skkn định hướng cho học sinh khi giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ

“Định hướng cho học sinh khi giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ ” I. MỞ ĐẦU: 1. Lý do chọn đề tài: + Chương sóng cơ Vật lý 12 THPT sách giáo khoa đưa ra các kiến thức rất cơ bản, chủ yếu xét cho trường hợp hai nguồn kết hợp và cùng pha, tuy nhiên việc nghiên cứu, phát triển bài toán, đi sâu tìm hiểu các dạng toán hai nguồn kết hợp cùng pha, ngược pha, vuông pha cho học sinh khá, giỏi thực tế không ít học sinh và giáo viên còn nhiều vướng mắc + Thực tế nhiều năm gần đây trong các đề thi tốt nghiệp THPT, học sinh giỏi cấp tỉnh, các câu hỏi trong đề thi đại học đã có hướng yêu cầu học sinh trên cơ sở nắm vững kiến thức cơ bản, suy luận đi sâu và phát hiện dự đoán các hiện tượng vật lý trong bài toán một cách nhanh chóng, khoa học. Việc rèn cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo đi đến kết quả một cách chính xác và nhanh nhất là một việc rất cần thiết. Nó không những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn cho học sinh kỹ năng suy luận lôgíc, làm việc một cách khoa học và có kế hoạch. +Qua nhiều năm giảng dạy môn Vật lý bản thân tôi nhận thấy học sinh khi lớp 12 kỹ năng giải bài tập vật lý chương sóng cơ còn nhiều hạn chế, mỗi học sinh trình bày cách giải theo cách suy luận riêng của mình, tuy nhiên các cách đó thường rườm rà, thiếu bài bản khoa học nên dài dòng thậm chí làm phức tạp hoá bài toán. Từ các vấn đề nêu trên tôi quyết định lựa chọn và viết sáng kiến kinh nghiệm: “Định hướng cho học sinh khi giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ ” 2. Mục đích, phương pháp và phạm vi nghiên cứu: + Mục đích của đề tài này nhằm giúp cho học sinh có kiến thức toàn diện và sâu sắc hơn về hiện tượng giao thoa của hai nguồn kết hợp trong chương trình trung học phổ thông, trang bị phương pháp suy luận lôgic, dự đoán các hiện tượng sẽ xãy ra trong khi xét hiện tượng giao thoa hai nguồn kết hợp ngược pha và vuông pha +Phương pháp nghiên cứu: -Đọc các sách giáo khoa vật lý phổ thông, sách tham khảo về vật lý, tạp chí vật lý, các sách đại học liên quan đến nội dung đề tài. Chọn lọc các bài toán có dạng đặc trưng được suy ra từ các cách lập luận tương tự, có tính hữu hiệu trong việc ứng dụng giải các bài toán trong thi tốt nghiệp, thi học sinh giỏi tỉnh và thi Đại học. -Qua thực tế giảng dạy lâu năm của bản thân đã được tiếp cận với nhiều học sinh khá, giỏi có năng khiếu môn vật lý, bằng việc phân tích, tổng hợp kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và cá hiện tượng liên quan trong thực tế +Phạm vi nghiên cứu đề tài này là các dạng bài toán xác định biên độ tổng hợp, tính các điểm cực đại, cực tiểu trong giao thoa của hai nguồn kết hợp ngược pha, vuông pha; một số dạng bài tập mới trong giao thoa hai nguồn kết hợp cùng pha. Trường THPT số 1 Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 1 “Định hướng cho học sinh khi giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ ” - Nghiên cứu sâu về việc giải bài toán từ tổng quát đến cụ thể của vật lý học trong chương trình Vật lý trung học phổ thông 3. C ấu trúc của sáng kiến kinh nghiệm . * I. Mở đầu * II. Nội dung Chương1: Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn kết hợp A, B ngược pha, vuông pha. 1. Trường hợp tổng quát 2. Giao thoa của hai nguồn kết hợp, ngược pha 3. Giao thoa của hai nguồn kết hợp vuông pha. Chương 2: Một số dạng bài tập điển hình giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn kết hợp A, B cùng pha 1.Trường hợp tổng quát 2. Một số dạng bài tập điển hình * III. Kết luận. * IV. Tài liệu tham khảo II:NỘI DUNG Chương 1: Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn kết hợp A, B ngược pha, vuông pha. 1.Trường hợp tổng quát giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp A, B Xét điểm M cách hai nguồn A, B lần lượt là d 1 , d 2 ( Hình vẽ 1) Phương trình sóng tại 2 nguồn có dạng tổng quát: 1 1 cos(2 )u A ft π ϕ = + và 2 2 cos(2 )u A ft π ϕ = + Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 1 1 1 cos(2 2 ) M d u A ft π π ϕ λ = − + và 2 2 2 cos(2 2 ) M d u A ft π π ϕ λ = − + Phương trình giao thoa sóng tổng hợp tại M : u M = u 1M + u 2M (Áp dụng công thức: 2 cos 2 cos2coscos baba ba −+ =+ ) ta có ⇔ 2 1 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         ( Hình vẽ 1) Vậy biên độ dao động tổng hợp tại M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆   = +  ÷   (1) ; với 1 2 ϕ ϕ ϕ ∆ = − 2. Giao thoa của hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha: Khi đó 1 2 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = π ± ; Tổng quát 2 1 (2 1)k ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = + Từ biểu thức (1), ta nhËn thÊy biªn ®é giao ®éng tæng hîp lµ: 2 1 ( ) 2 . cos( 2 M d d A A π π λ − = ± .(2) Dạng1: Xác định biên độ dao động tại trung điểm của đường nối hai nguồn ( trung điểm của AB) Ví dụ 1: Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương với phương trình lần lượt là u A = Acosωt và u B = Acos(ωt +π). Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra không đổi trong quá trình truyền sóng . Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Xác định biên độ dao động của phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB ? Nhận xét và giải bài toán: Trường THPT số 1 Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 2 A B M d 1 d 2 nh hng cho hc sinh khi gii mt s dng toỏn v giao thoa súng c - Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đờng trung trực của đoạn A, B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: 0 M A = (vì lúc này 1 2 d d= ); õy l mt nhn xột khỏ tin li giỳp cho hc sinh nh v tr li c tớnh cht ca võn giao thoa i qua ng trung trc trong trng hp hai ngun dao ng ngc pha. - Kt qu trong trng hp hai ngun dao ng ngc pha ti trung im( hoc ng trung trc) 0 M A = trỏi ngc vi kt qu trong trng hp hai ngun dao ng cựng pha A M =2A ; giỳp hc sinh d nh v phỏt hin nhanh trong cỏc bi toỏn trc nghim vỡ tớnh o ngc kt qu. Vớ d 2: Hai sóng nc đợc tạo bởi các nguồn S 1, S 2 có bớc sóng nh nhau và bằng 0,8.cm. Mỗi sóng riêng biệt gây ra tại M, cách A một đoạn d 1 =3.cm và cách B một đoạn d 2 =5.cm, dao động với biên độ bằng A. Nếu dao động tại các nguồn ngợc pha nhau thì biên độ dao động tại M do cả hai nguồn gây ra là bao nhiờu ? Phõn tớch v gii : Do hai nguồn dao động ngợc pha nên biên độ dao động tổng hợp tại M có biểu thức: 2 1 ( ) 2 . cos( 2 M d d A A = ; thay các giá trị đã cho vào biểu thức này ta có : (5 3) 2 . cos( 2 0,8 2 M A A A = = Nhn xột bi toỏn: Vi dng toỏn ny, khi hc sinh ó bit cỏch xõy dng v nh cụng thc xỏc nh biờn tng hp ca hai ngun kt hp núi chung v hai ngun dao ng ngc pha núi riờng thỡ vic gii bi toỏn tr nờn thun tin, i n kt qa nhanh chúng thớch hp cho tỡnh hung trc nghim. Dng2: Xỏc nh s im cc i, cc tiu trờn AB l on thng ni hai ngun: 2.1. Xỏc nh s im cc i trờn AB l on thng ni hai ngun: Xột im M thuc AB l im dao ng cc i, ta cú: 2 1 ( ) 2 . cos( ) 2 M d d A A = = 2A 2 1 ( ) cos( ) 1 2 d d = 2 1 ( ) 2 d d k = t ú ta cú: d 2 d 1 = (2k+1) 2 ; ( kZ ) Vy khi tỡm s imcc i trờn A, B thỡ M phi tha món h: 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k d d AB = + + = (*) ; Gii h phng trỡnh (*), chỳ ý xột M di chuyn t A n B, khi ú : 1 1 1 0 2 2 AB AB d AB k (3) -S ng hoc s im ( xột n v trớ hai ngun): Ly du = - S ng hoc s im (khụng xột n v trớ hai ngun): Khụng ly du = 2.2. Xỏc nh s im cc tiu trờn AB l on thng ni hai ngun: - Lp lun tng t nh (2.1). Gi M thuc AB l im dao ng cc tiu, ta cú: 2 1 ( ) 2 . cos( ) 2 M d d A A = = 0, suy ra 2 1 ( ) cos( ) 0 2 d d = 2 1 ( ) 2 2 d d k = + ; (kZ) Vy, ta cú d 2 d 1 = k ; Vy khi tỡm s imcc i trờn A, B , thỡ M phi tha món h: 2 1 2 1 d d k d d AB = + = (**) Trng THPT s 1 Qung trch-Sỏng kin kinh nghim nm hc 2011-2012 3 nh hng cho hc sinh khi gii mt s dng toỏn v giao thoa súng c Gii h phng trỡnh (**) tng t , khi ú 1 0 AB AB d AB k (4) Ta cú: -S ng hoc s im ( xột n v trớ hai ngun): Ly du = - S ng hoc s im (khụng xột n v trớ hai ngun): Khụng ly du = Vớd1: b mt mt cht lng cú hai ngun phỏt súng kt hp S 1 v S 2 cỏch nhau 20cm. Hai ngun ny dao ng theo phng trng ng cú phng trỡnh ln lt l u 1 = 5cos40 t (mm) v u 2 = 5cos(40 t + ) (mm). Tc truyn súng trờn mt cht lng l 80 cm/s. Xỏc nh s im dao ng vi biờn cc i trờn on thng S 1 S 2 +Phõn tớch v gii bi toỏn: Sau khi lp lun i n cụng thc (4) , thỡ iu hc sinh phi tớnh õy l bc súng =v/f =4cm v f = /2 = 20 ; Thay s vo (4) , i n -5,5 k 4,5 ; (k Z) m cỏc giỏ tr ca k tha món: k = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. Vy trờn on thng AB cú 10 im dao ng cc i - Trong trng hp bi toỏn ny ti 2 im A,B khụng cú cc i - Nu tỡnh hung trc nghim hc sinh ch cn nh ỳng cụng thc tớnh s im dao ng vi biờn cc tiu trờn on thng S 1 , S 2 trong trng hp 2 ngun kt hp,cựng pha l rỳt c kt qa Vớ d2: Trờn b mt cht lng cú hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngợc pha. Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là 16,2AB = thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là bao nhiờu? Nhn xột v gii bi toỏn: - Vi dng bi toỏn ó cho, khi hc sinh ó hiu cỏch xõy dng v nh cỏc cụng thc xỏc nh s im cc i, cc tiu( ng yờn) thỡ vic tr li bi toỏn tr nờn dng - S o ngc cho 2 trng hp: Cụng thc xỏc nh s im cc i trờn ng ni hai ngun cựng pha ng vi cụng thc xỏc nh s im cc tiu (Hai ngun cựng pha) v ngc li Tht vy ,ta cú s im cc tiu : p dng: AB AB k , th s 16,2 16,2 k - 16,2 k 16,2; (kZ) Cỏc giỏ tr ca k tha món l: -16, -15, , -1 ,0, 1,15, 16. Vy s im cc tiu l 33 * S im cc i l: 1 1 2 2 AB AB k , th s ta cú 16,2 16,2 k l l l l - Ê Ê t ú suy ra -16,7 k 15,7; (kZ) m s giỏ tr ca k tha mn l 32, vy trờn AB cú 32 im cc i. *Trng hp bi toỏn trờn thỡ ti v trớ hai ngun khụng tn ti cc i hoc cc tiu (vỡ du bng khụng xóy ra) Dng 3: Xỏc nh s im cc i, cc tiu trờn on thng CD to vi AB mt hỡnh vuụng hoc hỡnh ch nht Vớd1: mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợpA và B cách nhau 20(cm) dao động theo phơng thẳng đứng với phơng trình 2. (40 )( ) A U cos t mm = và 2. (40 )( ) B U cos t mm = + ; t(s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại, cc tiu trên đoạn BD là : Phõn tớch v gii : Ta cú 2 2 20 2( )BD AD AB cm= + = Với 2 2 40 ( / ) 0,05( ) 40 rad s T s = = = = Trng THPT s 1 Qung trch-Sỏng kin kinh nghim nm hc 2011-2012 4 A B D C O I nh hng cho hc sinh khi gii mt s dng toỏn v giao thoa súng c Vậy : . 30.0,05 1,5v T cm = = = ; t d 2 =BD, d 1 =AD Theo bi hai ngun l ngc pha, t ú: -Xột ti D, gió s ti ú cú cc i, khi ú : d 2 d 1 = (2k+1) 2 = 20( 2 - 1) ( Hỡnh v 2 ) Th s, ta cú k =5,02 suy ra, cng xa D v phớa dng ny thỡ k tng, vy gn D nht v phớa dng cú C k=5 - Xột ti B phớa õm 1 2 AB k -13,8 = 20 1 1,5 2 k , suy ra gn B nht ( ngoi on BD) cú C k= -13 Vy cỏc giỏ tr ca k tha bi toỏn l : 5, 4, 1, 0. -1, 12, -13. Kt lun cú 19 cc i trờn on BD * Tng t, nu dựng cụng thc cho trng hp cc tiu : d 2 d 1 = k; AB k ; (k Z) Lp lun i n, s im cc tiu trờn on BD l 18. +Nhn xột bi toỏn: -Với cách giải nh đã trình bày ở trên nhng cn chỳ ý cho hc sinh lúc này là tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn DB l ng chộo ca hỡnh vuụng ó cho. - Vn dng iu gió s ban u i n kt lun s bc cc i ti hai im gii hn B, D t ú i n ỏp s. - Vi trng hp tớnh s im cc tiu trờn on BD sau khi ó tớnh c s cc i thỡ hc sinh ch cn lớ lun l xen gia 2 C cú 1 cc tiu, nờn s Cc tiu s l : 19-1=18. 3. Giao thoa ca hai ngun A, B dao ng vuông pha: Khi ú 2 1 2 = = , tng quỏt: 2 1 (2 1) 2 k = = + T biu thc (1), ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 1 2 2 os 2 M d d A A c = + ữ th vo ta cú 2 1 ( ) 2 . cos( 4 M d d A A = (5) Dng1: Xỏc nh biờn dao ng ti trung im ca ng ni hai ngun: Vớd1: Trên mặt nc có hai nguồn A, B dao động lần lợt theo phơng trình . ( )( ) 2 A U a cos t cm = + và . ( )( ) B U a cos t cm = + . Coi vận tốc và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nớc nằm trên đờng trung trực của đoạn AB sẽ dao động với biên độ: A. 2a B. 2a C. 0 D.a Phõn tớch v gii: Do bài ra cho biu thc hai ngun U A ,U B , ta thy 2 1 2 2 = = = vy hai nguồn dao động vuông pha. T cụng thc (5), vì lúc này 1 2 d d= , nên các điểm thuộc mặt nớc nằm trên đờng trung trực của AB sẽ dao động với biên độ ta cú 2 M A A= Nhn xột bi toỏn: -Sau khi hc sinh ó xõy dng v nm c cụng thc tớnh biờn dao ng tng hp (5), thỡ vn cũn li l du hiu nhn bit hai ngun dao ng ngc pha 2 1 2 = = -Nu l bi toỏn trc nghim tng t, thỡ hc sinh s phỏt hin ra ỏp ỏn rt nhanh. Trng THPT s 1 Qung trch-Sỏng kin kinh nghim nm hc 2011-2012 5 nh hng cho hc sinh khi gii mt s dng toỏn v giao thoa súng c Dng2: Xỏc nh s im cc i, cc tiu trờn AB Xột im M thuc AB l im dao ng cc i, ta cú: 2 1 ( ) 2 . cos( ) 2 M d d A A = = 2A 2 1 ( ) cos( ) 1 4 d d = t ú ta cú: d 2 d 1 = 1 ( ) 4 k + ; (kZ) Vy khi tỡm s im cc i trờn A, B , thỡ M phi tha món h: 2 1 2 1 1 ( ) 4 2 d d k d d AB = + + = (***) ; Gii h phng trỡnh (***), chỳ ý xột M di chuyn t A n B, khi ú 1 1 1 0 4 4 AB AB d AB k (6) -S ng hoc s im ( xột n v trớ hai ngun): Ly du = - S ng hoc s im (khụng xột n v trớ hai ngun): Khụng ly du = * Xột tng t i n kt lun s cc i trờn A, B bng s cc tiu Vớ d2: Trên mặt nớc có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động theo các phơng trình : 1 0,2. (50 )u cos t cm = + và 2 0,2. (50 ) 2 u cos t cm = + . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nớc là 0,5(m/s). Tính số điểm dao ng cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B. Phõn tớch v gii: Nhìn vào phơng trình ta thấy A, B là hai nguồn dao động vuông pha 2 1 2 = = nên số điểm dao động cực đại và cực tiểu là bằng nhau và thoã mãn : 1 1 4 4 AB AB k iu kin (kZ) Với 2 2 50 ( / ) 0,04( ) 50 rad s T s = = = = Vậy : . 0,5.0,04 0,02( ) 2v T m cm = = = = . Thay số : 10 1 10 1 2 4 2 4 k - - -ÊÊ Vậy 5,25 4,75k : m s cỏc giỏ tr tha món ca k= -5, 1, 0 , 1, , 4 Kết luận : Có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và 10 điểm dao động với biên độ cực tiểu. +Nhn xột bi toỏn: Khc sõu hc sinh nh rng trong trng hp hai ngun dao ng vuụng pha thỡ s im dao ng tng hp cú biờn cc i ( S ng cc i) luụn bng s im dao ng tng hp cú biờn cc tiu ( S ng cc tiu ). Chng2: Mt s dng bi tp in hỡnh giao thoa ca hai súng phỏt ra t hai ngun kt hp A, B cựng pha 1.Tng quỏt: Xõy dng tng t ( nh mc 1- chng1) i n biờn dao ng tng hp ti M: Trng THPT s 1 Qung trch-Sỏng kin kinh nghim nm hc 2011-2012 6 nh hng cho hc sinh khi gii mt s dng toỏn v giao thoa súng c 1 2 2 os 2 M d d A A c = + ữ , vỡ hai ngun cựng pha ta cú ( 1 2 0 = = ), tng quỏt 2 1 2k = = ; (kZ) *Xỏc nh v trớ cỏc im dao ng vi biờn cc i( im bng) v cỏc im dao ng vi biờn cc tiu ( im nỳt ) trờn on thng A, B. t d 1 = AM; d 2 =BM, khi xột M di chuyn trờn AB Ta cú 1 2 d d AB+ = (a) , Mt khỏc 2 1 d d k = (b) ( Hỡnh v 3) Cng (a) v (b) 1 1 (7) 2 2 0 AB d k d AB = + Gii hn ca k; (kZ) + Kt qu: cú bao nhiờu giỏ tr k nguyờn cú by nhiờu im bng, thay vo (7) => v trớ cỏc im bng +Tng t nu ti M cú im nỳt ) 2 1 ( 21 += kdd (c) Cng (a) v (c) 2 1 1 1 ( ) (8) 2 2 2 0 AB d k d AB = + + Gii hn ca k; iu kin (kZ) + Kt qu: cú bao nhiờu k nguyờn cú by nhiờu im nỳt, thay vo (8)=> v trớ nỳt Dng1: Xỏc nh s im dao ng cc i, cc tiu trờn ng trũn tõm o l trung im ca AB Vớd: Trên mặt nớc có hai nguồn sóng nớc A, B giống hệt nhau cách nhau một khoảng 4,8AB = . Trên đờng tròn nằm trên mặt nớc có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính 5R = sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại v c c tiu là bao nhiờu ? : A. 9 B. 16 C. 18 D.14 Phõn tớch v gii: -Do đờng tròn tâm O có bán kính 5R = còn 4,8AB = nên đoạn AB chắc chắn thuộc đờng tròn. Vì hai nguồn A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là : AB AB k l l - Ê Ê Thay số : 4,8 4,8 k l l l l - Ê Ê Hay : -4,8 k 4,8 . Cỏc giỏ tr nguyờn ca k Tha mn l k : -4, 1, 0 ,1, , 4 -Kết luận trên đoạn AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đại hay trên đờng tròn tâm O có 2.9 =18 điểm. ( Hỡnh v 4) -Xen gia hai cc i liờn tip cú 1 cc tiu, nờn s cc tiu trờn AB s l 8, vy s cc tiu Trờn ng trũn tõm o l 2.8= 16 im +Nhn xột bi toỏn: Gp phi dng toỏn ny cn lu ý cho hc sinh: -Nu bỏn kớnh ng trũn 2 AB R thỡ kt lun nh trong vớ d trờn -Nu bỏn kớnh ng trũn 2 AB R thỡ ta cn tớnh s cc i , cc tiu trờn on thng A / OB / cựng phng vi AB, 2R= A / OB / sau ú kt lun tng t nh trng hp trờn. Trng THPT s 1 Qung trch-Sỏng kin kinh nghim nm hc 2011-2012 7 A M B A B O “Định hướng cho học sinh khi giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ ” Dạng2: Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng là đường trung trực của AB cách AB một đoạn x Vídụ: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha A,B cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng 8cm.Trên đoạn CO, xác định số điểm dao động : 1).Cùng pha với nguồn? 2).Ngược pha với nguồn? +Phân tích và giải bài toán: 1).Xác định số điểm dao động cùng pha với nguồn: Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng : 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = - Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng , 2 d π ϕ λ ∆ = . ( Hình vẽ 5) - Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d 1 và cách B một đoạn d 2 . Suy ra d 1 =d 2 . Mặt khác điểm M dao động cùng pha với nguồn nên 1 2 2 d k π ϕ π λ ∆ = = . Hay : 1 1,6 (1)d k k λ = = . Theo hình vẽ ta thấy 1 AO d AC≤ ≤ (2). Thay (1) v o (2) ta à có : 2 2 1,6 2 2 AB AB k OC   ≤ ≤ +  ÷   (Do 2 AB AO = v à 2 2 10 2 AB AC OC cm   = + =  ÷   ) Tương đương: 4 6 1,6 10 3,75 6,25 5 6 k k k k k =   ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒ =   =  Kết luận trên đoạn CO có 3 điểm dao dộng cùng pha với nguồn. 2). Xác định số điểm dao động ngược pha với nguồn Tương tự như câu (1), khi xét điểm M dao động ngược pha với nguồn nên độ lệch pha của điểm M so với các nguồn A, B là : 1 2 (2 1) d k π ϕ π λ ∆ = = + Hay: 1 1,6 (2 1) (2 1) (2 1).0,8 2 2 d k k k λ = + = + = + .(1) Theo hình vẽ ta thấy 1 AO d AC≤ ≤ (2). Thay (1) vào (2) ta có : 2 2 (2 1)0,8 2 2 AB AB k OC   ≤ + ≤ +  ÷   (Do 2 AB AO = v à 2 2 2 AB AC OC   = +  ÷   ) Tương đương: 4 6 (2 1)0,8 10 3,25 5,75 5 k k k k =  ≤ + ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇒  =  Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng ngược pha với nguồn. *Nhận xét bài toán: -Với trường hợp câu 2) ta không cần phải lập luận giải như câu1, học sinh chỉ cần nhớ xen giữa hai cực đại là một cực tiểu, nên số cực tiểu trên đoạn CO bằng (số cực đại – 1) là 2. Điều này khá tiện lợi khi có tình huống trắc nghiệm. Trường THPT số 1 Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 8 C A BO M 1 d “Định hướng cho học sinh khi giải một số dạng toán về giao thoa sóng cơ ” -Dạng bài toán này liên quan đến kiến thức về độ lệch pha giữa hai điểm bất kỳ trên cùng một phương truyền sóng 2 d π ϕ λ ∆ = , tính chất của hai điểm dao động cùng pha 1 2 2 d k π ϕ π λ ∆ = = , ngược pha 1 2 (2 1) d k π ϕ π λ ∆ = = + -Học sinh vận dụng được kiến thức hình học linh hoạt vào xử lí bài toán 1 AO d AC≤ ≤ ; từ đó tìm được số các giá trị của k thỏa mãn các trường hợp bài toán. Dạng3: Dạng b i tà ập xác đinh khoảng cách ngắn nhất và lớn nhất từ một điểm bất kỳ đến hai nguồn Vídụ1: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là : A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm +Phân tích và giải bài toán: Do M là một cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M phải ở trên đưòng cực đại gần đường trung trực nhất, nghĩa là nó phải ở trên đường cực đại bậc nhất về phía A ;(Hình vẽ 6) Ta có 200 20( ) 10 v cm f λ = = = . Vì 2 1 1.20 20( )d d k cm λ − = = = (1). ( do lấy k=+1) -Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có : 2 2 2 2 2 1 ( ) ( ) 40 (2)AM d AB AM d= = + = + Thay (2) vào (1) ta được : ( Hình vẽ 6 ) 2 2 1 1 1 40 20 30( )d d d cm+ − = ⇒ = ; Đáp án B *Nhận xét bài toán: -Do phân bố của họ các đường cực đại và cực tiểu giao thoa là họ các hypebol nên hiển nhiên điểm xét M phải ở cực đại bậc1, đây là nhận xét quan trọng trong bài toán,có tính định hướng việc giải bài toán -Theo hình vẽ việc chọn lựa d 2 =BM, d 1 =AM , nên k =1 , từ đó giải đi đến đáp số bài toán Vídụ 2: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là : A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm +Phân tích và giải bài toán: -Do M là một cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị nhỏ nhất thì M phải ở trên đưòng cực đại xa đường trung trực nhất, nghĩa là nó phải ở trên đường cực đại có bậc lớn nhất về phía A ( Hình vẽ 6) -Tính 300 30( ) 10 v cm f λ = = = . Trường THPT số 1 Quảng trạch-Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2011-2012 9 A B M K=0 d1 d2 K=1 C nh hng cho hc sinh khi gii mt s dng toỏn v giao thoa súng c - S võn dao ng vi biờn cc i trờn on AB thừa món iu kin : 2 1 AB d d k AB < = < . Hay : 100 100 3,3 3,3 3 3 AB AB k k k < < < < < < . Suy ra : 0, 1, 2, 3k = . Vy on AM cú giỏ tr bộ nht thỡ M phi nm trờn ng cc i bc 3 nh hỡnh v v thừa món : 2 1 3.30 90( )d d k cm = = = (1) ( do ly k=3) - Mt khỏc, do tam giỏc AMB l tam giỏc vuụng ti A nờn ta cú : 2 2 2 2 2 1 ( ) ( ) 100 (2)AM d AB AM d= = + = + Thay (2) vo (1) ta c : 2 2 1 1 1 100 90 10,56( )d d d cm+ = = . ỏp ỏn B *Nhn xột bi toỏn: - Vi cỏch lp lun tng t nh bi toỏn 1, mu cht ca bi toỏn li phi tỡm thờm bc cc i ln nht v phớa A - p dng kin thc hỡnh hc suy ra yờu cu bi toỏn. Vớd 3: Trong thí nghiệm về hiện tợng giao thoa sóng trên mặt nớc hai nguồn kết hợp Avà B dao động với tần số f=13(Hz). Tại 1 điểm M cách nguồn AB những khoảng d 1 =16(cm) và d 2 =20(cm) , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc? +Phõn tớch v gii bi toỏn: Xột M là một cực đại giao thoa và giữa M với đờng trung trực của AB có thêm ba cực đại khác tổng cộng có 4 cực đại, vì d 1 <d 2 nên trên hình vẽ M nằm lệch về bên trái của AB. ( Hỡnh v minh ha nh h.7) và tơng ứng K= 4 ( Do k là số cực đại giao thoa) Hiệu đờng đi để tại đó sóng có biên độ cực đại là : 2 1 20 16 4. 1( )d d k cm l l l - = - = =ị đ ( do thay k =4) Vậy vận tốc truyền sóng là : . 20.1 20( / )v f cm s l = = = *Nhn xột bi toỏn: Mu cht ca bi toỏn ny l xỏc nh ỳng bc giao thoa ca M( k c giỏ tr i s), t ú suy ra bc súng, i n tớnh vn tc truyn súng theo yờu cu bi, ũi hi hc sinh nm chc gió thit bi ó cho. Loi 3: Cỏc bi tp vn dng: Bi 1: Trờn mt nc nm ngang, ti hai im S 1 , S 2 cỏch nhau 8,2 cm, ngi ta t hai ngun súng c kt hp, dao ng iu ho theo phng thng ng cú tn s 15 Hz v luụn dao ng ng pha. Bit vn tc truyn súng trờn mt nc l 30 cm/s, coi biờn súng khụng i khi truyn i. S im dao ng vi biờn cc i trờn on S 1 S 2 l A. 11. B. 8. C. 5. D. 9. ỏp ỏn: D Bi 2: Trên mặt nớc có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 15(cm) dao động theo các phơng trình : 1 0,3. (40 )u cos t cm = + và : 2 0,3. (40 ) 2 u cos t cm = + . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nớc là 1(m/s). Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B. A.5 và 5 B.9 và 9 C.10 và 10 D.11 và 12 ỏp ỏn: A Bi 3: mt thoỏng ca mt cht lng cú hai ngun kt hp A v B dao ng u hũa cựng pha vi nhau v theo phng thng ng. Bit tc truyn súng khụng i trong quỏ trỡnh lan truyn, bc súng do mi ngun trờn phỏt ra bng 12 cm. Khong cỏch ngn nht gia hai im dao ng vi biờn cc ai nm trờn on thng AB l Trng THPT s 1 Qung trch-Sỏng kin kinh nghim nm hc 2011-2012 10 [...]... A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bớc sóng 6cm Hai điểm CD nằm trên mặt nớc mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lợt là : A 5 và 6 B 11 và 10 C 13 và 12 D 7 và 6 ỏp ỏn: D III.KT LUN: Trng THPT s 1 Qung trch-Sỏng kin kinh nghim nm hc 2011-2012 11 nh hng cho hc sinh khi gii mt s dng toỏn v giao thoa súng c +Nghiờn cu cỏc kin thc c bn trong mi... mt chuyờn nhm giỳp cho hc sinh nm vng, hiu sõu kin thc, gii quyt c nhiu dng toỏn t ra, lm ch c kin thc, liờn h v gii thớch c nhng hin tng vt lý liờn quan l vic lm ht sc cn thit ca ngi thy Hin tng giao thoa súng c bt gp nhiu trong thc t, tuy nhiờn hiu hin tng mt cỏch chớnh xỏc, nh lng c tng trng hp riờng nh giao thoa ca hai ngun kt hp cựng pha, ngc pha v vuụng pha Phn nhiu hc sinh cũn lỳng tỳng v...nh hng cho hc sinh khi gii mt s dng toỏn v giao thoa súng c A 9 cm B 12 cm C 6 cm D 3 cm ỏp ỏn: C Bi 4: mt cht lng cú hai ngun súng A, B cỏch nhau 18 cm, dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh l uA = uB = acos50 t (vi t tớnh bng s) Tc truyn súng ca mt cht lng l 50 cm/s Gi O l trung im ca AB, im M mt cht lng nm trờn ng trung trc ca AB v gn O nht sao cho phn t cht lng ti M dao... chuyờn giao thoa súng c, õy l phn m bn thõn ó nghiờn cu v ỏp dng cho hc sinh trong nhiu nm cú hiu qu Tuy nhiờn cú th cú nhng cỏch tip cn khỏc cựng i n kt qu, rt mong nhng ý kin úng gúp ca bn bố v ng nghip ti cú c ni dung tt hn v cú hiu qu hn Xin chõn thnh cm n ! IV TI LIU THAM KHO : 1 Bựi Quang Hõn - Gii toỏn vt lý 12- NXBGD, 2004 2 Nguyn Th Khụi, V Thanh Khit - SGK vt lý 12 NXBGD, 2008 3 V Thanh Khit,... vuụng pha Phn nhiu hc sinh cũn lỳng tỳng v nhm ln.Vn m nhiu hc sinh, k c hc sinh khỏ-gii cũn lỳng tỳng l vic phõn tớch tip cn bi toỏn cha ỳng vi bn cht, hin tng vt lý xóy ra t ú ỏp dng lch lc cụng thc vt lý vo bi toỏn +Vic a ra chuyờn ny bn thõn tụi hy vng cú th gúp mt phn nh vo vic tng minh nhng trng hp, nhng dng bi tp m lõu nay nhiu hc sinh ó bt gp trong quỏ trỡnh hc tp, thi HSG v thi vo i hc, l mt... nghim giao thoa trờn mt nc, hai ngun kt hp A v B dao ng vi tn s f = 15Hz Vn tc truyn súng trờn mt nc l 30cm/s Ti mt im no sau õy dao ng s cú biờn cc i (d1,d2 ln lc l khong cỏch t im ang xột n A v B) A M(d1 = 25cm, d2 = 20cm) B N(d1 = 24cm, d2 = 21cm) C H(d1 = 25cm, d2 = 32cm) D K(d1 = 25cm, d2 = 21cm) ỏp ỏn: D Bi 6: Trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bớc sóng. .. 25cm, d2 = 32cm) D K(d1 = 25cm, d2 = 21cm) ỏp ỏn: D Bi 6: Trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bớc sóng 6cm Hai điểm CD nằm trên mặt nớc mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lợt là : A 5 và 6 B 7 và 6 C 13 và 12 D 11 và 10 ỏp ỏn: B Bi 7: Trờn mt nc cú hai ngun phỏt súng kt hp A, B cú cựng biờn a=2(cm), cựng tn s f=20(Hz),... phỏt súng dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh: u 1=5cos100t(mm) v u2=5cos(100t+)(mm) Vn tc truyn súng trờn mt cht lng l 2m/s Coi biờn súng khụng i trong quỏ trỡnh truyn súng Trờn on O1O2 cú s cc i giao thoa l A 24 B 26 C 25 D 23 ỏp ỏn: A Bi 9: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp S1, S2 cỏch nhau 30cm dao ng theo phng thng cú phng trỡnh ln lt l u1 = a cos(20t )(mm) v u 2 = a sin(20t + )(mm) Bit tc truyn... toỏn vt lý 12- NXBGD, 2004 2 Nguyn Th Khụi, V Thanh Khit - SGK vt lý 12 NXBGD, 2008 3 V Thanh Khit, Nguyn Th Khụi - Bi tp vt lý 12 nõng cao - NXBGD, 2008 4.Tuyn tp bi tp vt lý nõng cao THPT: V Thanh Khit, Nguyn Th Khụi, V ỡnh Tỳy. NXBGD, 2006 5.Gii toỏn vt lý 12: Bựi Quang Hõn, Nguyn Vn Minh, Phm Ngc Tin-NXBHSP, 2009 6.B thi trc nghim khỏch quan Vt lý 12 : Phm c Cng - NXBGD, 2010 7.Tp Chớ Vt lý s