Skkn định hướng cho học sinh khi giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ

“Định hướng cho học sinh giải số dạng tốn giao thoa sóng ” I MỞ ĐẦU: Lý chọn đề tài: + Chương sóng Vật lý 12 THPT sách giáo khoa đưa kiến thức bản, chủ yếu xét cho trường hợp hai nguồn kết hợp pha, nhiên việc nghiên cứu, phát triển tốn, sâu tìm hiểu dạng toán hai nguồn kết hợp pha, ngược pha, vuông pha cho học sinh khá, giỏi thực tế khơng học sinh giáo viên cịn nhiều vướng mắc + Thực tế nhiều năm gần đề thi tốt nghiệp THPT, học sinh giỏi cấp tỉnh, câu hỏi đề thi đại học có hướng yêu cầu học sinh sở nắm vững kiến thức bản, suy luận sâu phát dự đoán tượng vật lý tốn cách nhanh chóng, khoa học Việc rèn cho học sinh biết cách giải tập cách khoa học, đảm bảo đến kết cách xác nhanh việc cần thiết Nó khơng giúp học sinh nắm vững kiến thức mà rèn cho học sinh kỹ suy luận lơgíc, làm việc cách khoa học có kế hoạch +Qua nhiều năm giảng dạy môn Vật lý thân nhận thấy học sinh lớp 12 kỹ giải tập vật lý chương sóng cịn nhiều hạn chế, học sinh trình bày cách giải theo cách suy luận riêng mình, nhiên cách thường rườm rà, thiếu khoa học nên dài dịng chí làm phức tạp hố tốn Từ vấn đề nêu tơi định lựa chọn viết sáng kiến kinh nghiệm: “Định hướng cho học sinh giải số dạng toán giao thoa sóng ” Mục đích, phương pháp phạm vi nghiên cứu: + Mục đích đề tài nhằm giúp cho học sinh có kiến thức toàn diện sâu sắc tượng giao thoa hai nguồn kết hợp chương trình trung học phổ thông, trang bị phương pháp suy Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng tốn giao thoa sóng ” luận lơgic, dự đốn tượng xãy xét tượng giao thoa hai nguồn kết hợp ngược pha vuông pha +Phương pháp nghiên cứu: -Đọc sách giáo khoa vật lý phổ thông, sách tham khảo vật lý, tạp chí vật lý, sách đại học liên quan đến nội dung đề tài Chọn lọc tốn có dạng đặc trưng suy từ cách lập luận tương tự, có tính hữu hiệu việc ứng dụng giải toán thi tốt nghiệp, thi học sinh giỏi tỉnh thi Đại học -Qua thực tế giảng dạy lâu năm thân tiếp cận với nhiều học sinh khá, giỏi có khiếu mơn vật lý, việc phân tích, tổng hợp kinh nghiệm trình giảng dạy cá tượng liên quan thực tế +Phạm vi nghiên cứu đề tài dạng toán xác định biên độ tổng hợp, tính điểm cực đại, cực tiểu giao thoa hai nguồn kết hợp ngược pha, vuông pha; số dạng tập giao thoa hai nguồn kết hợp pha - Nghiên cứu sâu việc giải toán từ tổng quát đến cụ thể vật lý học chương trình Vật lý trung học phổ thông Cấu trúc sáng kiến kinh nghiệm * I Mở đầu * II Nội dung Chương1: Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn kết hợp A, B ngược pha, vuông pha Trường hợp tổng quát Giao thoa hai nguồn kết hợp, ngược pha Giao thoa hai nguồn kết hợp vuông pha Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng toán giao thoa sóng ” Chương 2: Một số dạng tập điển hình giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn kết hợp A, B pha 1.Trường hợp tổng quát Một số dạng tập điển hình * III Kết luận * IV Tài liệu tham khảo II:NỘI DUNG Chương 1: Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn kết hợp A, B ngược pha, vuông pha 1.Trường hợp tổng quát giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp A, B Xét điểm M cách hai nguồn A, B d1, d2 ( Hình vẽ 1) Phương trình sóng nguồn có dạng tổng quát: M Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d1 d2 A B Phương trình giao thoa sóng tổng hợp M : uM = u1M + u2M ) ta có (Áp dụng cơng thức: ( Hình vẽ 1) Vậy biên độ dao động tổng hợp M: (1) ; với Giao thoa hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha: Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng tốn giao thoa sóng ” Khi Từ biểu thức = ; Tổng quát (1), ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp lµ: (2) Dạng1: Xác định biên độ dao động trung điểm đường nối hai nguồn ( trung điểm AB) Ví dụ 1: Tại hai điểm A B mơi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động phương với phương trình uA = Acost uB = Acos(t +) Biết vận tốc biên độ sóng nguồn tạo khơng đổi q trình truyền sóng Trong khoảng A B có giao thoa sóng hai nguồn gây Xác định biên độ dao động phần tử vật chất trung điểm đoạn AB ? Nhận xét giải toỏn: - Nếu O trung điểm đoạn AB điểm nằm đờng trung trực đoạn A, B dao động với biên độ cực tiểu bằng: lúc (vì ); õy nhận xét tiện lợi giúp cho học sinh nhớ trả lời tính chất vân giao thoa qua đường trung trực trường hợp hai nguồn dao động ngược pha - Kết trường hợp hai nguồn dao động ngược pha trung điểm( đường trung trực) trái ngựơc với kết trường hợp hai nguồn dao động pha AM =2A ; giúp học sinh dễ nhớ phát nhanh tốn trắc nghiệm tính đảo ngc kt qu Vớ d 2: Hai sóng nc đợc tạo nguồn S1, S2 có bớc sóng nh 0,8.cm Mỗi sóng riêng biệt gây M, cách A đoạn d 1=3.cm cách B đoạn d2=5.cm, dao động với biên độ A Nếu dao động nguồn Trng THPT s Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng tốn giao thoa sóng ” ngỵc pha biên độ dao động M hai nguồn gây bao nhiờu ? Phõn tớch v gii : Do hai nguồn dao động ngợc pha nên biên độ dao động tổng hợp M có biểu thức: ; thay giá trị đà cho vào biĨu thøc nµy ta cã : Nhận xét tốn: Với dạng toán này, học sinh biết cách xây dựng nhớ công thức xác định biên độ tổng hợp hai nguồn kết hợp nói chung hai nguồn dao động ngược pha nói riêng việc giải toán trở nên thuận tiện, đến kết qủa nhanh chóng thích hợp cho tình trắc nghiệm Dạng2: Xác định số điểm cực đại, cực tiểu AB đoạn thẳng nối hai nguồn: 2.1 Xác định số điểm cực đại AB đoạn thẳng nối hai nguồn: Xét điểm M thuộc AB điểm dao động cực đại, ta có: từ ta có: d2 – d1 = (2k+1) = 2A ; ( kZ ) Vậy tìm số điểmcực đại A, B M phải thỏa mãn hệ: (*) ; Giải hệ phương trình (*), ý xét M di chuyển từ A đến B, : (3) -Số đường số điểm ( xét đến vị trí hai nguồn): Lấy dấu = Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng tốn giao thoa sóng ” - Số đường số điểm (không xét đến vị trí hai nguồn): Khơng lấy dấu = 2.2 Xác định số điểm cực tiểu AB đoạn thẳng nối hai nguồn: - Lập luận tương tự (2.1) Gọi M thuộc AB điểm dao động cực tiểu, ta có: = 0, suy ; (kZ) Vậy, ta có d2 – d1 = kl ; Vậy tìm số điểmcực đại A, B , M phải thỏa mãn hệ: (**) Giải hệ phương trình (**) tương tự , (4) Ta có: -Số đường số điểm ( xét đến vị trí hai nguồn): Lấy dấu = - Số đường số điểm (không xét đến vị trí hai nguồn): Khơng lấy dấu = Vídụ1: Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S S2 cách 20cm Hai nguồn dao động theo phương trẳng đứng có phương trình u1 = 5cos40 u2 = 5cos(40 t+ t (mm) ) (mm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng S1 S2 +Phân tích giải tốn: Sau lập luận đến cơng thức (4) , điều học sinh phải tính bước sóng =v/f =4cm f = /2 = 20 ; Thay số vào (4) , đến -5,5 k 4,5 ; (k Z) đếm giá trị k thỏa mãn: k = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, Vậy đoạn thẳng AB có 10 điểm dao động cực đại - Trong trường hợp tốn điểm A,B khơng có cực đại Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng tốn giao thoa sóng ” - Nếu tình trắc nghiệm học sinh cần nhớ cơng thức tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn thẳng S1, S2 trường hợp nguồn kết hợp,cùng pha rút kết qủa Ví dụ2: Trên bề mặt chất lng cú hai nguồn sóng biên độ tần số ngợc pha Nếu khoảng cách hai nguồn số điểm đứng yên số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB bao nhiêu? Nhận xét giải toán: - Với dạng toán cho, học sinh hiểu cách xây dựng nhớ công thức xác định số điểm cực đại, cực tiểu( đứng yên) việc trả lời toán trở nên đễ dàng - Sự đảo ngược cho trường hợp: Công thức xác định số điểm cực đại đường nối hai nguồn pha ứng với công thức xác định số điểm cực tiểu (Hai nguồn pha) ngược lại Thật ,ta có số điểm cực tiểu : Áp dụng: , số - 16,2 k 16,2; (kZ) Các giá trị k thỏa mãn là: -16, -15, …, -1 ,0, 1,…15, 16 Vậy số điểm cực tiểu 33 * Số điểm cực đại là: -16,7 k , số ta có từ suy 15,7; (kZ) Đếm số giá trị k thỏa mản 32, AB có 32 điểm cực đại *Trường hợp tốn vị trí hai nguồn khơng tồn cực đại cực tiểu (vì dấu khơng xãy ra) Dạng 3: Xác định số điểm cực đại, cực tiểu đoạn thẳng CD tạo với AB hình vuụng hoc hỡnh ch nht Vớd1: mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợpA B c¸ch Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng toán giao thoa súng c 20(cm) dao động theo phơng thẳng đứng với phơng trình ; t(s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30(cm/s) Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại, cc tiu đoạn BD là: Phân tích giải : D Ta có Víi A VËy : I O C B  ; Đặt d2 =BD, d1 =AD Theo đề hai nguồn ngược pha, từ đó: -Xét D, giã sử có cực đại, đó : d2 – d1 = (2k+1) = 20( - 1) ( Hình vẽ ) Thế số, ta có k =5,02 suy ra, xa D phía dương k tăng, gần D phía dương có CĐ k=5 - Xét B phía âm -13,8 = k , suy gần B ( ngồi đoạn BD) có CĐ k= -13 Vậy giá trị k thỏa toán là : 5, 4, 1, -1, -12, -13 Kết luận có 19 cực đại đoạn BD * Tương tự, dùng công thức cho trường hợp cực tiểu : d2 – d1 = kl; ; (k Z) Lập luận đến, số điểm cực tiểu đoạn BD 18 +Nhận xét toán: Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng tốn giao thoa sóng c -Với cách giải nh đà trình bày nhng cn chỳ ý cho hc sinh lúc tìm số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn DB l ng chộo ca hỡnh vuụng cho - Vận dụng điều giã sử ban đầu để đến kết luận số bậc cực đại hai điểm giới hạn B, D từ đến đáp số - Với trường hợp tính số điểm cực tiểu đoạn BD sau tính số cực đại học sinh cần lí luận xen CĐ có cực tiểu, nên số Cực tiểu là : 19-1=18 Giao thoa hai nguồn A, B dao động vu«ng pha: , tổng quát: Khi Từ biểu thức (1), ta nhËn thÊy biªn độ giao động tổng hợp là: (5) th vo ta có Dạng1: Xác định biên độ dao động trung im ca ng ni hai ngun: Vớd1: Trên mặt nc có hai nguồn A, B dao động lần lợt theo phơng trình Coi vận tốc biên độ sóng không đổi trình truyền sóng Các điểm thuộc mặt nớc nằm đờng trung trực đoạn AB dao động với biên độ: A B 2a C D.a Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng toán giao thoa sóng ” Phân tích giải: Do bµi cho biểu thức hai nguồn UA ,UB , ta thy vy hai nguồn dao động vuông pha T cụng thc (5), lúc , nên điểm thuộc mặt nớc nằm đờng trung trực AB dao động với biên độ ta cú Nhn xột bi toán: -Sau học sinh xây dựng nắm cơng thức tính biên độ dao động tổng hợp (5), vấn đề cịn lại dấu hiệu để nhận biết hai nguồn dao động ngược pha -Nếu tốn trắc nghiệm tương tự, học sinh phát đáp án nhanh Dạng2: Xác định số điểm cực đại, cực tiểu AB = 2A Xét điểm M thuộc AB điểm dao động cực đại, ta có: từ ta có: d2 – d1 = ; (kZ) Vậy tìm số điểm cực đại A, B , M phải thỏa mãn hệ: (***) ; Giải hệ phương trình (***), ý xét M di chuyển từ A đến B, (6) -Số đường số điểm ( xét đến vị trí hai nguồn): Lấy dấu = - Số đường số điểm (khơng xét đến vị trí hai nguồn): Khơng lấy dấu = * Xét tương tự đến kết luận số cực đại A, B số cực tiểu Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 10 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng tốn giao thoa sóng Vớ d2: Trên mặt nớc có hai nguồn kết hợp A,B cách 10(cm) dao động theo phơng trình: Biết vận tốc truyền sóng mặt nớc 0,5(m/s) Tính số điểm dao ng cực đại cực tiểu đoạn A,B Phõn tớch v gii: Nhìn vào phơng trình ta thấy A, B hai nguồn dao động vuông pha nên số điểm dao động cực đại cực tiểu thoà m·n : điều kiện (kZ) Víi VËy : Thay sè : VËy  : Đếm số giá trị thỏa mãn k= -5, -1, , 1, , KÕt luËn : Cã 10 điểm dao động với biên độ cực đại 10 điểm dao động với biên độ cực tiểu +Nhn xét toán: Khắc sâu để học sinh nhớ trường hợp hai nguồn dao động vng pha số điểm dao động tổng hợp có biên độ cực đại ( Số đường cực đại) số điểm dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu ( Số đường cực tiểu ) Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 11 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng toán giao thoa sóng ” Chương2: Một số dạng tập điển hình giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn kết hợp A, B pha 1.Tổng quát: Xây dựng tương tự ( mục 1- chương1) Đi đến biên độ dao động tổng hợp M: , hai nguồn pha ta có ( ), ; (kZ) tổng quát *Xác định vị trí điểm dao động với biên độ cực đại( điểm bụng) điểm dao động với biên độ cực tiểu ( điểm nút ) đoạn thẳng A, B Đặt d1 = AM; d2=BM, xét M di chuyển AB Ta có M A (a) , Mặt khác B (b) ( Hình vẽ 3) Cộng (a) (b) Giới hạn k; (kZ) + Kết quả: có giá trị k nguyên có nhiêu điểm bụng, thay vào (7) => vị trí điểm bụng (c) +Tương tự M có điểm nút Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 12 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng tốn giao thoa sóng ” Cộng (a) (c) Giới hạn k; điều kiện (kZ) + Kết quả: có k nguyên có nhiêu điểm nút, thay vào (8)=> vị trí nút Dạng1: Xác định số điểm dao động cực đại, cực tiểu đường trịn tâm o trung điểm AB Vídụ: Trên mặt nớc có hai nguồn sóng nớc A, B giống hệt cách khoảng Trên đờng tròn nằm mặt nớc có tâm trung điểm O đoạn AB có bán kính có số điểm dao động với biên độ cực đại v cc tiểu lµ bao nhiêu ? : A B 16 C 18 D.14 Phõn tớch v gii: -Do đờng tròn tâm O có bán kính nên đoạn AB chắn thuộc đờng tròn Vì hai nguồn A, B giống hệt nên dao động pha Số điểm dao động với biên độ cực đại AB là: A B O Thay sè : Hay : -4,8 k 4,8 Các giá trị nguyên k Thỏa mản k : -4, -1, ,1, , -Kết luận đoạn AB có điểm dao động với biên độ cực đại hay đờng tròn tâm O có 2.9 =18 điểm ( Hỡnh vẽ 4) -Xen hai cực đại liên tiếp có cực tiểu, nên số cực tiểu AB sẻ 8, số cực tiểu Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 13 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng tốn giao thoa sóng ” Trên đường trịn tâm o 2.8= 16 điểm +Nhận xét toán: Gặp phải dạng toán cần lưu ý cho học sinh: -Nếu bán kính đường trịn kết luận ví dụ -Nếu bán kính đường trịn ta cần tính số cực đại , cực tiểu đoạn thẳng A/ OB/ phương với AB, 2R= A/OB/ sau kết luận tương tự trường hợp Dạng2: Xác định số điểm cực đại, cực tiểu đoạn thẳng đường trung trực AB cách AB đoạn x Vídụ: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp, dao động pha A,B cách đoạn 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước sóng 1,6cm Gọi C điểm C mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoảng 8cm.Trên đoạn CO, xác định số điểm dao động : 1).Cùng pha với nguồn? 2).Ngược pha với nguồn? d1 +Phân tích giải tốn: 1).Xác định số điểm dao động pha với nguồn: A M O Do hai nguồn dao động pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu chúng : - Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng , ( Hình vẽ 5) Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 14 skkn B “Định hướng cho học sinh giải số dạng tốn giao thoa sóng ” - Xét điểm M nằm đường trung trực AB cách A đoạn d1 cách B đoạn d2 Suy d1=d2 Mặt khác điểm M dao động pha với nguồn nên Theo hình vẽ ta thấy (Do Hay : (2) Thay (1) vào (2) ta có : ) Tương đương: Kết luận đoạn CO có điểm dao dộng pha với nguồn 2) Xác định số điểm dao động ngược pha với nguồn Tương tự câu (1), xét điểm M dao động ngược pha với nguồn nên độ lệch pha điểm M so với nguồn A, B là : Hay: (1) Theo hình vẽ ta thấy (2) Thay (1) vào (2) ta có : (Do Tương đương: ) Kết luận đoạn CO có điểm dao dộng ngược pha với nguồn *Nhận xét toán: Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 15 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng toán giao thoa sóng ” -Với trường hợp câu 2) ta không cần phải lập luận giải câu1, học sinh cần nhớ xen hai cực đại cực tiểu, nên số cực tiểu đoạn CO (số cực đại – 1) Điều tiện lợi có tình trắc nghiệm -Dạng toán liên quan đến kiến thức độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng , tính chất hai điểm dao động pha , ngược pha -Học sinh vận dụng kiến thức hình học linh hoạt vào xử lí tốn  ; từ tìm số giá trị k thỏa mãn trường hợp toán Dạng3: Dạng tập xác đinh khoảng cách ngắn lớn từ điểm đến hai nguồn Vídụ1: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 40cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s) Gọi M điểm C nằm đường vng góc với AB dao đơng với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị lớn là : A 20cm B 30cm C 40cm D.50cm K=0 K=1 +Phân tích giải toán: M d2 d1 Do M cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn A M phải đưịng cực đại gần đường trung trực nhất, nghĩa phải đường cực đại bậc phía A ;(Hình vẽ 6) Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 16 skkn B “Định hướng cho học sinh giải số dạng toán giao thoa sóng ” Ta có Vì (1) ( lấy k=+1) -Mặt khác, tam giác AMB tam giác vng A nên ta có : Thay (2) vào (1) ta được : ( Hình vẽ )  ; Đáp án B *Nhận xét toán: -Do phân bố họ đường cực đại cực tiểu giao thoa họ hypebol nên hiển nhiên điểm xét M phải cực đại bậc1, nhận xét quan trọng tốn,có tính định hướng việc giải tốn -Theo hình vẽ việc chọn lựa d2 =BM, d1 =AM , nên k =1 , từ giải đến đáp số tốn Vídụ 2: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách 100cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s) Gọi M điểm nằm đường vuông góc với AB A dao đơng với biên độ cực đại Đoạn AM có giá trị nhỏ là : A 5,28cm B 10,56cm C 12cm D 30cm  +Phân tích giải tốn: -Do M cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị nhỏ M phải đưịng cực đại xa đường trung trực nhất, nghĩa phải đường cực đại có bậc lớn phía A ( Hình vẽ 6) Trường THPT số Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 17 skkn “Định hướng cho học sinh giải số dạng toán giao thoa sóng ” -Tính - Số vân dao động với biên độ cực đại đoạn AB thõa mãn điều kiện  : Hay : Suy ra : Vậy để đoạn AM có giá trị bé M phải nằm đường cực đại bậc hình vẽ thõa mãn : (1) ( lấy k=3) - Mặt khác, tam giác AMB tam giác vng A nên ta có : Thay (2) vào (1) ta được : Đáp án B *Nhận xét toán: - Với cách lập luận tương tự toán 1, mấu chốt toán lại phải tìm thêm bậc cực đại lớn phía A - Áp dụng kiến thức hình học để suy u cầu tốn Vídụ 3: Trong thÝ nghiƯm vỊ tợng giao thoa sóng mặt nớc hai nguồn kết hợp Avà B dao động với tần số f=13(Hz) Tại điểm M cách nguồn AB khoảng d1=16(cm) d2=20(cm) , sóng có biên độ cực đại Giữa M đờng trung trực AB có dÃy cực đại khác Tính vận tốc truyền sóng mặt níc? +Phân tích giải tốn: Xét M lµ cực đại giao thoa M với đờng trung trực AB có thêm ba cực đại khác tổng cộng có cực đại, d 1