1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ HOÀN KIẾM NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II Môn Toán Khối 12 Năm học 2021 2022 PHẦN GIẢI TÍCH NGUYÊN HÀM Câu 1 Cho ( ), ( )y f x y g x= = là các hàm số liê[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HỒN KIẾM NỘI DUNG ƠN TẬP HỌC KÌ II Mơn: Tốn Khối: 12 Năm học 2021-2022 PHẦN GIẢI TÍCH NGUYÊN HÀM Câu Cho = y f= ( x), y g ( x) hàm số liên tục R Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A ∫ k f ( x)dx = k ∫ f ( x)dx với k ∈ R \ {0} C ∫ [ f ( x).g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx.∫ g ( x)dx B ∫ [ f ( x) + g ( x) ]dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx ′ D ∫ f ( x)dx = f ( x) Câu F ( x ) nguyên hàm hàm số y = xe x Hàm số sau F ( x ) ? x2 e +2 2 C F ( x ) = − ex + C Câu Cho hai hàm số F ( x ) = ( ) x2 e +5 2 D F ( x ) = − − ex A F= ( x) B F= ( x) ( (x ) + ax + b ) e − x f ( x ) =( − x + x + ) e − x Tìm a b để F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) A a = , b = −7 C a = −1 , b = ( ax + bx + cx + d ) e + 2018e f ( x ) =− ( x + 3x + x − ) e Khi đó: Câu F ( x )= −x B a = −1 , b = −7 D a = , b = nguyên hàm hàm số −x A a + b + c + d = C a + b + c + d = B a + b + c + d = D a + b + c + d = Câu Hàm số F ( x ) = e x nguyên hàm hàm số sau đây? A f= ( x ) x 2e x + B f= ( x ) x 2e x + C C f ( x ) = xe x D f ( x ) = xe x 2 2 f ( x ) e x ( x3 − x ) Hàm số F ( x ) có điểm cực Câu Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số = trị? A B C D ax + b + ce x x + dx x + + ln x + x + + 5e x + C Tính giá trị biểu thức = ∫ x +1 M = a+b+c A B 20 C 16 D 10 ( Câu Cho ) Câu Tìm họ nguyên hàm F(x) hàm số f x x 3x A ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑥𝑥 = 𝑥𝑥 2 3𝑥𝑥 + ln + 𝐶𝐶 3𝑥𝑥 C ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑥𝑥 = + ln + 𝐶𝐶 B ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑥𝑥 = 𝑥𝑥 2 + 3𝑥𝑥 ln + 𝐶𝐶 3𝑥𝑥 D ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑥𝑥 = 𝑥𝑥 + ln + 𝐶𝐶 Câu Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn đồng thời điều kiện f ′ ( x )= x + sin x f ( ) = Tìm f ( x ) x2 A f ( x ) = − cos x + C f ( x= ) x2 B f ( x ) = − cos x − x2 + cos x x2 D f ( x ) = + cos x + 2 e− x Câu 10 Tính ∫ e x 1 + dx x e− x A ∫ e x 1 + ex + x + C dx = x −x e x x C ∫ e x 1 + +C dx =e + x e− x B ∫ e x 1 + ex − x + C dx = x −x e e x +1 D ∫ e x 1 + = +2 x +C d x x +1 x π Câu 11 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = cos x F (π ) = Tính F 4 π 3π A F = + 4 π 3π B F = − 4 π 3π C F = − 4 π 3π D F = + 4 Câu 12 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )= − 3cos x f ( ) = Mệnh đề đúng? A f ( x ) = − 3sin x x + 3sin x + B f ( x ) = x − 3sin x − C f ( x ) = x − 3sin x + D f ( x ) = Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f= ( x ) x + x3 C A (4 + x ) +C B + x3 + C (4 + x ) +C D 3 3 Câu 14 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = B + ln A ln (4 + x ) 3 +C F ( ) = F (1) x +1 C D Câu 15 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x )= − 5cos x f ( ) = Mệnh đề đúng? x 5sin x + A f ( x ) =+ x 5sin x − B f ( x ) =− x 5sin x + C f ( x ) =− x 5sin x + D f ( x ) =+ Câu 16 Hàm số sau không nguyên hàm f ( x ) = x ( 0; +∞ ) ? A F= ( x) 3 x4 +1 C F4 = ( x) 43 x +4 1 Câu 17 Cho hàm số f ( x ) xác định \ 3 biểu thức f ( −1) + f ( 3) A 5ln + B 5ln − B F= ( x) 3x x +3 4 x3 +2 2 thỏa mãn f ′ ( x ) = , f ( ) = f = Giá trị 3x − 3 D F= ( x) C 5ln + D 5ln + Câu 18 Khẳng định sai ? A ∫ dx = ln x + + C 2x + B − ln cos x + C ∫ tan xdx = ∫2 C ∫ e x dx = e x + C D A F ( x ) = x + ln x − + B F ( x ) = x + ln(2 x − 3) + C F ( x ) = x + ln x − + D F ( x ) = x + ln | x − | −1 dx = x + C x 2x + Câu 19 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = thỏa mãn F (2) = Tìm F ( x) 2x − Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) e x + e − x A e x + e − x + C B e x − e − x + C Câu 21 Mệnh đề đúng? C e − x − e x + C x A ∫ e= dx e x + C C dx ∫ 1− x= B dx ∫= x D 2e − x + C ln x + C D ∫= x dx x ln + C ln − x + C Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f = ( x ) e3 x (1 − 3e−5 x ) A ∫ e3 x (1 − 3e −5 x ) dx = e3 x + e −2 x + C 3 B ∫ e3 x (1 − 3e −5 x ) dx = e3 x − e −2 x + C C ∫ e3 x (1 − 3e −5 x ) dx = e3 x − 3e −2 x + C 3x −5 x dx =3e3 x + 6e −2 x + C D ∫ e − 3e ( ) Câu 23 Hàm số F ( x ) bên không nguyên hàm hàm số f ( x ) = x2 − x + A F ( x ) = x C F ( x ) = x2 + 2x + x B F ( x ) = x2 + x D F ( x ) = x2 −1 x x2 −1 x2 2018e − x = f ( x ) e 2017 − Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số x5 2018 504,5 B ∫ f ( x ) dx = 2017e x + + C A ∫ f ( x ) dx= 2017e x + + C x x 504,5 2018 C ∫ f ( x ) dx = 2017e x − + C D ∫ f ( x ) dx= 2017e x − + C x x x Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số= y x ( x + 1) A ( x + 1) 7 ( x + 1) + 6 +C C ( x + 1) − ( x + 1) + C B ( x + 1) + ( x + 1) + C D ( x + 1) 7 ( x + 1) − 6 +C Câu 26 Để hàm số F ( x ) = mx3 + ( 3m + ) x − x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + 10 x − giá trị tham số m A m = −1 B m = C m = D m = Câu 27 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = e x F (1)= e − Mệnh đề sau đúng? A F ( 3= ) e2 − Câu 28 Cho biết B F ( 2= ) e2 − x − 13 dx ∫ ( x + 1)( x − 2) = A a + 2b = C F ( −1) =e − a ln x + + b ln x − + C Mệnh đề sau đúng? B a + b = Câu 29 Tìm nguyên hàm I = ∫ D F ( ) = C 2a − b = D a − b = 2x − 7x + dx x −3 2 A I = x − x + ln x − + C B I = x − x − ln x − + C C I= x − x + ln x − + C D I= x − x − ln x − + C F ( x ) nguyên hàm hàm số f (= x ) 3x + Câu 30 b Biết F ( ) = 0, F (1)= a + ln c 2x +1 b phân số tối giản Khi giá trị biểu thức a + b + c c B C D 12 a, b, c số nguyên dương A TÍCH PHÂN Câu 31 Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? a A ∫ f ( x ) dx = B a c C ∫ a b f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx= c Câu 32.= Cho I b ∫ f ( x ) dx, c ∈ ( a; b ) D a a a b ∫ f ( x ) dx = −∫ f ( x ) dx b ∫ a a ∫ 4 f ( x ) − 3 dx bằng: B C A b f ( x ) dx = ∫ f ( t ) dt J f ( x ) dx Khi = ∫= Câu 33 b D Cho hàm f ( x ) có đạo hàm liên tục [ 2;3] đồng thời f ( x ) = , f ( 3) = Tính ∫ f ′ ( x ) dx A −3 B D C 10 Câu 34 Tính tích phân I = ∫ 22018 x dx A I = Câu 35 Cho 24036 − ln B I = c ∫ f ( x ) dx = 17 a A I = −6 24036 − 2018 c ∫ f ( x ) dx = b B I = C I = 24036 2018ln D I = 24036 − 2018ln b −11 với a < b < c Tính I = ∫ f ( x ) dx a C I = 28 D I = −28 Câu 36 Cho hàm số f ( x ) F ( x ) liên tục R thỏa F ′ ( x ) = f ( x ) , ∀x∈R Tính ∫ f ( x ) dx biết F ( ) = F (1) = A ∫ f ( x ) dx = −3 B ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx = D 0 ∫ f ( x ) dx = Câu 37 Tính tích phân I = ∫ 2e x dx B I = 2e A = I e − 2e Câu 38 Biết m ∫ x + dx = ln n C = I 2e + (với m, n số thực dương B A 12 D = I 2e − m tối giản), đó, tổng m + n n C D b Câu 39 Biết Khẳng định sau đúng? ∫ ( x − 1) dx = a A b − a = B a − b = a − b − C b − a = b − a + ( D a − b = ) Câu 40 Cho a số thực dương khác Tính S = log a a a A S = B S = C S = 12 D S = D 13 Câu 41 Tích phân ∫ 3x −1 dx A ln B ln Câu 42 Tính tích phân I = ∫ A I = 4581 5000 C dx x+2 B I = log C I = ln D I = − 21 100 Câu 43 Cho ∫ a ln + b ln với a , b số nguyên Mệnh đề ? − dx = x +1 x + 0 A a + b = B a − 2b = C a + b =−2 D a + 2b = x2 + x + b ∫3 x + dx= a + ln với a , b số nguyên Tính S= a − 2b Câu 44 Biết A S = −2 B S = Câu 45 Kết tích phân C S = π D S = 10 π 1 ∫ ( x − − sin x ) dx viết dạng π a − b − ( a , b ∈ ) Khẳng định sau sai? A a + 2b = B a + b = C 2a − 3b = Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số k để có k lim ∫ ( x − 1) dx = k = A k = k = B k = −2 D a − b = k = −1 C k = −2 x →0 x +1 −1 \ x k = −1 D k = Câu 47 Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng ( −2; 3) Gọi F ( x ) nguyên hàm f ( x ) khoảng F ( ) = Tính I ∫ f ( x ) + x dx , biết F ( −1) = ( −2; 3) = −1 A I = B I = 10 Câu 48 Biết C I = D I = dx ∫ ( x + )( x + ) = a ln + b ln + c ln , ( a, b, c ∈ ) Giá trị biểu thức 2a + 3b − c A B Cho Câu 49 ∫ 3x + A − x x2 −1 26 27 B D C dx= a + b , với a , b số hữu tỉ Khi đó, giá trị a là: 26 27 C 27 26 D − 25 27 Câu 50 Cho f ( x ) , g ( x ) hai hàm số liên tục đoạn [ −1;1] f ( x ) hàm số chẵn, g ( x ) hàm số 1 0 ∫ f ( x ) dx = ; ∫ g ( x ) dx = Mệnh đề sau sai? lẻ Biết A ∫ f ( x ) dx = 10 B −1 −1 C 10 ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = 10 ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = D −1 ∫ g ( x ) dx = 14 −1 số f ( x ) a sin (π x ) + b thỏa mãn f (1) = Câu 51 Tìm số a , b để hàm = A a = π , b=2 B a = − π D a = π , b = C a = −π , b = , b=2 ∫ f ( x ) dx = a Câu 52 Có giá trị thực a để có a−4 ∫ ( x + 5) dx = A B x dx A + ln B + ln Câu 53 = Tính I Câu 54 ∫ x + + Cho hàm số = y f= ( x ) x + 2 x − A + ln B + ln C D Vô số C + ln D + ln ≤ x ≤ ∫ f ( x ) dx Tính tích phân ≤ x ≤ C + ln Câu 55 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ −1; 4] , f ( ) = 2018 , D + ln ∫ f ′ ( x ) dx = 2017 Tính f ( −1) ? −1 −1 A f ( −1) = B f ( −1) = C f ( −1) = D f ( −1) = Câu 56 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [1;3] thỏa mãn f (1) = f ( 3) = Tính I = ∫ f ′ ( x ) dx A I = 11 C I = B I = ∫ x + dx = ln Câu 57 Giả sử a với a , b ∈ * a , b < 10 Tính M= a + b b C M = 106 B M = 14 A M = 28 D I = 18 D M = 2x +1 dx = a ln + b ln + c ln , với a , b , c số nguyên Tính P = 2a + 3b + 4c x2 + x Câu 58 Biết I = ∫ A P = −3 B P = D P = C P = 3 x ≤ x ≤ y f= = Câu 59 Cho hàm số Tính tích phân ( x) 4 − x ≤ x ≤ A B Câu 60 Cho biết 2 0 ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = A I = 18 Câu 61 Biết ∫ C ∫ f ( x ) dx D 2 −2 Tính tích phân I = ∫ x + f ( x ) − g ( x ) dx B I = D I = C I = 11 x + 3x + = a + b2 dx= a − ln b với a, b số nguyên dương Tính P x + 2x +1 B A 13 D 10 C x2 − x + a−4 b ∫2 x + x − 1dx = c , với a , b , c số nguyên dương Tính T = a + b + c Câu 62 Biết A 31 Câu 63 Cho B 29 3 ∫ f ( x)dx = a , A −a − b ∫ f ( x)dx = b Khi Câu 64 Cho ∫ C 33 D 27 ∫ f ( x)dx bằng: C a + b B b − a D a − b f ( x + 1) xdx = Khi I = ∫ f ( x )dx bằng: A C −1 B D π Câu 65 Biết ∫ cos xdx= = 2a + 6b a + b , với a , b số hữu tỉ Tính T π A T = Câu 66 Cho f ( x ) , B T = −1 g ( x) hai C T = −4 hàm liên tục D T = [1; 4] thỏa: 10 , ∫ f ( x ) − 3g ( x ) dx = 4 1 Tính ∫ f ( x ) + g ( x ) dx ∫ 2 f ( x ) + g ( x ) dx = A −6 B C D Câu 67 Cho ∫x dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số nguyên Mệnh đề ? + 5x + A a + b + c = B a + b + c =−3 Câu 68 Tính tích phân I = ∫ A ln − ln ln ∫ Câu 69 Tích phân C a + b + c = D a + b + c = C ln − 16 ln D ln − ln − 2x dx x + 3x + 2 B 16 ln − ln e x +1 + a a dx= e + , với a, b ∈ Q , tối giản Tính tích ab x e b b A B C 12 Câu 70 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn D Tính I = ∫ f ( x ) dx 10 f (1) − f ( ) = ∫ ( x + 1) f ′ ( x ) dx = 0 B I = A I = D I = −8 C I = −12 Câu 71 Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa ∫ f ( x) dx = x π ∫ f ( sin x ) cos xdx = Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = C I = D I = 15 π Câu 72 Biết ∫ cos x dx = a b , a, b, c số tự nhiên đôi nguyên tố Khi giá c trị T = 2a − 3b + 4c bao nhiêu? B T = 14 A T = −15 2 C T = −13 D T = 17 Câu 73 Cho hàm số f ( x ) xác định \ {0} thỏa mãn f ′ ( x ) = Giá trị biểu thức f ( −1) + f ( ) A ln − B ln + C x +1 3 , f ( −2 ) = f= ( ) ln − x 2 8ln + 0 D 8ln − Câu 74 Cho hàm số f ( x ) liên tục có= = I ∫ f ( x ) dx 2;= ∫ f ( x ) dx Tính A I = C I = B I = Câu 75 Biết tích phân ∫ A T = −10 Câu 76 Tính tích = phân I ∫ f ( x − ) dx −1 D I = x a+b dx = với a , b số thực Tính tổng T= a + b 3x + + x + C T = 15 B T = −4 ∫ 2x D T = x − 1.dx, cách đặt = t x − Mệnh đề đúng? A I = ∫ t dt B I = ∫ t dt C I = ∫ t dt D I = ∫ t dt 21 Câu 77 Biết tích phân ∫(x − 1) ln xdx = a ln b + c; a, b, c ∈ Khi a + b + c bao nhiêu? A 26 B 13 x2 Câu 78 Tính tích phân I = ∫ − x2 C 13 dx cách đặt x = 2sin t Mệnh đề ? π π 6 A = I ∫ (1 − cos 2t ) dt B = I ∫ (1 + cos 2t ) dt 0 π C = I D π 16 (1 − cos 2t ) dt ∫0 D = I ∫ (1 − cos 2t ) dt x Câu 79 Cho tích phân I = a.e b, với a, b ∈ Mệnh đề đúng? ∫ ( x + 3) e dx =+ A a − b = Câu 80 Cho biết I = B a + b3 = 28 ∫x D ab = a π ; a, b ∈ Mệnh đề sau đúng? b − x dx = A log a b = C a + 2b = B log a b = C log a b = D log a b = ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Câu 81 Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng= x a= , x b ( a < b ) , xung quanh trục Ox b A V = ∫ f ( x ) dx a b B V = π ∫ f ( x ) dx a b C V = ∫ f ( x ) dx a b D V = π ∫ f ( x ) dx a Câu 82 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x − x + 4, trục hoành hai đường thẳng = x 0,= x A B C 64 25 D 38 15 Câu 83 Cho hình D giới hạn đường cong= x 0,= x Khối y x2 + , trục hoành đường thẳng= trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? 4π A V = B V = 2π C V = D V = 3 Câu 84 Cho hình cong (H) giới hạn đường y = ex , trục hoành đường thẳng x = x = ln4 Đường thẳng x = k (0 < k < ln4) chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm k để S1 = 2S2 A k = ln C k = ln B k = ln D k = ln Câu 85 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Tìm diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị trục Ox (Phần gạch sọc) 3 A S = ∫ f ( x ) dx B S = C S = ∫ −2 ∫ f ( x ) dx −2 −2 f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx D S = ∫ −2 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx − x + x + có đồ thị (C ) hình vẽ Tính diện tích S hình phẳng (phần Câu 86 Cho hàm số f ( x ) = gạch sọc) A S = 39 B S = 41 C S = 10 D S = 13 10 3√5 (5) Độ dài chân đường cao kẻ từ A (6) Phương trình mặt phẳng (A, B, C) 2x + y – 2z + = (7) Mặt phẳng (ABC) có véc tơ pháp tuyến (2; 1; –2) Có nhận xét đúng? B C A D Câu Cho hai điểm A(–2; 0; 1), B(4; 2; 5) Phương trình mặt phẳng trung trực AB là: A 3x + y + 2z – 10 = B 3x + y + 2z + 10 = D 3x – y + 2z – 10 = C 3x + y – 2z – 10 = Câu Cho (Q): 3x – y – 2z + = (P) song song với (Q), chứa A(0; 0; 1) có phương trình là: A 3x – y – 2z + = B 3x – y – 2z – = D 3x – y – 2z + = C 3x – y – 2z + = Câu Mặt phẳng (P) song song với (Oxy) qua điểm A(1; –2; 1) có phương trình là: A z – = B x – 2y + z = C x – =0 D y + = Câu 10 Cho hai mặt phẳng (α): 3x – 2y + 2z + = (β): 5x – 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vng góc (α) (β) là: A 2x – y + 2z = B 2x + y – 2z = D 2x – y – 2z = C 2x + y – 2z + = Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxy) là: A z = B x + y = C x = 𝑥𝑥+1 𝑦𝑦−2 D y = 𝑧𝑧−1 Câu 12 Mặt phẳng (P) chứa A(1; –2; 3), vng góc với (d): = −1 = có phương trình là: A 2x – y + 3z – 13 = B 2x – y + 3z + 13 = D 2x + y + 3z – 13 = C 2x – y – 3z – 13 = Câu 13 Mặt phẳng qua D(2; 0; 0) vng góc với trục Oy có phương trình là: A z = B y = C y =0 D z = Câu 14 Cho hai điểm A(–1; 0; 0), B(0; 0; 1) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB song song với trục Oy có phương trình là: A x – z + = B x – z – =0 D y – z + = C x + y – z + =0 Câu 15 Cho mặt phẳng (Q): x – y + = (R): 2y – z + = điểm A(1; 0; 0) Mặt phẳng vng góc với (Q) (R) đồng thời qua A có phương trình là: A x + y + 2z – = B x + 2y – z – = D x + y – 2z – = C x -2y + z – = Câu 16 Mặt phẳng (P) chứa trục Oz qua điểm A(1; 2; 3) có phương trình là: A 2x – y = B x + y – z = C x – y + = D x – 2y + z = Câu 17 Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) cắt ba trục tọa độ A, B, C cho M(1; 2; 3) làm trọng tâm tam giác ABC: A 6x + 3y + 2z – 18 = B X + 2y + 3z = D 6x + 3y + 2z + 18 = C 6x – 3y + 2z – 18 = Câu 18 Mặt phẳng (P) qua M(1; 2; 2) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình (P) là: A 2x + y+ z – = B 2x + y + z – = D x + 2y + 2z – = C 2x + 4y + 4z – = Câu 19 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): 3x + 4y – = Mặt phẳng (P) song song với (Q) cách gốc tọa độ khoảng có phương trình là: A 3x + 4y + = 3x + 4y – = B 3x + 4y + = 19 D 4x + 3y + = 3x + 4y + = C 3x + 3y – = Câu 20 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): 5x – 12z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x = 0, mặt phẳng (P) song song với (Q) tiếp xúc với (S) có phương trình là: A 5x – 12z + = 5x – 12z – 18 = B 5x – 12z + = D 5x -12z – = 5x – 12z + 18 = C 5x – 12z – 18 =0 Câu 21 Cho mặt cầu (S): (x – 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 14 Mặt cầu (S) cắt trục Oz A B (zA < 0) Phương trình sau phương trình tiếp diện (S) B? A 2x – y – 3z – = B x – 2y + z + = C 2x – y – 3z + = D x – 2y – z – = Câu 22 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): 2x + y – 2z + 1= mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 2z – 23 = Mặt phẳng (P) song song với (Q) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A 2x + y -2z + = 2x + y – 2z – = B 2x + y – 2z + = 2x + y – 2z – = D 2x + y – 2z – = C 2x + y – 2z – 11 = 2x + y – 2z + 11 = Câu 23 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x – y + z – = (P): 2x – y + z – = Mặt phẳng (R) song song cách (Q), (P) có phương trình là: A 2x – y + z – = B 2x – y + z + = C 2x – y + z = D 2x – y + z + 12 =0 Câu 24 Mặt phẳng qua A(1; –2; –5) song song với mặt phẳng (P): x – y + = cách (P) khoảng có độ dài là: A C B √2 D 2√2 𝑥𝑥 = −1 + 𝑡𝑡 Câu 25 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): � 𝑦𝑦 = − 𝑡𝑡 điểm A(–1; 1; 0), mặt phẳng (P) 𝑧𝑧 = 𝑡𝑡 chứa (d) A có phương trình là: A x – z + = B x + y = C x + y – z = D y – z + = Câu 26 Mặt phẳng (P) qua điểm A(4; 9; 8), B(1; –3; 4), C(2; 5; –1) có phương trình dạng tổng qt:ax + by + cz + d = Biết a = 92, tìm giá trị d: A 101 B –101 C –63 D 36 Câu 27 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng song song (d): 𝑧𝑧−1 𝑥𝑥+1 = 𝑦𝑦−1 𝑧𝑧 = (d’): 𝑥𝑥−1 = 𝑥𝑥+2 = Khi mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng có phương trình là: A 7x + 3y – 5z + 4=0 B 7x + 3y – 5z – = D 5x + 3y + 7z + = C 5x + 3y – 7z + =0 𝑥𝑥 = + 2𝑡𝑡 Câu 28 Mặt phẳng (P) qua M(2; 0; 0) vng góc với đường thẳng (d): �𝑦𝑦 = − 2𝑡𝑡 Khi giao điểm + 3𝑡𝑡 M (d) (P) là: A M(2; 3; 2) B M(4; 1; 5) C M(0; 5; –1) D M(–2; 7; 4) Câu 29 Cho hai điểm A(1; –1; 5), B(0; 0; 1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình là: A 4x + y – z + = B 2x + z – = C 4x – z + =0 D y + 4z – = Câu 30 Biết tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C thuộc trục tọa độ tâm tam giác G(–1; –3; 2) Khi phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 2x – 3y – z – = B x + y – z – = D 6x + 2y – 3z + 18 = C 6x – 2y – 3z + 18 = Câu 31 Cho mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 0; 1), B(2; 1; 1) vng góc với (α): x – y + z – 10 = Tính khoảng cách từ điểm C(3; –2; 0) đến (P): A C B √6 D √3 Câu 32 Mặt phẳng (P) qua A(1; –1; 2) vng góc với Oy Tìm giao điểm (P) Oy 20 ... kính A 2x + y -2z + = 2x + y – 2z – = B 2x + y – 2z + = 2x + y – 2z – = D 2x + y – 2z – = C 2x + y – 2z – 11 = 2x + y – 2z + 11 = Câu 23 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x... diện (S) B? A 2x – y – 3z – = B x – 2y + z + = C 2x – y – 3z + = D x – 2y – z – = Câu 22 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): 2x + y – 2z + 1= mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 2z – 23 = Mặt phẳng... trình là: A 5x – 12z + = 5x – 12z – 18 = B 5x – 12z + = D 5x -12z – = 5x – 12z + 18 = C 5x – 12z – 18 =0 Câu 21 Cho mặt cầu (S): (x – 2) 2 + (y + 1 )2 + z2 = 14 Mặt cầu (S) cắt trục Oz A B (zA < 0)