Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6

Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6Khóa luận tốt nghiệp: Một số chuyên đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi số học 6

      TRƯỜNG ĐH THỦ ĐÔ HÀ NỘI   KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN             LƯƠNG THỊ GIANG     MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH KHÁ, GIỎI SỐ HỌC LỚP       KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP   Chun ngành: Sư phạm Tốn học               Hà Nội, tháng năm 2019   TRƯỜNG ĐH THỦ ĐÔ HÀ NỘI KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN         LƯƠNG THỊ GIANG       MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH KHÁ, GIỎI SỐ HỌC LỚP       KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP  Chun ngành: Sư phạm Tốn học       GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: T.S Phạm Xuân Hinh Hà Nội, tháng năm 2019 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học  Thủ đơ Hà Nội và ban chủ nhiệm khoa Khoa học Tự nhiên đã tạo mọi điều  kiện thuận lợi để em hồn thành khóa luận tốt nghiệp này.    Có được sự hồn thành của khóa luận, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc  đến Tiến sĩ Phạm Xn Hinh – người thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ,  truyền thụ cho em những kiến thức bổ ích, những kinh nghiệm q báu trong  suốt q trình thực hiện đề tài.    Do thời gian và trình độ có hạn nên khóa luận cịn nhiều hạn chế. Vì  vậy, em rất mong nhận được sự đóng góp chỉ bảo của các thầy cơ giáo và các  bạn sinh viên để em có thể hồn thiện hơn về đề tài của mình.    Em xin chân thành cảm ơn!                Hà Nội, tháng 5 năm 2019                                                             Lương Thị Giang          Sinh viên  MỤC LỤC TRANG LỜI CẢM ƠN PHẦN MỞ ĐẦU CÁC KÍ HIỆU DÙNG TRONG KHĨA LUẬN PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 PHÉP CHIA HẾT   7 1.1.1 Định nghĩa phép chia   7 1.1.2 Các tính chất   7 1.1.3 Một số dấu hiệu chia hết   8 1.2 ƯCLN, BCNN  . 9 1.2.1 Ước chung lớn (ƯCLN)  . 9 1.2.2 Bội chung nhỏ (BCNN)  . 10 1.3 DẠNG TOÁN “ SUY LUẬN LOGIC ”  . 11 1.3.1 Vận dụng nguyên lý Dirchlet  . 11 1.3.2 Phương pháp lập bảng.   11 1.3.3 Phương pháp giải ngược từ cuối.   12 1.4 DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG   12 CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP 14 2.1. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CHIA HẾT   14 2.1.1 Phương pháp 1: Đựa vào định nghĩa phép chia hết   14 2.1.2 Phương pháp 2: Sử dụng dấu hiệu chia hết.  . 15 2.1.3.Phương pháp 3: Sử dụng tính chất chia hết   17 2.1.4 Dùng định lí chia có dư   20 2.1.5 Phương pháp 5: Sử dụng nguyên tắc Dirichlet.   21 2.2 Một số dạng toán về ƯCLN, BCNN   22 2.2.1 Bài toán liên quan đến ước bội   23 2.2.2 Tìm số tự nhiên biết số yếu tố có kiện ƯCLN, BCNN   26 2.2.3 Tìm ƯCLN biểu thức số   30 2.3.4 Vận dụng thuật tốn Ơ-Clit tìm ƯCLN   32 2.3. Một số dạng toán suy luận và phương pháp giải.   33 2.3.1 Nguyên lý Dirchlet với toán đại số   33 2.3.2 Phương pháp lập bảng.   37 2.3.3.Phương pháp lựa chọn tình huống  . 40 2.3.4 Phương pháp tính ngược từ cuối   43 2.4. Một số dạng toán chuyển động và phương pháp giải.   46 2.4.1 Chuyển động chiều   46 2.4.2 Chuyển đông ngược chiều:  50 2.4.3 Chuyển động vật có chiều dài đáng kể   52 2.4.4 Chuyển động có dịng nước   53 2.4.5 Chuyển động có vận tốc thay đổi đoạn  . 55 2.4.6.Vận tốc trung bình   58 CHƯƠNG 3: MỘT SỐ BÀI TẬP 61 PHẦN KẾT LUẬN 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mơn tốn là mơn khoa học cơ bản trong hệ thống giáo dục phổ thơng.  Nó phát triển năng lực sáng tạo và khả năng tư duy logic cho học sinh, rèn  luyện kĩ năng phân tích tổng hợp, rèn tính cẩn thận, kiên trì, tính chính xác,  tính chủ động, vận dụng sáng tạo kiến thức vào thực tế, giúp ích rất nhiều cho  cuộc sống. Song mơn Tốn là mơn học khá khó với nhiều học sinh. Mặc dù  vậy, những người học sẽ tìm thấy điều lý thú nếu có sự say mê, phương pháp  học đúng, nghiên cứu mơn học một cách nghiêm túc.    Trong chương trình Tốn bậc THCS, mỗi khối lớp đều có những nội  dung, chun đề bồi dưỡng học sinh khá giỏi. Đây là một trong những nội  dung quan trọng trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi THCS những vấn  đề này cũng được đề cập thường xun đặc biệt đối với các học sinh tham gia  kì thi học sinh giỏi thì đây là một trong những vấn đề quan trọng mà bắt buộc  những học sinh này phải vượt qua.    Với tất cả lý do trên, tơi quyết định chọn đề tài “Một số chun đề bồi  dưỡng học sinh khá giỏi số học 6”.  Mục đích nghiên cứu           Trên cơ sở các kiến thức được học ở trường Đại học Thủ đơ Hà Nội,  các tài liệu bồi dưỡng thường xun, sách giáo khoa, sách bài tập và thực tiễn  học tập của học sinh, nghiên cứu đề tài nhằm tìm ra những phương pháp giải  các chun đề, nội dung một cách hiệu quả nhất để góp phần giúp học sinh  đào sâu và rèn luyện năng lực tư duy Tốn học nói chung và bộ mơn số học  nói riêng.            Xây dựng hệ thống bài tập về ứng dụng của nội dung này trong giảng  dạy, bồi dưỡng học sinh khá giỏi lớp 6.  Đối tượng nghiên cứu           Khóa luận tập chung nghiên cứu những phương pháp giải các dạng  tốn, chun đề nâng cao dành cho các học sinh khá giỏi số học 6  Phạm vi nghiên cứu Khóa luận tập trung nghiên cứu những chun đề chính của số học 6:  Phép chia hết, ƯCLN, BCNN, Tốn suy luận logic, Tốn chuyển động.Đây  đều là những chun đề chúng ta sẽ gặp trong các đề thi địi hỏi học sinh phải  nắng bắt và thành thạo trong việc giải các bài tốn.  nhiệm vụ nghiên cứu Hệ thống những kiến thức cơ bản nhất về lý thuyết một số chun đề  trong chương trình đại số lớp 6 Sưu tầm và phân loại các chun đề một cách cụ thể và phương pháp  giải từng dạng Đề xuất được hệ thống một số bài tốn học sinh khá giỏi và các đề thi  học sinh giỏi tốn 6 Phương pháp nghiên cứu Thực hiện đề tài này, tơi kết hợp sưu tầm tài liệu và sử dụng các  phương pháp sau:  - Phương pháp nghiên cứu lý luận;   - Phương pháp phân tích;     - Phương pháp tổng hợp;   - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.  CÁC KÍ HIỆU DÙNG TRONG KHĨA LUẬN   N    :        Tập hợp các số tự nhiên  N*  :        Tập hợp các số tự nhiên khác 0     :         Mọi     :         Phép kéo theo, phương trình hệ quả     :        Phép tương tương, phương trình tương đương        :            Thuộc        :         Chia hết  ƯCLN:    Ước chung lớn nhất  BCNN:    Bội chung nhỏ nhất  HCN:       Hình chữ nhật  TG:          Thời gian              PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 PHÉP CHIA HẾT 1.1.1 Định nghĩa phép chia Cho 2 số ngun a và b trong đó  b   ta ln tìm được hai số ngun q  và r duy nhất sao cho:  a  bq  r  với   r  b    Trong đó: a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư.  Khi a chia cho b có thể xảy ra  b  số dư:  r  0;1; 2; ; b    Đặc biệt:  r   thì  a  bq Khi đó ta nói a chia hết cho b hay b chia hết cho a.  Ký hiệu:  a  b hay  ba   Vậy  a  b   Có số nguyên q sao cho  a  bq   1.1.2 Các tính chất  Với  a   có  a a    Nếu    a  b  và  ba    a c    Với  a    có  0a    Nếu a,b > 0 và  a  b  ;  ba  a  b    Nếu    a  b  và c bất kì có  ac b    Nếu    a  b    a   b     Với  a    có  a  1    Nếu   a  b  và  c b  a  c b    Nếu  a  m   và  a  n  và  m, n    a  mn   10  Nếu  a  b  và  n   a n  b n   11  Nếu  ac b  và   a,b    c b   12  Nếu  a  b ,  cb và m, n bất kì có:  am  cn  b   13  Nếu  a  b  và  c d  ac bd   14  Tích n số nguyên liên tiếp chia hết cho n!  15   a n  p (p nguyên tố)   a  p     1.1.3 Một số dấu hiệu chia hết Gọi  N    a n a n 1 a 1a    Dấu hiệu chia hết cho 2  + N  a   a  0;2;4;6;8    Dấu hiệu chia hết cho 5  +  N5  a o 5  a 0;5    Dấu hiệu chia hết cho 4 (hoặc 25)  +  N (hoặc 25)  a 1a  (hoặc 25).   Dấu hiệu chia hết cho 8 (hoặc 125)  +   N8 (hoặc 125)  a a 1a 8 ( hoặc 125).   Dấu hiệu chia hết cho 3 (hoặc9)  +   N3  ( hoặc 9)   a n  a n 1   a 3 (hoặc 9).   Nhận xét: Dư trong phép chia của một số cho 3 (hoặc 9) cũng chính là   dư trong phép chia tổng các chữ số của số đó cho 3 (hoặc 9).   Dấu hiệu chia hết cho 11  +   N 11   a  a  .   a  a  .  11    Dấu hiệu chia hết cho 19  +   N 19   a n  2a n 1  2 a n    n a 19  .  ... ĐÔ HÀ NỘI KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN         LƯƠNG THỊ GIANG       MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH KHÁ, GIỎI SỐ HỌC LỚP       KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP  Chuyên ngành: Sư phạm Toán học       GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: T.S... Trong chương trình Tốn bậc THCS, mỗi khối lớp đều có những nội  dung, chun? ?đề? ?bồi? ?dưỡng? ?học? ?sinh? ?khá? ?giỏi.  Đây là? ?một? ?trong những nội  dung quan trọng trong chương trình? ?bồi? ?dưỡng? ?học? ?sinh? ?giỏi? ?THCS những vấn  đề? ?này cũng được? ?đề? ?cập thường xun đặc biệt đối với các? ?học? ?sinh? ?tham gia ... tốn, chun? ?đề? ?nâng cao dành cho các? ?học? ?sinh? ?khá? ?giỏi? ?số? ?học? ?6? ? Phạm vi nghiên cứu Khóa? ?luận? ?tập trung nghiên cứu những chun? ?đề? ?chính của? ?số? ?học? ?6:   Phép chia hết, ƯCLN, BCNN, Tốn suy? ?luận? ?logic, Tốn chuyển động.Đây