§9 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9 A CÁC CÂU HỎI TRONG BÀI Câu hỏi khởi động trang 38 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều Trong giờ học Lịch sử, cô Hạnh nêu một năm của thế kỉ XX đánh dấu một mốc quan trọng t[.]
§9 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO A CÁC CÂU HỎI TRONG BÀI Câu hỏi khởi động trang 38 Toán lớp Tập – Cánh diều: Trong học Lịch sử, cô Hạnh nêu năm kỉ XX đánh dấu mốc quan trọng lịch sử đất nước ta Năm số viết từ chữ số lẻ khác Số chia hết cho chia cho dư Hỏi năm năm nào? Lời giải: Ta giải tập sau học xong "Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9" Theo đề ta thấy năm cần tìm thuộc kỉ XX, mà kỷ XX khoảng thời gian tính từ thời điểm năm 1901 đến hết năm 2000 (bằng 100 năm) Mà năm cần tìm viết từ chữ số lẻ khác nên có dạng 19 ** (với * số tự nhiên lẻ từ đến 7) Ta có: 19 ** chia hết phải có chữ số tận 5, số viết từ chữ số lẻ khác nên chữ số tận 19 ** phải Khi số cần tìm có dạng 19 *5 Các chữ số lẻ cịn lại thỏa mãn * 3, TH1 * = ta có số 1935 với + + + = 18 chia hết cho Hay 1935 chia hết cho (không thỏa mãn) TH2 * = ta có số 1975 với + + + = 22 không chia hết cho 9, mà 22 chia dư nên 1975 chia cho dư Vậy năm cần tìm năm 1975 Hoạt động trang 38 Tốn lớp Tập – Cánh diều: a) Thực phép tính 123 : nêu quan hệ chia hết 123 với b) Tìm tổng S chữ số 123 nêu quan hệ chia hết S với Lời giải: a) Ta có: 123 : = 41 Do số 123 số chia hết cho b) Tổng chữ số số 123 là: S = + + = Ta có: : = Do số chia hết cho hay S chia hết cho Luyện tập trang 38 Toán lớp Tập – Cánh diều: Viết số có hai chữ số cho: a) Số chia hết cho 5; b) Số chia hết cho ba số 2, 3, Lời giải: a) Số chia hết cho số có chữ số tận Số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Do số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho có chữ số tận Vậy số có hai chữ số thỏa mãn số chia hết cho là: 15 (hoặc em chọn số 30; 45; 60; 75; 90) b) Số chia hết cho số có chữ số tận Số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Do số chia hết cho ba số 2; 3; số có tổng chữ số chia hết cho có chữ số tận Vậy số có hai chữ số thỏa mãn số chia hết cho ba số 2; là: 30 (hoặc em chọn số 60 90) Hoạt động trang 39 Toán lớp Tập – Cánh diều: a) Thực phép tính 135 : nêu quan hệ chia hết 135 với b) Tìm tổng S chữ số 135 nêu quan hệ chia hết S với Lời giải: a) Ta có: 135 : = 15 Do số 135 chia hết cho b) Tổng chữ số 135 là: S = + + = Ta có : = Vậy số chia hết cho hay S chia hết cho Luyện tập trang 39 Toán lớp Tập – Cánh diều: Viết số có hai chữ số cho: a) Số chia hết cho 9; b) Số chia hết cho ba số 2, 5, Lời giải: a) Số chia hết cho số có chữ số tận 0; 2; 4; 6; Số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Do số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho có chữ số tận 0; 2; 4; 6; Vậy số có hai chữ số thỏa mãn số chia hết cho là: 18 (hoặc em chọn số 36; 54; 72; 90) b) Số chia hết cho số có chữ số tận Số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Do số chia hết cho ba số 2; số có tổng chữ số chia hết cho có chữ số tận Vậy số có hai chữ số thỏa mãn số chia hết cho ba số 2; 5; là: 90 B BÀI TẬP Bài trang 39 Toán lớp Tập – Cánh diều: Cho số 104, 627, 114, 123, 831 72 102 Trong số đó: a) Số chia hết cho 3? Vì sao? b) Số khơng chia hết cho 3? Vì sao? c) Số chia hết cho 9? Vì sao? d) Số chia hết cho 3, không chia hết cho 9? Vì sao? Lời giải: Ta áp dụng dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho để thực tập a) Trong số cho ta có: + Số 627 chia hết cho tổng chữ số + + = 15 chia hết cho + Số 114 chia hết cho tổng chữ số + + + = chia hết cho + Số 831 chia hết cho tổng chữ số + + + = 18 chia hết cho + Số 72 102 chia hết cho tổng chữ số + + + + = 12 chia hết cho b) Ta có: + Số 104 khơng chia hết cho tổng chữ số + + = không chia hết cho + Số 123 khơng chia hết cho tổng chữ số + + + = 11 khơng chia hết cho c) Ta có: + Số 114 chia hết cho tổng chữ số + + + = chia hết cho + Số 831 chia hết cho tổng chữ số + + + = 18 chia hết cho d) Ta có: + Số 627 chia hết cho khơng chia hết cho tổng chữ số + + = 15 chia hết cho không chia hết cho + Số 72 102 chia hết cho không chia hết cho tổng chữ số + + + + = 12 chia hết cho không chia hết cho Bài trang 39 Toán lớp Tập – Cánh diều: Trong số 2, 3, 5, 9, số ước n với: a) n = 536; b) n = 240; c) n = 805? Lời giải: a) n = 536 + Vì số 536 có chữ số tận nên số chia hết cho không chia hết cho + Số 536 có tổng chữ số + + + = 18 vừa chia hết cho vừa chia hết 536 số chia hết cho Do số 2; 3; 5; 9, ước số số n = 536 2; 3; b) n = 240 + Số 240 có chữ số tận nên số chia hết cho + Số 240 có tổng chữ số + + + = vừa chia hết cho vừa chia hết 240 số chia hết cho Do số 2; 3; 5; 9, ước số số n = 240 2; 3; 5; c) n = 805 + Số 805 có chữ số tận nên số chia hết cho khơng chia hết cho + Số 805 có tổng chữ số + + + = 22 không chia hết cho nên số 805 không chia hết cho Do số 2; 3; 5; 9, ước số số n = 805 Bài trang 39 Toán lớp Tập – Cánh diều: Tìm chữ số thích hợp dấu * để số: a) 3* chia hết cho 3; b) 27 * chia hết cho Lời giải: a) Vì * chữ số số 3* nên * phải số: 0; 1; 2; …; Số 3* chia hết tổng chữ số số 3* (3 + * + 7) = (10 + *) phải số chia hết cho Thử thay * số 0; 1; 2; …; 9, ta thấy số thỏa mãn 2; 5; Vậy chữ số thích hợp điền vào dấu * để số 3* chia hết cho là: 2; 5; b) Vì * chữ số số 27 * nên * phải số: 0; 1; 2; …; Số 27 * chia hết tổng chữ số số 27 * (2 + + *) = (9 + *) phải số chia hết cho Thử thay * số 0; 1; 2; …; 9, ta thấy số thỏa mãn 0; Vậy chữ số thích hợp điền vào dấu * để số 27 * chia hết cho là: 0; Bài trang 39 Toán lớp Tập – Cánh diều: Tìm chữ số thích hợp dấu * để số: a) 13* chia hết cho 9; b) 67 * chia hết cho Lời giải: a) Vì * chữ số số 13* nên * phải số: 0; 1; 2; …; Số 13* chia hết 13* phải có chữ số tận 5, hay * phải Số 13* chia hết tổng chữ số số 13* (1 + + *) = (4 + *) phải số chia hết cho Thay * số 0; ta được: +) + = không chia hết cho +) + = chia hết cho Vậy chữ số thích hợp điền vào dấu * để số 13* chia hết cho là: hay * = b) Số 67 * chia hết 67 * phải có chữ số tận 0; 2; 4; 6; 8, hay * phải số: 0; 2; 4; 6; Số 67 * chia hết tổng chữ số số 67 * (6 + + *) = (13 + *) phải số chia hết cho Thay * số 0; 2; 4; 6; ta được: +) 13 + = 13 không chia hết cho +) 13 + = 15 chia hết cho +) 13 + = 17 không chia hết cho +) 13 + = 19 không chia hết cho +) 13 + = 21 chia hết cho Vậy chữ số thích hợp điền vào dấu * để số 67 * chia hết cho là: 2; hay * = * = Bài trang 40 Toán lớp Tập – Cánh diều: Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E có số học sinh tương ứng 40, 45, 39, 44, 42 Hỏi: a) Lớp xếp thành hàng với số học sinh hàng nhau? b) Lớp xếp thành hàng với số học sinh hàng nhau? c) Có thể xếp tất học sinh năm lớp thành hàng với số học sinh hàng khơng? d) Có thể xếp tất học sinh năm lớp thành hàng với số học sinh hàng không? Lời giải: a) Để số học sinh lớp xếp thành ba hàng với số học sinh hàng tổng số học sinh lớp phải số chia hết cho Trong số 40; 45; 39; 44; 42 thì: + Số 45 chia hết cho (vì 45 có tổng chữ số + = chia hết cho 3) + Số 39 chia hết cho (vì 39 có tổng chữ số + = 12 chia hết cho 3) + Số 42 chia hết cho (vì 42 có tổng chữ số + = chia hết cho 3) Vậy lớp 6B, 6C; 6E xếp thành hàng với số học sinh hàng b) Để số học sinh lớp xếp thành chín hàng với số học sinh hàng tổng số học sinh lớp phải số chia hết cho Trong số 40; 45; 39; 44; 42 có số 45 chia hết cho (vì 45 có tổng chữ số + = chia hết cho 9) Vậy có lớp 6B xếp thành hàng với số học sinh hàng c) Tổng số học sinh lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E là: 40 + 45 + 39 + 44 + 42 = 210 (học sinh) Ta có số 210 số chia hết cho (vì tổng chữ số số 210 + + = chia hết cho 3) Do tổng số học sinh lớp số chia hết cho Vậy ta xếp tất học sinh lớp thành hàng với số học sinh hàng d) Ta có số 210 số khơng chia hết cho (vì tổng chữ số số 210 + + = không chia hết cho 9) Do tổng số học sinh lớp số không chia hết cho Vậy ta xếp tất học sinh lớp thành hàng với số học sinh hàng ... cho Vậy chữ số thích hợp điền vào dấu * để số 67 * chia hết cho là: 2; hay * = * = Bài trang 40 Toán lớp Tập – Cánh diều: Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E có số học sinh tương ứng 40, 45, 39, 44, 42... Toán lớp Tập – Cánh diều: Trong số 2, 3, 5, 9, số ước n với: a) n = 5 36; b) n = 240; c) n = 805? Lời giải: a) n = 5 36 + Vì số 5 36 có chữ số tận nên số chia hết cho không chia hết cho + Số 5 36. .. b) Số 67 * chia hết 67 * phải có chữ số tận 0; 2; 4; 6; 8, hay * phải số: 0; 2; 4; 6; Số 67 * chia hết tổng chữ số số 67 * (6 + + *) = (13 + *) phải số chia hết cho Thay * số 0; 2; 4; 6; ta được: