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng giải pháp biết: Trong hoạt động nhà trường, hoạt động dạy học hoạt động quan trọng góp phần then chốt cho thành công đơn vị trường Tuy nhiên thành cơng cần có phối hợp tốt giáo viên học sinh, có nhiều hạn chế hoạt động dạy học dẫn đến kết dạy học chưa cao Xét góc độ nhỏ trình dạy học chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số, nhận thấy học sinh chưa nắm dạng phương pháp giải số toán chương này; dạng toán tự luận chương nhiều, chuyển sang thi trắc nghiệm lại nhiều hơn, đòi hỏi thời gian giải tập phải ngắn, nhanh gọn, xác, bên cạnh học sinh quen với cách làm tự luận nên chuyển sang trắc nghiệm học sinh gặp nhiều khó khăn học chương 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến: Mục tiêu giải pháp giúp học sinh nắm hệ thống dạng toán bản, quan trọng thường gặp chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Nắm vững phương pháp giải dạng, hiểu gặp dạng giải cách hợp lí, nhanh gọn, biết kết hợp nhuần nhuyễn giải tay giải toán với hỗ trợ MTBT, sử dụng thành thạo cơng thức, cách tính nhanh nhằm đạt kết cao Sau xin trình bày sơ lược dạng phương pháp giải dạng toán bản, trọng tâm chương Khi giảng dạy chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số, trước tiên dạy cho học sinh nắm định nghĩa, tính chất định lí quan trọng chương, đồng thời để học sinh nắm dạng toán bản, trọng tâm chương, giúp học sinh nắm sơ đồ tư sau: download by : skknchat@gmail.com SƠ ĐỒ TƯ DUY Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Cực trị hàm số Tìm khoảng đơn điệu hàm số Tìm điểm cực trị hàm số Tìm m để hàm số đơn điệu , khoảng xác định Tìm m để hàm số có cực, cực trị,3 điểm cực trị Tìm m để hàm số đạt cực trị Tìm m để hàm số có cực trị thỏa điều kiện 3.Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Đường tiệm cận Tìm GTLN,GT NN hàm số khoảng Tìm tiệm cận đứng, ngang đồ thị hàm số Tìm GTLN,GT NN hàm số đoạn Tìm m để hàm số đạt GTLN, GTNN đoạn Tìm tiệm cận đứng, ngang đồ thị hàm số thỏa điều kiện Bằng C download by : skknchat@gmail.com Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Các toán dạng đồ thị hàm số Các toán BBT hàm số Các toán tiếp tuyến Các toán tương giao đồ thị Sau giúp học sinh nắm sơ đồ tư dạng tốn bản, tơi hướng dẫn tập tương ứng theo thứ tự sơ đồ để giúp học sinh dễ hiểu Dạng 1: Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Loại 1:Tìm khoảng đơn điệu hàm số Phương pháp: Giáo viên giới thiệu sơ lược phương pháp giải sau: Cách 1: + Bước 1: Tính giải phương trình tìm nghiệm + Bước 2: Lập bảng biến thiên + Bước 3: Căn vào bảng biến thiên ta kết luận khoảng đơn điệu Cách 2: + Bước 1: Bấm + Bước 2: Bấm ta chọn giá trị x thuộc khoảng đáp án Nếu kết âm kết luận nghịch biến Nếu kết dương kết luận đồng biến Cách 3: + Bước 1: Bấm nhập đề + Bước 2: Chọn giá trị ta chia thành đoạn để tăng tính xác việc chọn đáp án: Đoạn 1: * ta chọn giá trị nhỏ giá trị nhỏ giá trị đáp án đơn vị, ví dụ giá trị a * ta chọn giá trị lớn giá trị đáp án, ví dụ b * Riêng ta chọn theo cách sau: Cách 1: Cách 2: Đoạn 2: * 0,5 ta chọn giá trị lớn giá trị đáp án, ví dụ b * ta chọn giá trị lớn giá trị chọn Start đơn vị, ví dụ c * Riêng ta chọn theo cách sau: Cách 1: download by : skknchat@gmail.com Cách 2: Ta chọn 0,5 giá tri nhỏ giá trị nhỏ đơn vị, giá trị lớn đơn vị giá tri lớn , tùy theo sau cho máy tính khơng báo dịng chữ: Insufficient MEM (số giá trị vượt quy định máy) + Bước 3: Dò bảng xem khoảng đáp án giá trị f(x) tăng hay giảm khoảng, tăng đồng biến ngược lại Câu 1: Khoảng nghịch biến hàm số A là: B (-1 ; 3) C D KQ: -3 nên chọn B Cách 1: + , + Lập bảng biến thiên + Kết luận khoảng nghịch biến: Cách 2: + Bước 1: Bấm + Bước 2: Bấm A Chọn KQ: nên loại A B Chọn C Chọn KQ: 12 nên loại C D Đáp án D chứa A C nên bị loại Cách 3: + Bước 1: Bấm + Bước 2: + Bước 3: Dị bảng A Tại nên loại A B Trong khoảng nên chọn B download by : skknchat@gmail.com C Trong khoảng nên loại C D Đáp án D chứa A C nên bị loại Phân tích: Câu sử dụng cách đơn giản nhanh hơn, phù hợp với học sinh trung bình yếu Câu Các khoảng đồng biến hàm số A là: B C D Cách 1: + , + Lập bảng biến thiên + Kết luận khoảng đồng biến: nên chọn B Phân tích: Câu sử dụng cách đơn giản nhanh hơn, phù hợp với học sinh trung bình yếu Giáo viên lưu ý khó khăn dùng cách học sinh xét dấu sai qn định lí dấu tam thức bậc hai, tam thức bậc hai có nghiệm kép dấu tam thức dấu với a Khó khăn thứ học sinh vấp phải không nhớ định lí mở rộng hàm số đồng biến, nghịch biến K, lúc chọn đáp án A Câu Hàm số đồng biến khoảng: A B C D Cách 1: + , + Lập bảng biến thiên + Kết luận khoảng đồng biến: nên chọn C Phân tích: A Trong khoảng chứa nghịch biến nên loại A download by : skknchat@gmail.com B Trong khoảng chứa nghịch biến nên loại B C Trong khoảng nên chọn C D Trong khoảng chứa nghịch biến nên loại D Câu ta nên sử dụng cách đơn giản nhanh hơn, phù hợp với học sinh trung bình yếu Giáo viên lưu ý khó khăn dùng cách học sinh xét dấu sai Khó khăn sử dụng cách 2, đáp án vừa chứa khoảng đồng biến, nghịch biến, nên khó chọn giá trị để thử nhiều thời gian khả sai sót lớn Câu Hàm số nghịch biến khoảng: A B C D Cách 1: + , + Lập bảng biến thiên + Kết luận khoảng nghịch biến: nên chọn D Phân tích: Phân tích tương tự câu Câu ta nên sử dụng cách đơn giản nhanh hơn, phù hợp với học sinh trung bình yếu Giáo viên lưu ý khó khăn dùng cách học sinh xét dấu sai Khó khăn sử dụng cách 2, đáp án vừa chứa khoảng đồng biến, nghịch biến, nên khó chọn giá trị để thử nhiều thời gian Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Cách 1: + + Lập bảng biến thiên download by : skknchat@gmail.com + Kết luận khoảng đồng biến: nên chọn C Phân tích: A Hàm số khơng xác định R nên đồng biến R , loại A B Ta không kết luận dạng nên loại B C Trong khoảng nên chọn C Câu sử dụng cách đơn giản nhanh hơn, phù hợp với học sinh trung bình yếu Giáo viên lưu ý khó khăn dùng cách học sinh xét dấu sai Bên cạnh sử dụng cách nhanh đơn giản, cách làm sau: + Bước 1: Bấm + Bước 2: , chọn C Câu 6: Khoảng đồng biến hàm số A là: B C Cách 1: + , + Lập bảng biến thiên + Kết luận khoảng đồng biến: nên chọn B Cách 2: + Bước 1: Bấm + Bước 2: A KQ: Math ERROR nên loại A B KQ: C KQ: nên chọn B nên loại C D Đáp án C sai nên D sai download by : skknchat@gmail.com D Phân tích: Câu sử dụng cách học sinh gặp khó khăn chỗ: tính đạo hàm, giải phương trình khơng biết xét dấu bảng biến thiên Do câu dạng tơi thường hướng dẫn học sinh cách nhanh đơn giản Câu Trong hàm số sau , hàm số sau đồng biến khoảng (1 ; 3) ? A B C D Cách 2:Hướng dẫn cách A + Bấm + KQ: nên chọn A B + Bấm + KQ: nên loại B, hay hàm số không xác định nên loại B C + Bấm + KQ: nên loại C KQ: nên loại D D + Bấm + Phân tích: Câu sử dụng cách cách cịn lại lâu nhiều thời gian Do câu dạng thường hướng dẫn học sinh cách nhanh đơn giản Loại 2: Tìm m để hàm số đơn điệu , khoảng xác định Phương pháp: Giáo viên giới thiệu sơ lược phương pháp giải sau: Cách 1: Đối với hàm bậc Đối với hàm biến: download by : skknchat@gmail.com + B1: Tính + B1: Tính * Hàm số đ biến R * Hàm số đ biến khoảng xác định (Giải hệ bpt tìm m) * Hàm số nbiến R (Giải bpt tìm m) (Giải hệ bpt tìm m) + B2: K luận : Vậy * Hàm số n biến khoảng xác định hs…… (Giải bpt tìm m) + B2: K luận : Vậy hs…… Cách 2: Dùng cho hàm bậc + Bước 1: Tính * Hàm số đồng biến R * Hàm số nghịch biến R + Bước 2: Lấy giá trị m đáp án vào giải bất phương trình tương ứng kết là: All real number chọn giá trị m Câu 7. y = 6x + y = 6x - 27 B y = 6x – y = 6x + 27 D y = 6x – y = 6x – 12 Giáo viên hướng dẫn + Bước 1: Gọi pt: + Bước 2: Tiếp tuyến vng góc đường thẳng: + Bước 3: Phương trình: Dị đáp án chọn C Câu Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y = với trục Ox Phương trình tiếp tuyến với đồ thị M là: A B C D Giáo viên hướng dẫn + Bước 1: Gọi pt: + Bước 2: Giao với Ox 42 download by : skknchat@gmail.com + Bước 3: Phương trình: Dò đáp án chọn C Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm đồ thị hàm số với trục tung có phương trình là: A y = x – B y = x + C y = x D y = - x Giáo viên hướng dẫn + Bước 1: Gọi pt: + Bước 2: Giao với Oy + Bước 3: Phương trình: Dị đáp án chọn A Câu 10 Cho đồ thị (C): , viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(-2; -1) A B C D Giáo viên hướng dẫn Gọi pt: Ta có: Gọi M tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến : qua A(-2;-1) nên : Vậy có hai tiếp tuyến là: Lưu ý: Học sinh sai lầm chỗ: + Học sinh nhầm tiếp tuyến qua điểm tiếp tuyến điểm nên sai chọn D phương trình tiếp tuyến: + Học sinh biết tiếp tuyến qua A nên bấm phương trình đáp án chọn , nắm vấn đề nên tác giả cho đáp án nhữ B,C học sinh sai đáp án Câu 11 Qua điểm A(0 ; 2) kẻ đến đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + tiếp tuyến? A B C 43 download by : skknchat@gmail.com D ... SL Kém % 50 download by : skknchat@gmail.com SL % 2 016 - 2 017 2 017 – 2 018 80 12 15 17 21. 3 25 31. 3 19 23.8 8.6 80 23 28.8 30 37.5 14 17 .5 10 12 .5 3.7 51 download by : skknchat@gmail.com ... khác giải pháp nêu nhiều phương pháp giải có sử dụng MTBT giúp học sinh giải nhanh, gọn hơn; sở giải pháp nêu, học sinh tự giải tập tương tự, ngồi giải pháp cịn trình bày nhiều dạng tốn chương. .. Tính giải pháp thể chỗ giúp học sinh yếu, hệ thống lại dạng toán chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số, phương pháp giải dạng tập trọng tâm chương 1, dạng tập có nêu nhiều phương pháp