Tư duy mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp (Đề thi có 19 trang) 200 CÂU TỔNG ÔN ĐẠO HÀM Môn Toán Thời gian làm bài phút (200 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh Mã đề thi 160 Câu 1 Cho hàm số y[.]
Tư mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm tổng hợp (Đề thi có 19 trang) Họ tên thí sinh: 200 CÂU TỔNG ƠN ĐẠO HÀM Mơn: Tốn Thời gian làm phút (200 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 160 x+1 có đồ thị (C) đường thẳng (d) : y = −2x + m − (m tham số x+2 thực) Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến giao điểm (d) (C) Khi k1 · k2 A B C D √ Câu Đạo hàm hàm số y = cot x là: 1 √ A y′ = − √ B y′ = sin x cot x 2sin x cot x 1 √ C y′ = √ D y′ = − 2 cot x 2sin x cot x Câu Cho hàm số y = Câu Cho khai triển (x − 2)80 = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + a80 x80 Tổng S = a1 + 2a2 + · · · + 80a80 có giá trị A 80 B −70 C −80 D 70 Câu Tìm số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 4x3 − 6x2 + 1, biết tiếp tuyến qua điểm M (−1; −9) A B C D p Câu Tính đạo hàm hàm số sau y = (2x + 1)2017 (2x + 1)2017 2017 A y′ = p B y′ = p 2017 (2x + 1) (2x + 1)2017 2017(2x + 1)2016 2017(2x + 1)2016 C y′ = p D y′ = p (x + 1)2017 (2x + 1)2017 5−x (C) Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) cho tiếp x+2 tuyến song song với d : x + 7y − = 5 1 y =− x− y =− x+ 23 23 1 7 7 A B y =− x+ C y =− x− D 1 23 23 7 7 y =− x+ y =− x− 7 7 mx Câu Cho hàm số f (x) = − 3x2 + mx − Xác định giá trị m để f ′ (x) > 0, ∀x A m > B < m < C −3 < m < D m > Câu Cho hàm số y = Câu Cho hàm số y = x cos x Chọn khẳng định đúng? A 2(cos x − y ′ ) + x(y ′′ + y) = B 2(cos x − y ′ ) − x(y ′′ + y) = C 2(cos x − y ′ ) − x(y ′′ + y) = D 2(cos x − y ′ ) + x(y ′′ + y) = Câu Cho hàm số y = sin 2x − x + 17 Giải phương trình y ′ = π π A x = ± + kπ, k ∈ Z B x = ± + k2π, k ∈ Z π x = + k2π π C D x = ± + k2π, k ∈ Z , k ∈ Z 5π + k2π x= p Câu 10 Tính đạo hàm hàm số sau y = (2x + 1)2017 2017 2017(2x + 1)2016 A y′ = p B y′ = p (2x + 1)2017 (x + 1)2017 Trang 1/19 − Mã đề 160 2017(2x + 1)2016 C y = p (2x + 1)2017 (2x + 1)2017 p D y = (2x + 1)2017 x n x 2 ··· + Giá trị f ′ (0) Câu 11 Cho f (x) = (1 + x) + n A B n C D n ′ ax − b a − 2x √ = Tính E = Câu 12 Cho √ b 4x − (4x − 1) 4x − A E = B E = −1 C E = −16 D E = −4 ′ ′ Câu 13 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x3 +3x2 +3(2m−1)x−m2 +2 có tiếp tuyến phương với trục hoành A m ∈ R B Không tồn m C m ≤ D m > √ Câu 14 Cho f (x) = sin2 x + sin 2x − 2x Phương trình f ′ (x) = 0, x ∈ [0; 2π] có nghiệm? A B C D Câu 15 Cho hàm số y = sin 2x − x + 17 Giải phương trình y ′ = π π A x = ± + k2π, k ∈ Z B x = ± + kπ, k ∈ Z π x = + k2π π , k ∈ Z C D x = ± + k2π, k ∈ Z 5π x= + k2π Câu 16 Cho hàm số f (x) = (3x2 − 2x − 1) Tính đạo hàm cấp hàm số điểm x = A f (6) (0) = 60480 B f (6) (0) = 34560 C f (6) (0) = −60480 D f (6) (0) = −34560 Câu 17 Tổng S = A 32016 · 3C22017 + · 32 C32017 + · 33 C42017 + · · · + k · 3k−1 Ck2017 + 2017 · 32016 C2017 2017 2017 B 42016 C 32016 − D 42016 − x+2 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số x+1 giao điểm đồ thị (C) với trục tung A y = −x − B y = −x + C y = x − D y = −x + Câu 18 Cho hàm số y = Câu 19 Giá trị tổng S = · C12017 + · C22017 + · C32017 + · · · + 2017 · C2017 2017 2017 2018 2016 A S = 2016 · B S = 2016 · C S = 2017 · D S = 2017 · 22017 Câu 20 Cho hàm số (C) : y = x3 − 3x2 + Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng (d) : y = −3x + có phương trình A y = −3x + B y = −3x + C y = −3x − D y = −3x + √ cos 3x sin 3x Khi số nghiệm phương + cos x − sin x + Câu 21 Cho hàm số f (x) = 3 trình f ′ (x) = đoạn [0; π] A Đáp án khác B C D p √ √ Câu 22 Cho hàm số y = x + x2 + P = x2 + · y ′ Khi nhận định đúng? y A P = B P = y C P = D P = 2y y Trang 2/19 − Mã đề 160 Câu 23 Cho hàm số f (x) = (x3 + x2 + x + 1) Tính f (5) (0) 201 A f (5) (0) = B f (5) (0) = 144720 C f (5) (0) = 1206 D f (5) (0) = 15120 20 Câu 24 Cho hàm số f (x) = x3 − 6x2 + 9x + có đồ thị (C) Có tiếp tuyến đồ thị (C) điểm thuộc đồ thị (C) có tung độ nghiệm phương trình 2f ′ (x) − x.f ′′ (x) − = 0? A B C D r π Câu 25 Cho hàm số y = cot2 (cos x) + sin x − Khi y ′ =? cos x A y ′ = cot(cos x) · sin x + r π sin (cos x) sin x − cos x · sin x + r B y ′ = cot(cos x) π sin (cos x) sin x − cos x C y ′ = −2 cot(cos x) + r π sin (cos x) sin x − cos x D y ′ = −2 cot(cos x) +r π sin (cos x) sin x − Câu 26 Nếu y = F (x) y = G(x) hàm số có đồ thị cho hình bên y Đặt P (x) = F (x) · G(x) Tính P ′ (2) A B 2 C D y = F (x) y = G(x) O x Câu 27 Cho hàm số y = f (x) = x3 − 3x2 + 12 Tìm x để f ′ (x) < A x ∈ (0; 2) B x ∈ (−2; 0) C x ∈ (−∞; 0) ∪ (2; +∞) D x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; +∞) Câu 28 Tìm số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 4x3 − 6x2 + 1, biết tiếp tuyến qua điểm M (−1; −9) A B C D Câu 29 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −2x4 + x2 + điểm M (1; 2) A y = −6x + B y = −6x + C y = −6x − D y = −6x − Câu 30 Xét mệnh đề sau (1) Hàm số f (x) = |x| có f ′ (0) = 0; (2) Hàm số f (x) = |x2017 | có f ′ (0) = 0; (3) Đạo hàm hàm số f (x) = |x2 − 3x + 1| ba điểm phân biệt Trang 3/19 − Mã đề 160 Những mệnh đề A (2); (3) B (1); (2) C (2) D (1); (2); (3) Câu 31 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 3x + có đồ thị (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số song song với đường thẳng y = −2x − Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) 22 10 22 A y = −2x + ; y = −2x + B y = −2x − 10; y = −2x − 3 10 10 22 C y = −2x + ; y = −2x − 22 D y = −2x + ; y = −2x − 3 3 Câu 32 Cho hàm số y = −x + 3x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M , biết M giao điểm (C) với đường thẳng có phương trình y = −x − xM > A y = −9x + 14 B y = −9x − 12 C y = −9x − 14 D y = −9x + 12 √ Câu 33 Cho hàm số y = 2x − x2 có đạo hàm cấp hai Mệnh đề sau đúng? A y y ′′ + y ′ = B y y ′′ + = C y′ = √ D y + y ′ − y ′′ = 2x − x2 Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y = x(x − 1)(x − 2) · · · (x − 2016)(x − 2017) x = A y ′ (0) = −2017! B y ′ (0) = 2017! C y ′ (0) = D y ′ (0) = 2017 Câu 35 Cho hàm số y = x3 −3mx2 +(m+1)x−m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy Tìm giá trị m để tiếp tuyến đồ thị A vng góc với đường thẳng y = 2x − 3 A m = −3 B m=− C m=− D m = 2 x−3 Câu 36 Tính đạo hàm cấp n hàm số y = x −1 (−1)n n! −x2 + 6x − (−1)n n! + A B (x2 − 1)2 (x − 1)(n+1) (x + 1)n+1 (−1)n n! (−1)n n! (1)n n! (−1)n n! + · + · C (−1) · D (−1) · (x − 1)(n+1) (x + 1)n+1 (x − 1)(n+1) (x + 1)n+1 Câu 37 Cho hàm số y = sin 2x chọn phát biểu A 4y − y ′′ = B 4y + y ′′ = C y + (y ′ )2 = D y = y ′ tan 2x x3 x2 + + x Tập nghiệm bất phương trình f ′ (x) ≤ x B S = (0; +∞) C S = (−∞; +∞) D S = [−2; 2] Câu 38 Cho hàm số f (x) = A S = ∅ Câu 39 Đạo hàm cấp n (với n số nguyên dương) hàm số y = A (−1)n n! (x + 2016)n+1 B (−1)n n! (x + 2016)n C (−1)n+1 n! (x + 2016)n x + 2016 (−1)n+1 n! D (x + 2016)n+1 Câu 40 Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm R, thỏa mãn f (2x) = 4f (x) cos x − 2x, ∀x ∈ R Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho giao điểm đồ thị với trục tung A y = −x B y = − x C y = 2x − D y = x Câu 41 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x + điểm M (2; 12) A y = 21x − 30 B y = 21x + 12 C y = 21x + 30 D y = 21x − 42 Câu 42 Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số x+2 góc k = A y = x − 2, y = x + C y = x + 2, y = x + B y = x + 2, y = x − D y = x − 2, y = x − Trang 4/19 − Mã đề 160 Câu 43 Hàm số y = −x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) M (1; 4) cắt trục hoành trục tung A, B Diện tích tam giác OAB 1 A B C D √ Câu 44 Cho hàm số y = 2x − x có đạo hàm cấp hai Mệnh đề sau đúng? A y y ′′ + y ′ = B y + y ′ − y ′′ = C y′ = √ D y y ′′ + = 2 2x − x Câu 45 Cho hàm số f (x) = (m − 1)x3 − (m − 2)x2 + (m − 3)x + (m2 + m + 1) với m tham số Tìm m để phương trình f ′ (x) = có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 + x2 + x1 x2 < A m > B m > C < m < D < m < √ Câu 46 Cho f (x) = sin2 x + sin 2x − 2x Phương trình f ′ (x) = 0, x ∈ [0; 2π] có nghiệm? A B C D 1 Câu 47 Cho đồ thị hàm số (C) : y = x4 − 4x2 + 2017 đường thẳng d : y = x + Có tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng d? A tiếp tuyến B Khơng có tiếp tuyến C tiếp tuyến D tiếp tuyến Câu 48 Cho hàm số y = f (x) = x3 − 3x2 + 12 Tìm x để f ′ (x) < A x ∈ (0; 2) B x ∈ (−2; 0) C x ∈ (−∞; 0) ∪ (2; +∞) D x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; +∞) 2x Câu 49 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi M (xM ; yM ), N (xN ; yN ), (xN < 0) điểm x+2 đồ thị (C) cho tiếp tuyến với (C) M , N song song với nhau, đồng thời khoảng cách hai tiếp tuyến lớn Tính x2N + x2M √ A B 16 C D Câu 50 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Biết rằng, điểm M thuộc (C) tiếp tuyến (C) có hệ số góc lớn Tìm phương trình tiếp tuyến A y = 3x + B y = −3x − C y = −3x + D y = 3x − 1 Câu 51 Điểm M có hồnh độ âm đồ thị (C) : y = x3 − x + cho tiếp tuyến M 3 vng góc với đường thẳng y = − x + 3 3 −16 A M (−2; 0) B M −1; C M −3; D M − ; 3 Câu 52 Cho hàm số y = x cos x Chọn khẳng định đúng? A 2(cos x − y ′ ) − x(y ′′ + y) = B 2(cos x − y ′ ) + x(y ′′ + y) = C 2(cos x − y ′ ) − x(y ′′ + y) = D 2(cos x − y ′ ) + x(y ′′ + y) = song song với trục hoành Câu 53 Biết d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 2x − Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến d A B C D −1 Câu 54 Tính 2016 2017 S = C12017 − 22 C22017 + · 22 C32017 − · 23 C42017 + · · · − 2016 · 22015 C2016 C2017 2017 + 2017 · A S = −2017 B S = −2016 C S = 2017 D S = 2016 Trang 5/19 − Mã đề 160 Câu 55 Cho hàm số y = f (x) khác hàm hằng, xác định R, có đạo hàm điểm thuộc R đạo hàm xác định R Xét mệnh đề sau (I) Số nghiệm phương trình f ′ (x) = ln bé số nghiệm phương trình f (x) = (II) Nếu y = f (x) hàm số chẵn y = f ′ (x) hàm số lẻ (III) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x) điểm có hồnh độ x0 có hệ số góc k = f ′ (x0 ) (IV) Nếu f ′ (x1 ) = f ′ (x2 ) x1 6= x2 tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x) điểm có hồnh độ x1 , x2 song song với Số mệnh đề A B C D √ Câu 56 Cho hàm số y = x2 − Nghiệm phương trình y ′ y = 2x + A x = −1 B x = C Vô nghiệm D x = x2 Câu 57 Cho hai hàm số f (x) = √ g(x) = √ Gọi d1 , d2 tiếp tuyến x 2 đồ thị hàm số f (x), g(x) cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu? A 45◦ B 60◦ C 90◦ D 30◦ Câu 58 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm tập số thực R, m 6= Khẳng định sau đúng? x x = f ′ (x) = mf ′ (x) A fx′ B fx′ x m m ′x x x ′ ′ ′ = f = mf C fx D fx m m m m m ( (x − 1)2 x ≥ Câu 59 Đạo hàm hàm số f (x) = điểm x0 = − x2 x < A f ′ (0) = −2 B f ′ (0) = C Không tồn D f ′ (0) = π Câu 60 Cho hàm số y = sin 3x cos x − sin 2x Giá trị y (10) gần với số đây? A 454492 B 454491 C 454490 D 454493 x2 Tính f (30) (x) −x + A f (30) (x) = −30!(1 − x)−31 B f (30) (x) = 30!(1 − x)−31 C f (30) (x) = −30!(1 − x)−30 D f (30) (x) = 30!(1 − x)−30 Câu 61 Cho hàm số f (x) = Câu 62 Cho hàm số y = − x3 − 2x2 + 6x + có đồ thị (C) Gọi k hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C) Giá trị lớn k A B −6 C −10 D 10 x x n Câu 63 Cho f (x) = (1 + x) + ··· + Giá trị f ′ (0) n A n B C D n Câu 64 Biết hàm số f (x) − f (2x) có đạo hàm x = đạo hàm x = Tính đạo hàm hàm số f (x) − f (4x) x = A 12 B C 16 D 19 Trang 6/19 − Mã đề 160 2x + Tìm phương trình tiếp tuyến x+1 đường cong (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = −4x + 13 1 A y = x + y = x + B y = x− 4 4 4 5 1 C y = x+ D y = x + y = x + 4 4 4 √ Câu 66 Cho đồ thị hàm số (C) : y = ; điểm M có hồnh độ xM = − thuộc (C) Biết tiếp x tuyến (C) M cắt Ox, Oy A, B Tính diện tích tam giác OAB √ A S∆OAB = B S∆OAB = C S∆OAB = D S∆OAB = + Câu 65 Cho đường cong (C) có phương trình y = Câu 67 Cho hàm số y = x3 − mx2 − mx + 2m − có đồ thị (C), với m tham số thực Gọi T tập hợp tất giá trị nguyên m để đường thẳng tiếp xúc với (C) có hệ số góc dương Tính tổng phần tử T A −3 B C D −6 π f ′( ) Câu 68 Cho hàm số f (x) = cos 2x, g(x) = tan 3x Tính π ′ g( ) −2 −1 A B C D 3 3 3m + x + 3m + Gọi A ∈ (Cm ) có hồnh độ Tìm m để tiếp Câu 69 Cho (Cm ) : y = x4 − tuyến A song song với đường thẳng d : y = 6x + 2017? A m = −3 B m = C m = D m = Câu 70 Tính đạo hàm cấp n hàm số f (x) = (−1)(n) n! (−1)n n! + · (x + 1)(n+1) (x − 3)(n+1) (−1)(n) n! (−1)n n! + C (x + 1)(n+1) (x − 3)(n+1) A 3· 5x2 − 3x − 20 x2 − 2x − (−1)(n) n! (−1)n n! + · B 4· (x + 1)(n+1) (x − 3)(n+1) (−1)(n) n! (−1)n n! + D 3· (x + 1)(n+1) (x − 3)(n+1) Câu 71 Từ điểm M (−1; −9) kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y = 4x3 − 6x2 + 1? A B C D ( x2 + ax + b với x ≥ Câu 72 Cho hàm số f (x) = Biết hàm số có đạo hàm x = x − x − 8x + 10 với x < Giá trị a2 + b2 A 18 B 17 C 20 D 25 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục x−1 tọa độ Ox, Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB 123 125 121 119 A B C D 6 6 mx3 mx2 Câu 74 Cho hàm số f (x) = − + (3 − m)x − Tìm tất giá trị tham số m để f ′ (x) > với x ∈ R 12 12 12 A 0 C m > D − < m < ( (x − 1)2 x ≥ Câu 77 Cho hàm số f (x) = Đạo hàm hàm số x = là: − x2 + x < A −2 B −4 C D không tồn π Câu 78 Cho hàm số y = sin 2x − xác định với x ∈ R Tính đạo hàm cấp 101 hàm số cho π π A y (101) = cos 2x − B y (101) = −2101 · cos 2x − π π C y (101) = − cos 2x − D y (101) = 2101 · cos 2x − 3 Câu 79 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f ′ (x) ≤ có tập nghiệm mx3 mx2 + − (3 − m)x + R, biết f (x) = − 12 12 A m ∈ (0; +∞) B m ∈ 0; C m ∈ [0; +∞) D m∈ ; +∞ 5 ax + b cắt trục tung điểm A(0; −1), tiếp tuyến đồ thị Câu 80 Đồ thị hàm số y = x−1 điểm A có hệ số góc k = −3 Giá trị a b A a = 2; b = B a = 1; b = C a = 1; b = D a = 2; b = x3 + 3x2 − có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 A y + 16 = −9(x + 3) B y − 16 = −9(x − 3) C y = −9(x + 3) D y − 16 = −9(x + 3) Câu 81 Cho hàm số y = Câu 82 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, (a, b, c, d ∈ R, a 6= 0) có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y = f ′ (x) cho hình vẽ bên Tính giá trị H = f (4) − f (2) A H = 51 B H = 64 C H = 58 D H = 45 y Câu 83 Cho đồ thị hàm số (C) : y = f (x) = 2x3 − 3x2 + Từ điểm A nhiêu tiếp tuyến tới (C)? A B C −1 19 ;4 12 x O kẻ bao D Câu 84 Cho hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 + m + có đồ thị (C) Gọi (∆) tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ Với giá trị tham số m (∆) vng góc với đường thẳng (d) : y = x − 2016? A m = −1 B m = C m = D m = Câu 85 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + (m − 1)x + 2m có đồ thị (Cm ) Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị (Cm ) vng góc với đường thẳng ∆ : y = 3x + 2018 A m = B m = C m=− D m= 3 Trang 8/19 − Mã đề 160 1 +b tan x + Câu 86 Đạo hàm hàm số y = tan x−cot x có dạng y = a tan x + tan x tan3 x Khi a − b A −2 B C D 2 ′ Câu 87 Một viên đạn bắn lên trời từ vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 294m/s (bỏ qua sức cản khơng khí) Hỏi viên đạn đạt độ cao lớn bắt đầu rơi viên đạn cách mặt đất mét? A 4307,5m B 4062,5m C 5410m D 4410m Câu 88 Một vật chuyển động theo quy luật s(t) = − t3 + 12t2 , t(giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) quãng đường vật chuyển động t giây Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t = 10 giây A 90 m/s B 100 m/s C 70 m/s D 80 m/s Câu 89 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + 3x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ A x + y − = B 3x + 3y + = C 3x + 3y − = D x + y + = x2 + x − Tìm tập nghiệm S phương trình f ′ (x) = x+1 A S = {−1; 1} B S = ∅ C S = {0; 1} D S = {0} √ Câu 91 Cho hàm số y = f (x) = (x − 2) x2 + Khi y ′ =? 2x2 − 2x − 2x2 − 2x + A y′ = √ B y′ = √ x2 + x2 + 2x2 + 2x + x2 − 2x + C y′ = √ D y′ = √ x2 + x2 + − 4x Câu 92 Có tiếp tuyến với đồ thị (C) : y = qua điểm M (0; 1) 2x − A B C D Câu 90 Cho hàm số f (x) = Câu 93 Tìm điểm M có hồnh độ âm đồ thị hàm số (C) : y = x3 − x + cho tiếp 3 tuyến M vng góc với đường thẳng y = − x + 3 16 A M −3; − B M −1; C M (−2; 0) D M − ; 3 Câu 94 Cho hàm số y = x3 − 3(m + 1)x2 + 9x − m (với m tham số) Tìm m để y ′ = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x21 + x22 = 10 A m = −3 B m = 1; m = −3 C m = D m = 1; m = sin 3x x→0 2x A B C D √ Câu 96 Cho hàm số f (x) = x + x + Đẳng thức sau với x ∈ R? A y ′ + y · y ′′ = B (y ′ )2 + · y · y ′′ = C (y ′ )2 − y · y ′′ = D (y ′ )2 + y · y ′′ = Câu 95 Giá trị lim x3 x2 + + x Tập nghiệm bất phương trình f ′ (x) ≤ x B S = [−2; 2] C S = ∅ D S = (0; +∞) Câu 97 Cho hàm số f (x) = A S = (−∞; +∞) Trang 9/19 − Mã đề 160 có đồ thị (C) Tìm điểm M nằm (C) cho tiếp tuyến x−3 với (C) M song song với đường thẳng d : y = −3x + A M1 (2; −2), M2 (4; 8) B M1 (2; −2), M2 (5; 7) C M1 (4; 8), M2 (0; 2) D M1 (0; 2), M2 (5; 7) Câu 98 Cho hàm số y = x + Câu 99 Tính đạo hàm hàm số y = x(x − 1)(x − 2) · · · (x − 2016)(x − 2017) x = A y ′ (0) = −2017! B y ′ (0) = 2017! C y ′ (0) = 2017 D y ′ (0) = x+2 biết tiếp tuyến cắt trục 2x + tung trục hoành hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB cân A y = x − B y = −x + C y = x + D y = −x − √ ′ Câu 101 Cho hàm số y = x − 2x Tập nghiệm bất phương trình f (x) ≤ f (x) √ x0 + √ √ A B C x < D x≥ 3+ 3+ x≥ x≤ 2 Câu 102 Người ta khảo sát gia tốc a(t) vật thể chuyển động (t khoảng thời gian tính giây từ lúc vật thể chuyển động) từ giây thứ đến giây thứ 10 ghi nhận a(t) hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 khảo sát đó, thời điểm vật thể có vận tốc lớn nhất? A giây thứ 10 B giây thứ C giây thứ D giây thứ Câu 100 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = a(t) O 10 t −2 √ Câu 103 Nếu đồ thị hàm số y = x3 −3x có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x+ 2017 số tiếp tuyến A B C D Câu 104 Một chất điểm chuyển động có phương trình S = t3 − 3t2 − 9t + 2, t tính giây S tính mét Gia tốc thời điểm vận tốc bị triệt tiêu A −9 m/s2 B −12 m/s2 C m/s2 D 12 m/s2 Câu 105 Cho hàm số y = 4x + cos 2x có đồ thị (C) Hồnh độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành π A x = k2π (k ∈ Z) B x = + kπ (k ∈ Z) π C x = π + kπ (k ∈ Z) D x = + kπ (k ∈ Z) Câu 106 Cho hàm số y = x sin x Khẳng định sau khẳng định đúng? A xy ′ + yy ′′ − xy ′′ = sin x B xy ′′ + y ′ − xy = cos x + sin x C xy ′′ + yy ′ − xy ′ = sin x D xy ′′ − 2y ′ + xy = −2 sin x Trang 10/19 − Mã đề 160 n Câu 107 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức New-tơn 2x − , (x 6= 0), x biết · C1n + · C2n + · C3n + + n · Cnn = 256n, (Ckn tổ hợp chập k n phần tử) A 48988 B 49888 C 489888 D 4889888 π 7π − 3x điểm có hồnh độ Câu 108 Phương trình tiếp tuyến đường cong y = tan 7π 7π − + A y = 2x − B y = 2x + 3 C y = −6x − 7π + D y = −6x + 7π − Câu 109 Đạo hàm cấp n (với n số nguyên dương) hàm số y = A (−1)n n! (x + 2016)n+1 B (−1)n+1 n! (x + 2016)n C (−1)n n! (x + 2016)n x + 2016 (−1)n+1 n! D (x + 2016)n+1 Câu 110 Cho chuyển động xác định phương trình S = t3 − 3t2 − 9t, t tính giây S tính mét Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu A 12 m/s B −3 m/s C m/s D −12 m/s Câu 111 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm tập số thực R, m 6= Khẳng định sau đúng? x x x = f ′ (x) = f′ A fx′ B fx′ m m m m x x x C fx′ D fx′ = mf ′ = mf ′ (x) m m m π xác định R Tính đạo hàm cấp 81 hàm Câu 112 Cho hàm số y = f (x) = cos x − số y = f (x) điểm x = π √ √ 1 3 A B − C D − 2 2 Câu 113 Cho hàm số y = x3 − (2m + 1)x2 + mx − (với m tham số) Tìm m để y ′ > với x A m ∈ (0; +∞) B m ∈ R C m ∈ (−∞; 0) D m ∈ ∅ Câu 114 Cho hàm số f (x) = cos2 3x Tìm f ′ (x) A f ′ (x) = −3 sin 6x B f ′ (x) = − sin 6x C f ′ (x) = sin 6x D f ′ (x) = sin 6x Câu 115 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x3 + 2x2 song song với đường thẳng y = x? A B C D Câu 116 Phương trình sau phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến qua điểm M (2; −1)? A y = −2x + B y = x − C y = 3x − x2 −x+1 D y = −1 Câu 117 Cho [(2x − 1)2 · (2 − 3x)] = ax2 + bx + c Tính S = a + b + c A S = −87 B S = 17 C S = −7 D S = −47 √ Câu 118 Cho đồ thị hàm số (C) : y = ; điểm M có hồnh độ xM = − thuộc (C) Biết x tiếp tuyến (C) M cắt Ox,Oy A, B Tính diện tích tam giác OAB √ A S∆OAB = B S∆OAB = C S∆OAB = D S∆OAB = + ′ Trang 11/19 − Mã đề 160 Câu 119 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x + điểm M (2; 12) A y = 21x − 30 B y = 21x + 30 C y = 21x − 42 D y = 21x + 12 Câu 120 Trong mặt phẳng Oxy, có điểm mà từ kẻ hai tiếp tuyến đến đồ thị x3 x hàm số y = − + x + cho hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A vơ số B C D Câu 121 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f (x) = x3 − 2x2 + 3x + điểm có hồnh độ x0 = A y = 7x − 14 B y = −x − C y = −x + D y = 7x − có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) Tiếp tuyến x M với đồ thị (C) cắt trục Ox, Oy A, B Tính diện tích tam giác AOB √ √ A B C D 2 Câu 122 Cho hàm y = − Câu 123 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 − x − điểm có hoành độ x = A 2x − y − = B x − y − = C x − y − = D 2x − y = Câu 124 Cho hàm số y = f (x) = sin 2x + x5 − 2018 xác định R Tìm số nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) phương trình f (10) (x) + 1024 = A B C D 10 Câu 125 Cho hàm số f (x) = (2018 + x)(2017 + 2x)(2016 + 3x) · · · (1 + 2018x) Tính f ′ (1) A 2019 · 20181009 B 2018 · 20191009 C 2018 · 10092019 D 1009 · 20192018 1 Câu 126 Đạo hàm hàm số y = − là: x x 1 3 ′ ′ A y = − + B y = − x x x x 2 3 + D y′ = − − x x x x 2x + Câu 127 Cho đường cong (C) có phương trình y = Tìm phương trình tiếp tuyến x+1 đường cong (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = −4x + 13 1 A y = x + y = x + B y = x− 4 4 4 5 1 C y = x + y = x + D y = x+ 4 4 4 Câu 128 Tìm đường thẳng x = điểm M có tung độ số nguyên nhỏ mà qua ta kẻ tới đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x2 + tiếp tuyến phân biệt A M (3; 1) B M (3; −5) C M (3; −6) D M (3; 2) x3 x→0 x − sin x B C y′ = − Câu 129 Tính giới hạn lim A C D Câu 130 Đạo hàmbậc 21 củahàm số f (x) = cos(x + a) π π (21) (21) A f (x) = cos x + a + B f (x) = − cos x + a + π π C f (21) (x) = − sin x + a + D f (21) (x) = sin x + a + 2 Câu 131 Cho hàm số y = cos (x + 2) xác định với x ∈ R Tính đạo hàm cấp 52 hàm số cho A y (52) = cos (x + 2) B y (52) = 252 · cos (x + 2) C y (52) = − cos (x + 2) D y (52) = −252 · cos (x + 2) Trang 12/19 − Mã đề 160 ax + b cắt trục tung điểm A(0; −1), tiếp tuyến đồ thị x−1 điểm A có hệ số góc k = −3 Giá trị a b A a = 2; b = B a = 1; b = C a = 2; b = D a = 1; b = Câu 132 Đồ thị hàm số y = Câu 133 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A y = 7x + 14 B y = 7x − 14 C y = 7x + D y = 7x mx3 −3x2 +mx−5 Xác định giá trị m để f ′ (x) > 0, ∀x B < m < C −3 < m < D m > Câu 134 Cho hàm số f (x) = A m > có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) Tiếp tuyến x M với đồ thị (C) cắt trục Ox, Oy A, B Tính diện tích tam giác AOB √ √ A B C D 2 Câu 135 Cho hàm y = − x+3 điểm mà tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạo x+2 với trục tọa độ tam giác vuông cân? 4 A (−3; 0) (−1; 2) B (1; −1) C 1; D (−1; 2) 1; 3 Câu 136 Trên đồ thị hàm số y = Câu 137 Giá trị tổng S = · C12018 + · C22018 + · C32018 + · · · + 2018 · C2018 2018 2017 2018 2018 A 2017 · B 2018 · C 2017 · D 2018 · 22017 x−3 Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng Câu 138 Cho hàm số y = x+2 y = − x + 2017 Tìm tất hồnh độ tiếp điểm x0 A x0 = −1; x0 = B x0 = C x0 = −1 D x0 = −1; x0 = −3 Câu 139 Cho hàm số y = f (x) = x3 + 6x2 + 9x + có đồ thị (C) Tồn hai tiếp tuyến phân biệt (C) có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA = 2017.OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? A B C D Câu 140 Một vật chuyển động theo quy luật s(t) = − t3 + 12t2 , t(giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) quãng đường vật chuyển động t giây Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t = 10 giây A 80 m/s B 70 m/s C 100 m/s D 90 m/s Câu 141 Một vật chuyển động theo quy luật S = − t3 + 6t2 với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động S (m) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 243 (m/s) B 144 (m/s) C 27 (m/s) D 36 (m/s) 1 2 ′ +b tan x + Câu 142 Đạo hàm hàm số y = tan x−cot x có dạng y = a tan x + tan x tan3 x Khi a − b A B C D −2 Trang 13/19 − Mã đề 160 3m + x − x + 3m + Gọi A ∈ (Cm ) có hồnh độ Tìm m để tiếp tuyến A song song với đường thẳng d : y = 6x + 2017? A m = −3 B m = C m = D m = x−1 , có điểm M mà tiếp tuyến với (C) M song Câu 144 Trên đồ thị (C) : y = x−2 song với đường thẳng d : x + y = 1? A B C D Câu 143 Cho (Cm ) : y = Câu 145 Cho chuyển động xác định phương trình S = t3 − 3t2 − 9t, t tính giây S tính mét Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu A m/s B −12 m/s C −3 m/s D 12 m/s x+2 Câu 146 Tính đạo hàm cấp n hàm số y = x+1 (−1)(n) n! n! (−1)(n) n! (1)(n) n! A 1+ B C D (x + 1)(n+1) (x + 1)(n+1) (x + 1)(n+1) (x + 1)(n+1) − x2 x < Câu 147 Cho hàm số f (x) = Khẳng định sai? 1 x ≥ x A Hàm số f (x) liên tục x = hàm số f (x) có đạo hàm x = B Hàm số f (x) liên tục x = C Hàm số f (x) có đạo hàm x = D Hàm số f (x) khơng có đạo hàm x = Câu 148 Cho hàm số y = x3 − 3(m + 1)x2 + 9x − m (với m tham số) Tìm m để y ′ = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x21 + x22 = 10 A m = B m = 1; m = −3 C m = 1; m = D m = −3 Câu 149 Cho hàm số y = sin2 x Hệ thức liên hệ y y ′ không phụ thuộc vào x A (y ′ )2 + (1 − 2y)2 = B (y ′ )2 + 4y = C 2(y ′ )2 + 4y = D 4(y ′ )2 + y = √ Câu 150 Nếu đồ thị hàm số y = x3 −3x có tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x+ 2017 số tiếp tuyến A B C D (√ 4x + x > Câu 151 Cho hàm số y = f (x) = Khẳng định đạo hàm x+1 x ≤ hàm số f (x) x = 0? A f ′ (0) = B Không tồn C f ′ (0) = D f ′ (0) = −1 √ Câu 152 Đạo hàm hàm số y = + cos2 2x − sin 4x cos 2x A y′ = √ B y′ = √ 2 + cos 2x + cos2 2x − sin 4x − sin 2x C y′ = √ D y′ = √ 2 + cos 2x + cos2 2x π f ′( ) Câu 153 Cho hàm số f (x) = cos 2x, g(x) = tan 3x Tính π g′( ) −2 −1 A B C D 3 3 Trang 14/19 − Mã đề 160 Câu 154 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 3x + có đồ thị (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số song song với đường thẳng y = −2x − Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) 22 10 10 A y = −2x + ; y = −2x − B y = −2x + ; y = −2x − 22 3 22 10 22 C y = −2x + ; y = −2x + D y = −2x − 10; y = −2x − 3 Câu 155 Cho hàm số y = −x3 + 3x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M , biết M giao điểm (C) với đường thẳng có phương trình y = −x − xM > A y = −9x − 14 B y = −9x + 12 C y = −9x − 12 D y = −9x + 14 Câu 156 Cho P (x) = (1 + 3x − 2x2 ) Khai triển P (x) thành đa thức ta P (x) = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + a40 x40 Tính S = a1 + 2a2 + · · · + 40a40 A S = −5.219 B S = 5.221 C S = −5.221 D S = 5.220 20 Câu 157 Cho hàm số f (x) = (m − 1)x3 − (m − 2)x2 + (m − 3)x + (m2 + m + 1) với m tham số Tìm m để phương trình f ′ (x) = có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 + x2 + x1 x2 < A < m < B m > C m > D < m < Câu 158 Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 9x − có phương trình A y = 2x B y = 6x − C y = 9x − D y = −2x + Câu 159 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f ′ (x) ≤ có tập nghiệm mx3 mx2 R, biết f (x) = − + − (3 − m)x + 2 3 12 12 ; +∞ A m∈ B m ∈ 0; C m ∈ [0; +∞) D m ∈ (0; +∞) 5 √ Câu 160 Cho hàm số y = + 3x − x2 Khẳng định đúng? A (y ′ )2 + y · y ′′ = −1 B y · y ′′ − (y ′ )2 = C (y ′ )2 + y · y ′′ = D (y ′ )2 + 2y · y ′′ = sin x π xác định với x 6= − + kπ, k ∈ Z Chọn khẳng định sin x + cos x khẳng định sau A y = y ′ sin2 x B y = 3y ′ sin2 x C y = −3y ′ sin2 x D y = −y ′ sin2 x ( x2 + 1, x ≥ Mệnh đề sai Câu 162 Cho hàm số y = f (x) = 2x, x < Câu 161 Cho hàm số y = A f ′ (2) = C f khơng có đạo hàm x0 = B f ′ (1) = D f ′ (0) = x3 − 27 song song với trục hoành x−2 A B C D π 7π Câu 164 Phương trình tiếp tuyến đường cong y = tan − 3x điểm có hồnh độ 7π A y = 2x + B y = −6x − 7π + + 7π − C y = −6x + 7π − D y = 2x − Câu 163 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Trang 15/19 − Mã đề 160 x2 + x − Câu 165 Cho hàm số f (x) = Tìm tập nghiệm S phương trình f ′ (x) = x+1 A S = {0} B S = {0; 1} C S = ∅ D S = {−1; 1} Câu 166 Cho hàm số y = mx3 + (m − 1)x2 + (4 − 3m)x + có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để (C) có điểm có hồnh độ âm mà tiếp tuyến (C) điểm vng góc với đường thẳng có phương trình x + 2y = 2 A m> B m ≤ m > 3 2 C m < m > D m ≤ m ≥ 3 Câu 167 y Người ta khảo sát gia tốc a(t) vật thể chuyển động (t khoảng thời gian tính giây từ lúc vật thể chuyển động) từ giây thứ đến giây thứ ghi nhận a(t) hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi thời gian từ giây thứ đến giây thứ khảo sát đó, thời điểm vật thể có vận tốc lớn nhất? A giây thứ B giây thứ C giây thứ 1,5 D giây thứ O 1,5 x −6 Câu 168 Cho đồ thị (C) : y = x3 − 6x2 + 9x − Từ điểm đường thẳng x = kẻ tiếp tuyến đến (C)? A B C D Câu 169 Biết đường thẳng y = x tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 + bx + c điểm M (1; 1) Tìm số thực b, c A b = −1, c = B b = 1, c = −1 C b = 1, c = D b = −1, c = −1 Câu 170 Cho hàm số y = −x3 + mx2 + mx + có đồ thị (C) Có giá trị m để tiếp tuyến (C) có hệ số góc lớn qua gốc toạ độ O A B Vô số C D Câu 171 Cho (C) : y = 3x − 4x2 Có tiếp tuyến (C) qua điểm M (1; 3)? A B C D √ ′ Câu 172 Cho hàm số y = x − 2x Tập nghiệm bất phương trình f (x) ≤ f (x) √ x0 + √ √ A B C x≥ D x < 3+ 3+ x≥ x≤ 2 Câu 173 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −2x4 + x2 + điểm M (1; 2) A y = −6x − B y = −6x + C y = −6x − D y = −6x + Câu 174 Đường thẳng sau tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + x + A y = −2x + B y = −x + C y = 2x + D y = x + Câu 175 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A B −3 C D −4 Trang 16/19 − Mã đề 160 Câu 176 Cho hàm số y = x3 − (2m + 1)x2 + mx − (với m tham số) Tìm m để y ′ > với x A m ∈ (0; +∞) B m ∈ (−∞; 0) C m ∈ ∅ D m ∈ R x−3 Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng Câu 177 Cho hàm số y = x+2 y = − x + 2017 Tìm tất hồnh độ tiếp điểm x0 A x0 = −1; x0 = −3 B x0 = C x0 = −1 D x0 = −1; x0 = x−2 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao x−1 điểm (C) với trục tung A y = −x + B y = x − C y = −x − D y = x + Câu 178 Cho hàm số y = Câu 179 Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + (m + 1)x − m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy Tìm giá trị m để tiếp tuyến đồ thị A vng góc với đường thẳng y = 2x − 3 A m=− B m=− C m = −3 D m = 2 Câu 180 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 3x + có đồ thị (C) Có tất tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng y = 3x + 2018? A B C D Câu 181 Biết d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến d A −1 B C x2 song song với trục hoành + 2x − D Câu 182 Cho hàm số y = 3x − 4x3 có đồ thị (C) Từ điểm M (1; 3) kẻ tiếp tuyến với (C)? A B C D Câu 183 Biết đồ thị hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d cắt trục hoành ba điểm phân biệt có 1 + ′ + ′ hồnh độ x1 , x2 , x3 Tính giá trị biểu thức T = ′ f (x1 ) f (x2 ) f (x3 ) A T = B T = C T = D T = 3 2x (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) cắt trục Câu 184 Cho hàm số y = x−2 √ Ox, Oy A B cho AB = 2OA > A y = −x + B y = −x C y = −x + D y = −x − Câu 185 Cho (C) : y = 3x − 4x2 Có tiếp tuyến (C) qua điểm M (1; 3)? A B C D Câu 186 Từ điểm A(0; 2) kẻ tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = |x|3 − 3|x| + 2? A B C D Câu 187 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f (x) = x3 − x2 + 2, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5x + 121 A y = 5x − B y = 5x − 27 121 121 C y = 5x − D y = 5x + , y = 5x + 27 27 Trang 17/19 − Mã đề 160 Câu 188 Cho hàm số y = x3 − 6x2 + x + có đồ thị (C) Trong tất tiếp tuyến (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ có phương trình A y = −11x + B y = 16x − 19 C y = 37x + 87 D y = −8x + sin 3x x→0 2x A B C D 3 ′ Câu 190 Cho [(2x − 1)2 · (2 − 3x)] = ax2 + bx + c Tính S = a + b + c A S = −7 B S = −47 C S = 17 D S = −87 ( √ < x < x0 a x Biết ta ln tìm số Câu 191 Cho hàm số f (x) = x + 12 x ≥ x0 dương x0 số thực a để hàm số f (x) có đạo hàm liên tục khoảng (0; +∞) Tính giá trị S = x0 + a √ √ √ √ A 2(3 − 2) B 2(3 + 2) C 2(2 + 2) D 2(3 − 2) Câu 189 Giá trị lim Câu 192 Tính đạo hàm hàm số y = (x3 − 3x2 ) 2016 2016 A y ′ = 2017 (x3 − 3x2 ) (x2 − 3x) B y ′ = 6051 (x3 − 3x2 ) (x2 − 2x) 2016 C y ′ = 2017 (x3 − 3x2 ) D y ′ = 2017 (x3 − 3x2 ) (3x2 − 6x) 2017 Câu 193 Tìm m để phương trình f ′ (x) = có nghiệm Biết f (x) = m cos x + sin x − 3x + √ √ √ A m < B m > C |m| ≥ D − < m < ( ax2 + bx + x ≥ Câu 194 Cho hàm số f (x) = Khi hàm số f (x) có đạo hàm x0 = ax − b − x < Hãy tính T = a + 2b A T = −4 B T = −6 C T = D T = Câu 195 Gọi M (xM ; yM ) điểm thuộc (C) : y = x3 − 3x2 + 2, biết tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm N (xN ; yN ) (khác M ) cho P = 5x2M + x2N đạt giá trị nhỏ Tính OM √ √ √ √ 10 10 10 10 10 A OM = B OM = C OM = D OM = 27 27 27 27 27 15 Biết có Câu 196 Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) điểm A − ; − 2 16 điểm M1 (x1 ; y1 ), M2 (x2 ; y2 ), M3 (x3 ; y3 ) thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) điểm qua A Tính S = x1 + x2 + x3 5 A S = −3 B S= C S= D S=− 4 6 Câu 197 Tính đạo hàm hàm số y = sin x + cos x + sin x cos x A B C D x+b , (ab 6= −2) Biết a b giá trị thoả mãn tiếp tuyến ax − đồ thị hàm số tiếp điểm A(1; −2) song song với đường thẳng d : 3x + y − = Khi giá trị a − 3b A B C −1 D −2 Câu 198 Cho hàm số y = Câu 199 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + (m − 1)x + 2m có đồ thị (Cm ) Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị (Cm ) vng góc với đường thẳng ∆ : y = 3x + 2018 A m = B m=− C m= D m = 3 Trang 18/19 − Mã đề 160 Câu 200 Biết + 2.2 + 3.22 + 4.23 + + 2018.22017 = a.22018 + b, với a, b số nguyên dương Tính S = a + b A S = 2019 B S = 2020 C S = 2017 D S = 2018 HẾT Trang 19/19 − Mã đề 160 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 160 A 22 B 43 A 64 D 85 A 106 D 127 A 148 B 169 A D 23 B 44 D 65 A 86 D 107 C 128 B 149 A 170 C C 24 A 45 D 66 C 87 C 108 D 129 A 150 B 171 C C 25 B 46 A 67 A 88 A 109 A 130 A 151 B 172 A D 26 B 47 A 68 B 89 C 110 D 131 B 152 C 173 D D 27 A 48 A 69 A 90 B 111 B 132 C 153 D 174 D B 28 A 49 B 70 A 91 B 112 D 133 B 154 A 175 B D 29 A 50 A 71 A 92 C 113 D 134 B 155 D 176 C A 30 C 51 A 72 C 93 C 114 A 135 B 156 C 177 A 10 C 31 D 52 D 73 C 94 B 115 B 136 A 157 D 178 D 11 B 32 A 53 D 74 B 95 C 116 B 137 D 158 B 179 A 12 B 33 B 54 C 75 B 96 D 117 C 138 D 159 B 180 A 13 C 34 A 55 B 76 B 97 C 118 C 139 D 160 A 181 A 14 B 35 B 56 C 77 D 98 A 119 A 140 D 161 B 182 C 15 B 36 D 57 C 78 D 99 A 120 C 141 D 162 C 183 C 16 C 37 B 58 C 79 B 100 D 121 D 142 C 163 C 184 C 17 D 38 A 59 C 80 D 101 A 122 B 143 A 164 C 185 D 18 B 39 A 60 C 81 D 102 B 123 B 144 D 165 C 186 A 19 C 40 D 61 B 82 C 103 C 124 C 145 B 166 C 187 A 20 B 41 A 62 D 83 C 104 D 125 D 146 C 167 A 188 A 21 C 42 C 63 A 84 B 105 B 126 C 147 D 168 A 189 B 190 A 191 C 192 B 193 C 194 B 195 A 196 D 197 B 198 D 199 D 200 D Trang 1/1 − Đáp án mã đề 160 ... sai? 1 x ≥ x A Hàm số f (x) liên tục x = hàm số f (x) có đạo hàm x = B Hàm số f (x) liên tục x = C Hàm số f (x) có đạo hàm x = D Hàm số f (x) khơng có đạo hàm x = Câu 148 Cho hàm số y = x3 −... Cho f (x) = (1 + x) + ··· + Giá trị f ′ (0) n A n B C D n Câu 64 Biết hàm số f (x) − f (2x) có đạo hàm x = đạo hàm x = Tính đạo hàm hàm số f (x) − f (4x) x = A 12 B C 16 D 19 Trang 6/19 − Mã... 5/19 − Mã đề 160 Câu 55 Cho hàm số y = f (x) khác hàm hằng, xác định R, có đạo hàm điểm thuộc R đạo hàm xác định R Xét mệnh đề sau (I) Số nghiệm phương trình f ′ (x) = bé số nghiệm phương trình