Luận án nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon lên một số hiệu ứng cộng hưởng do tương tác của electron phonon trong giếng lượng tử

MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh sách bảng Danh sách hình vẽ 15 MỞ ĐẦU 16 NỘI DUNG 24 Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ 24 1.1 Giếng lượng tử vng góc sâu vơ hạn 24 1.1.1 Hàm sóng phổ lượng electron giếng lượng tử vuông góc sâu vơ hạn khơng có từ trường 24 1.1.2 Hàm sóng phổ lượng electron giếng lượng tử vng góc sâu vơ hạn có từ trường 25 1.2 Giếng lượng tử parabol 26 1.2.1 Hàm sóng phổ lượng electron giếng lượng tử parabol từ trường 26 1.2.2 Hàm sóng phổ lượng electron giếng lượng tử parabol có từ trường 27 1.3 Tương tác electron-phonon quang khối giếng lượng tử tác dụng trường 27 1.3.1 Đối với giếng lượng tử vng góc sâu vơ hạn 30 1.3.2 Đối với giếng lượng tử parabol 30 1.4 Tương tác electron-phonon quang giam giữ giếng lượng tử tác dụng trường 31 1.4.1 Đối với giếng lượng tử vng góc sâu vơ hạn 32 1.4.2 Đối với giếng lượng tử parabol 32 1.5 Phương pháp chiếu toán tử 33 1.6 Biểu thức tenxơ độ dẫn khơng có từ trường 35 1.6.1 Biểu thức độ dẫn tuyến tính 42 1.6.2 Biểu thức hàm suy giảm tuyến tính 45 1.6.3 Biểu thức tốc độ hồi phục tuyến tính 47 1.6.4 Biểu thức độ dẫn phi tuyến 48 1.6.5 Biểu thức hàm suy giảm phi tuyến 56 1.6.6 Biểu thức tốc độ hồi phục phi tuyến 57 1.7 Biểu thức tenxơ độ dẫn có từ trường 60 1.7.1 Biểu thức tenxơ độ dẫn 60 1.7.2 Biểu thức hàm suy giảm 60 1.7.3 Biểu thức tốc độ hồi phục 62 1.8 Độ rộng vạch phổ hấp thụ 62 Chương ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON LÊN HIỆU ỨNG CỘNG HƯỞNG ELECTRON PHONON TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ 64 2.1 Giếng lượng tử vng góc sâu vơ hạn 64 2.1.1 Công suất hấp thụ tuyến tính 64 2.1.2 Độ rộng vạch phổ đỉnh dị tìm cộng hưởng electron-phonon tuyến tính 68 2.1.3 Công suất hấp thụ phi tuyến 76 2.1.4 Độ rộng vạch phổ đỉnh dị tìm cộng hưởng electron-phonon thành phần phi tuyến 84 2.2 Giếng lượng tử parabol 87 2.2.1 Cơng suất hấp thụ tuyến tính 87 2.2.2 Độ rộng vạch phổ đỉnh dị tìm cộng hưởng electron-phonon tuyến tính 90 2.2.3 Công suất hấp thụ phi tuyến 96 2.2.4 Độ rộng vạch phổ đỉnh dị tìm cộng hưởng electron-phonon thành phần phi tuyến 101 2.3 Kết luận chương 105 Chương ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON LÊN HIỆU ỨNG CỘNG HƯỞNG TỪ-PHONON TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ 107 3.1 Giếng lượng tử vng góc sâu vơ hạn 107 3.1.1 Biểu thức công suất hấp thụ 107 3.1.2 Độ rộng vạch phổ đỉnh dị tìm cộng hưởng từ-phonon 112 3.2 Giếng lượng tử parabol 118 3.2.1 Biểu thức công suất hấp thụ 118 3.2.2 Độ rộng vạch phổ đỉnh dị tìm cộng hưởng từ-phonon 122 3.3 Kết luận chương 128 Chương ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ GIAM GIỮ PHONON LÊN HIỆU ỨNG CỘNG HƯỞNG CYCLOTRON TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ 130 4.1 Độ rộng vạch phổ đỉnh cộng hưởng cyclotron giếng lượng tử vng góc sâu vơ hạn 130 4.2 Độ rộng vạch phổ đỉnh cộng hưởng cyclotron giếng lượng tử parabol 137 4.3 Kết luận chương 144 KẾT LUẬN 145 TÀI LIỆU THAM KHẢO 149 PHỤ LỤC P.1 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt SQW Square quantum well Giếng lượng tử vng góc PQW Parabolic quantum well Giếng lượng tử parabol EPR Electron-phonon resonance Cộng hưởng electron-phonon MPR Magneto-phonon resonance Cộng hưởng từ-phonon CR Cyclotron resonance Cộng hưởng cyclotron ODEPR Optically detected Cộng hưởng electron-phonon electron-phonon resonance dị tìm quang học Optically detected Cộng hưởng từ-phonon ODMPR magneto-phonon resonance dị tìm quang học LW linewidth Độ rộng vạch phổ ODEPRLW ODEPR linewidth Độ rộng vạch phổ đỉnh ODEPR ODMPRLW ODMPR linewidth Độ rộng vạch phổ đỉnh ODMPR CRLW CR linewidth Độ rộng vạch phổ đỉnh CR DANH MỤC MỘT SỐ KÍ HIỆU Kí hiệu Đại lượng tương ứng Lz Bề rộng giếng lượng tử theo phương z V0 Thể tích hệ m0 Khối lượng tĩnh electron m∗ Khối lượng hiệu dụng electron ϵ0 Hằng số điện môi χ0 Hằng số điện môi tĩnh χ∞ Hằng số điện môi cao tần n Chỉ số lượng tử electron m Chỉ số lượng tử phonon giam giữ N Chỉ số mức Landau ωc Tần số cyclotron ac Bán kính cyclotron B Từ trường E0 Biên độ điện trường ~ω Năng lượng photon tới ~ωLO Năng lượng phonon quang dọc m,q⊥ ~ωLO Năng lượng phonon quang dọc giam giữ B0 (ω) Phần ảo hàm suy giảm tuyến tính P0 (ω) Cơng suất hấp thụ tuyến tính P1 (ω) Thành phần cơng suất hấp thụ phi tuyến B1,2 (2ω) Phần ảo hàm suy giảm phi tính PN Ln (ω) Cơng suất hấp thụ phi tuyến ODEP RLWSQW LW đỉnh ODEPR tuyến tính SQW Kí hiệu Đại lượng tương ứng ODEP RLWP QW LW đỉnh ODEPR tuyến tính PQW ODEP RLW1SQW LW đỉnh ODEPR thành phần phi tuyến SQW ODEP RLW1P QW LW đỉnh ODEPR thành phần phi tuyến PQW ODM P RLWSQW LW đỉnh ODMPR SQW ODM P RLWP QW LW đỉnh ODMPR PQW CRLWSQW LW đỉnh CR SQW CRLWP QW LW đỉnh CR PQW Bulk Kí hiệu cho phonon khối Confine (Conf.) Kí hiệu cho phonon giam giữ DANH SÁCH BẢNG 2.1 Sự phụ thuộc ODEPRLWSQW vào T 72 2.2 Sự phụ thuộc ODEPRLWSQW vào Lz 74 2.3 Sự phụ thuộc ODEPRLWSQW vào Lz 86 2.4 Sự phụ thuộc ODEPRLWP QW vào T 93 2.5 Sự phụ thuộc ODEPRLWP QW vào ωz 94 2.6 Sự phụ thuộc ODEPRLWP1 QW vào ωz 104 3.1 Sự phụ thuộc ODMPRLWSQW vào T 115 3.2 Sự phụ thuộc ODMPRLWSQW vào Lz 117 3.3 Sự phụ thuộc ODMPRLWP QW vào T 125 3.4 Sự phụ thuộc ODMPRLWP QW vào ωz 127 4.1 Sự phụ thuộc CRLWSQW vào T 133 4.2 Sự phụ thuộc CRLWSQW vào Lz 134 4.3 Sự phụ thuộc CRLWSQW vào B 135 4.4 Sự phụ thuộc CRLWP QW vào T 139 4.5 Sự phụ thuộc CRLWP QW vào ωz 141 4.6 Sự phụ thuộc CRLWP QW vào B 142 DANH SÁCH HÌNH VẼ 1.1 Sơ đồ chuyển mức electron trạng thái trung gian η trạng thái α β 1.2 Cách xác định độ rộng vạch phổ từ phụ thuộc công suất hấp thụ vào lượng photon 2.1 46 63 a) Sự phụ thuộc cơng suất hấp thụ tuyến tính PSQW (~ω) vào lượng photon ~ω SQW mơ hình phonon khối (đường nét liền) phonon giam giữ (đường gạch gạch) T = 300 K, Lz = 12 nm b) Sự phụ thuộc ODEP R công suất hấp thụ tuyến tính PSQW (~ω) vào lượng photon ~ω SQW đỉnh ODEPR (đỉnh hình 2.1a)) 2.2 70 ODEP R a) Sự phụ thuộc cơng suất hấp thụ tuyến tính PSQW (~ω) vào lượng photon ~ω SQW đỉnh ODEPR mơ hình phonon khối phonon giam giữ giá trị khác T : T = 200 K (đường nét liền), T = 250 K (đường gạch gạch) T = 300 K (đường chấm chấm) b) Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ đỉnh ODEPR vào T : mơ hình phonon khối (đường nét liền) phonon giam giữ (đường gạch gạch) Ở đây, Lz = 12 nm 2.3 73 ODEP R (~ω) a) Sự phụ thuộc công suất hấp thụ tuyến tính PSQW vào lượng photon ~ω SQW đỉnh ODEPR mơ hình phonon khối phonon giam giữ giá trị khác Lz : Lz = 12 nm (đường nét liền), Lz = 13 nm (đường gạch gạch) Lz = 14 nm (đường chấm chấm) b) Sự phụ thuộc độ rộng vạch phỏ đỉnh ODEPR vào Lz : mơ hình phonon khối (đường nét liền) phonon giam giữ (đường gạch gạch) Ở đây, T = 300 K 2.4 74 N ln a) Sự phụ thuộc công suất hấp thụ phi tuyến PSQW (~ω) vào lượng photon ~ω SQW mơ hình phonon khối (đường nét liền) phonon giam giữ (đường gạch gạch) T = 300 K, Lz = 12 nm b) Sự phụ thuộc thành phần công suất hấp thụ phi tuyến P1ODEP R−SQW (~ω) vào lượng photon ~ω SQW đỉnh ODEPR phi tuyến (đỉnh 2d hình 2.4a)) 2.5 85 Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ đỉnh ODEPR thành phần phi tuyến vào Lz : mơ hình phonon khối (đường nét liền) phonon giam giữ (đường gạch gạch) Ở đây, T = 300 K 2.6 87 a) Sự phụ thuộc cơng suất hấp thụ tuyến tính PP QW (~ω) vào lượng photon ~ω PQW mơ hình phonon khối (đường nét liền) phonon giam giữ (đường gạch gạch) T = 300 K, ωz = 0.5ωLO b) Sự phụ thuộc R (~ω) vào cơng suất hấp thụ tuyến tính PPODEP QW lượng photon ~ω PQW đỉnh ODEPR (đỉnh hình 2.6a)) 2.7 92 R (~ω) a) Sự phụ thuộc công suất hấp thụ tuyến tính PPODEP QW vào lượng photon ~ω PQW đỉnh ODEPR mơ hình phonon khối phonon giam giữ giá trị khác T : T = 200 K (đường nét liền), T = 250 K (đường gạch gạch) T = 300 K (đường chấm 10 } 3πz cm πz cm − z sin( )− z sin( ) dz Lz Lz Lz Lz ∫ Lz /2 { 1[ (µm + 3)πz (µm + 1)πz ] = cos( ) + cos( ) Lz −Lz /2 Lz Lz } 1[ (µm − 1)πz (µm − 3)πz ] cm 3πz cm πz − cos( ) + cos( ) − z sin( )− z sin( ) dz Lz Lz Lz Lz Lz Lz { (µm + 3)πz Lz (µm + 1)πz Lz sin( )+ sin( ) = Lz 2(µm + 3)π Lz 2(µm + 1)π Lz } L /2 Lz (µm − 1)πz Lz (µm − 3)πz z − sin( )− sin( ) − I1 − I2 2(µm − 1)π Lz 2(µm − 3)π Lz −Lz /2 = − (µm − 1)π (µm − 3)π 1 sin( )− sin( ) − I1 − I2 (µm − 1)π (µm − 3)π = − (µm + 3)π (µm + 1)π sin( )+ sin( ) (µm + 3)π (µm + 1)π 3π µm π π µm π sin( + )+ sin( + ) (µm + 3)π 2 (µm + 1)π 2 −π µm π −3π µm π sin( + )− sin( + ) − I1 − I2 (µm − 1)π 2 (µm − 3)π 2 =− µm π µm π cos( )+ cos( ) (µm + 3)π (µm + 1)π µm π µm π cos( )− cos( ) − I1 − I2 (µm − 1)π (µm − 3)π [ ] 2µm µm π = cos( ) − − I1(P.17) − I2(P.17), π µm − µ2m − + (P.17) I1(P.17) = Lz ∫ Lz /2 −Lz /2 cm 3πz cm L z z sin( )dz = − Lz Lz Lz Lz 3π ∫ ( 3πz ) zd cos( ) dz Lz −Lz /2 Lz /2 ∫ Lz /2 ( 3πz ) cm zd cos( =− ) dz 3πLz −Lz /2 Lz [ ] ∫ Lz /2 3πz cm 3πz Lz /2 cos( =− z cos( ) − )dz 3πLz Lz −Lz /2 Lz −Lz /2 [ ] cm 3πz Lz /2 Lz 3πz Lz /2 =− z cos( ) − sin( ) 3πLz Lz −Lz /2 3π Lz −Lz /2 [ ] Lz 3π Lz 3π 2cm cm cos( ) − sin( ) = − , =− (P.18) 3πLz 2 3π 9π ∫ Lz /2 ∫ cm πz cm Lz Lz /2 ( πz ) z sin( )dz = − I2(P.17) = zd cos( ) dz Lz −Lz /2 Lz Lz Lz Lz π −Lz /2 Lz P.8 ∫ Lz /2 ( cm πz ) =− zd cos( ) dz πLz −Lz /2 Lz [ ] ∫ Lz /2 cm πz Lz /2 πz =− z cos( ) −Lz /2 − cos( )dz πLz Lz Lz −Lz /2 [ ] cm πz ... tiêu nghiên cứu Mục tiêu luận án nghiên cứu ảnh hưởng giam giữ phonon lên hiệu ứng cộng hưởng electron -phonon, cộng hưởng từ -phonon cộng hưởng cyclotron hai loại giếng lượng tử (giếng lượng tử. .. tính đến phonon bị giam giữ giếng lượng tử bỏ ngỏ, chưa nghiên cứu nhiều Chính vậy, ? ?Nghiên cứu ảnh hưởng giam giữ phonon lên số hiệu ứng cộng hưởng tương tác electronphonon giếng lượng tử ” cần... tương tác electron -phonon tương tác chủ yếu hệ xét phonon quang dọc Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận án Nội dung luận án nghiên cứu ảnh hưởng giam giữ phonon lên số hiệu ứng cộng hưởng tương tác