Skkn dạy bài toán và thuật toán trong tin học cho học sinh lớp 10

SKKN Dạy bài toán và thuật toán trong Tin học cho học sinh lớp 10 MỤC LỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2 I Lời giới thiệu 3 II Tên sáng kiến 4 III Tác giả sáng kiến 4 IV Chủ đầu tư[.]

SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 MỤC LỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM .2 I Lời giới thiệu II Tên sáng kiến: III Tác giả sáng kiến: IV Chủ đầu tư tạo sáng kiến: V Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: VI Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: .4 VII Mô tả chất sáng kiến: Bài toán 1.1 Khái niệm .5 1.2 Ví dụ xác định INPUT OUTPUT toán sau Thuật toán 2.1 Khái niệm .6 2.2 Phương pháp 2.3 Tính chất .6 2.4 Ví dụ .6 2.5 Bài tập vận dụng 26 VIII Những thông tin cần bảo mật: Không 26 IX Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 10 học sinh làm quen với lập trình 26 X Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: 26 XI Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu: 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 skkn SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Ký hiệu Ý nghĩa THPT Trung học phổ thông PT Phương trình VN Vơ nghiệm VSN Vơ số nghiệm GTLN Giá trị lớn SNT Số nguyên tố SX Sắp xếp UCLN Ước chung lớn Đ Đúng S Sai B Bước NXB Nhà xuất Div Phép chia lấy phần nguyên Mod Phép chia lấy phần dư […] Làm tròn giá trị số dấu ngoặc skkn SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN I Lời giới thiệu Trong kỷ ngun cơng nghệ bùng nổ, khơng có bất ngờ công nghệ thông tin giữ vững vị ngành hàng đầu nhu cầu nhân lực tiềm phát triển Vị củng cố bối cảnh giới đất nước bước vào thời đại Cách mạng công nghiệp 4.0 Vì địi hỏi dù học sinh hay giáo viên phải tích cực học tập, nghiên cứu để hội nhập với thời đại Môn Tin học môn học giúp em dễ dàng tiếp cận với công nghệ, với giới Tuy nhiên mẻ với học sinh THPT đặc biệt học sinh trường THPT Nguyễn Viết Xuân với phần đông học sinh thuộc khu vực nông thôn Học sinh làm quen với máy tính chưa thực có khái niệm cơng nghệ thơng tin, khái niệm tốn thuật tốn Tin học Trong phần toán thuật toán học lớp 10 phần kiến thức quan trọng Là tảng cho kiến thức tin học lớp 11 Là cốt lõi cho em muốn theo học lập trình Nên cần phương pháp, cách tiếp cận toán thuật tốn cho học sinh khơng cảm thấy sợ dẫn đến gốc BÀI TỐN INPUT INPUT Muốn máy tính đưa OUTPUT OUTPUT Output từ Input CHƯƠNG TRÌNH CHƯƠNG TRÌNH Muốn viết chương trình CẦN THUẬT TỐN THUẬT TỐN Bài toán thuật toán Tin học quen thuộc với giáo viên Và thật làm sáng kiến kinh nghiệm phần cách ba năm Nhưng tơi thường tập trung vào thuật tốn khó phức tạp mà skkn SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 quên việc xây dựng móng cho học sinh Từ thực tế giảng dạy nhiều năm nhận thấy học sinh tơi có biết cách giải tốn gặp khó khăn việc trình bày tốn phương pháp liệt kê phương pháp sơ đồ khối Từ đó, tơi đúc rút dạy nên để học sinh tiếp cận với thuật toán dễ từ phát triển lên thuật tốn khó học sinh dễ tiếp cận nên có mơ thuật toán test trường hợp đặc biệt để học sinh hiểu rõ Không cần nặng nề việc phải bám sát trình tự ví dụ sách giáo khoa Mục đích sáng kiến kinh nghiệm muốn học sinh làm quen dần với thuật toán từ đơn giản nâng cao dần để học sinh hình thành kỹ viết thuật toán thành thạo Do thời gian khả có hạn nên sáng kiến kinh nghiệm tơi viết cịn nhiều tồn Kính mong đồng nghiệp học sinh góp ý để sáng kiến kinh nghiệm tơi hồn thiện Để phần giúp ích cho giáo viên học sinh trình giảng dạy học tập II Tên sáng kiến: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 III Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Nguyễn Thị Hà - Địa tác giả sáng kiến: Hội Hợp – Vĩnh Yên – Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0977 212 636 - E_mail: nguyenthiha.gvnguyenvietxuan@vinhphuc.edu.vn IV Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Nguyễn Thị Hà V Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy cho học sinh lớp 10 học sinh học lập trình VI Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: Năm 2017 - 2018 skkn SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 VII Mô tả chất sáng kiến: Bài toán 1.1 Khái niệm Là việc mà ta muốn máy tính thực để từ thơng tin đưa vào (Input) tìm thơng tin (Output) Vậy tốn tin học gồm: Thông tin, liệu vào: Input Thông tin ra, kết quả: Output 1.2 Ví dụ xác định INPUT OUTPUT tốn sau Ví dụ 1: Cho hai số a, b Tính tổng hai số Input: a, b Output: Tổng hai số Ví dụ 2: Cho hai số a, b, c Tìm max ba số Input: a, b, c Output: Max (a,b,c) Ví dụ 3: Giải phương trình: ax + b = Input: Hai số nguyên a b Output: Kết luận nghiệm PT Ví dụ 4: Giải phương trình: ax2 + bx + c = skkn (a ¿ 0) SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 Input: Số nguyên a, b, c với a ¿ Output: Kết luận nghiệm phương trình Thuật tốn 2.1 Khái niệm Thuật tốn để giải toán dãy hữu hạn thao tác xếp theo trình tự xác định cho sau thực dạy thao tác ấy, từ Input toán, ta nhận Output cần tìm 2.2 Phương pháp Có hai phương pháp trình bày thuật tốn: * Phương pháp liệt kê: Là nêu trình tự thực bước giải toán máy tính * Phương pháp sơ đồ khối: Là sử dụng hình khối để thể thuật tốn với: : Thể nhập xuất liệu : Phép gán, tính tốn : Phép so sánh, kiểm tra : Quy trình thực thao tác 2.3 Tính chất - Tính dừng: Thuật tốn phải kết thúc sau số hữu hạn lần thực thao tác - Tính xác định: Sau thực thao tác thuật tốn kết thúc có thao tác thực - Tính đắn: Sau thuật toán kết thúc ta phải nhận Output cần tìm 2.4 Ví dụ Ví dụ 1: Cho hai số a, b Trình bày thuật tốn tính tổng hai số Lời giải * Cách xác định toán - Input: a, b skkn SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 - Output: Tổng hai số * Thuật toán - Phương pháp liệt kê B1: Nhập a, b B2: S := a + b B3: Tổng S - Phương pháp sơ đồ khối * Mơ thuật tốn - Với a = 2, b = tổng S - Với a = 10, b = tổng S 16 Ví dụ 2: Cho số ngun N Trình bày thuật tốn kiểm tra tính chẵn lẻ N Lời giải * Cách xác định toán - Input: N - Output: N số chẵn N số lẻ * Thuật toán - Phương pháp liệt kê B1: Nhập N B2: Nếu N chia hết cho N số chẵn B3: Ngược lại N số lẻ Nhập N - Phương pháp sơ đồ khối skkn N2 S Đ N số chẵn SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 * Mô thuật tốn - Với N = N số chẵn - Với N = N số lẻ Ví dụ 3: Trình bày thuật tốn giải phương trình: ax + b = Lời giải * Cách xác định toán - Input: a, b - Output: Kết luận nghiệm PT * Thuật toán - Phương pháp liệt kê B1: Nhập a, b B2: Nếu a = B21: b = kết luận PT VSN B22: Ngược lại kết luận PT VN B3: Ngược lại phương trình có nghiệm x := -b/a - Phương pháp sơ đồ khối * Mô thuật toán skkn SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 - Với a = 0, b = phương trình vơ số nghiệm - Với a = 0, b = phương trình vơ nghiệm - Với a = 1, b = phương trình có nghiệm x := -1 Ví dụ 4: Trình bày thuật tốn giải phương trình: ax2 + bx + c = (a#0) Lời giải * Cách xác định toán - Input: a, b, c - Output: Kết luận nghiệm PT * Thuật toán - Phương pháp liệt kê B1: Nhập a, b, c B2: D:= b*b - 4*a*c B3: Nếu D < phương trình vơ nghiệm −b B4: Nếu D = phương trình có nghiệm kép x := 2∗a B5: Ngược lại phương trình có hai nghiệm phân biệt −b− √ D 2∗a x1 := , x2 := −b+ √ D 2∗a - Phương pháp sơ đồ khối Đ skkn SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 * Mơ thuật tốn - Với a = 1, b = 2, c = B1: Nhập 1, 2, B2: D := 2*2 – 4*1*4 = -12 B3: D < (đúng) Vậy PT vô nghiệm - Với a = 1, b = 2, c = B1: Nhập 1, 2, B2: D := 2*2 – 4*1*1 = B3: D = (đúng)  Vậy PT có nghiệm - Với a =1, b = 3, c = B1: Nhập 1, 3, B2: D := 3*3 – 4*1*2 = B3: D = (sai)  Vậy PT có hai nghiệm phân biệt −3−√ 2∗1 = -2, x2 := x1 := −3+ √1 2∗1 = -1 Ví dụ 5: Cho dãy có N phần tử a1, a2, … an Trình bày thuật tốn tính tổng phần tử dãy Lời giải * Cách xác định toán Input: N; a1, a2, … an Output: Tổng phần tử dãy * Thuật toán - Phương pháp liệt kê B1: Nhập N; a1, a2, … an B2: S := 0; i := B3: Nếu i > N dãy có tổng S B5: S := S + B6: i := i + B7: Quay B3 - Phương pháp sơ đồ khối 10 skkn i := i + SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 * Mô - Với N = 1; dãy có phần tử B1: Nhập 1; B2: Max := 5 ; i :=2 B3: > (đúng)  Vậy GTLN - Với N = dãy số 5, 1, 4, 7, 8, Dãy số i Max 2 5 8 B1: Nhập 6 ; 5, 1, 4, 7, 8, B2: Max := 5 ; i := B3: > (sai) B4: > 5 (sai) B5: i := 3, quay B3 ……  Vậy GTLN Ví dụ 9: Cho số N ngun dương Trình bày thuật tốn kiểm tra tính nguyên tố N Lời giải * Cách xác định toán - Input: N số nguyên dương 15 skkn SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 - Output: N số ngun tố hay khơng * Thuật tốn - Phương pháp liệt kê B1: Nhập N B2: Nếu N = thơng báo N khơng số ngun tố B3: Nếu N < thơng báo N số nguyên tố B4: Gán i := 2; d := [ N ] (i = d) B5: Nếu i >= d thơng báo N số ngun tố B6: Nếu N chia hết cho i N không số nguyên tố B7: i := i +  quay trở lại B5 - Phương pháp sơ đồ khối * Mô - Với N = khơng số ngun tố - Với N = số nguyên tố - Với N = số nguyên tố - Với N = 17 B1: Nhập 17 16 skkn SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 B2: 17 = (sai) B3: 17 < (sai) B4: i := 2; d := [ √ 17 ]=4 i N/i 17/2 17/3 17/4 không không không Chia hết không?  17 số nguyên tố Ví dụ 10: Cho số ngun dương N Trình bày thuật tốn tính tổng chữ số N Lời giải * Cách xác định toán - Input: N - Output: Tổng chữ số * Thuật toán - Phương pháp liệt kê B1: Nhập N B2: S := B3: Nếu N = đưa tổng S B4: S := S + N mod 10 B5: N := N div 10 B5: Quay B3 - Phương pháp sơ đồ khối Nhập N S := Đ N=0 17 S skkn S := S + N mod 10 Đưa tổng chữ số S N := N div 10 SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 * Mô - Với N =  Đưa tổng S = - Với N = 3265 B1: Nhập 3265 B2: S := B3: 3265 = (Sai) B4: S := + 3265 mod 10 = + B5: N := N div 10 = 326  Đưa tổng chữ số 16 Ví dụ 11: Cho hai số ngun M N Trình bày thuật tốn tìm ước chung lớn hai số Lời giải * Cách xác định toán - Input: M, N - Output: UCLN (M,N) * Thuật toán - Phương pháp liệt kê B1: Nhập M, N B2: Nếu N = M UCLN M B3: Nếu M > N M := M – N quay lại B2 B4: N := N – M quay lại B2 - Phương pháp sơ đồ khối Nhập N, M 18 skkn M=N Đ UCLN M S Đ M := M -N M>N SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 S N := N - M * Mơ thuật tốn - Với N = 8; M =8 B1: Nhập 8, B2: 8=8 (đúng)  UCLN - Với N = 6, M = B1: Nhập 6, B2: = (sai) B3: > (sai) B4: N := – = 3, quay B2 ………  UCLN Ví dụ 12: Cho số ngun N Trình bày thuật tốn tính tổng ước N Lời giải * Cách xác định toán - Input: N - Output: Tổng ước N * Thuật toán - Phương pháp liệt kê B1: Nhập N 19 skkn SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 B2: S := 0; i := 1; d := [N : 2] B3: Nếu i > d đưa tổng S B4: Nếu N ⋮ i = S := S + i B5: i := i + 1, quay B3 - Phương pháp sơ đồ khối Nhập N S := 0; i := 1; d := [N : 2] i>d Đ Đưa tổng S S N i S i := i + * Mô - Với N = B1: Nhập B2: S := 0; i := 1; d := [1 : 2] = B3: > (sai) B4: ⋮ (đúng) nên S := +  Vậy tổng - Với N = 20 B1: Nhập 20 B2: S := 0; i := 1; d := [20 : 2] = 10 B3: 10 > (sai) B4: 10 ⋮ (đúng) nên S := + 20 skkn Đ S := S + i ... kiến: Giảng dạy cho học sinh lớp 10 học sinh học lập trình VI Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: Năm 2017 - 2018 skkn SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 VII Mô tả... nghiệp học sinh góp ý để sáng kiến kinh nghiệm tơi hồn thiện Để phần giúp ích cho giáo viên học sinh trình giảng dạy học tập II Tên sáng kiến: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 III... + c = skkn (a ¿ 0) SKKN: Dạy toán thuật toán Tin học cho học sinh lớp 10 Input: Số nguyên a, b, c với a ¿ Output: Kết luận nghiệm phương trình Thuật tốn 2.1 Khái niệm Thuật toán để giải toán dãy