Skkn một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về chuyển động đều

I CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc Sáng kiến MỘT SỐ GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Họ và tên Nguyễn Thị Kim Liên Chức vụ Giáo viên Đơn vị côn[.]

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Sáng kiến MỘT SỐ GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Họ tên: Nguyễn Thị Kim Liên Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thanh Thủy skkn I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chương trình mơn tốn lớp phận chương trình mơn học bậc tiểu học Chương trình tiếp tục thực yêu cầu đổi giáo dục toán học “giai đoạn học tập sâu” (so với giai đoạn trước), góp phần đổi giáo dục phổ thơng, nhằm đáp ứng yêu cầu giáo dục đào tạo giai đoạn cơng nghiệp hố, đại hố Một năm nội dung chương trình tốn nội dung Giải tốn có lời văn chiếm thời lượng lớn Trong đó, mảng kiến thức giải toán chuyển động dạng toán khó, trừu tượng, đa dạng Thế thời lượng dành cho phần lại ít, tiết vừa hình thành kiến thức vừa luyện tập Hơn Toán chuyển động dạng tốn hay, tổng hợp phức tạp q trình học học sinh Dạy - học “ chuyển đổi đơn vị đo thời gian” “ giải toán chuyển động đều” không củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà cịn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội như: Tính vận tốc, quãng đường, thời gian, v v…Đồng thời rèn phẩm chất thiếu người lao động học sinh Tiểu học Nhưng tình trạng học sinh vận dụng sai quy tắc tìm quãng đường cho thời gian khởi hành thời gian đích cách làm học sinh chưa biết tính thời gian thực Các em cịn nhầm lẫn việc lựa chọn phương pháp giải hai dạng toán chuyển động : Hai động tử chuyển động ngược chiều hai động tử chuyển động chiều đường chuyển động sông Các kĩ phân tích, thiết lập mối quan hệ kiện có tốn chuyển động cịn hạn chế Qua thực tế giảng dạy tốn lớp 5, dạy học yếu tố giải toán chuyển động đều, nhận thấy hạn chế học sinh thường gặp là: - HS chưa kịp làm quen số thao tác tư : so sánh, phân tích, suy luận … Khả khái quát thấp, có dựa vào dấu hiệu bên ngồi Đối với tốn chuyển động đều, đòi hỏi học sinh linh hoạt khả suy luận, diễn dịch tốt Loại tốn khơng giải cơng thức có sẵn mà em cịn phải biết phân tích, suy luận, diễn giải từ kiện tốn, để từ vận dụng kiến thức có sẵn, tháo gỡ mâu thuẩn tình đặt tốn - HS chưa nhận dạng tập, thuộc dạng học Vì khơng nắm vững ý nghĩa chuyển động đều, khơng phân tích rõ chất toán, chưa nắm rõ mối quan hệ năm dạng toán chuyển động nên hiểu cách mơ hồ Về phía giáo viên, nhìn chung giáo viên quan tâm nội dung này, có đầu tư, nghiên cứu cho tiết dạy Tuy nhiên, đơi cịn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập skkn khuôn, chưa khắc sâu học, nên học sinh xác định lẫn lộn dạng tốn Qua góp phần làm giảm chất lượng dạy – học mơn Tốn nhà trường Trong nhiều năm qua kiểm tra định kỳ gặp toán chuyển động em làm sai nhiều Từ việc xác định vị trí, vai trị nội dung tốn chuyển động băn khoăn cách dạy học kiến thức Bản thân giáo viên nhiều năm dạy lớp 5, nghĩ cần phải có giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm – hiểu giải toán chuyển động cách chắn Tôi chọn nội dung: “Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán chuyển động đều” để nghiên cứu, thực nghiệm, nhằm góp phần tìm biện pháp khắc phục khó khăn cho thân, cho đồng nghiệp giúp em học sinh lớp nắm kiến thức học đến nội dung Điểm đề tài Đề tài tập trung nghiên cứu biện pháp giúp cho học sinh hiểu, nắm mối tương quan, điểm khác biệt dạng tốn chuyển động Từ vận dụng giải dạng toán chuyển lớp II PHẦN NỘI DUNG Thực trạng vấn đề cần nghiên cứu Qua nhiều năm công tác, thân nhà trường phân công chủ nhiệm giảng dạy toán lớp 5, dạy học yếu tố giải tốn chuyển động đều, tơi nhận thấy thuận lợi khó khăn thường gặp sau: 1.1 Thuận lợi: Giáo viên nhiệt tình giảng dạy, có ý thức tinh thần trách nhiệm cao, thường xuyên chăm lo học hỏi đồng chí đồng nghiệp, qua sách báo tài liệu, đặc biệt nhanh nhạy việc tiếp cận với xu việc dạy học Được chi bộ, ban giám hiệu nhà trường, lãnh đạo địa phương, phụ huynh học sinh quan tâm giúp đỡ khích lệ Học sinh xác định động thái độ học tập đắn Các em chăm học tập, thích tìm hiểu khám phá, thích thầy cô giáo khen Cơ sở vật chất nhà trường đảm bảo, đáp ứng đầy đủ phương tiện phục vụ dạy học 1.2 Khó khăn: * Về giáo viên: Việc chuẩn bị lên lớp chưa thật chu đáo, đồ dùng dạy học chưa chuẩn bị đơi lúc cịn dạy chay, chưa hoạch định kế hoạch lên lớp hoạt động thầy, skkn trò Giáo viên cịn nói nhiều, làm thay, giao việc cho học sinh chưa cụ thể Việc kiểm soát học sinh trình làm thiếu chặt chẽ * Về học sinh: Một số học sinh sức học cịn non, nên khó khăn việc tiếp thu kiến thức vận dụng làm bài, em chưa chịu học tập, việc học tập lơ việc vận dụng làm tập em làm chiếu lệ qua loa để đối phó.Vận dụng quy tắc cơng thức cịn lẫn lộn, việc tóm tắt đề tốn, cách trình bày chưa lơgic, em cịn lúng túng việc phân tích tổng hợp đặt lời giải cho phép tính Các em biết tính chưa biết chuyển hình thức câu hỏi sang câu trả lời mang tính khẳng định, biết giải chưa biết thử lại kết Hay tự lòng với kết làm được, chưa chịu khó tìm cách giải hay gọn 1.3 Kết điều tra: Cụ thể khảo sát chất lượng HS, sau: Các dạng toán HS dự Điểm % Điểm % Điểm % Điểm % KT , 10 7,8 5, 3,4 Các tốn có chuyển động 27 25,9 29,6 10 37,0 7,4 tham gia Các tốn có chuyển 27 22,2 22,2 11 40,7 14,8 động chiều Các tốn có chuyển động 27 18,5 22,2 12 44,4 14,8 ngược chiều Vật chuyển động 27 14,8 18,5 13 48,1 18,5 dòng nước Vật chuyển động có chiều dài 27 14,8 18,5 13 48,1 18,5 đáng kể 1.4 Nguyên nhân Giáo viên thường giảng dạy theo nội dung sách giáo khoa mà khơng giài thích rõ cho học sinh ý nghĩa toán chuyển động dạng toán tập Học sinh tiểu học thường ghi nhớ cách máy móc vốn ngơn ngữ cịn Vì em thường có xu hướng học thuộc lịng câu, chữ khơng hiểu Ở em, trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh trí nhớ lơgic Cho nên em giải tốn điển tốn chuyển động cách máy móc dựa trí nhớ phép tính Khi gặp toán nâng cao học sinh dễ mắc sai lầm Trí nhớ em khơng đủ để giải mâu thuẩn toán skkn Tuy nhiên, học sinh lớp biết phối hợp sử dụng tất giác quan để ghi nhớ cách tổng hợp Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt tài liệu kiến thức học Học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng cịn bỡ ngỡ trước số thao tác tư : so sánh, phân tích, suy luận … Khả khái quát thấp, có dựa vào dấu hiệu bên ngồi Đối với tốn chuyển động đều, địi hỏi học sinh linh hoạt khả suy luận, diễn dịch tốt Loại toán khơng giải cơng thức có sẵn mà em cịn phải biết phân tích, suy luận, diễn giải từ kiện tốn, để từ vận dụng kiến thức có sẵn, tháo gỡ mâu thuẩn tình đặt toán Nhiều em chưa xác định dạng toán lại vận dụng cách rập khn, máy móc tốn mẫu mà khơng hiểu thực chất vấn đề cần giải nên làm em lại lúng túng Bản thân giáo viên nhiều năm dạy lớp 5, nghĩ cần phải có biện pháp cụ thể giúp học sinh nắm – hiểu giải toán chuyển động cách chắn Một số biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán chuy lớp Để cho học sinh hiểu giải dạng toán chuyển động đều, giáo viên cần cho học sinh hiểu “mối quan hệ quãng đường, vận tốc, thời gian” “thế chuyển động có đến động tử tham gia , chuyển động có chiều dài đáng kể ?; hai động tử chuyển động chiều hai động tử chuyển động ngược chiều” khác nào? Hơn việc vận dụng kiến thức vào thực hành gặp nhiều hạn chế, em hay bắt chước thầy giáo hướng dẫn mẫu để thực yêu cầu toán, dẫn đến nhiều sai lầm Để giải tình trạng học sinh sai lỗi trước hết giáo viên phải củng cố khắc sâu dạng toán công thức cần nắm để vận dụng Biện pháp 1: Hướng dẫn học sinh phân biệt dạng toán chuyển động PHẦN 1: NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ I Các đại lượng tốn chuyển động - Qng đường: kí hiệu s - Thời gian: kí hiệu t - Vận tốc: kí hiệu v II Các cơng thức cần nhớ: S=vxt ; v=s:t ; t=s:v Chú ý: Khi sử dụng đại lượng hệ thống đơn vị cần lưu ý cho học sinh : skkn - Nếu quãng đường km, thời gian vận tốc km/giờ - Nếu quãng đường m, thời gian phút vận tốc m/phút Với vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian Trong thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch PHẦN 2: CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VÀ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Dạng 1: Các tốn có chuyển động tham gia I Kiến thức cần nhớ: - Thời gian = quãng đường : vận tốc (t = s : v) = đến – khởi hành – nghỉ (nếu có) - Giờ khởi hành = đến nơi – thời gian – nghỉ (nếu có) - Giờ đến nơi = khởi hành + thời gian + thời gian nghỉ (nếu có) - Vận tốc = quãng đường : thời gian (v = s : t) - Quãng đường = vận tốc thời gian (s = v t) II Các loại bài: Loại 1: Tính quãng đường biết vân tốc phải giải tốn phụ để tìm thời gian Loại 2: Tính quãng đường biết thời gian phải giải tốn phụ để tìm vận tốc Loại 3: Vật chuyển động quãng đường vận tốc thay đổi đoạn lên dốc, xuống dốc đường Loại 4: Tính vận tốc trung bình đoạn đường lẫn Dạng 2: Các toán có chuyển động chiều I Kiến thức cần nhớ: - Vận tốc vật thứ nhất: kí hiệu v1 - Vận tốc vật thứ hai: kí hiệu v2 Nếu hai vật chuyển động chiều cách quãng đường s xuất phát lúc thời gian để chúng đuổi kịp là: t = s : (v1 – v2) Nếu vật thứ hai xuất phát trước thời gian t0 sau vật thứ xuất phát thời gian vật thứ đuổi kịp vật thứ hai là: t = v2 t0 : (v1 – v2) (Với v2 t0 quãng đường vật thứ hai xuất phát trước vật thứ thời gian t0.) II Các loại bài: Hai vật xuất phát lúc cách quãng đường s Hai vật xuất phát địa điểm vật xuất phát trước thời gian skkn t0 Dạng tốn có ba chuyển động chiều tham gia Dạng 3: Các tốn có chuyển động ngược chiều I Kiến thức cần ghi nhớ: - Vận tốc vật thứ kí hiệu v1 - Vân tốc vật thứ hai kí hiệu v2 - Quãng đường hai vật cách thời điểm xuất phá s - Thời gian để hai vật gặp t, : t = s : (v1 + v2) Chú ý: s quãng đường hai vật cách thời điểm xuất phát Nếu vật xuất phát trước phải trừ qng đường xuất phát trước II Các loại bài: - Loại 1: Hai vật chuyển động ngược chiều đoạn đường gặp lần - Loại 2: Hai vật chuyển động ngược chiều gặp hai lần - Loại 3: Hai vật chuyển động ngược chiều gặp lần đường tròn Dạng 4: Vật chuyển động dòng nước I Kiến thứ cần ghi nhớ: - Nếu vật chuyển động ngược dịng có lực cản dòng nước - Nếu vật chuyển động xi dịng có thêm vận tốc dịng nước - Vxi = Vvật + Vdịng - Vngược = Vvật – Vdịng - Vdịng = (Vxi – Vngược) : - Vvật = (Vxuôi + Vngược) : - Vxuôi – Vngược = Vdịng Dạng 5: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể Các loại kiến thức cần ghi nhớ: - Loại 1: Đoàn tàu chạy qua cột điện: Cột điện coi điểm, đồn tàu vượt qua hết cột điện có nghĩa từ lúc đầu tàu đến cột điện toa cuối qua khỏi cột điện + Kí hiệu l chiều dài tàu; t thời gian tàu chạy qua cột điện; v vận tốc tàu Ta có: t=l:v - Loại 2: Đồn tàu chạy qua cầu có chiều dài d: Thời gian tàu chạy qua hết cầu có nghĩa từ lúc đầu tàu bắt đầu đến cầu lúc toa cuối tàu khỏi cầu hay Quãng đường = chiều dài tàu + chiều dài cầu t = (l + d) : v skkn - Loại 3: Đoàn tàu chạy qua ô tô chạy ngược chiều (chiều dài ô tô không đáng kể) Trường hợp xem toán chuyển động ngược chiều xuất phát từ hai vị trí: A (đi tàu) B (ơ tơ) Trong đó: Qng đường cách hai vật = quãng đường hai vật cách + chiều dài đồn tàu Thời gian để tàu vượt qua tô là: t = (l + d) : (Vôtô + Vtàu) - Loại 4: Đồn tàu vượt qua tô chạy chiều: Trường hợp xem toán chuyển động chiều xuất phát từ hai vị trí tàu tơ t = (l + d) : (Vtàu – Vôtô) - Loại 5: Phối hợp loại Biện pháp 2: Hướng dẫn giải dạng toán chuyển động cụ thể Dạng 1- Loại 1: Một ô tô dự kiến từ A đến B với vận tốc 45km/giờ đến B lúc 12 trưa Nhưng trời trở gió xe 35km/giờ đến B chậm 40 phút so với dự kiến Tính quãng đường từ A đến B Giải: Cách 1: Vì biết vận tốc dự định vận tốc thực nên ta có tỉ số hai vận tốc là: hay Trên quãng đường AB vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Do vậy, tỉ số vận tốc dự định so với vận tốc thực là tỉ số thời gian Ta coi thời gian dự định phần thời gian thực phần Ta có sơ đồ: Thời gian dự định: Thời gian thực đi: Thời gian hết quãng đường AB là: 40 : ( - 7) = 180 (phút) 180 phút = Quãng đường AB dài là: 35 = 105 (km) Đáp số: 105 km Dạng 1- Loại 2: Một người xe máy từ A đến B Lúc trở ngược gió người chậm 10km so với lúc nên thời gian lúc lâu Tính quãng đường AB? Giải: skkn Thời gian lúc người âý hết: + = (giờ) Trên quãng, đường thời gian vân tốc hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Tỉ số thời gian lúc lúc là: : = là: Vậy tỉ số vận tốc lúc lúc Ta coi vận tốc lúc phần vân tốc lúc phần Ta có sơ đồ: Vận tốc lúc đi: Vận tốc lúc về: Vận tốc lúc là: 10 : ( – 3) = 40 (km/giờ) Quãng đường AB là: 40 = 120 (km) Đáp số: 120 km Dạng 1- Loại 3: Một người từ A đến B, lại trở A 4giờ 40 phút Đường từ A đến B lúc đầu xuống dốc tiếp đường lại lên dốc Khi xuống dốc người với vận tốc 5km/giờ, đường với vận tốc 4km/giờ lên dốc với vận tốc 3km/giờ Hỏi quãng đường dài bao nhiên biết quãng đường AB dài 9km Giải: Ta biểu thị sơ đồ sau: Đổi 1giờ = 60 phút Cứ 1km đường xuống dốc hết: 60 : = 12 (phút) Cứ 1km đường lên dốc hết: 60 : = 20 (phút) Cứ 1km đường hết: 60 : = 15 (phút) Cứ 1km đường dốc lẫn hết: 12 + 20 = 32 (phút) Cứ 1km đường lẫn hết: 15 = 30 (phút) Nếu km đường dốc hết: 32 = 288 (phút) Thời gian thực là: 4giờ 40phút = 280 phút Thời gian chênh lệch là: 288 – 280 = (phút) skkn Thời gian 1km đường dốc đường bằng: 32 - 30 = (phút) Đoạn đường dài là: : = ( km) Đáp số: 4km * Dạng 1- Loại 4: Một người từ A đến B lại quay trở A Lúc với vận tốc 6km/giờ lúc ngược gió nên với vận tốc 4km/giờ Hãy tính vận tốc trung bình lẫn người âý Giải Đổi = 60 phút 1km đường lúc hết: 60 : = 10 (phút) km đường hết: 60 : = 15 (phút) Người km (trong có 1km 1km về) hết: 10 + 15 = 25 (phút) Người đoạn đường 1km hết: 25 : = 12,5(phút) Vận tốc trung bình là: 60 : 12,5 = 4,8 (km/giờ) Đáp số: 4,8 km/giờ * Dạng 2- Loại 1: Lúc 12giờ trưa, ô tô xuất phát từ điểm A với vận tốc 60 km/giờ dự định đến B lúc 3giờ 30 phút chiều Cùng lúc đó, từ điểm C đường từ A đến B cách A 40 km, người xe máy với vận tốc 45 km/giờ B Hỏi lúc ô tô đuổi kịp người xe máy dịa điểm gặp cách A bao nhiêu? Giải: Sơ đồ tóm tắt: 40 k m A C V1= 60 km/giờ V2 = 45 km/giờ B Mỗi xe ô tô lại gần xe máy là: 60 - 45 = 15 (km) Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: 40 : 15 = = 40 phút Hai xe gặp lúc: 12 + 40 phút = 14 40 phút Địa điểm gặp cách A là: skkn tốc = vận tốc trung bình xe đạp tơ xe X ln nằm điểm khoảng cách xe đạp ô tô Vậy xe máy đuổi kịp xe X có nghĩa lúc xe máy nằm vào khoảng cách xe đạp ôtô Vận tốc xe X là: (12 + 28 ) : = 20 (km/giờ) Sau nửa xe X trước xe máy là: 20 0,5 = 10 (km) Để đuổi kịp xe X, xe máy phải thời gian là: 10 : (24 - 20) = 2,5 (giờ) Lúc xe máy đuổi kịp xe X lúc xe máy nằm vào khoảng xe đạp ơtơ lúc là: + 0,5 + 2,5 = Đáp số: * Dạng - Loại 1: Hai thành phố A B cách 186 km Lúc sáng người xe máy từ A với vận tốc 30 km/giờ B Lúc người khác xe máy từ B A với vận tốc 35km/giờ Hỏi lúc hai người gặp chỗ gặp cách A bao xa? Giải: Thời gian người thứ xuất phát trước người thứ hai là: – = Khi người thứ hai xuất phát người thứ quãng đường là: 30 = 30 (km) Khi người thứ hai bắt đầu xuất phát khoảng cách hai người là: 186 – 30 = 156 (km) Thời gian để hai ngườigặp là: 156 : (30 + 35 ) = (giờ) = 24 phút Vậy hai người gặp lúc: 7giờ + 2giờ 24 phút = 24 phút Chỗ gặp cách điểm A: 30 + 30 = 102 (km) Đáp số: 102 km skkn * Dạng 3- Loại 2: Hai người xe đạp ngược chiều khởi hành lúc Người thứ từ A, người thứ hai từ B nhanh người thứ Họ gặp cách A 6km tiếp tục không nghỉ Sau gặp người thứ tới B quay trở lại người thứ hai tới A quay trở lại Họ gặp lần thứ hai cách B 4km Tính quãng đường AB Giải: Ta biết từ lúc khởi hành đến lúc hai người gặp lần thứ hai hai người hết lần quãng đường AB Ta có sơ đồ biểu thị quãng đường người thứ nét liền, người thứ hai đường có gạch chéo, chỗ hai người gặp C: A B C Nhìn vào sơ đồ ta thấy lần hai người đoạn đường AB người thứ 6km Do đến gặp lần thứ hai người thứ được: = 18 (km) Quãng đường người thứ quãng đường AB cộng thêm 4km Vậy quãng đường AB dài là: 18 – = 14 (km) Đáp số: 14km * Dạng 3- Loại 3: Hai anh em xuất phát vạch đích chạy ngược chiều đường đua vòng tròn quanh sân vận động Anh chạy nhanh chạy 900m gặp em lần thứ Họ tiếp tục chạy gặp lần thứ 2, lần thứ Đúng lần gặp lần thứ họ dừng lại vạch xuất phát ban đầu Tìm vận tốc người, biết người em chạy tất phút Giải: Sau lần gặp hai người chạy quãng đường vòng đua Vậy lần gặp hai người chạy vòng đua Mà hai người xuất phát lúc điểm lại dừng lại điểm xuất phát nên người chạy số nguyên vòng đua Mà = + anh chạy nhanh em nên anh chạy vòng đua em chạy vòng đua Vậy sau lần gặp anh chạy quãng đường là: 900 = 2700 (m) skkn Một vòng đua dài là: Vận tốc em là: Vận tốc anh là: 2700 : = 1350 (m) 1350 : = 150 (m/phút) 2700 : = 300 (m/phút) Đáp số: Anh: 300 m/phút Em: 150 m/phút Dạng 4: Lúc 6giờ sáng, chuyến tàu thuỷ chở khách xi dịng từ A đến B, nghỉ lại để trả đón khách lại ngược dòng A lúc 20 phút chiều ngày Hãy tính khoảng cách hai bến A B, biết thời gian xi dịng nhanh thời gian ngược dòng 40 phút vận tốc dịng nước 50m/phút Giải: Ta có: 20 phút chiều = 15 20 phút Thời gian tàu thuỷ xi dịng ngược dịng hết là: 15 20 phút – (2giờ + 6giờ) = 20 phút Thời gian tàu thủy xi dịng hết: (7 20 phút – 40 phút) : = 20 phút 3giờ 20 phút = = Thời gian tàu thuỷ ngược dòng hết: 20 phút – 20 phút = Tỉ số thời gian xi dịng ngược dịng là: : = Vì quãng đường, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nên tỉ số vận tốc xi dịng ngược dịng Coi vận tốc xi dịng phần vận tốc ngược dòng phần, x V dịng Ta có sơ đồ: x V dịng V xi dịng: V ngược dịng: Vxi dịng Vngược dịng là: 50 = 100 (m/phút) Vngược dòng là: x 100 = 500 (m/phút) = 30(km / ) Khoảng cách hai bến A B là: 30 = 120 (km) Đáp số: 120 km skkn * Dạng 4: Một tàu thủy từ bến thượng nguồn đến bến hạ nguồn hết ngày đêm ngược từ bến hạ nguồn bến thượng nguồn ngày đêm Hỏi bè nứa trôi từ bến thượng nguồn bến hạ nguồn hết ngày đêm? Giải: Tính thời gian mà bè nứa trơi thời gian mà dịng nước chảy (Vì bè nứa trơi theo dịng nước) Ta có tỉ số thời gian tàu xi dịng thời gian tàu ngược dòng là: Trên quãng đường, thời gian vận tốc hai đại lượng tỉ lệ nghịch Do đó, tỉ số vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng là: Coi vận tốc xi dịng phần vận tốc ngược dịng phần Hiệu vận tốc xi dịng vận tốc ngược dòng hai lần vận tốc dòng nước Ta có sơ đồ: x V dịng V xi dịng: V ngược dịng: Nhìn vào sơ đồ ta thấy tỉ số vận tốc dòng nước so với vận tốc tàu xi dịng Do đó, tỉ số bè nứa trơi so với thời gian tàu xi dịng lần Vậy thời gian bè nứa tự trơi theo dịng từ bến thượng nguồn đến bến hạ nguồn là: = 35 (ngày đêm) Đáp số: 35 ngày đêm *Dạng 5: Một đoàn tàu chạy qua cột điện hết giây Cũng với vận tốc đồn tàu chui qua đường hầm dài 260m hết phút Tính chiều dài vận tốc đoàn tàu Giải: Ta thấy: - Thời gian tàu chạy qua cột điện có nghĩa tàu chạy đoạn đường chiều dài đoàn tàu - Thời gian đoàn tàu chui qua đường hầm thời gian tàu vượt qua cột điện cộng thời gian qua chiều dài đường hầm - Tàu chui qua hết đường hầm có nghĩa tàu hết đường hầm Vậy thời gian tàu qua hết đường hầm là: phút – giây = 52 giây Vận tốc đoàn tàu là: 260 : 52 = (m/giây) = 18 (km/giờ) Chiều dài đoàn tàu là: = 40 (m) skkn Đáp số: 40m ; 18km/giờ * Dạng 5: Một ô tô gặp xe lửa chạy ngược chiều hai đoạn đường song song Một hành khách ôtô thấy từ lúc toa đầu lúc toa cuối xe lửa qua khỏi giây Tính vận tốc xe lửa (theo km/giờ), biết xe lửa dài 196 m vận tốc ôtô 960 m/ phút Giải: Quãng đường xe lửa giây chiều dài xe lửa trừ quãng đường ôtô giây (Vì hai vật chuyển động ngược chiều) Ta có: 960m/phút = 16m/giây Qng đường ơtơ giây là: 16 = 112 (m) Quãng đường xe lửa chạy giây là: 196 – 112 = 84 (m) Vận tốc xe lửa là: 87 : = 12 (m/giây) = 43,2 (km/giờ) Đáp số: 43,2 km/giờ Giải: Thời gian chim bay qua bay lại thời gian hai đơn vị hành quân đến lúc gặp Thời gian là: 27 : ( + ) = (giờ) Quãng đường chim bay qua bay lại tất là: 24 = 72 (km) Đáp số: 72km Bài 15: Lúc sáng người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ Sau giờ, người khác xe máy từ B đến A với vận tốc 35km/giờ Biết quãng đường từ A đến B dài 118km Hỏi đến hai người gặp nhau? Giải: Sau người xe đạp đoạn đường là: 12 = 24 (km) Lúc hai người cách nhau: 118 – 24 = 94 (km) Sau hai người gần thêm là: 12 + 35 = 47 (km) Từ người thứ hai đến lúc gặp là: skkn 94 : 47 = (giờ) Hai người gặp lúc: + + = 10 (giờ) Đáp số: 10 Sau học sinh học xong dạng 5, giáo viên cần giúp học sinh nắm số lưu ý: - Bài toán chuyển động dạng toán phức tạp, nội dung đa dạng, phong phú Do việc yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán để xác định dạng tìm hướng giải việc làm cần thiết giáo viên - Khi dạy giải toán chuyển động đều, giáo viên nên hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng - Hướng dẫn học sinh cách tỉ mĩ để em vận dụng cơng thức cách xác, linh hoạt - Động viên học sinh giải nhiều cách khác lựa chọn cách giải hay - Biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận tương quan tỉ lệ nghịch đại lượng ; quãng đường, vận tốc, thời gian để giải toán - Giáo viên cần chuẩn bị chu đáo, tỉ mĩ dạng tốn khó có nhiều bất ngờ lời giải Chính vậy, đứng trước tốn, giáo viên cần làm tốt cơng việc sau : - Xác định yêu cầu đưa toán dạng - Tự giải tốn nhiều cách (nếu có) - Dự kiến khó khăn, sai lầm học sinh - Tìm cách tháo gỡ khó khăn, hướng dẫn, gợi ý để học sinh tìm cách giải hay - Đề xuất tốn khai thác theo nhiều khía cạnh khác - Rèn luyện cho học sinh có khiếu tốn lực khái qt hóa giải tốn Biện pháp 3: Mở rộng số dạng toán liên quan đến chuyển động Ở tiểu học, dạng toán em củng cố luyện tập trên, ta cịn thường gặp số tốn thuộc dạng khác liên quan tới chuyển động mức độ cao (dành cho HS yêu thích say mê học tốn) Cách giải tốn nào? Tôi mạnh dạn hướng dẫn em số mẫu nhằm nâng cao kiến thức áp dụng thực tế tốt Mẫu 1: Một ôtô từ A đến B Một xe máy từ B đến A Tính quãng đường AB biết vận tốc ôtô xe máy 20km/giờ Nếu hai xe khởi hành lúc chúng gặp cách A kilơmét? Hướng dẫn học sinh phân tích: skkn * Nhận biết dạng tốn: Tơi giúp em biết tỉ số xe đưa dạng hiệu tỉ để tìm vận tốc ô tô vận tốc xe máy Giải: Tỉ số thời gian ôtô xe máy AB là: : = Trên quãng đường AB, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Do đó, tỉ số vận tốc ôtô xe máy AB : Ta có sơ đồ: Vận tốc ô tô: Vận tốc xe máy: 20km/ h Vận tốc ôtô là: 20 : (3 – 2) Quãng đường AB dài là: 60 = 60 (km/giờ) = 120 (km) Vận tốc xe máy là: 60 - 20 = 40 (km/giờ) Nếu khởi hành hai xe gặp sau thời gian là: 120 : (60 + 40) = 1,2 (giờ) Địa điểm gặp cách A là: 60 1,2 = 72 (km) Đáp số: Quãng đường AB dài: 60km Địa điểm gặp cách A: 72km Mẫu 2: Một ô tô phải chạy từ A đến B Sau chạy tơ giảm vận tốc cịn vận tốc ban đầu, tơ đến B chậm Nếu từ A, sau chạy giờ, ô tô chạy thêm 50km giảm vận tốc tơ đến B chậm 20 phút Tính quãng đường AB Hướng dẫn học sinh phân tích: * Nhận biết dạng tốn: Tơi giúp em liên tưởng toán thực tế xe tơ để em hiểu toán chuyển động thường có đại lượng : Quãng đường, vận tốc, thời gian Giải A C 50k D B Vì quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc, đó, giả sử tới C tơ bắt đầu giảm vận tốc vận tốc ban đầu ta coi thời gian quãng đường skkn CB phần chưa giảm vận tốc, suy thời gian quãng đường CB lúc giảm vận tốc phần, chênh lệch thời gian (vì tơ đến B chậm giờ) Suy thời gian ô tô từ C tới B chưa giảm vận tốc Cũng lý luận tương tự: Thời gian quãng đường DB chưa giảm vận tốc phần thời gian quãng đường DB lúc giảm vận tốc phần Sự chênh lệch thời gian 20 phút = 80 phút, suy Thời gian quãng đường DB với vận tốc ban đầu là: = 120 phút = Vậy thời gian đoạn CD = 50km với vận tốc ban đầu là: - = Suy vận tốc ban đầu ô tô 50 km/h Quãng đường AB dài: 50 (3 + 1) = 200 (km) Đáp số : 200 km Mẫu 3: Hai người xe đạp khởi hành lúc, từ A đến B Người thứ nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/giờ nửa quãng đường sau với vận tốc 15km/giờ Người thứ hai nửa thời gian đầu với vận tốc 15km/giờ nửa thời gian sau với vận tốc 12km/giờ Hỏi tới B trước Hướng dẫn học sinh phân tích: * Nhận biết dạng tốn: Tơi giúp em liên tưởng toán thực tế vận tốc qng đường khơng thay đổi thời gian khơng thay đổi * Giúp học sinh tìm cách giải Nếu ta giả sử người thứ nửa quãng đường đầu với vận tốc 15km/giờ nửa quãng đường sau với vận tốc 12km/giờ thời gian để người hết qng đường AB khơng có thay đổi Quãng đường người thứ hai nửa thời gian đầu với vận tốc 15km/giờ phải lớn quãng đường sau với thời gian với vận tốc 12km/giờ 12km/ 15km/ Người I: A B 15km/ 12km/ Người II: A C D B skkn Như vậy, coi hai người xuất phát lúc, với vận tốc 15km/giờ, đến quãng đường, người thứ giảm vận tốc xuống cịn 12km/giờ, người thứ hai cịn tiếp với vận tốc 15km/giờ đoạn (đoạn CD) giảm vận tốc xuống 12km/giờ Do người II phải tới B trước Mẫu 4: Hai địa điểm A B cách 55km Một đơn vị đội hành quân từ A đến B với vận tốc 5km/giờ Cùng lúc đơn vị đội khác hành quân từ B A với vận tốc 6km/giờ Sau hai đơn vị khởi hành giờ, anh liên lạc xe đạp với vận tốc 15km/giờ từ A phía B, sau gặp đơn vị thứ hai quay lại gặp đơn vị thứ gặp đơn vị thứ hai v.v…Cứ thế, gặp hai đơn vị chỗ Hãy tính quãng đường mà anh liên lạc Hướng dẫn học sinh phân tích: Các em đừng bị "rối trí "vì qng đường "lằng nhằng" mà anh liên lạc Bài toán bắt tìm gì? Quãng đường anh liên lạc đi, mà muốn tìm quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian Ở toán cho biết vận tốc anh liên lạc 15km/giờ, ta cịn tìm thời gian anh Anh sau đơn vị đội dừng lại hai đơn vị gặp * Giúp học sinh tìm cách giải Thời gian tính từ lúc hai đơn vị khởi hành lúc gặp nhau: 55: (5 + 6) = (giờ) Thời gian anh liên lạc đi: - = (giờ) Vậy quãng đường anh liên lạc đi: 15 = 60 (km) Đáp số: 60 km Mẫu 5: An Bình xe đạp lúc từ A đến B, An với vận tốc 12 km/giờ, Bình với vận tốc 10km/giờ Đi 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống cịn 7km/giờ Tính qng đường AB, biết lúc gặp lúc An Bình đến B Hướng dẫn học sinh phân tích: Đối với mẫu tập này, tơi giúp học sinh hiểu rõ: Quãng đường hai bạn 1,5 giờ, Tìm đoạn đường hai bạn cách sau 1,5 Để đợi bạn lúc An với vận tốc ? Giải: Sau 1,5 An đoạn đường là: 12 1,5 = 18(km) skkn ... phải có biện pháp cụ thể giúp học sinh nắm – hiểu giải toán chuyển động cách chắn Một số biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán chuy lớp Để cho học sinh hiểu giải dạng toán chuyển động đều, giáo... dung: ? ?Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán chuyển động đều? ?? để nghiên cứu, thực nghiệm, nhằm góp phần tìm biện pháp khắc phục khó khăn cho thân, cho đồng nghiệp giúp em học sinh lớp. .. luyện tập Hơn Toán chuyển động dạng toán hay, tổng hợp phức tạp trình học học sinh Dạy - học “ chuyển đổi đơn vị đo thời gian” “ giải tốn chuyển động đều? ?? khơng củng cố kiến thức tốn học có liên